潘雷雷,李國麗,胡存剛

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

1 引言

太陽能是一種綠色清潔能源,光伏發(fā)電也正逐漸被應(yīng)用于不同領(lǐng)域。由于光伏電池的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),它的輸出I-V特性呈現(xiàn)一種單波峰非線性特性,因此光伏電池板有一個(gè)輸出最大功率點(diǎn)。同時(shí)輸出I-V特性受環(huán)境溫度和光照的影響,當(dāng)外界環(huán)境變化時(shí)最大功率點(diǎn)也不停變換,為了保證光伏陣列輸出功率始終處于最大功率點(diǎn),提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行效率,必須對(duì)光伏陣列的運(yùn)行進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)。在光伏發(fā)電中采用MPPT技術(shù)可以有效地提高系統(tǒng)效率,降低系統(tǒng)成本。

目前國內(nèi)外學(xué)者提出了多種MPPT方法,主要有:開路電壓法(OCV)、短路電流法(SEC)、擾動(dòng)觀察法(P&O)、增量電導(dǎo)法(IncCond)、最優(yōu)梯度法(OG)、模糊邏輯法(FL)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法(neural network prediction)等[1-3]。開路電壓法和短路電流法,非常容易實(shí)現(xiàn),成本低,但是控制精度不高,跟蹤效果也不理想;擾動(dòng)觀察法跟蹤速度快,易于實(shí)現(xiàn),但穩(wěn)態(tài)精度不高,工程上常常采用此種控制算法;增量電導(dǎo)法,跟蹤速度快,精度也高,同時(shí)電壓和電流的采集精度要求也很高,否則就達(dá)不到理論中的效果;最優(yōu)梯度算法具有擾動(dòng)觀察法的特點(diǎn),它是基于多維無約束最優(yōu)化問題的數(shù)值計(jì)算方法,依賴于初始值,如果初始值選的不好,難以得到好的收斂效果;模糊邏輯法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法兩種方法算法比較復(fù)雜,實(shí)現(xiàn)相對(duì)較難,并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法需要長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練,也是其很大的缺點(diǎn)。

綜合考慮應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)的難易程度、經(jīng)濟(jì)成本、跟蹤速度與精度,論文提出一種新型基于變步長(zhǎng)的占空比直接控制方法,并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可行性。

2 光伏電池特性及數(shù)學(xué)模型分析

光伏電池的等效電路模型[4]如圖1所示。

圖1 光伏電池的等效電路Fig.1 T he equivalent circuit of the solar cell

其等效數(shù)學(xué)模型為

式中:I為光伏電池輸出電流(工作電流);U為光伏電池輸出電壓(工作電壓);Is為光生電流;Io為二極管反相飽和電流;Rsh為光伏電池的并聯(lián)電阻;Rs為光伏電池的串聯(lián)電阻;n為二極管特性因子;q為電子的電荷量,q=1.6×1019C;k為玻耳茲曼常數(shù),k=1.38×10-23J/K。

繪制出光伏電池在日照不同、溫度相同和日照相同、溫度不同情況下的I-V,P-V特性曲線,如圖2所示[5]。

圖2 光伏電池的特性Fig.2 The characteristics of the solar cell

光伏電池的特性總結(jié)如下。

1)由圖2a可知,光伏電池的短路電流隨光照強(qiáng)度增強(qiáng)而變大,兩者近似為比例關(guān)系,光伏電池的開路電壓在各種日照條件下變化不大。

2)由圖2b可知,光伏電池的最大輸出功率隨光照強(qiáng)度增強(qiáng)而變大,且在同一日照環(huán)境下有唯一的最大輸出功率點(diǎn)。在最大功率點(diǎn)(MPP)左側(cè),輸出功率隨電池端電壓上升呈近似線性上升趨勢(shì),到達(dá)最大功率點(diǎn)(MPP)后,輸出功率開始快速下降,且下降速度遠(yuǎn)大于上升速度。

3)由圖2c可知,光伏電池的結(jié)溫對(duì)光伏電池的短路電流影響不大,隨著溫度的上升輸出短路電流只是略有增加,光伏電池的開路電壓隨電池結(jié)溫的上升而下降,且變化范圍較大。

4)由圖2d可知,光伏電池輸出功率總的變化趨勢(shì)與不同日照條件下的功率變化相似。但相同日照情況下其最大輸出功率隨電池溫度的上升而下降,且最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的工作電壓隨溫度上升而下降。

3 光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤

3.1 最大功率點(diǎn)的負(fù)載分析

光伏陣列是由光伏電池串并聯(lián)組成的,光伏陣列表現(xiàn)出來的特性與光伏電池一樣。光伏陣列輸出最大功率時(shí),輸出電壓為Umpp,Impp,根據(jù)歐姆定律易知,光伏陣列負(fù)載滿足RPV=Umpp/Impp時(shí),光伏陣列才可以實(shí)現(xiàn)在最大功率點(diǎn)工作,稱RPV為光伏陣列的最大功率點(diǎn)負(fù)載。由于日照強(qiáng)度和光伏陣列溫度的變化,最大功率點(diǎn)也總是不停的變化,為了保證光伏陣列始終工作在最大功率點(diǎn),則要求光伏陣列所加負(fù)載必須不停的變化,滿足RPV=Umpp/Impp。通常情況負(fù)載是不可調(diào)的,所以只能通過變換器來實(shí)現(xiàn)負(fù)載的等效變換。

光伏系統(tǒng)的MPPT變換器可以采用Boost變換電路[6-7],其基本電路如圖3所示。

圖3 基于Boost變換的M PP T原理圖Fig.3 Diag ram of MPPT based on Boost conversion

圖3中,光伏陣列的工作輸出電壓為UPV,工作輸出電流為IPV,光伏陣列的等效負(fù)載為RPV,實(shí)際負(fù)載為R,負(fù)載兩端電壓為UR,流過負(fù)載的電流為IR,Boost電路開關(guān)占空比為D。

為便于分析,假定Boost變換器所帶負(fù)載恒定,其他元器件均為理想器件,則

由式(1)～式(4)可得:

式(5)中,D 的取值范圍:0＜D＜1。則(1-D)2＜1,由此可知:基于Boost變換的最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng),必須保證Boost變換器所加負(fù)載滿足 R＞RPV,此時(shí)可以直接通過調(diào)節(jié)占空比改變光伏陣列的等效負(fù)載,即可實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)的跟蹤。

3.2 占空比直接控制MPPT原理

考慮環(huán)境溫度變化比較緩慢,本文主要研究光強(qiáng)對(duì)于MPPT的影響。如圖4所示,某一溫度下,3種光照強(qiáng)度的I-U曲線,以及該光照強(qiáng)度下最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)載(RPV1,RPV2,RPV3)的I-U曲線和實(shí)際負(fù)載R的I-U曲線。其中R＞RPV3＞RPV2＞RPV1。曲線MPP表示該溫度下所有光照的最大功率點(diǎn)。

圖4 最大功率點(diǎn)的等效負(fù)載與最大功率點(diǎn)跟蹤Fig.4 T he equivalent load of MPP and M PP tracking

一般情況下最大功率點(diǎn)跟蹤主要分為兩種情況:1)光伏系統(tǒng)啟動(dòng):尋找初始最大功率點(diǎn);2)外界環(huán)境變化:尋找新的最大功率點(diǎn)。

針對(duì)這兩種情況,結(jié)合圖4進(jìn)行分析。

1)光伏電池啟動(dòng)時(shí),假設(shè)環(huán)境不變,占空比D的初始值為1,此時(shí)的光伏電池的最大功率點(diǎn)為B點(diǎn),對(duì)應(yīng)B點(diǎn)的所需帶負(fù)載大小為RPV2,因?yàn)镽PV2＞(1-D)2R,通過不斷減少變換器的占空比D使RPV2=(1-D)2R。

2)環(huán)境變化時(shí),假設(shè)此時(shí)工作在B點(diǎn),當(dāng)光照突然增強(qiáng)時(shí),光伏陣列輸出最大功率增加,最大功率點(diǎn)由B轉(zhuǎn)移至A,當(dāng)占空比不變時(shí),光伏陣列所帶等效負(fù)載不變,仍為RPV2。此時(shí)光伏陣列工作在D點(diǎn),輸出功率小于 A點(diǎn)輸出功率,但大于B點(diǎn)輸出功率。此階段電壓變化較大,而電流變化不大。A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)負(fù)載RPV1＜RPV2,需要增加占空比,滿足 RPV1=(1-D)2R,則光伏陣列工作點(diǎn)由D轉(zhuǎn)移到最大功率點(diǎn)A。當(dāng)光照減弱時(shí),光伏陣列的輸出最大功率減小,最大功率點(diǎn)由B轉(zhuǎn)移至C,當(dāng)占空比不變時(shí),光伏陣列所帶等效負(fù)載不變,仍為RPV2。此時(shí)光伏陣列工作在E點(diǎn),輸出功率小于C點(diǎn),并且也小于B點(diǎn)輸出功率,此階段電流變化較大,電壓變化也較大。C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大功率點(diǎn)負(fù)載RPV3＞RPV2,需要減小占空比,滿足RPV3=(1-D)2R,則光伏陣列工作點(diǎn)由E轉(zhuǎn)移到最大功率點(diǎn)C。

由以上分析得知,通過占空比直接控制可實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤。由于等效負(fù)載并不能夠?qū)嶋H測(cè)量和計(jì)算出來,所以依舊需要知道占空比與輸出功率的關(guān)系來調(diào)整跟蹤步長(zhǎng)。

由圖2光伏電池P-V特性,可知光伏陣列輸出功率與輸出電壓的關(guān)系如下:

在最大功率點(diǎn)左側(cè)

在最大功率點(diǎn)右側(cè)

在最大功率點(diǎn)

Boost變換器輸入電壓與占空比的關(guān)系為

則

因此

由上式很容易得出:

在最大功率點(diǎn)左側(cè)

在最大功率點(diǎn)右側(cè)

在最大功率點(diǎn)基于占空比的變步長(zhǎng)MPPT可以采用-α UR?為擾動(dòng)步長(zhǎng)。UR為常數(shù),令 a=-α UR為占空比變步長(zhǎng)擾動(dòng)系數(shù),即擾動(dòng)步長(zhǎng)為

4 控制算法實(shí)現(xiàn)

考慮到最大功率點(diǎn)跟蹤的速度和跟蹤精度,穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的精度,論文提出一種新型的最大功率點(diǎn)跟蹤方法。把光伏陣列工作模式分為穩(wěn)態(tài)模式和跟蹤模式。利用電壓的變化和功率的變化判斷光伏工作的模式。跟蹤模式時(shí),采用變步長(zhǎng)跟蹤,跟蹤速度快,同時(shí)跟蹤精度也得到提高。Dp為輸出功率變化量,ep為功率變化量允許最小值。當(dāng)Dp＜ep時(shí)(ep＞0),判定光伏陣列已經(jīng)工作于最大功率點(diǎn),進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作模式;否則繼續(xù)尋找最大功率點(diǎn)。因此,無論光照增強(qiáng)或者減弱時(shí),電壓變化都比較大,并且電壓采集的精度比電流采集精度更高也更容易,經(jīng)濟(jì)成本較低。穩(wěn)態(tài)模式時(shí),可以監(jiān)測(cè)電壓變化,Du為輸出電壓變化量,eu為電壓變化量允許最小值。當(dāng)Du＞eu時(shí)(eu＞0),判定最大功率點(diǎn)已經(jīng)轉(zhuǎn)移,進(jìn)入跟蹤模式,否則繼續(xù)工作于穩(wěn)態(tài)模式。其算法流程如圖5所示。

圖5 M PPT算法流程Fig.5 T he flow chart of MPPT method

5 仿真對(duì)比

根據(jù)光伏電池的數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行了簡(jiǎn)化[8],在Matlab/Simulink軟件中設(shè)計(jì)了仿真系統(tǒng),利用S函數(shù)實(shí)現(xiàn)各種最大功率點(diǎn)跟蹤算法[9- 10]。分別對(duì)電導(dǎo)增量法、擾動(dòng)觀察法和本文介紹的新型算法進(jìn)行仿真。仿真系統(tǒng)中MPPT的采集電壓、電流周期均為0.01 s,控制對(duì)象為Boost電路的開關(guān)管占空比。對(duì)于擾動(dòng)觀察法和電導(dǎo)增量法的跟蹤步長(zhǎng)均采用固定值0.01,本文提出的新型算法采用變步長(zhǎng)。初始條件:溫度為25℃,光照為0.8 kW/m2,0 s時(shí)啟動(dòng)MPPT,在0.8 s時(shí)光照突變至0.4 kW/m2,溫度不變。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真波形Fig.6 Waveforms of Simulation

由仿真結(jié)果可以得出,因?yàn)閿_動(dòng)觀察法和電導(dǎo)增量法跟蹤步長(zhǎng)相同,他們的啟動(dòng)時(shí)間與重新追蹤最大功率點(diǎn)時(shí)間基本相同,啟動(dòng)時(shí)間約0.6 s,重新追蹤時(shí)間接近0.3 s,但是擾動(dòng)觀察法在穩(wěn)態(tài)時(shí)功率有波動(dòng),而電導(dǎo)增量法功率輸出比較穩(wěn)定。而本文提出的新型算法,啟動(dòng)時(shí)間約0.3 s,重新追蹤最大功率點(diǎn)時(shí)間不超過0.2 s,并且輸出功率與電導(dǎo)增量法一樣穩(wěn)定。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出的新型MPPT方法,搭建一組實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。光伏組件選用BP公司多晶REW380,光伏組件參數(shù)為:開路電壓22.1 V,短路電流4.8 A,最大功率點(diǎn)電壓17.6 V,最大功率點(diǎn)電流4.55 A,最大輸出功率80 W(誤差5%)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境:室外,晴天,溫度25℃左右。光伏組件進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作時(shí),利用大木板把陽光遮住,模擬光照由強(qiáng)變?nèi)?進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。待穩(wěn)態(tài)時(shí)把大木板去除,模擬光照由弱變強(qiáng),進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,光照突變時(shí)最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)間大約在0.6 s左右。當(dāng)光照變?nèi)鯐r(shí),由于占空比不變,等效負(fù)載不變,電壓和電流會(huì)同時(shí)下降,MPPT跟蹤時(shí)電壓會(huì)逐漸上升,穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)。當(dāng)光照增強(qiáng)時(shí),等效負(fù)載不變,電壓和電流同時(shí)上升,MPPT跟蹤時(shí)電壓下降,最終穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境有限,所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果有一定誤差。

7 結(jié)論

本文針對(duì)光伏電池等效模型進(jìn)行了分析,在不同環(huán)境下對(duì)光伏陣列特性進(jìn)行了對(duì)比,在分析基于Boost變換的MPPT跟蹤器的直接占空比控制原理的基礎(chǔ)上,根據(jù)實(shí)際應(yīng)用和經(jīng)濟(jì)成本考慮,提出了一種新型的算法。并與擾動(dòng)觀察法和電導(dǎo)增量法進(jìn)行了仿真對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明,該新型算法能夠快速有效地跟蹤最大功率點(diǎn),并且輸出功率無波動(dòng)現(xiàn)象。

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