吳冠平 林榮文 喻 曉

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350108）

隨著電力電子器件和微電子技術(shù)的發(fā)展，自從磁場定向矢量控制技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）技術(shù)誕生以后，交流調(diào)速系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代高性能調(diào)速領(lǐng)域。在交流調(diào)速系統(tǒng)中對速度要求較高的場合一般都采用經(jīng)典的比例積分（PI）調(diào)節(jié)器對速度進(jìn)行閉環(huán)控制，PI調(diào)節(jié)器有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能，但在負(fù)載突變情況下速度會出現(xiàn)超調(diào)，一旦應(yīng)用在需要頻繁起、制動的場合，太大速度超調(diào)將嚴(yán)重影響控制效果甚至損壞機(jī)械設(shè)備，雖然可以調(diào)節(jié)PI控制器參數(shù)來消除超調(diào)，但會降低系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能。而采用新型控制器，即可消除超調(diào)，又能使得系統(tǒng)具有較高的抗干擾能力，同時(shí)還能提高系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。

本文先對交流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行簡要分析，再對PI和新型控制器進(jìn)行理論分析，并在 Matlab/simulink下構(gòu)建了異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制和永磁同步電動機(jī)矢量控制模型，分別對新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器與常規(guī)PI轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的控制性能進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了新型速度控制器可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗干擾能力和動態(tài)響應(yīng)能力。

1 交流調(diào)速系統(tǒng)

調(diào)速即轉(zhuǎn)矩控制，是指在傳動系統(tǒng)運(yùn)行中人為或者自動地改變電動機(jī)的轉(zhuǎn)速，以滿足工作機(jī)械對不同轉(zhuǎn)速的要求。電動機(jī)調(diào)速的任務(wù)是控制轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速通過轉(zhuǎn)矩來改變，從給定電機(jī)轉(zhuǎn)速到實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制框如圖1所示，其中 Go( s)為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。

圖1 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速閉環(huán)框圖

根據(jù)電機(jī)動力學(xué)可知道從轉(zhuǎn)矩到轉(zhuǎn)速是一個(gè)積分環(huán)節(jié)—機(jī)械慣量，即

式中， G D2為電動機(jī)和負(fù)載機(jī)械的飛輪轉(zhuǎn)矩，n為轉(zhuǎn)速， Te、 TL為電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。從上式看出，如果能快速準(zhǔn)確地控制轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)矩實(shí)際值 Te與給定值 Te*之間是一個(gè)時(shí)間常數(shù)σT的慣性系統(tǒng)，則其傳遞函數(shù)為

轉(zhuǎn)速通過轉(zhuǎn)矩來改變，轉(zhuǎn)矩不只和電流有關(guān)，還與磁鏈有關(guān)，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和磁鏈耦合在一起，要實(shí)現(xiàn)高性能調(diào)速必須解開耦合，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的分別控制。變頻調(diào)速的控制策略有兩類：按電機(jī)穩(wěn)態(tài)模型控制的調(diào)速系統(tǒng)和高效能控制系統(tǒng)，高性能調(diào)速通過控制定子電壓電流矢量（幅值和相角）來分別控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈，從而控制轉(zhuǎn)速，它主要有兩種：矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。

1.1 矢量控制系統(tǒng)

20世紀(jì)70年代西門子工程師F.Blaschke首先提出異步電機(jī)矢量控制理論來解決交流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制問題。其基本思想是根據(jù)坐標(biāo)變換理論將交流電機(jī)兩個(gè)在時(shí)間相位上正交的交流分量，轉(zhuǎn)換為空間上正交的兩個(gè)直流分量，從而把交流電機(jī)定子電流分解成勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量兩個(gè)獨(dú)立的直流控制量，分別實(shí)現(xiàn)對電機(jī)磁通和轉(zhuǎn)矩的控制，然后再通過坐標(biāo)變換將兩個(gè)獨(dú)立的直流控制量還原為交流時(shí)變量來控制交流電機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)了像直流電機(jī)那樣獨(dú)立控制磁通和轉(zhuǎn)矩的目的，提高了調(diào)速的動態(tài)性能。圖2給出了永磁同步電動機(jī)矢量控制框圖，此矢量控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)系統(tǒng)，對永磁電機(jī)三相電流進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流，并與給定電流比較后經(jīng)過調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)生成兩相定子坐標(biāo)系矢量電壓，系統(tǒng)利用空間電壓矢量確定逆變器的開關(guān)狀態(tài)。

1.2 直接轉(zhuǎn)矩控制

1985年德國魯爾大學(xué)的狄普布洛克（M.Depenbrock）教授首先提出了基于六邊形乃至圓形磁鏈軌跡的直接轉(zhuǎn)矩控制理論，三相異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中定子磁鏈軌跡可以控制為六邊形也可以是圓形。

圖3給出了按定子磁鏈控制的異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的原理框圖，此控制系統(tǒng)是分別控制異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁鏈，轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制采用雙位式砰一砰控制器，并在 PWM逆變器中直接用這兩個(gè)控制信號產(chǎn)生電壓的SVPWM波形，從而避開了將定子電流分解成轉(zhuǎn)矩和磁鏈分量，省去了旋轉(zhuǎn)變換和電流控制，簡化了控制器的結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出作為電磁轉(zhuǎn)矩的給定信號 Te*，在Te后面設(shè)置轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，它可以抑制磁鏈變化對轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)的影響，從而使轉(zhuǎn)速和磁鏈子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了近似的解藕。

圖2 永磁同步電動機(jī)矢量控制原理圖

圖3 異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制原理圖

2 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器

從上面分析可知，調(diào)速的任務(wù)是控制轉(zhuǎn)速，但調(diào)速的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩控制，高性能交流調(diào)速系統(tǒng)解決的就是轉(zhuǎn)矩控制問題，所有調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)部分都一樣，在圖1中，從給定電機(jī)轉(zhuǎn)速到實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

其閉環(huán)傳遞函數(shù)

Go( s)為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，現(xiàn)在根據(jù)不同的控制策略進(jìn)行確定。

2.1 PI轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器

PI控制器包含比例和積分兩部分（如圖 4所示），其中積分項(xiàng)對誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會隨著時(shí)間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此PI控制器具有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能，并且可以通過極點(diǎn)配置改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如上圖虛線框內(nèi)所示，其中n、n*分別為實(shí)際速度、給定速度，Kp為比例增益， K1為積分增益。

圖4 PI控制器原理圖

則PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)

采用 PI控制器作為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時(shí)控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

從上式中可看出 PI控制器閉環(huán)控制時(shí)引入了零點(diǎn) Kps + KI，在階躍信號作用下，其比例和積分項(xiàng)同時(shí)作用，會引起較大超調(diào)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定。

2.2 新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器

新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器原理圖如圖5所示，就是將傳統(tǒng) PI控制器中的比例控制環(huán)節(jié)由前向通道移到反饋通道，經(jīng)過結(jié)構(gòu)的改變，形成一種新型控制器。采用新型控制器作為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時(shí)閉環(huán)傳遞函數(shù)

從上式可以看出新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)中沒有零點(diǎn)，同時(shí)也增加了阻尼比，故新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器能明顯的降低超調(diào)，但對瞬態(tài)響應(yīng)提高不太明顯。由于比例環(huán)節(jié)移到反饋通道中，從而形成反饋補(bǔ)償，可有效提高系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)。若給定的速度發(fā)生階躍變化，由于比例與積分的共同作用于速度誤差，PI調(diào)節(jié)器的輸出會快速變化，出現(xiàn)較大的超調(diào)。而在新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器中，只對速度誤差起積分作用，而它的比例環(huán)節(jié)只對速度信號起作用并起到反饋補(bǔ)償?shù)淖饔?，從而不會出現(xiàn)輸出突變。同樣，對于負(fù)載突變，新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器也能快速響應(yīng)且超調(diào)量小，顯出強(qiáng)抗干擾的能力，新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的這些特點(diǎn)將在下面的實(shí)驗(yàn)仿真中得到驗(yàn)證。

圖5 新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器原理圖

3 Matlab/Simulink建模仿真

Matlab是當(dāng)今流行的科學(xué)計(jì)算和仿真軟件，具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力。Matlab提供的Simulink是一個(gè)用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的功能強(qiáng)大的軟件包。Simulink具有友好的用戶開發(fā)界面、開放的編程環(huán)境，用戶可以開發(fā)自己的模型。根據(jù)上面給出的永磁同步電動機(jī)矢量控制原理圖和異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制原理圖分別建立控制系統(tǒng)，其中ASR分別采用PI控制器和新型控制器。

3.1 永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

選用永磁同步電機(jī)參數(shù)：定子電阻 Rs= 2.875Ω，直、交軸的等效電感 Lq= Ld= 0 .0085H轉(zhuǎn)子磁鏈ψf= 0 .175Wb，轉(zhuǎn)動慣量J=0.0008kg·m2，粘滯系數(shù)B=0，極對數(shù) pn=2，在此基礎(chǔ)上仿真分析矢量控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)以及各因素的影響。在仿真過程中，t=0.2s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由1N·m突加到5N·m，在t=0.4s時(shí)，轉(zhuǎn)速由 600r/min突變?yōu)?1200r/min。仿真得到分別采用 PI控制器和新型控制器作為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時(shí)永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的仿真圖（如圖6、圖7所示）。

圖6 兩種不同轉(zhuǎn)速控制器下轉(zhuǎn)速仿真圖

圖7 兩種不同轉(zhuǎn)速控制器下轉(zhuǎn)矩仿真圖

3.2 異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真結(jié)果

選用異步電動機(jī)參數(shù)：額定功率 PN= 3730W ，定子電阻 Rs=1.115Ω，轉(zhuǎn)子電阻 Rr=1.083Ω，轉(zhuǎn)子電感 Lr=0.005974H，定子電感 Ls=0.005974H，定轉(zhuǎn)子互感 Lm=0.2037H，極對數(shù) pn=2，在此基礎(chǔ)上仿真分析異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)以及各因素的影響。此模型建立一個(gè)運(yùn)動軌跡近似為圓形的定子磁鏈，磁鏈給定值為 1.5Wb。仿真過程中，起動時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20N·m，速度設(shè)為1000r/min，在t=1s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩突加到5N·m，在t=2s時(shí)，轉(zhuǎn)速突變到500r/min。仿真得到分別采用PI控制器和新型控制器做為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時(shí)異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的仿真圖（如圖8、圖9所示）。

圖8 采用不同轉(zhuǎn)速控制器時(shí)轉(zhuǎn)速仿真圖

圖9 采用不同轉(zhuǎn)速控制器時(shí)轉(zhuǎn)矩仿真圖

3.3 仿真結(jié)果分析

上面給出了兩個(gè)系統(tǒng)分別采用不同控制器作為轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的仿真波形圖，從轉(zhuǎn)速仿真圖（如圖6、圖 8所示）中，我們可以看出，相對于采用 PI轉(zhuǎn)速控制器，在負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，采用新型控制器的轉(zhuǎn)速恢復(fù)時(shí)間特別快，速度變化幅度非常小；在轉(zhuǎn)速突變時(shí)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)也很迅速，速度變化平穩(wěn)，穩(wěn)定性好。在轉(zhuǎn)矩仿真圖（如圖7、圖9所示）中，我們可以看出，相對于采用PI轉(zhuǎn)速控制器，在負(fù)載和轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時(shí)，采用新型控制器時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩振蕩幅度小，且能迅速響應(yīng)?？梢姡滦娃D(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的控制性能優(yōu)于PI轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的，尤其表現(xiàn)在給定負(fù)載突變時(shí)新型轉(zhuǎn)矩控制器控制時(shí)轉(zhuǎn)速在極小波動后快速地達(dá)到穩(wěn)定，進(jìn)一步說明采用新型控制器時(shí)控制系統(tǒng)有更好的穩(wěn)定性和抗擾動性能。

4 結(jié)論

本文對交流調(diào)速控制系統(tǒng)和轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器、新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器做了簡要分析，并在Matlab/Simulink中構(gòu)建的異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制和永磁同步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型下分別采用轉(zhuǎn)速 PI調(diào)節(jié)器和新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器進(jìn)行仿真，通過仿真結(jié)果對比，易知，采用新型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器時(shí)交流調(diào)速系統(tǒng)具有更好穩(wěn)定性和抗干擾能力、動態(tài)響應(yīng)能力。

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