李俊玲，傅 華，譚多望，盧芳云

（1.中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽 621900；2.國防科技大學(xué)理學(xué)院工程物理研究所，湖南 長沙 410073）

PBX炸藥是既具有高爆炸性能又具有低感度的含能材料，在各類武器中使用廣泛。由于PBX炸藥在生產(chǎn)、運(yùn)輸和使用過程中會(huì)意外起爆，因此其安全性研究廣受關(guān)注。PBX炸藥的損傷破壞力學(xué)響應(yīng)是發(fā)生意外爆炸的起因。損傷的存在使炸藥力學(xué)性能劣化，導(dǎo)致材料破壞甚至敏化形成“熱點(diǎn)”。PBX炸藥在拉伸應(yīng)力作用下更容易發(fā)生斷裂破壞，脆性裂紋尖端釋放的機(jī)械能可能會(huì)導(dǎo)致局部加熱升溫，或產(chǎn)生新的表面引起摩擦，這些都可能引發(fā)點(diǎn)火反應(yīng)，造成意外起爆［1］。因此，研究PBX炸藥的拉伸斷裂損傷特性也是PBX炸藥安全性研究的重要內(nèi)容之一。

由于PBX炸藥結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工成啞鈴狀試樣進(jìn)行直接拉伸實(shí)驗(yàn)的成功率不高，也無法對(duì)啞鈴狀試樣側(cè)面進(jìn)行光學(xué)制備，以便在光學(xué)顯微鏡下觀察損傷形貌。巴西實(shí)驗(yàn)是沿徑向在圓柱形試樣的側(cè)面進(jìn)行加載，使試樣受垂直于加載方向的拉伸應(yīng)力作用直至破壞，從而達(dá)到分析研究材料的強(qiáng)度以及拉伸斷裂損傷特性的目的。自20世紀(jì)70年代以來，該實(shí)驗(yàn)就由于試樣制備要求簡單，節(jié)省材料及實(shí)驗(yàn)成本低等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用［2］。S.J.P.Palmer［3］等早在1993年就采用巴西實(shí)驗(yàn)對(duì)多種PBX炸藥的損傷特性進(jìn)行研究，分析了材料組分對(duì)其整體力學(xué)性能及損傷特征的影響。陳鵬萬［4］也開展了PBXN－5和模擬材料的巴西實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了巴西實(shí)驗(yàn)用于炸藥材料研究的有效性和實(shí)用性。

本文中，開展準(zhǔn)靜態(tài)巴西實(shí)驗(yàn)，結(jié)合高速攝影技術(shù)和數(shù)字相關(guān)分析技術(shù)，獲得巴西實(shí)驗(yàn)過程中的應(yīng)變場(chǎng)分布。對(duì)回收試樣的細(xì)觀損傷形貌進(jìn)行光學(xué)顯微觀測(cè)，應(yīng)用損傷斷裂理論對(duì)某PBX炸藥的斷裂損傷特性進(jìn)行相關(guān)分析。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 PBX炸藥的光學(xué)制備

為獲得試樣的損傷形貌，在巴西實(shí)驗(yàn)前還需要對(duì)試樣進(jìn)行光學(xué)制備。C.B.Skidmore等［5］和P.J.Jae等［6］通過特殊的試樣生產(chǎn)和制備技術(shù)，用視頻顯微鏡或偏光顯微鏡觀察能獲得較好的試樣細(xì)觀形貌。目前，國內(nèi)對(duì)PBX炸藥的細(xì)觀形貌觀察多采用掃描電鏡或者X－射線衍射技術(shù)等，這些方法雖然可以獲得一定的細(xì)觀結(jié)構(gòu)信息，但尚未能得到壓裝成型后高清晰度的晶體形貌以及與粘結(jié)劑的包覆特征。

由于試樣是多相材料，各相的結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能差異較大，且各相的強(qiáng)度都比較低，用常規(guī)磨拋方法不但很難獲得清晰的表面形貌，而且材料表面容易受損，強(qiáng)度降低。為克服試樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜性為磨拋工作帶來的困難，采用不同顆粒度的拋光劑與粗絨布、細(xì)絨布和精拋絨逐次配合使用的方法對(duì)試樣進(jìn)行拋光，獲得了比較清晰的炸藥細(xì)觀形貌。

圖1為PBX炸藥的細(xì)觀形貌，從圖中可以看出，PBX炸藥晶體顆粒大小不一，形狀各異，多邊形特征比較突出。圖1（a）中的大晶體邊界非常清晰，但內(nèi)有空洞損傷，周圍分布著較小的顆粒?？斩粗辆w左下角的一片區(qū)域形狀規(guī)整，顏色和邊界與主晶體不一致，可能是晶體生成過程中晶格方向發(fā)生了改變，或是壓制過程中其他晶體的嵌入所致。圖1（b）中的右下角有1個(gè)典型的孿晶炸藥晶體顆粒，旁邊還有2個(gè)完全接觸的晶體。說明壓制過程中有些晶體并未被粘結(jié)劑完全包覆，存在直接接觸。

圖1 PBX炸藥的細(xì)觀形貌Fig.1Micro－structures of the PBX

1.2 巴西實(shí)驗(yàn)

根據(jù)彈性力學(xué)分析，巴西實(shí)驗(yàn)中的壓縮載荷在垂直于加載軸的各面產(chǎn)生均勻的拉伸應(yīng)力，當(dāng)該拉伸應(yīng)力超過材料的拉伸強(qiáng)度時(shí)，圓盤中心會(huì)產(chǎn)生一條豎直裂紋，試樣被劈裂成兩半（見圖2）?？紤]接觸的寬度，拉伸應(yīng)力可寫為［7］

式中：P為加載于試樣上的力，L和D分別是試樣的厚度和直徑。這里，D＝20mm，L＝4mm，k≈1，b為接觸面的半寬，可通過對(duì)回收試樣的接觸面進(jìn)行測(cè)量獲得，b＝2mm。

用MTS試驗(yàn)機(jī)對(duì)磨拋好的試樣進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)巴西實(shí)驗(yàn)，為便于回收劈裂后的試樣，利用材料靜態(tài)試驗(yàn)機(jī)的加載位移速度（0.1和0.2mm／min）來控制加載。采用高速攝影技術(shù)記錄巴西實(shí)驗(yàn)過程，拍攝幅頻為3 000s－1，圖像大小為256×640像素。結(jié)合數(shù)字相關(guān)技術(shù)獲得了各個(gè)時(shí)段的應(yīng)變場(chǎng)分布。

在不同應(yīng)力率條件下，試樣破壞時(shí)的中心拉伸應(yīng)力分別為2.91和2.82MPa（見圖3）。試樣被加載到一定程度時(shí)，內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生損傷，材料強(qiáng)度會(huì)降低。對(duì)回收試樣進(jìn)行二次加載，應(yīng)力僅為2.50MPa時(shí)試樣就出現(xiàn)了拉伸破壞（見圖3）。這說明初次加載試樣雖未出現(xiàn)宏觀損傷斷裂，但內(nèi)部存在微觀結(jié)構(gòu)的損傷，導(dǎo)致二次加載時(shí)強(qiáng)度降低。該P(yáng)BX炸藥拉伸強(qiáng)度（小于3MPa）很低，受到輕微的外界刺激即可能產(chǎn)生損傷，這就對(duì)它在生產(chǎn)運(yùn)輸中的保護(hù)提出了更高的要求。

宏觀裂紋的演化發(fā)展過程如圖4所示，表征加載中的4個(gè)特征時(shí)段：加載前、微損傷累積、圓盤中心宏觀裂紋出現(xiàn)、裂紋擴(kuò)張。外載荷P沿y方向從圓盤頂部進(jìn)行加載。圖4（b）～（d）的時(shí)間間隔僅為0.33ms。在宏觀裂紋可見之前，試樣無明顯的宏觀變形跡象；裂紋在圓盤中心出現(xiàn)，表明試樣確實(shí)是由中心拉伸導(dǎo)致破壞；一旦出現(xiàn)了宏觀裂紋，試樣會(huì)立即劈裂。

圖5給出了各特征時(shí)段的應(yīng)變場(chǎng)分布。為獲得更多應(yīng)變信息，增加圖5（a）的等應(yīng)變曲線數(shù)目，圖中試樣破壞前中心應(yīng)變只有3×10－4，其上下左右各方均有大于1.2×10－3的區(qū)域，還有部分小區(qū)域呈壓縮狀態(tài)，尚未完全形成對(duì)徑劈裂的應(yīng)變分布。裂紋出現(xiàn)后，中心應(yīng)變急劇增大到3.9×10－2，裂紋附近的顆粒加速向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，形成一個(gè)相對(duì)的壓縮區(qū)域。于是，在x方向形成了對(duì)稱的“拉－壓－拉－壓－拉”分布（見圖5（b））。隨著裂紋繼續(xù)擴(kuò)張，端部也因應(yīng)力集中效應(yīng)出現(xiàn)小裂紋，拉伸和壓縮區(qū)域的應(yīng)變都進(jìn)一步增大（見圖5（c））。

圖2 巴西實(shí)驗(yàn)原理示意圖Fig.2Brazilian test geometry

圖3 拉伸應(yīng)力歷史Fig.3Tensile stress history

圖4 裂紋演化過程Fig.4The process of the evolution of crack

裂紋瞬時(shí)出現(xiàn)并立即擴(kuò)張，即使將拍攝幅頻提高到105s－1也很難觀測(cè)裂紋的起裂和擴(kuò)展過程。說明圓盤試樣在沿加載的直徑方向拉伸應(yīng)力分布均勻，裂紋在拉伸時(shí)有很多地方同時(shí)成核并匯聚，導(dǎo)致試樣最終劈裂，符合巴西實(shí)驗(yàn)原理的應(yīng)力分布。應(yīng)變場(chǎng)的不均勻性則體現(xiàn)了PBX炸藥的離散介質(zhì)特性。當(dāng)試樣受到加載時(shí)，內(nèi)部的粘結(jié)劑小顆粒首先會(huì)通過自身的大量變形，甚至帶動(dòng)晶體顆粒的剛性運(yùn)動(dòng)以填補(bǔ)空隙等方式抵抗外界加載，形成內(nèi)部不均勻的挪移運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；裂紋出現(xiàn)后不同區(qū)域的顆粒運(yùn)動(dòng)速度不均，形成了拉－壓－拉的應(yīng)變分布。

1.3 PBX炸藥的細(xì)觀損傷觀測(cè)

通過光學(xué)顯微鏡對(duì)回收試樣進(jìn)行觀察，獲得以下微／宏觀裂紋的斷裂形貌特征。

（1）試樣在應(yīng)力強(qiáng)度較小時(shí)即出現(xiàn)微裂紋，沿晶斷裂是主要的裂紋形式（見圖6（a））。圖6（b）中的裂紋左側(cè)的高亮區(qū)域表明大多數(shù)晶體已經(jīng)破碎，但微裂紋沒有從碎晶區(qū)域中穿過，說明裂紋傾向于沿著大顆粒晶體的直界面擴(kuò)展。

圖5 x方向的應(yīng)變場(chǎng)Fig.5Strain fields along the xdirection

（2）HMX在受壓時(shí)可通過改變晶格方向，產(chǎn)生孿晶來防止形變過大而斷裂。孿晶晶體的形成會(huì)降低晶體的強(qiáng)度，微裂紋能直接穿過晶體傳播（見圖7（a））。試樣受載后產(chǎn)生的微裂紋有可能會(huì)閉合（圖7（b）中裂紋間距變?。⒀貙\晶方向產(chǎn)生了次生裂紋（圖7（b）中箭頭所示）。在外界應(yīng)力的擠壓下微裂紋面之間會(huì)產(chǎn)生摩擦，加上次生裂紋形成釋放的能量，易導(dǎo)致局部溫升。

圖6 微裂紋的擴(kuò)展路徑Fig.6Extension path of micro－cracks

圖7 微裂紋閉合及次生裂紋產(chǎn)生Fig.7Close of micro－cracks and emergence of sub－cracks

（3）顆粒直徑較大或具有初始損傷的晶體容易發(fā)生穿晶斷裂（見圖8），顆粒較小的晶體則表現(xiàn)為界面間斷裂。圖8（a）為宏觀裂紋接近末端的部位。根據(jù)考慮了接觸平臺(tái)的巴西實(shí)驗(yàn)圓盤拉伸應(yīng)力分布結(jié)果［4］，該位置的應(yīng)力為中心處拉伸應(yīng)力的70%～90%，裂紋擴(kuò)展的能量相對(duì)較低，穿過晶體傳播相對(duì)困難，于是出現(xiàn)鋸齒型的穿晶路徑。而在裂紋中心附近，裂紋經(jīng)過晶體的路徑幾乎為直線（見圖8（b））。

（4）裂紋在傳播過程中可能會(huì)產(chǎn)生分叉，出現(xiàn)斷裂橋的模式（見圖9（a））。圖9（a）上方為粘結(jié)劑受到拉伸作用變形后產(chǎn)生脫粘的拉絲現(xiàn)象（放大圖見圖9（b））。由于該P(yáng)BX炸藥的粘結(jié)劑含量較少，且模量較高，具有相對(duì)脆性，并未出現(xiàn)大量的粘結(jié)劑脫粘的現(xiàn)象［8］。

圖8 宏觀裂紋形貌特征Fig.8Micro－features of macro－cracks

圖9 其他裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象Fig.9Other phenomena of cracks

回收試樣的光學(xué)顯微觀察結(jié)果表明：在應(yīng)力較小試樣未發(fā)生劈裂時(shí)微裂紋即會(huì)出現(xiàn)；穿晶斷裂路徑的曲直與外界拉伸應(yīng)力的大小有關(guān)；宏觀裂紋形貌可概括為大尺寸晶體顆粒容易發(fā)生穿晶斷裂，小尺寸顆粒一般只發(fā)生界面脫粘。

2 PBX炸藥的拉伸斷裂破壞模式分析

目前發(fā)現(xiàn)的拉伸斷裂主要有晶體斷裂、晶體與粘結(jié)劑之間的界面脫粘、孔洞的擴(kuò)張甚至粘結(jié)劑斷裂。通常粘結(jié)劑的斷裂表面能約102J／m2［9］，因此粘結(jié)劑斷裂需要外界提供很大能量，一般情況下不會(huì)發(fā)生粘結(jié)劑斷裂?？锥葱纬伤璧耐饨鐟?yīng)力較低，約為基體模量的1／4［3］，但孔洞擴(kuò)張卻需要較高的外界應(yīng)力支持，最終還是以裂紋的形式擴(kuò)展。下面主要分析PBX炸藥的界面脫粘斷裂和穿晶斷裂模式。

（1）晶體斷裂

假設(shè)晶體為均勻彈性介質(zhì)，則可利用Griffith斷裂理論估算炸藥晶體發(fā)生斷裂的臨界應(yīng)力

炸藥晶體β－HMX的斷裂韌性為62kN·m－3／2［10］，c為裂紋長度的1／2。考慮極端條件，取c為最大的顆粒半徑。該炸藥的顆粒尺寸從幾微米到幾百微米不等，成β－分布，最大顆粒晶體半徑r≈200μm，得到其臨界應(yīng)力強(qiáng)度為2.47MPa。晶體穿晶斷裂的臨界應(yīng)力值與實(shí)測(cè)的試樣拉伸強(qiáng)度較為接近，試樣的宏觀破壞可能是由晶體斷裂造成的。

（2）界面脫粘

晶體模量比基體模量大至少3個(gè)量級(jí)，臨界脫粘應(yīng)力可簡化為將彈性基體中的剛性球從基體脫離出來所需的外界應(yīng)力。D.W.Nicholson［11］利用能量守恒，預(yù)測(cè)了脫粘會(huì)在徑向拉伸達(dá)到σd的地方發(fā)生

式中：γ為界面粘著力作功，T.Rivera等［12］研究了TATB炸藥晶體與粘結(jié)劑之間的粘著力做功在57.8～67.1mJ／m2。目前尚未發(fā)現(xiàn)對(duì)HMX的相關(guān)研究，鑒于朱偉等［13］的分子動(dòng)力學(xué)研究結(jié)果，TATB晶體與該P(yáng)BX炸藥中粘結(jié)劑的結(jié)合能大于HMX，本文中暫取γ≈50mJ／m2，v為基體的泊松比，v≈0.5，基體拉伸模量E取1.73MPa［14］，對(duì)于最大顆粒半徑r≈200μm的炸藥晶體邊界，σd僅為0.034MPa。

該P(yáng)BX炸藥的顆粒含量較高，應(yīng)采用PBX炸藥復(fù)合材料的有效模量和泊松比來代替粘結(jié)劑的彈性參數(shù)。含能晶體的模量比基體的模量大3個(gè)量級(jí)，可視晶體顆粒相的楊氏模量為無窮大，臨界脫粘應(yīng)力則表示為［3］

式中：Eb為基體彈性模量，φ為晶體顆粒體積分?jǐn)?shù)。該P(yáng)BX炸藥顆粒相體積分?jǐn)?shù)為94.15%，則得到顆粒半徑r＝200μm，炸藥晶體臨界邊界脫粘為0.218MPa。可見，脫粘斷裂可在很小應(yīng)力條件下發(fā)生。

將理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)合來看，當(dāng)該P(yáng)BX炸藥受到拉伸加載時(shí)，界面脫粘所需的外界應(yīng)力很小，沿晶斷裂是該P(yáng)BX炸藥的首要斷裂方式；隨著外載荷的增加，尺寸較大的晶體顆粒承受的拉伸應(yīng)力達(dá)到其臨界斷裂應(yīng)力，晶體顆粒開始發(fā)生穿晶斷裂；穿晶斷裂裂紋沿加載方向迅速傳播，試樣瞬間發(fā)生宏觀破壞。利用Griffith斷裂理論能較好預(yù)測(cè)該P(yáng)BX炸藥的斷裂行為。

3 結(jié) 論

（1）對(duì)某PBX炸藥進(jìn)行了巴西實(shí)驗(yàn)，獲得其拉伸強(qiáng)度低于3MPa。采用高速攝影技術(shù)和數(shù)字相關(guān)技術(shù)，獲得了試樣的變形及裂紋的演化過程。

（2）發(fā)展了試樣的光學(xué)制備技術(shù)，獲得了清晰的某PBX炸藥的細(xì)觀形貌。將回收的試樣進(jìn)行光學(xué)顯微觀察，得到了試樣細(xì)觀斷裂損傷的形貌特征。結(jié)果表明粗大的晶體顆粒會(huì)斷裂，細(xì)小的晶體顆粒發(fā)生界面脫粘。

（3）用晶體穿晶斷裂和臨界脫粘理論對(duì)某PBX炸藥的斷裂模式進(jìn)行了相應(yīng)分析，能較好地預(yù)測(cè)晶體的斷裂行為。微裂紋成核在加載早期即可能成核，而穿晶斷裂可能才是造成試樣宏觀破壞的主要原因。目前還只能對(duì)晶體顆粒尺寸的影響進(jìn)行定性分析，還需要對(duì)粘結(jié)劑與晶體顆粒間的相互作用進(jìn)行更深入的研究，定量地判斷試樣的斷裂模式。

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