張瑞清，李 敏，陳佳飛，商慧蓮，商彥蕊

（河北師范大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院 河北省環(huán)境演變與生態(tài)建設(shè)重點實驗室，石家莊 050016）

基于信息擴散理論的邢臺市農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險分析

張瑞清，李 敏，陳佳飛，商慧蓮，商彥蕊

（河北師范大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院 河北省環(huán)境演變與生態(tài)建設(shè)重點實驗室，石家莊 050016）

以邢臺市2000－2007年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用基于信息擴散理論的模糊數(shù)學(xué)方法，建立邢臺市農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險評價模型，對邢臺旱災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行分析。結(jié)果表明：邢臺旱災(zāi)受災(zāi)概率在受災(zāi)指數(shù)為10%時達(dá)到峰值，在受災(zāi)指數(shù)超過30%之后幾乎為零；成災(zāi)風(fēng)險值顯示邢臺市在應(yīng)對旱災(zāi)方面已取得顯著成效，但該市平均每1.7a遭受到一次受災(zāi)面積超過10%的旱災(zāi)，農(nóng)業(yè)旱災(zāi)仍不容忽視。研究結(jié)果增加了對邢臺市旱情的清楚認(rèn)識，對區(qū)域防災(zāi)減災(zāi)的可持續(xù)發(fā)展具有指導(dǎo)意義。

信息擴散；農(nóng)業(yè)旱災(zāi)；風(fēng)險分析；邢臺

近年來，在全球氣候變暖的背景下，干旱災(zāi)害頻發(fā)，且強度不斷增強，氣象災(zāi)害引發(fā)的極端事件日益增多，嚴(yán)重威脅著受影響地區(qū)的社會經(jīng)濟和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)［1］。邢臺市干旱發(fā)生頻率高，波及面積廣，持續(xù)時間長，旱災(zāi)次數(shù)和旱災(zāi)面積逐年增加，進(jìn)行農(nóng)業(yè)旱災(zāi)研究意義重大。

本文基于信息擴散理論對邢臺市進(jìn)行農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險分析，采用針對小區(qū)域小樣本風(fēng)險評估的模糊數(shù)學(xué)方法，得出該區(qū)旱災(zāi)風(fēng)險估計值，以期對區(qū)域災(zāi)害風(fēng)險研究，提供一個嘗試性案例。

1 基于信息擴散的農(nóng)業(yè)旱災(zāi)模糊風(fēng)險分析模型

風(fēng)險分析的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法是概率統(tǒng)計，即利用研究區(qū)歷史上不同風(fēng)險水平災(zāi)害的發(fā)生頻率，得到風(fēng)險概率分布。但此法進(jìn)行計算需30個以上樣本才能得到較為滿意的風(fēng)險評估結(jié)果。實際研究中，面對數(shù)據(jù)缺乏，持有樣本量提供的認(rèn)識風(fēng)險信息并不完善，具有模糊不確定性［2］。為了彌補信息不足而考慮優(yōu)化利用樣本模糊信息，采用樣本集值化的模糊數(shù)學(xué)處理方法［3］，將一個單值樣本的資料信息擴散到指標(biāo)論域中所有點，挖掘盡可能多的有用的信息，以提高系統(tǒng)風(fēng)險識別精度的技術(shù)稱為模糊信息處理技術(shù)，最常用的模型是正態(tài)擴散模型［4－7］。其原理如下：

風(fēng)險指數(shù)論域U＝｛u1，u2，u3，…，um｝，設(shè)x1，x2，x3，…，xn為風(fēng)險因素指標(biāo)在n年的實際測量值，它由可度量的值組成。稱X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝為樣本集合。一個單值的樣本xi依式（1）可以將其所帶的信息擴散給指標(biāo)論域U上的所有點。

其中h為擴散系數(shù)，可根據(jù)樣本中最大值b和最小值a及樣本點個數(shù)n來確定。

計算公式為：

可定義樣本值相對應(yīng)的模糊子集的隸屬函數(shù)為：

故稱μxi（uj）為樣本點xi的歸一化信息分布。對μxi（uj）進(jìn)行處理，就可以得到一種效果較好的風(fēng)險評估結(jié)果。

其物理意義是：由觀測樣本集合X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝，經(jīng)過信息擴散推斷出，如果災(zāi)害指標(biāo)觀測值只能取U＝｛u1，u2，u3，…，um｝中的一個，在將xi看作樣本代表時，觀測值為uj的樣本點個數(shù)為q（uj）。顯然，q（uj）通常不是一個正整數(shù)，但一定是一個不小于零的數(shù)。

Q事實上就是各uj點上樣本點數(shù)的總和，從理論上來講，必有Q＝n，但由于數(shù)值計算四舍五入的誤差，Q與n之間略有差別。

p（uj）就是樣本落在uj處頻率值（概率值），可以作為概率的估計值。對于某一指標(biāo)X＝｛x1，x2，x3，…，xn｝，通常可將分析的指標(biāo)值xi取為論域U中某一個uj，那么其超越概率值應(yīng)為：

P＝｛P1，P2，P3，…，Pm｝稱為旱災(zāi)因子風(fēng)險值。如果論域指標(biāo)是災(zāi)害損失值，則成為旱災(zāi)損失風(fēng)險值。

2 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

對災(zāi)害風(fēng)險進(jìn)行定量估算，必須選取可行性指標(biāo)。災(zāi)害損失（貨幣度量）隨社會發(fā)展逐年增加，不符合數(shù)據(jù)的一致性要求，選取受災(zāi)指數(shù)、成災(zāi)指數(shù)等指標(biāo)，相對而言有較好的一致性，可當(dāng)作隨機變量進(jìn)行頻率分析［8］。研究數(shù)據(jù)來自邢臺統(tǒng)計年鑒和河北農(nóng)村統(tǒng)計年鑒（1999－2008年），旱災(zāi)災(zāi)情及氣候數(shù)據(jù)見表1。本文采用旱災(zāi)受災(zāi)指數(shù)（受災(zāi)率）、成災(zāi)指數(shù)（成災(zāi)率）作為風(fēng)險指數(shù)進(jìn)行旱災(zāi)風(fēng)險分析，定義：受災(zāi)（成災(zāi)）率＝旱災(zāi)受災(zāi)（成災(zāi)）面積/總播種面積

表1 邢臺2000－2007年農(nóng)業(yè)旱災(zāi)災(zāi)情統(tǒng)計及年降水量

3 實例分析

3.1 邢臺市概況

邢臺市位于河北省南部，北緯36°50′－37°47′和東經(jīng)113°52′－115°49′之間，面積12 486km2，截止到2007年農(nóng)業(yè)人口5 180 178人，占市總?cè)丝跀?shù)的74.6%。年末耕地總面積占全市面積的52%，是河北省主要農(nóng)業(yè)地市之一。本區(qū)屬暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，春旱風(fēng)大，夏熱多雨，秋涼時短，冬寒少雪。自西而東為山地、丘陵、平原階梯排列，地貌、土壤類型齊全，因水資源短缺、降水時間和空間上分布不均勻?qū)е滤临Y源組合條件較差，是典型的旱災(zāi)區(qū)，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受旱災(zāi)影響最為嚴(yán)重［9］。該市兼有華北平原和太行山區(qū)兩大地形區(qū)的典型特征，以邢臺市為例進(jìn)行旱災(zāi)風(fēng)險研究，對華北平原和太行山區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展有積極意義。

3.2 邢臺市農(nóng)業(yè)旱災(zāi)特點

3.2.1 降水影響顯著 區(qū)域降水對農(nóng)作物的產(chǎn)量影響巨大，降水的不穩(wěn)定性和降水量的不足，使農(nóng)業(yè)干旱可以發(fā)生在作物生長的任何階段［10］。2000－2007年邢臺市全年平均降水量516mm，由于降水季節(jié)變率大，降水量、降水時間與農(nóng)作物的生長期需水量不匹配，造成作物生育期缺水嚴(yán)重。由表1看出，各年份降水量的高低與成災(zāi)率的大小大體相一致，處于年平均降水量以上的年份成災(zāi)率較低，反之較高。個別年份的差異跟人工灌溉程度等因素有關(guān)。

3.2.2 春旱多發(fā)突出 受所處氣候帶影響，春季多風(fēng)少雨，最易形成旱災(zāi)。據(jù)資料統(tǒng)計，受旱的年內(nèi)變化顯示，春旱最多，發(fā)生頻率達(dá)84%～94%，初夏旱頻率為25%～45%，伏旱頻率10%～30%，秋旱頻率為20%～33%［11］。春季是該區(qū)主要作物生長周期的關(guān)鍵期，春旱的高發(fā)嚴(yán)重威脅本區(qū)糧食產(chǎn)量，因此，春旱是造成經(jīng)濟損失的關(guān)鍵因素之一，也是邢臺旱情最突出的特點之一。

3.2.3 地域空間差異 大氣降水、農(nóng)田灌溉和土壤保水能力三大要素組合的地域分布不同，導(dǎo)致干旱發(fā)生頻率、受災(zāi)面積存在明顯的地域差異。該市中低山區(qū)旱災(zāi)面積較小，成災(zāi)率為30%～50%；東部低平原為較旱區(qū)，成災(zāi)率為20%～30%。山麓平原為少旱區(qū)，成災(zāi)率在20%以下，且大旱較少（表2）。

3.3 邢臺市農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險分析

設(shè)Xj（j＝1，2，…，8）分別為2000年，2001年，…，2007年邢臺市農(nóng)作物旱災(zāi)受災(zāi)面積與總播種面積的比值，即旱災(zāi)受災(zāi)率Xj。同理xj（j＝1，2，…，8）分別為2000年，2001年，…，2007年邢臺市農(nóng)作物旱災(zāi)成災(zāi)面積與總播種面積的比值，即旱災(zāi)成災(zāi)率xj（見表1）。旱災(zāi)受災(zāi)（成災(zāi)）指數(shù)是衡量相對損失的指標(biāo)，較客觀地反映出旱災(zāi)的受災(zāi)風(fēng)險情況。由于樣本數(shù)量較少，故選用基于信息擴散理論的模糊風(fēng)險分析模型，考慮計算精度需要，取受災(zāi)（成災(zāi)）指數(shù)論域U＝｛u1，u2，…，um｝＝｛0，0.01，…，1｝，將Xj和xj按上述公式（1）－（9）進(jìn)行計算，可以計算出旱災(zāi)受災(zāi)（成災(zāi)）風(fēng)險估計值，并做出旱災(zāi)受災(zāi)指數(shù)的概率密度曲線及超越概率密度曲線如圖1和圖2所示。

圖1 邢臺市旱災(zāi)受災(zāi)率概率密度曲線

表2 邢臺市農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險分析結(jié)果

由圖1得到任何受損區(qū)間上的概率值，從而推斷出不同災(zāi)情水平發(fā)生的可能性大小。邢臺旱災(zāi)受災(zāi)率在10%的可能性最大，超過30%受災(zāi)可能性的發(fā)生概率很小。圖2曲線有一個從凸到凹的趨勢，說明對應(yīng)的概率密度曲線有一個極大值點，與圖1所反映的情況相符，該曲線坡度較陡，表明旱災(zāi)發(fā)生的情況相對集中，確定在一定范圍內(nèi)，風(fēng)險性較低。表2受災(zāi)指數(shù)為10%的風(fēng)險估計值為0.601 43，即≥10%的概率為0.601 43。就是說，在邢臺平均每1.7a就要遭受到一次受災(zāi)面積超過10%的旱災(zāi)。同理，受災(zāi)面積超過20%的概率為0.094 13，即平均每10.6a就有一次受災(zāi)面積為20%的旱災(zāi)。這說明，邢臺出現(xiàn)受災(zāi)面積到10%的災(zāi)情，幾乎是每年一次，而達(dá)到20%以上受災(zāi)面積的旱災(zāi)十年一遇，邢臺旱災(zāi)的發(fā)生頻率和強度對農(nóng)業(yè)的影響是比較嚴(yán)重的，是危害農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要自然災(zāi)害之一。將計算的成災(zāi)風(fēng)險值與受災(zāi)風(fēng)險值對照，風(fēng)險性的概率要低許多，說明邢臺在應(yīng)對旱災(zāi)采取的抗旱措施已取得了顯著成效，進(jìn)一步分析其對旱災(zāi)適應(yīng)性有更深遠(yuǎn)的意義。將表3成災(zāi)指數(shù)概率分布與圖3旱澇保收率進(jìn)行對照，不同年份成災(zāi)指數(shù)概率的大小與旱澇保守率的整體走勢比較一致。無論風(fēng)險性的高低變化，圖3顯示旱澇保收率的整體趨勢是逐年提高，其影響因素綜合復(fù)雜，包括自然和人為因素的諸多方面，對其因素的分析還有待進(jìn)一步探討。

表3 2000－2007年邢臺市成災(zāi)指數(shù)概率分布

圖3 2000－2007年邢臺市旱澇保收率變化情況

4 結(jié)論

運用評估模型對邢臺市2000－2007年8a的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險評估，得出旱災(zāi)影響的時間頻率和損失程度的概率分布，簡明直觀，便于對邢臺旱情有更清楚的認(rèn)識。

邢臺旱災(zāi)幾乎連年發(fā)生，受損程度主要集中在10%～20%，加之凍害、風(fēng)災(zāi)等其它災(zāi)害的影響，對于以農(nóng)業(yè)為主要產(chǎn)業(yè)的邢臺市十分不利，農(nóng)業(yè)旱災(zāi)不容忽視。要求有關(guān)部門，加強旱情監(jiān)測，抓好農(nóng)田水利設(shè)施建設(shè)，合理利用水資源，建立完善的農(nóng)業(yè)防災(zāi)減災(zāi)體系，將災(zāi)害損失降到最低限度。

自然災(zāi)害風(fēng)險分析對數(shù)據(jù)的要求往往很高，尤其小區(qū)域的數(shù)據(jù)缺乏，無法使用傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計方法，本文采用的數(shù)據(jù)量雖小，利用模型得出風(fēng)險分析結(jié)果與實際情況相符，有其實用性，對邢臺農(nóng)業(yè)旱災(zāi)的災(zāi)害研究理論體系的完善有所幫助，對區(qū)域防災(zāi)減災(zāi)的可持續(xù)發(fā)展也有一定意義。

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Risk Assessment of Agriculture Drought Disaster in Xingtai City Based on Information Diffusion Technique

ZHANG Rui－qing，LI Min，CHEN Jia－fei，SHANG Hui－lian，SHANG Yan－rui
（School of Geograph，Hebei Normal University，Hebei Key Laboratory of Environment Change and Ecological Construction，Shijiazhuang，Hebei050016，China）

By using the statistical data of Xingtai City in 2000－2007and the fuzzy mathematical method based on information diffusion principle，risk models of agricultural drought disaster of Xingtai City was established，the drought disaster risk of this city was analyzed.The results show that the damage probability of drought disaster in Xingtai City reaches maximum when the index is 10%and it is almost zero after the index is over 30%；the value of disaster risk shows that Xingtai City has made remarkable achievement in response to drought disaster，but this city suffered a drought that the drought－affected area is more than 10%on average 1.7a，agricultural drought still cannot be ignored.The results can provide the clear knowledge about drought situation of Xingtai City，and significant guidance for the sustainable development of regional disaster prevention and mitigation.

information diffusion；agriculture drought disaster；risk analysis；Xingtai City

P954

A

1005－3409（2011）06－0212－04

2011－06－07

2011－09－22

國家自然科學(xué)基金“區(qū)域農(nóng)業(yè)旱災(zāi)適應(yīng)性評價模型與風(fēng)險防范模式研究”（41171402）；河北省高校重點學(xué)科建設(shè)項目

張瑞清（1985－ ），女，河北邯鄲人，碩士研究生，研究方向：資源評價與可持續(xù)利用。E－mail：zhangruiqing850729＠126.com

商彥蕊（1963－），女，河北蠡縣人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：資源開發(fā)與減災(zāi)。E－mail：shangyanrui＠126.com