楊雪，高成恩，高攀，尤一鳴，熊慧

（天津工業(yè)大學(xué)，天津300160）

楊雪（碩士研究生），主要研究領(lǐng)域為單片機及嵌入式應(yīng)用、智能控制。

1 設(shè)計原理

1.1 磁場理論

根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，交變電流會在周圍產(chǎn)生交變的電磁場。智能車競賽使用路徑導(dǎo)航的交流電流頻率為20kHz，產(chǎn)生的電磁波屬于甚低頻（VLF）電磁波。交變磁場分析復(fù)雜，并且賽道導(dǎo)航電線和小車尺寸遠遠小于電磁波的波長，電磁場輻射能量很小，能夠感應(yīng)到電磁波的能量也非常小。所以可將導(dǎo)線周圍變化的磁場近似地看作緩變的磁場，按檢測靜態(tài)磁場的方法獲取導(dǎo)線周圍的磁場分布，進行位置檢測。

由畢奧－薩伐爾定律可知，通有穩(wěn)恒電流Ⅰ、長度為L的直導(dǎo)線周圍會產(chǎn)生磁場，距離導(dǎo)線距離為r處的磁感應(yīng)強度為［2］：

對于無限長直電流來說（如圖1所示），上式中θ1＝0，θ2＝π，u0為真空磁導(dǎo)率，則有：

1.2 尋跡原理

基于不同物理效應(yīng)的磁測量傳感器很多，要根據(jù)被檢測磁場的性質(zhì)和要求，使用不同的磁場傳感器。感應(yīng)線圈對磁場的變化靈敏度較高，同時也可根據(jù)被測磁場的形態(tài)和分布選定線圈形狀和幾何尺寸［3］。選用靈敏度更高的線圈作為識別信號的傳感器。

本設(shè)計中導(dǎo)線通過的電流頻率為20kHz，且線圈較小。設(shè)線圈中心到導(dǎo)線的距離為r，并認為小范圍內(nèi)磁場分布是均勻的。再根據(jù)圖1所示的導(dǎo)線周圍磁場分布規(guī)律，利用法拉利定律，線圈中感應(yīng)電動勢可近似為：

圖1 無限長直電流r處磁感應(yīng)強度

即線圈中感應(yīng)電動勢的大小正比于電流的變化率，反比于線圈中心到導(dǎo)線的距離。故導(dǎo)線左右兩端傳感器的電壓值可表示為［4］：

式中，K為某固定的比例系數(shù)，與電磁學(xué)常量有關(guān)；h為傳感器高度；l1、l2為電感與導(dǎo)線的水平距離。

由此可得賽道值：

式中，（l1＋l2）為定值，計算出的pos值為以傳感器軸中心為坐標原點的賽道位置值。

2 磁導(dǎo)航智能車系統(tǒng)

磁導(dǎo)航智能車系統(tǒng)主要分為主控模塊、路徑信息采集模塊、電機驅(qū)動模塊和電源模塊等。磁導(dǎo)航智能車結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

系統(tǒng)磁場環(huán)境為埋設(shè)在跑道中通過20 kHz、100mA交變電流的導(dǎo)線產(chǎn)生的交變磁場。

圖2 磁導(dǎo)航智能車結(jié)構(gòu)框圖

3 賽車布局分析及硬件電路

3.1 傳感器布局

根據(jù)感應(yīng)線圈安放位置的不同，可將感應(yīng)方向分解為各分量。如圖3所示，當(dāng)線圈為水平安置時，線圈中檢測到的主要是水平方向的磁場分量；線圈為垂直安置時，線圈中檢測到的主要是垂直方向的磁場分量。通過對不同方向磁場分量的檢測，可以獲得磁場的強度和方向。

圖3 導(dǎo)線周圍的感應(yīng)電磁場

當(dāng)線圈為水平安置時，檢測到的感應(yīng)電動勢如圖4所示。磁場強度B是距離x的偶函數(shù)，并且在Y軸兩側(cè)單調(diào)。當(dāng)線圈為垂直安置時，檢測到的感應(yīng)電動勢如圖5所示。磁場強度B是距離x的奇函數(shù)，但在Y軸兩側(cè)沒有單調(diào)關(guān)系。

圖4 線圈軸線（／／X軸）與軌道垂直圖

圖5 線圈軸線（／／Z軸）與軌道垂直圖

系統(tǒng)采用的是水平安置的方法，主要利用其單調(diào)性，軟件分析更直觀。設(shè)計初期，選用了單排水平安裝方式1，如圖6所示。

在如上布局中，只通過兩端傳感器的電壓差來計算賽車的位置，賽車就能完成基本任務(wù)。

優(yōu)勢：信號采樣時間短；系統(tǒng)的實時性好，對微小變化反應(yīng)及時；算法簡單，控制靈活。

劣勢：因線圈在磁場中的磁感應(yīng)強度會受與導(dǎo)線的夾角影響，使得傳感器在不同位置獲得的電壓差值相同，造成誤識別；轉(zhuǎn)角不夠平穩(wěn)。為了解決上述問題，提出了增多傳感器的方案，傳感器的安裝方式2如圖7所示。

圖6 單排水平安裝方式1

圖7 傳感器安裝方式2

傳感器0和2、傳感器1和3分別成一定角度固定在賽車前方30cm的兩側(cè)。這樣有效地避免了在大S等賽道上因夾角造成的丟線問題。但速度仍受限。

筆者從布局和算法兩方面入手。進一步改進，傳感器安裝方式3如圖8所示。

系統(tǒng)采用了雙排的傳感器排布方案。前排4個傳感器，后排2個傳感器。傳感器0、2與傳感器1、3分別位于賽車前方30cm處，間距為25cm；傳感器4、5分別位于賽車前方20cm處，間距為20cm。

兩排傳感器用法基本相同，位于前排的傳感器主要用于對賽道位置的計算；位于后排的傳感器用于當(dāng)小車偏離量比較大時對位置進行輔助控制，同時輔助調(diào)節(jié)速度。

圖8 傳感器安裝方式3

3.2 信號選頻放大

利用電感線圈得到的感應(yīng)電動勢信號太弱，需要對采集后的信號進行放大、濾波處理。對交變信號的識別主要利用的是RLC并聯(lián)諧振電路，等效電路如圖9所示。

R為電感的等效電阻，E為感應(yīng)電動勢，C是并聯(lián)諧振電容。電路諧振頻率為：

圖9 RLC并聯(lián)諧振等效電路

信號放大采用的是集成運放。雖然普通運放的頻率響應(yīng)速度較低，但在實驗中發(fā)現(xiàn)，放大倍數(shù)對信號采集的影響不是很大，只要能夠滿足采樣的電壓要求即可。同時，使用集成運放能夠有效地隔離電路，引入的干擾少。在實驗中，利用集成運放進行半波放大和全波放大，發(fā)現(xiàn)全波放大效果更好，靈敏度較高，信號失真較小。集成運放放大電路如圖10所示。

圖10 集成運放放大電路

3.3 電機驅(qū)動電路

電機驅(qū)動電路選用了驅(qū)動芯片BTS7960。芯片在工作時，阻抗典型值為16mΩ（ⅠOUT＝9A，Tj＝25℃），可提供的最大驅(qū)動電流為43A。

圖11 電機驅(qū)動電路

4 位置分析整體思路

由于電磁尋跡本身的特點，得到的黑線位置是相對精確的模擬量。同時在很大程度上無法預(yù)測軌跡位置，借鑒攝像頭的彎道半徑計算思路，提出雙排傳感器的角度控制方案。舵機的反饋控制量選用智能車前方20cm處賽道的斜率以及第一排傳感器的偏移量。在實際的跑道中，賽車的偏移量、斜率以及轉(zhuǎn)向的關(guān)系如圖12～17所示。

圖12 偏移量和斜率都很小，控制很弱

圖13 偏移量很大，但斜率很小，控制較弱

圖14 偏移量和斜率同方向，需加速回正

圖15 偏移量和斜率反方向，需及時轉(zhuǎn)向

圖16 偏移量和斜率反方向，處于外道需及時轉(zhuǎn)向

圖17 偏移量和斜率同方向，處于內(nèi)道需貼住彎道

4.1 數(shù)據(jù)采集

系統(tǒng)的主控芯片選用的微控制器是Freescale公司的MC56F8013。因為要直接采集正弦波的交流信號，而該信號的頻率為20kHz，根據(jù)采樣定理：當(dāng)fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時，采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息。系統(tǒng)直接利用主控芯片的片內(nèi)晶振，主頻為32MHz，A／D采樣頻率最大可達到2.67 MHz，該系統(tǒng)通過分頻將A／D的轉(zhuǎn)換頻率定為200kHz。

因采集得到的數(shù)據(jù)量較大，在處理方便且不丟失有效信號的原則下，系統(tǒng)僅使用信號中的最大值。為了減少最終誤差，在每個處理周期，選取其中的最大值及次大值的平均值作為采樣值。

4.2 數(shù)據(jù)處理

4.2.1PD算法

在PⅠD控制算法的基礎(chǔ)上，選用了增量型的PⅠD控制算法。所需公式為：

式中，ΔU（k）表示增量；e（k）為系統(tǒng)的控制偏差；Kp為比例增益表示積分系數(shù)表示微分系數(shù)。

本設(shè)計去掉了PⅠD中的積分環(huán)節(jié)，采用了變參數(shù)的PD控制器。因積分環(huán)節(jié)主要是用于消除靜態(tài)誤差，相對于干擾較大的舵機控制來說，它的作用并不明顯，反而會降低響應(yīng)速度。

4.2.2軟件設(shè)計

系統(tǒng)中，主要計算賽車位置的是前排傳感器。通過左右兩端傳感器的電壓來判斷賽車與軌道的距離，利用差值來判斷賽車偏離軌道的程度，并計算得到賽車的轉(zhuǎn)角。

在壓差求解中，主要利用的是左、右兩端各自的傳感器檢測得到的電壓值進行權(quán)值可變的加權(quán)。權(quán)值的變化與當(dāng)前傳感器采集到的電壓值相關(guān)聯(lián)，這樣有效地避免丟失信號及誤差。

式中，AD＿N是左或右端獲得的電壓值，AD＿maxN0［2］、AD＿maxN1［2］是一個周期中該端傳感器0、1電壓的最大值和次大值的平均值；l1、l2是傳感器0、1此時采用的權(quán)值。

數(shù)據(jù)處理部分采用變參數(shù)的PD算法。軟件設(shè)計初期，僅對最后送入舵機的轉(zhuǎn)角采用了PD算法。相比僅簡單利用壓差計算轉(zhuǎn)角，在小S彎道處賽車運行更連續(xù)、更加穩(wěn)定。中期進行了改進，增加了前排傳感器的壓差值的PD運算，進一步提高了賽車的連續(xù)性。上述兩次PD算法的參數(shù)由前排壓差值及前排和后排的傳感器壓差得到的斜率而確定。

由于直接輸出θ角對應(yīng)的PWM波進行轉(zhuǎn)角控制，需要建立角度與PWM占空比的精確數(shù)學(xué)關(guān)系，在實際操作中很難實現(xiàn)。在末期，對轉(zhuǎn)角引入了增量逐次逼近控制算法。

具體做法是利用取平均值的方法將通過上述方法所得的6次轉(zhuǎn)角取平均值，同時利用求得的需要輸出角度與上次輸出角度的差值，引入一個D環(huán)節(jié)，經(jīng)過計算后得到的角度作為實際輸出。經(jīng)過多次實驗證明，采用這種方法在直道和S彎道時可以避免頻繁的大角度修正，減小系統(tǒng)過沖，使行駛更平穩(wěn)。采用逐次逼近和PD算法的方法實現(xiàn)智能車轉(zhuǎn)彎控制，降低對模型精確度的要求，更好地滿足智能車的容錯能力。

系統(tǒng)主程序流程如圖18所示。

結(jié) 語

實驗結(jié)果表明，該導(dǎo)航方法滿足競賽要求，采用該方法的賽車在第五屆“飛思卡爾”杯全國大學(xué)生智能汽車邀請賽上獲得全國一等獎。但該方法中，由于磁傳感器檢測到的始終是當(dāng)前位置與導(dǎo)航線之間的相對位置信息，前方路徑信息受局限，所以下一步需要考慮賽車的前瞻性，進一步提升賽車速度。

編者注：本文為期刊縮略版，全文見本刊網(wǎng)站www.mesnet.com.cn。

圖18 主程序流程

［1］李仕伯，馬旭，卓晴.基于磁場檢測的尋線小車傳感器布局研究［J］.電子產(chǎn)品世界，2009（12）：41－44.

［2］張三慧.大學(xué)物理學(xué)（第三冊）電磁學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1999.

［3］肖勝紅，肖振坤，邊少鋒，等.弱磁場檢測方法與儀器研究［J］.艦船電子工程，2006，26（4）：158－162.

［4］張昊飏，馬旭，卓晴.基于電磁場檢測的尋線智能車設(shè)計［J］.電子產(chǎn)品世界，2009（11）：48－50.

［5］韓金華，王立權(quán)，孟慶鑫.護士助手機器人磁導(dǎo)航方法研究［J］.儀器儀表學(xué)報，2009，30（4）：834－839.

［6］邵貝貝.單片機嵌入式應(yīng)用的在線開發(fā)方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［7］卓晴，黃開勝，邵貝貝.學(xué)做智能車——挑戰(zhàn)“飛思卡爾杯”［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2007.

［8］張營.智能車輛磁定位技術(shù)研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2008.

［9］張玉華，羅飛路，白奉天.交變磁場測量系統(tǒng)中磁傳感器的設(shè)計［J］.傳感器世界，2003（12）：6－8，12.

［10］Ching Yao Chan，Mangetic sensing as a position reference system for ground vehicle control［J］.ⅠEEE Transactions onⅠnstrumentation and Measurement，2002，51（1）：43－52.