紀(jì)靜文,蔡超時(shí),胡峰,梁云英

(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院,北京 100024)

OFDM系統(tǒng)中CF-ACE PAPR技術(shù)對(duì)功放非線性的抑制

紀(jì)靜文,蔡超時(shí),胡峰,梁云英

(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院,北京 100024)

過高的峰均比(PAPR,peak-to-average power ratio)是正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM,Orthogonal Frequency-Division Multiplexing)的一個(gè)主要缺陷。PAPR抑制技術(shù)的應(yīng)用可以最大限度地減小的非線性失真,提高功率放大器(HPA,High Power Amplifier)的效率。在OFDM系統(tǒng)中,隨著載波數(shù)的增加,PAPR性能會(huì)變差。本文使用了一種削波濾波(CF,Clipping＆Filtering)與星座圖擴(kuò)展(ACE,Active Constellation Extension)相結(jié)合的方法,可以在無數(shù)據(jù)率損失的情況下減小PAPR。在本方案中,計(jì)算出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)OFDM信號(hào)的PAPR數(shù)據(jù)作為參考。先對(duì)信號(hào)進(jìn)行CF操作,把信號(hào)的PAPR值限制到很低的幅度,再用星座圖擴(kuò)展的方法恢復(fù)MER指標(biāo),就可以讓信號(hào)進(jìn)入非線性功放之前降低PAPR,并保證帶外噪聲符合發(fā)射機(jī)的要求。最后,把經(jīng)過處理的OFDM信號(hào)和原始OFDM信號(hào)同時(shí)送入不同功率回退(IBO)參數(shù)的HPA進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,把信號(hào)送入功率回退為7dB的HPA,經(jīng)過PAPR抑制算法處理的信號(hào)帶肩比可以改善2dB以上,MER改善1dB以上。

OFDM;PAPR;非線性抑制;削波濾波;星座圖擴(kuò)展;高功率放大器

1 引言

第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)是一種集語音、圖像、數(shù)據(jù)為一體的多媒體通信系統(tǒng),要求有較高的可靠性和傳輸速率。高速數(shù)據(jù)傳輸加大了對(duì)頻帶的需求,移動(dòng)通信中還存在多徑效應(yīng)引入的時(shí)延等問題,同時(shí)傳輸特征會(huì)因?yàn)轭l率選擇衰落(FSF)的影響而日益惡化。為了能夠有效地解決上述問題,通信系統(tǒng)中引入了一種高效的傳輸技術(shù)——正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術(shù)[1]。OFDM技術(shù)把高速的數(shù)據(jù)流通過串/并變換,分配到傳輸速率相對(duì)較低的若干個(gè)子信道中進(jìn)行傳輸,于是每個(gè)子信道中的符號(hào)周期會(huì)相對(duì)增加,由此可以減輕由無線信道的多徑時(shí)延擴(kuò)展所產(chǎn)生的時(shí)間彌散性對(duì)系統(tǒng)造成的影響[2]。由于OFDM信號(hào)是由若干個(gè)子載波經(jīng)調(diào)制后形成的,根據(jù)中心極限定理,它的時(shí)域信號(hào)近似服從高斯分布,因此正交頻分復(fù)用技術(shù)的一個(gè)主要缺點(diǎn)就是峰值平均功率比(PAPR)較高。這就要求系統(tǒng)中的功率放大器(PA)具有較大的動(dòng)態(tài)范圍,以避免信號(hào)失真引起傳輸信號(hào)的頻譜擴(kuò)散和帶內(nèi)失真引起的誤碼率增加,從而增加了系統(tǒng)的成本,降低了系統(tǒng)效率。

目前已經(jīng)有一系列方法用來降低OFDM信號(hào)的PAPR[16],例如屬于概率類方法的選擇性映射(SLM)和部分傳輸序列(PTS)法[3],幅度剪切[4,5],編碼方案[6,7],星座圖擴(kuò)展方法(ACE)[8],壓縮擴(kuò)張變換方法[9]等。從工程技術(shù)實(shí)現(xiàn)的角度來說,對(duì)非線性功放性能有明顯改善的是基于幅度剪切的削波濾波-星座圖擴(kuò)展(CF-ACE)方法,優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單,無需邊帶冗余信息,不會(huì)降低系統(tǒng)的誤碼率性能。在數(shù)據(jù)量比較大的OFDM信號(hào)傳輸中,CFACE方法占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

信號(hào)經(jīng)過非線性部件放大之前先進(jìn)行削波濾波處理,把信號(hào)PAPR降低到較低的幅度,濾波是為了降低帶外噪聲;然后進(jìn)行星座圖擴(kuò)展操作,恢復(fù)系統(tǒng)的無碼性能;最后濾掉帶外噪聲,就可以使峰值信號(hào)低于所允許的最大值。這樣處理過的OFDM信號(hào)再通過非線性功放,其帶肩比性能有明顯改善作用。

2 功放模型及對(duì)信號(hào)的影響

2.1 功放模型

從廣義的系統(tǒng)識(shí)別角度出發(fā),PA模型可以根據(jù)所需數(shù)據(jù)提取類型而被分成兩組[12]:物理模型(Physical Models)和實(shí)驗(yàn)/行為/黑箱模型 (Empirical/Behavioral/Black-Box Models)模型。一般情況我們更關(guān)心的是:在已知PA輸入、輸出數(shù)據(jù)情況下所使用的模型,即實(shí)驗(yàn)/行為/黑箱模型,可將其進(jìn)一步分為兩大類:無記憶PA模型和有記憶PA模型。

本文采用無記憶PA模型中的Saleh's的 TWT(traveling-wave tube)作為研究的功放模型[13],是根據(jù)對(duì)行波管功率放大器TWTA的輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得到的,假設(shè)PA輸入信號(hào):

則PA輸出信號(hào)可表示為:

其中,A(r)(AM/AM)和 Φ(r)(AM/PM)分別表示放大器工作在非線性區(qū)域時(shí)的兩個(gè)畸變:因輸入信號(hào)幅度引起的輸出信號(hào)在幅度以及在相位上的畸變。

2.2 輸入功率回退(IBO)

功率放大器的非線性動(dòng)態(tài)范圍會(huì)對(duì)信號(hào)造成影響,為減小這種非線性影響,可以減小輸入信號(hào)的功率,使功率放大器盡量工作在線性范圍之內(nèi)。這是一種以損失功率效率為代價(jià)的方法。因此,我們引入了輸入功率回退(IBO:Output Back Off)的概念:

其中Pin_sat為功率放大器達(dá)到飽和時(shí)的輸入信號(hào)功率,Pin_av是輸入信號(hào)平均功率。

2.3 高PAPR對(duì)功放的影響

高PAPR帶來的最嚴(yán)重的影響是在發(fā)射端和接收端的功率放大器上,其輸入輸出模型一般可由下式表示[14]:

其中p為一個(gè)整數(shù),在現(xiàn)有實(shí)用放大器中通常取值為3,對(duì)于較大的p值來說,可以近視的被看作軟限幅器,即只要小于最大輸出值,該放大器就是線性的,而一旦超過動(dòng)態(tài)范圍,則對(duì)該峰值信號(hào)進(jìn)行限幅,如圖1所示。

圖1 p取不同值時(shí)功率放大器的輸入輸出示意圖

由于一般的功率放大器的動(dòng)態(tài)范圍都是有限的,所以當(dāng)OFDM系統(tǒng)內(nèi)這種變化范圍較大的信號(hào)進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域時(shí),信號(hào)就會(huì)產(chǎn)生非線性失真,造成較明顯的頻譜擴(kuò)展干擾以及帶內(nèi)信號(hào)畸變,導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)性能的下降。

3 CF-ACE PAPR技術(shù)對(duì)功放非線性的抑制

3.1 峰均功率比(PAPR)的分布及PAPR的互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)(CCDF)

對(duì)于一個(gè)具有N個(gè)子載波OFDM系統(tǒng),OFDM的復(fù)數(shù)基帶信號(hào)可表述為:

其中△f為子載波間的頻率間隔,Xn為第n個(gè)子載波上的傳輸符號(hào),可為四進(jìn)制相移鍵控(QPSK)信號(hào)或者正交幅度調(diào)制(QAM)信號(hào),T為OFDM信號(hào)的發(fā)射周期。

OFDM信號(hào)的PAPR定義為:每幀OFDM信號(hào)中的峰值功率與OFDM信號(hào)的均值功率的比值,其數(shù)學(xué)表達(dá)如下:

其中E[·]表示均值。

OFDM信號(hào)的PAPR比較大的原因在于:根據(jù)式(1),OFDM信號(hào)是調(diào)制符號(hào)數(shù)據(jù)的疊加,當(dāng)要傳輸?shù)男畔⑿蛄械囊恢滦暂^大,且此時(shí)子載波調(diào)制的相位一致時(shí),就會(huì)產(chǎn)生很大的峰值信號(hào),導(dǎo)致OFDM信號(hào)具有很大的PAPR。降低OFDM信號(hào)PAPR的關(guān)鍵在于避免子載波調(diào)制數(shù)據(jù)的相位一致性,使得OFDM的峰值信號(hào)大大降低,從而降低OFDM信號(hào)的PAPR。

根據(jù)中心極限定理,當(dāng)N較大時(shí),X(t)的實(shí)部和虛部都服從高斯分布,因此OFDM信號(hào)的幅度服從瑞利分布,其功率服從零均值自由度為2的 χ2分布,表示如下:

現(xiàn)在我們假設(shè)沒有采用過采樣(這樣可以認(rèn)為抽樣值彼此互不相關(guān)),這樣峰均功率比大于某個(gè)門限值z(mì)的概率(即互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)CCDF)為:

其中,N表示子載波的個(gè)數(shù)。

3.2 削波濾波PAPR技術(shù)(CF)

削波Clipping是一種最簡單的降低 PAPR算法。信號(hào)在經(jīng)過非線性部件放大之前進(jìn)行Clipping操作,就可以使得峰值信號(hào)低于所允許的最大電平值。削波后的信號(hào)可用式(3)表示:

其中xk為削波前信號(hào),yk為削波后信號(hào),A為允許的最大電平值,N為子載波個(gè)數(shù)。從式(5)可以看出,削波是對(duì)OFDM時(shí)域信號(hào)xk作了非線性修正。雖然削波非常簡單,但是它也會(huì)給OFDM系統(tǒng)帶來相應(yīng)的問題。首先,對(duì)OFDM符號(hào)幅度進(jìn)行畸變處理,會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成自身干擾,從而導(dǎo)致系統(tǒng)的MER性能降低;其次,OFDM信號(hào)的非線性畸變會(huì)導(dǎo)致帶外輻射功率值的增加。如果成功地解決了這些問題,削波方法不失為一種好方法。

針對(duì)上述問題,國內(nèi)外專家學(xué)者提出了許多解決方法。削波加濾波方法可以有效地降低帶外噪聲,但會(huì)引起峰值再生問題。為了降低峰值再生,文獻(xiàn)[10,11]提出重復(fù)削波加濾波(repeated Clipping-and-Filtering)算法,該算法通過重復(fù)削波加濾波操作達(dá)到所允許的最大電平值,降低了峰值再生。總的來說,重復(fù)削波濾波經(jīng)過多次迭代之后才會(huì)達(dá)到比較理想的幅度范圍。當(dāng)重復(fù)削波濾波和其他PAPR縮減技術(shù)—起使用時(shí),PAPR的縮減效果會(huì)比較明顯,但會(huì)降低信號(hào)的MER。

3.3 星座圖擴(kuò)展法(ACE)

擴(kuò)展星座圖的方法是一種非雙射的星座圖技術(shù)。對(duì)于QPSK信號(hào)來說,在加性Gauss信道下,接收機(jī)的最大似然判決區(qū)域就是以坐標(biāo)軸為邊界的4個(gè)象限。也就是說,對(duì)接收機(jī)接收的信號(hào)而言,只要是接收的數(shù)據(jù)符號(hào)沒有跑到其他的象限中,那么數(shù)據(jù)接收就是正確的。在每一個(gè)時(shí)鐘周期中,星座圖中的4個(gè)星座點(diǎn)只能有一個(gè)點(diǎn)被傳輸,如果接收到的數(shù)據(jù)星座點(diǎn)在其他的3個(gè)象限中,則產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤。如果我們把相應(yīng)星座點(diǎn)的位置向外擴(kuò)展,就相當(dāng)于增大了QPSK星座點(diǎn)間的歐氏距離,那么接收的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤率不但不會(huì)增加,反而會(huì)降低。在這一前提下,我們能夠適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)展傳輸信號(hào)的星座圖,使得傳輸信號(hào)的幅度和相位發(fā)生改變,從而能夠避免子載波調(diào)制的相位一致情況。這樣,OFDM信號(hào)就不會(huì)出現(xiàn)大的峰值,從而降低了OFDM信號(hào)的PAPR值。

星座圖擴(kuò)展算法產(chǎn)生一個(gè)新的頻域信號(hào)XACE,代替初始頻域信號(hào)X,首先對(duì)原始頻域信號(hào)X進(jìn)行IFFT變換,升采樣,濾波,削波,再濾波,降采樣,FFT變換,得到X′,再對(duì) X′的實(shí)部虛部分別進(jìn)行式(6)(7)所示的飽和操作,保證幅度都小于給定值L,得到X″。邊界L是ACE算法中一個(gè)常量。

XACE是X和X″的實(shí)部虛部分別通過如下選擇后直接組合得到:

星座圖擴(kuò)展不同于限幅濾波、噪成形、峰值加窗等,它以稍微增加信號(hào)的平均功率為代價(jià)換取信號(hào)PAPR的降低,而信號(hào)平均功率的增加也使得信號(hào)抗干擾能力增強(qiáng)。ACE具有與其他信號(hào)預(yù)畸變類技術(shù)相同的優(yōu)點(diǎn),不需要邊信息,接收機(jī)不需要做任何改動(dòng)。

通常,星座圖擴(kuò)展會(huì)和削波濾波一起使用來降低OFDM系統(tǒng)峰均比[15]。

3.4 CF-ACE PAPR技術(shù)在HPA模型中的應(yīng)用

下面結(jié)合QPSK調(diào)制為例來具體說明CFACE算法步驟,如圖2所示。算法整體上可以分為三部分,首先對(duì)時(shí)域信號(hào)作限幅和濾波操作,然后對(duì)限幅后的頻域信號(hào)進(jìn)行星座圖擴(kuò)展,最后進(jìn)行通過非線性功放HPA,畫出信號(hào)頻譜。

具體處理過程包括如下步驟:

(1)以CMMB系統(tǒng)的OFDM信號(hào)為例,對(duì)要發(fā)送的3067點(diǎn)頻域符號(hào)X插入虛擬子載波,進(jìn)行IFFT變換,三倍升采樣,濾波,得到時(shí)域數(shù)據(jù)x1,對(duì)x1進(jìn)行限幅操作,得到x2,限幅方法與式(5)相同。對(duì)x2進(jìn)行降采樣,剔除虛擬子載波部分,然后進(jìn)行FFT變換,得到N個(gè)點(diǎn)的頻域信號(hào)X1。

(2)對(duì)X1進(jìn)行星座圖擴(kuò)展。應(yīng)用星座擴(kuò)展區(qū)域限制條件修正X1,在可擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)的則保留,在可擴(kuò)展區(qū)域外的則按規(guī)則修正。修正規(guī)則如圖3所示。假設(shè)的頻域數(shù)據(jù)的原始載波位置位于原始星座圖中的點(diǎn)B處,如果x2落在A點(diǎn),則保持虛部不變修正實(shí)部將 A修正為A′;如果X1落在B點(diǎn),則同時(shí)修正實(shí)部和虛部將B修正為 B′;如果X1落在C點(diǎn),則保持實(shí)部不變修正虛部,將C修正為C′;如果X1落在D點(diǎn),由于在可擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)因此無需修正。應(yīng)用星座擴(kuò)展區(qū)域限制條件修正X1后,記為 X2。

(3)把X2進(jìn)行插入虛擬子載波和IFFT變換的操作,得到時(shí)域信號(hào)x2,然后三倍升采樣,濾波。這時(shí)可以得到PAPR較小的時(shí)域信號(hào)。

(4)讓信號(hào)通過非線性功放(HPA),畫出頻譜圖,求帶肩比。

3.5 ACE方法中的理想濾波的實(shí)現(xiàn)

濾波的方法分為兩種:頻域?yàn)V波和時(shí)域?yàn)V波。上面的分析是從頻域的角度濾波的方法,即將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成頻域信號(hào),再用濾波器濾出的方法。另—種方法是采用時(shí)域?yàn)V波的方式,即讓時(shí)域信號(hào)通過按要求設(shè)計(jì)的FIR時(shí)域?yàn)V波器,將噪聲濾去的方法。這兩種方法各有自己的特點(diǎn),但是相比較而言,頻域?yàn)V波對(duì)帶外噪聲的抑制作用更明顯。

圖4a 削波后的信號(hào)分布和MER值

本文在ACE過程中,完全可以順帶實(shí)現(xiàn)頻域?yàn)V波的作用,與同類方法相比ACE過程中處理帶外噪聲可以獲得更好的帶肩比。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)基于 CMMB系統(tǒng)的OFDM信號(hào),采用QPSK調(diào)制技術(shù),選取3076個(gè)數(shù)據(jù)子載波,1020個(gè)虛擬子載波。對(duì)時(shí)域信號(hào)的處理是采用三倍升采樣和理想低通濾波的方法。為了保證峰均比數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,削波之后取出有效的4096個(gè)數(shù)據(jù),升采樣之后再濾波,通過計(jì)算得到PAPR。

原始信號(hào)經(jīng)過升采樣,濾波,然后削波5dB之后,頻域信號(hào)分布如圖4a所示,發(fā)射端MER為23.3513dB;星座圖擴(kuò)展后,頻域信號(hào)分布如圖4b所示,若不考慮擴(kuò)展部分(90°角)對(duì) MER的影響,這時(shí)發(fā)射端MER為30.4547dB,可見星座圖擴(kuò)展把提高了信號(hào)的MER提高了7dB左右。

星座圖擴(kuò)展之后的信號(hào)進(jìn)行IFFT變換得到時(shí)域信號(hào),然后進(jìn)行升采樣,濾波,送入輸入功率回退(IBO)為7dB的功放。從圖5的PAPR性能對(duì)比曲線可以看出,經(jīng)過非線性放大器(HPA)以后,CFACE處理后的信號(hào)與沒有進(jìn)行處理的信號(hào),PAPR基本相同。

圖6a和圖6b是兩種情況下經(jīng)過IBO為7dB的功放之后信號(hào)頻譜的對(duì)比。可以看出,經(jīng)過CFACE處理之后的信號(hào),帶肩比由-36.52dB下降到-38.83dB,性能改善了2dB以上。

圖4b 星座圖擴(kuò)展后的信號(hào)分布

表1是CF-ACE算法處理前后的信號(hào)通過不同IBO的非線性功放后的性能比較,以IBO為7dB為例,經(jīng)過 PAPR抑制算法處理的信號(hào)帶肩比由-36.52dB下降到 -38.83dB,改善了2dB以上;MER有35.02dB上升到36.16dB,改善了1dB以上。

表1 CF-ACE算法處理前后的信號(hào)通過非線性功放的性能比較

5 結(jié)束語

本文針對(duì)OFDM中存在的峰均功率比過高的缺陷,分析了CF-ACE算法對(duì)通過非線性功放的信號(hào)性能的改善。通過削波濾波-星座圖擴(kuò)展來來降低峰均比,同時(shí)又不影響信號(hào)的抗干擾能力。通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了這種方案的有效性,把信號(hào)送入功率回退為7dB的HPA,經(jīng)過PAPR抑制算法處理的信號(hào)帶肩比可以改善2dB以上,MER改善1dB以上。

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The CF-ACE PAPR Technology of OFDM System Used to Suppression the Nonlinearization of a Power Amplifier

JI Jing-wen,CAI Chao-shi,HU Feng,LIANG Yun-ying
(Information Engineering School,Communication University of China,Beijing 100024)

High peak-to-average power ratio(PAPR)is one of the major drawbacks of Orthogonal Frequency-Division Multiplexing(OFDM).PAPR reduction can be utilized to decrease the nonlinear distortion and to improve the power efficiency of the nonlinear HPA(high power amplifier).In an OFDM system,as the frame size increases,the PAPR probability performance will get worse.In this paper,a novel approach,clipping-and-filtering(CF)scheme with the proposed active constellation extension(ACE)algorithm is presented to reduce the PAPR without any date rate loss.In our proposal,the target PAPR is firstly set and the level clipping is fundamentally used.ACE algorithm is then applied to improve be MER performance characteristics for the OFDM system.Finally,we analyze the PAPR reduction effects on HPA and show the performance variation in the HPA nonlinear characteristic according to change of IBO(input back off)value.By the results of proposed method,we can confirm that the proposed combined system shows better MER and shoulder level performance even in when the effect of HPA is considered.

OFDM;PAPR;nonlinear suppression;clipping and filtering;active constellation extension;high-power amplifier

TN92

A

1673-4793(2011)03-0023-07

2011-04-12

紀(jì)靜文(1988-),女(漢族),安徽亳州人,中國傳媒大學(xué)碩士.E-mail:ji-jingwen@cuc.edu.cn

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(責(zé)任編輯

:龍學(xué)鋒)