常智華

（寧夏石嘴山供電局，寧夏石嘴山753000）

1 引言

潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和規(guī)劃設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。它的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時(shí)，采用離線潮流計(jì)算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控中，則采用在線潮流計(jì)算。

2 潮流計(jì)算應(yīng)用于電磁環(huán)網(wǎng)的意義

電磁環(huán)網(wǎng)是指兩條或兩條以上不同電壓等級的輸電線路通過變壓器的磁回路或電與磁的回路連接構(gòu)成的環(huán)網(wǎng)。為保證供電線路連續(xù)、可靠供電，需瞬間合環(huán)倒負(fù)荷，因此對合環(huán)運(yùn)行時(shí)相關(guān)線路的潮流和母線電壓進(jìn)行潮流計(jì)算對地區(qū)電網(wǎng)尤為重要。隨著電網(wǎng)的不斷建設(shè)和改造，地區(qū)電網(wǎng)已基本實(shí)現(xiàn)了一主一備供電方式，形成了多電壓等級的電磁環(huán)網(wǎng)，但電磁環(huán)網(wǎng)會(huì)對電網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生以下弊端。

（1）易造成系統(tǒng)熱穩(wěn)定破壞。如果在主要的受端負(fù)荷中心，用高低壓電磁環(huán)網(wǎng)供電而又帶重負(fù)荷時(shí)，當(dāng)高一級電壓線路斷開后，所有原來帶的全部負(fù)荷將通過低一級電壓線路（雖然可能不止一回）送出，容易出現(xiàn)超過導(dǎo)線熱穩(wěn)定電流的問題。

（2）易造成系統(tǒng)動(dòng)穩(wěn)定破壞。正常情況下，兩側(cè)系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)阻抗將略小于高壓線路的阻抗。而一旦高壓線路因故障斷開，系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)阻抗將突然顯著地增大，因而極易超過該聯(lián)絡(luò)線的暫態(tài)穩(wěn)定極限，可能發(fā)生系統(tǒng)振蕩。

（3）不利于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

（4）需要裝設(shè)高壓線路因故障停運(yùn)后聯(lián)鎖切機(jī)、切負(fù)荷等安全自動(dòng)裝置。但實(shí)踐說明，若安全自動(dòng)裝置本身拒動(dòng)、誤動(dòng)將影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

一般情況中，往往在高一級電壓線路投入運(yùn)行初期，由于高一級電壓網(wǎng)絡(luò)尚未形成或網(wǎng)絡(luò)尚不完善，需要保證輸電能力或?yàn)楸Ｖ匾?fù)荷而又不得不電磁環(huán)網(wǎng)運(yùn)行，在相位正確的情況下，能否實(shí)現(xiàn)電磁環(huán)網(wǎng)操作，通過對地區(qū)電網(wǎng)電磁環(huán)網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算，可以校驗(yàn)在合環(huán)狀態(tài)過程中是否有大的合環(huán)功率或者出現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定破壞、事故擴(kuò)大等問題，確定電磁環(huán)網(wǎng)操作的可行性及條件。

3 潮流計(jì)算的概述

在潮流計(jì)算的各種計(jì)算方法中，牛頓法和PQ分解法是應(yīng)用最廣的兩種方法，在這兩種算法中，牛頓法是基礎(chǔ)，而PQ分解法則是針對大型輸電網(wǎng)的一些特點(diǎn)（主要是輸電網(wǎng)的X＞＞R），對牛頓法進(jìn)行改進(jìn)后得到的。兩種算法各有所長，構(gòu)成了目前潮流計(jì)算領(lǐng)域的兩種主流算法。

3.1 牛頓法簡介

牛頓法是解非線性方程式的有效方法。這個(gè)方法把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)對相應(yīng)的線性方程式的求解過程，通常稱為逐次線性化過程，這是牛頓法的核心。以如下非線性方程式的求解過程為例：

設(shè)x（0）為該方程的初值，而真正解就在它的附近：

將式

按泰勒級數(shù)展開并將高次項(xiàng)略去后，可以得到：

其中x（t）是第t次迭代后得到的x的值。

同樣的，把牛頓法推廣到多變量非線性方程組的情況，可以得到這樣的等式：

其中：

稱為第t次迭代時(shí)函數(shù)的誤差向量；

稱為第t次迭代時(shí)的雅可比矩陣；

稱為第t次迭代時(shí)的修正量向量；

牛頓法潮流計(jì)算的核心問題是修正方程式的建立和求解。通常潮流計(jì)算可以采取極坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型和直角坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，兩者在本質(zhì)上并無太大區(qū)別。僅以極坐標(biāo)模型為例：

根據(jù)極坐標(biāo)下的潮流方程，有下面的方程式：

通常寫成如下形式：

各個(gè)子塊的計(jì)算公式此處不再贅述。

極坐標(biāo)形式的牛頓法潮流計(jì)算過程如下：

（1）給定各節(jié)點(diǎn)電壓初值 U（0），θ（0）；

（2）根據(jù)電壓初值求修正方程式的常數(shù)項(xiàng)△P，△Q；

（3）將電壓初值代入式（10），求出雅可比矩陣各元素；

（4）解修正方程式（9），求出修正量△U（0），△θ（0）；

（5）修正各節(jié)點(diǎn)電壓向量

（6）根據(jù) U（1），θ（1）求出△P（1），△Q（1）；

（7）校驗(yàn)是否收斂，如果收斂，進(jìn)而求出支路潮流結(jié)果；否則再以 U（1），θ（1）為初值，返回第（3）步進(jìn)行下一次迭代。

3.2 P-Q 分解法簡介

P-Q分解法是對牛頓法的改進(jìn)和簡化，它抓住電力系統(tǒng)的主要矛盾，將有功功率和無功功率的迭代分開來進(jìn)行，以有功功率誤差作為修正電壓向量角度的依據(jù)，以無功功率的誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)。

P-Q分解法潮流計(jì)算時(shí)的修正方程式是計(jì)及電力系統(tǒng)的特點(diǎn)后對牛頓法的修正。先將牛頓法的修正方程式重排如下：

計(jì)及電力網(wǎng)絡(luò)中各元件的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻，可將式（12）中的N、J略去，則修正方程式簡化為：

也就是說各節(jié)點(diǎn)電壓相位角的改變主要影響有功功率潮流，而各節(jié)點(diǎn)電壓大小的改變主要影響各元件中的無功功率潮流。

另外根據(jù)實(shí)際電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，線路兩端電壓的相角差一般是不大的，故可以認(rèn)為：

這樣系數(shù)矩陣中的元素可以簡化為：

最后可以得到簡化的修正方程式：

式（17）、式（18）中等號左側(cè)列向量中為有功、無功的不平衡量△Pi、△Qi；等號右側(cè)的系數(shù)矩陣B′中去除了與有功功率、電壓相位關(guān)系較小的因素；系數(shù)矩陣B′′中去除了與無功功率、電壓大小關(guān)系較小的因素。這樣一來就使得兩個(gè)矩陣不僅階數(shù)不同，它們相應(yīng)的元素的數(shù)值也不完全相等。

用P-Q分解法計(jì)算潮流的基本步驟是：

（1）不考慮接地支路（包括變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比）的影響，形成第一個(gè)因子表B′；

（2）追加對地電容支路和考慮變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比的影響，形成第二因子表B′′；

（5）解修正方程式式（17），求得各節(jié)點(diǎn)電壓相位角的變化△δi；

將得到的電壓新值代入第（4）步進(jìn)入下一次迭代，直到滿足收斂條件。

4 潮流計(jì)算在地區(qū)電網(wǎng)電磁環(huán)網(wǎng)中的應(yīng)用

（1）某地區(qū)電網(wǎng)兩電源聯(lián)絡(luò)線接線示意圖如圖1所示。

圖1 某地區(qū)電網(wǎng)兩電源聯(lián)絡(luò)線接線示意圖

（2）正常方式下，110kV鎮(zhèn)東變由220kV陶樂變供電。經(jīng)過潮流計(jì)算得出，各母線電壓及聯(lián)絡(luò)線潮流正常，陶樂變-鎮(zhèn)東變線路帶鎮(zhèn)東變12.1＋j5.6MVA負(fù)荷，電網(wǎng)正常運(yùn)行，如圖2所示。

圖2 12.1＋j5.6MVA 負(fù)荷時(shí)，電網(wǎng)接線示意圖

（3）電磁環(huán)網(wǎng)時(shí)電網(wǎng)潮流發(fā)生變化，220kV陶樂變帶110kV鎮(zhèn)東變負(fù)荷及220kV平西變部分負(fù)荷供電，陶樂變-鎮(zhèn)東變線路帶 33.5＋j2.3MVA 負(fù)荷，但此計(jì)算條件下，各母線電壓及聯(lián)絡(luò)線潮流正常，能夠正常運(yùn)行，如圖3所示。

圖3 33.5＋j2.3MVA 負(fù)荷時(shí)，電網(wǎng)接線示意圖

（4）通過以上分析計(jì)算結(jié)果，220kV陶樂變-110kV鎮(zhèn)東變-220kV平西變正常運(yùn)行方式下可以瞬間合環(huán)運(yùn)行，但合環(huán)前，必須校核陶鎮(zhèn)線-平鎮(zhèn)線環(huán)路中的相關(guān)保護(hù)定值；應(yīng)考慮將陶鎮(zhèn)線的保護(hù)進(jìn)行計(jì)算和校驗(yàn)；應(yīng)考慮將220kV陶樂變和220kV平西變兩側(cè)的110kV電壓調(diào)整至規(guī)定的范圍?；谝陨铣绷饔?jì)算結(jié)果可知，因電磁環(huán)網(wǎng)時(shí)潮流發(fā)生變化，220kV陶樂變不僅帶110kV鎮(zhèn)東變?nèi)控?fù)荷，而且?guī)?20kV平西變部分負(fù)荷，這種情況容易造成陶樂變-鎮(zhèn)東變的聯(lián)絡(luò)線發(fā)生過載，如遇特殊方式合環(huán)必須重新進(jìn)行計(jì)算校驗(yàn)，防止因地區(qū)電網(wǎng)潮流或負(fù)荷發(fā)生變化使陶樂變-鎮(zhèn)東變線路的潮流超過線路載流量而引發(fā)電網(wǎng)事故。

5 結(jié)論

目前地區(qū)電網(wǎng)已全面開展潮流計(jì)算工作，特別是地區(qū)電網(wǎng)已發(fā)展為各電壓等級變電站大多為一主一備供電方式，實(shí)際運(yùn)行中經(jīng)常要進(jìn)行倒負(fù)荷操作，需安排瞬間電磁環(huán)網(wǎng)操作。潮流計(jì)算是保證地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行電磁環(huán)網(wǎng)操作的最有效手段，通過潮流計(jì)算不僅為電磁環(huán)網(wǎng)操作的可行性提供了理論依據(jù)，而且給出具備電磁環(huán)網(wǎng)操作的聯(lián)絡(luò)線環(huán)網(wǎng)的條件，為地區(qū)電網(wǎng)在電磁環(huán)網(wǎng)時(shí)安全、可靠運(yùn)行提供保證。

［1］電力系統(tǒng)計(jì)算及應(yīng)用.2005.

［2］2011年度地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行方式.2011.

［3］地區(qū)電網(wǎng)調(diào)度規(guī)程.2007.