張昌偉，戴 斌

(中鐵隧道集團(tuán)蘭渝鐵路西秦嶺隧道工程XQLS2標(biāo)TBM項(xiàng)目部，甘肅 武都 746052)

0 引言

近年來，隨著我國鐵路的快速發(fā)展，列車運(yùn)行速度大幅提升，各新建鐵路隧道斷面也在不斷加大，傳統(tǒng)監(jiān)控量測技術(shù)的局限性日益凸顯。傳統(tǒng)圍巖量測采用收斂儀、水準(zhǔn)儀、鋼尺對淺埋段地表沉降、圍巖的相對凈空尺寸和拱頂?shù)母叱踢M(jìn)行測量，并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行變形分析，從而得出結(jié)論指導(dǎo)施工［1－4］。傳統(tǒng)量測技術(shù)工作難度大，測量時(shí)間相對較長，而且在測量過程中需要中斷隧道交通，影響正常施工生產(chǎn);而無尺量測技術(shù)則很好地解決了上述問題，量測精度也得到了提高。無尺量測是在開挖斷面內(nèi)埋設(shè)反光片，采用全站儀對反光片進(jìn)行三維坐標(biāo)測量，利用坐標(biāo)的相對關(guān)系進(jìn)行拱頂下沉和水平收斂的監(jiān)控量測(圍巖收斂也可利用對邊測量直接測出水平收斂點(diǎn)間的距離)［5］。無尺量測技術(shù)因其不干擾施工、操作簡便、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于隧道施工。西秦嶺隧道為大斷面單線隧道，為確保量測圍巖的同時(shí)不影響隧道正常施工，西秦嶺隧道圍巖變形觀測采用了無尺量測技術(shù)。本工程隧道開挖采用TBM施工，通過TBM導(dǎo)線系統(tǒng)內(nèi)配置的全站儀和后視棱鏡，有效地解決了TBM施工不通視條件下的圍巖無尺量測難題。

1 概述

西秦嶺隧道為全線控制性工程，全長28.236 km，TBM掘進(jìn)段12.934 km，采用φ10.2 m的敞開式硬巖掘進(jìn)機(jī)施工，圍巖巖性均為砂質(zhì)千枚巖。根據(jù)施工規(guī)范和組織設(shè)計(jì)要求，隧道淺埋段頂部必須進(jìn)行地表下沉觀測，隧道淺埋段地表的下沉量測宜與洞內(nèi)凈空變化和拱頂下沉量測在同一橫斷面內(nèi)，隧道內(nèi)必須進(jìn)行凈空變化和拱頂下沉量測。西秦嶺隧道考慮到施工斷面較大，隧道采用了無尺量測技術(shù)對TBM施工段進(jìn)行圍巖收斂與拱頂下沉觀測，并對量測結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2 無尺量測在TBM施工中的具體應(yīng)用

2.1 無尺量測工作原理

利用全站儀進(jìn)行無尺量測的基本原理:利用全站儀測量測點(diǎn)的三維坐標(biāo)，具體反映在實(shí)際工作中，可以測量2個(gè)收斂樁的三維坐標(biāo)(或僅測量其平面坐標(biāo))與1個(gè)沉降樁的高程(地表下沉只需測單個(gè)地表下沉樁點(diǎn)的三維坐標(biāo))。以西秦嶺隧道為例，采用徠卡TCR1201+全站儀(測角精度 1″，棱鏡測距精度1 mm+1.5 ppm，無棱鏡測距精度 2 mm+2.0 ppm)進(jìn)行觀測，量測樁上張貼反光片，如圖1所示，利用全站儀自帶的自由設(shè)站功能，將主機(jī)與后視棱鏡分別架設(shè)在已知坐標(biāo)、高程點(diǎn)上，全站儀可以直接獲得所測點(diǎn)的三維坐標(biāo)(平面坐標(biāo)和高程)，且操作簡單，精度可靠，如圖2所示。

2.2 無尺量測技術(shù)在西秦嶺隧道TBM施工中的具體應(yīng)用

無尺量測技術(shù)具體應(yīng)用于TBM施工時(shí)，由于TBM設(shè)備的影響，需要做出一定的改變以滿足量測數(shù)據(jù)的及時(shí)性，達(dá)到合格的量測頻率。以西秦嶺隧道TBM施工為例，刀盤后連接有7 m長的護(hù)盾，所以量測樁需埋設(shè)在護(hù)盾的盾尾，受盾尾工作平臺的影響，全站儀不能與拱頂?shù)某两禈锻ㄒ?，無法直接測量沉降樁的高程變化;于是，在實(shí)際操作中，沉降樁的高程變化需要由固定在圍巖上的PPS導(dǎo)向系統(tǒng)全站儀及其后視棱鏡來完成。PPS導(dǎo)向系統(tǒng)全站儀及其后視棱鏡主要為TBM掘進(jìn)方向提供依據(jù)，其平面坐標(biāo)與高程是已知的，且所用坐標(biāo)、高程與收斂樁的量測為同一套控制點(diǎn)，測量精度也能得到保證(所用全站儀為徠卡TCA1202，測角精度1″，棱鏡測距精度1 mm+1.5 ppm，無棱鏡測距精度2 mm+2.0 ppm)，所測斷面過渡到TBM影響范圍以外后，所測數(shù)據(jù)可以與TCR1201+很好的接洽。即在TBM影響通視條件的范圍內(nèi)可以用PPS導(dǎo)向系統(tǒng)全站儀進(jìn)行沉降觀測，過渡到TBM影響范圍以外后，繼續(xù)用TCR1201+進(jìn)行測量，而收斂觀測則不受影響，可以一直由TCR1201+進(jìn)行觀測。如圖3所示。

2.2.1 測線布設(shè)及量測斷面間距

由于TBM掘進(jìn)屬于全斷面開挖，測線布置按照最簡單的布設(shè)方法，即拱頂測點(diǎn)和1條水平測線，如圖4所示。量測斷面布設(shè)間距根據(jù)《鐵路隧道監(jiān)控量測技術(shù)規(guī)程》及鐵道部［2010］120號文規(guī)定［4］，V 級圍巖為5 m，IV級圍巖為10 m，III級圍巖為30～50 m。

圖4 TBM施工無尺量測測線布置示意圖Fig.4 Measuring line of non-ruler tunnel measurement technology used in TBM tunneling

2.2.2 量測頻率及位移管理等級

量測頻率的確定需要按照量測斷面距開挖面的相對距離及變形速率確定，由于TBM施工速度較一般鉆爆法開挖要快得多，所以按照距開挖面距離劃分的量測頻率不能滿足規(guī)范要求［4］，所以在實(shí)際應(yīng)用中需要按照變形速率確定量測頻率，見表1。

表1 變形速率與量測頻率關(guān)系Table 1 Relationship between deformation speed and measuring frequency

根據(jù)實(shí)際位移量與極限相對位移(U0)的關(guān)系，劃分為3個(gè)管理等級，并對應(yīng)相關(guān)施工措施［4］。位移管理等級見表2，極限位移的確定見表3。

表2 位移管理等級Table 2 Displacement management grades

表3 跨度7 m＜B≤12 m隧道極限相對位移(U0)Table 3 Limit comparative displacement of tunnel span from 7 m to 12 m

綜上所述，按照規(guī)定間距布設(shè)斷面與測點(diǎn)，根據(jù)位移速率確定量測頻率即可進(jìn)行日常的量測工作，并按照位移管理等級規(guī)定的范圍提供合理的施工建議。

3 量測數(shù)據(jù)分析處理

取得量測數(shù)據(jù)后，需及時(shí)進(jìn)行分析處理，主要包括繪制時(shí)態(tài)曲線、選擇回歸曲線、預(yù)測最終變形值并與控制基準(zhǔn)進(jìn)行比對。本文將根據(jù)西秦嶺隧道TBM施工某斷面收斂數(shù)據(jù)進(jìn)行舉例分析，沉降數(shù)據(jù)的處理與收斂數(shù)據(jù)基本相同，不再陳述。數(shù)據(jù)處理有多種方法，本文采用Excel辦公軟件進(jìn)行分析處理［6］。

3.1 時(shí)態(tài)曲線的繪制

根據(jù)獲得的收斂量測數(shù)據(jù)，利用Excel辦公軟件的圖表功能可以建立累計(jì)收斂值－時(shí)間關(guān)系圖與收斂速率－時(shí)間關(guān)系圖，能較好地反映收斂變形隨時(shí)間的變化關(guān)系。如圖5和圖6所示。

圖5 累計(jì)收斂值-時(shí)間關(guān)系圖Fig.5 Time-dependent curve of total convergence

根據(jù)繪制的時(shí)態(tài)曲線進(jìn)行分析，判斷曲線是否正常，見圖7。如果曲線處于正常狀態(tài)則說明圍巖處于穩(wěn)定狀態(tài)，支護(hù)措施是有效的;相反，如果出現(xiàn)反常曲線，則說明圍巖和支護(hù)系統(tǒng)已經(jīng)失穩(wěn)，應(yīng)當(dāng)立即采取有效措施進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù)。

3.2 量測數(shù)據(jù)的回歸分析

對量測結(jié)果進(jìn)行回歸分析并預(yù)測最終變形值需要用到回歸函數(shù)，回歸函數(shù)可以選擇指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及雙曲線函數(shù)3種。本文將以某斷面收斂數(shù)據(jù)為例，用Excel辦公軟件進(jìn)行分別說明，沉降數(shù)據(jù)的處理與收斂數(shù)據(jù)相同，將不再闡述。

3.2.1 指數(shù)函數(shù)回歸分析

指數(shù)模型U=Ae－B/t，U為變形量，t為時(shí)間(d)，A、B為待定常數(shù)。首先對原公式進(jìn)行變換，令t'=－1/t，U'=ln U，A'=ln A，則得到 U'=A'+Bt'，轉(zhuǎn)換后的公式為線性回歸公式，分析起來將簡便很多。系數(shù)A'，B可以利用最小二乘法確定，即:

求得系數(shù)A'，B后，原函數(shù)即可得到確定，根據(jù)時(shí)間值可以推算理論變形量，并預(yù)測出最大變形量。指數(shù)模型的相關(guān)系數(shù)

但是由于公式很復(fù)雜，在實(shí)際工作中很不方便，利用Excel辦公軟件自帶公式可以很好地解決這個(gè)問題。

首先將原函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化步驟同上，得到轉(zhuǎn)化后的t'與U'兩列數(shù)據(jù)。系數(shù)A'可利用公式 LINEST(known_y's，known_x's，const)求得(式中 known_y's代表轉(zhuǎn)化后的 U'數(shù)據(jù)，known_x's代表轉(zhuǎn)化后的 t'數(shù)據(jù))，公式直接返回描述線性函數(shù)直線的數(shù)值(即常數(shù)A')，由此得到數(shù)據(jù) A=eA';系數(shù) B可利用公式INTERCEPT(known_y's，known_x's)求得(known_y's，known_x's的含義與LINEST公式相同)，INTERCEPT公式返回該直線的截距，即常數(shù)B。相關(guān)系數(shù)r根據(jù)公式CORREL(known_y's，known_x's)計(jì)算，該公式返回2組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)得到的指數(shù)函數(shù)，可以繪制該斷面收斂值的指數(shù)回歸曲線，如圖8所示。

圖8 某斷面收斂值回歸曲線(指數(shù)函數(shù))Fig.8 Regression curve of convergence at a cross-section(index function)

對指數(shù)函數(shù)求極限值，令t為正無窮，得到預(yù)測最大變形值Umax=A，該斷面相關(guān)系數(shù)r=0.970 7，Umax=2.477 5 mm。

3.2.2 對數(shù)函數(shù)回歸分析

對數(shù)函數(shù)U=A/lg(l+t)+B進(jìn)行回歸分析，同樣需要先對原函數(shù)進(jìn)行變換，令t'=1/lg(1+t)，U'=U，則U'=At'+B。利用Excel辦公軟件求得系數(shù)A、B及相關(guān)系數(shù)r后，繪制回歸曲線，并預(yù)測最終變形值Umax，如圖9所示。

該斷面收斂值對數(shù)函數(shù)相關(guān)系數(shù) r=－0.951，Umax=6.740 2 mm。

3.2.3 雙曲線函數(shù)回歸分析

雙曲線函數(shù)U=t/(A+Bt)進(jìn)行回歸分析，先對原函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，令 t'=1/t，U'=1/U，則 U'=At'+B。利用Excel辦公軟件求得系數(shù)A、B及相關(guān)系數(shù)r，繪制回歸曲線，并預(yù)測最終變形值Umax，如圖10所示。

該斷面收斂值雙曲線函數(shù)相關(guān)系數(shù)r=0.990 4，Umax=6.180 3 mm。

3.3 回歸函數(shù)的選取

根據(jù)3種回歸函數(shù)的分析結(jié)果可以看出:指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、雙曲線函數(shù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.970 7，－0.951，0.990 4，比較相關(guān)系數(shù)的絕對值大小，雙曲線函數(shù)最接近于1.0;據(jù)此在西秦嶺隧道TBM施工中，雙曲線函數(shù)能最好地反映千枚巖地層的圍巖變化規(guī)律，所以選擇雙曲線函數(shù)進(jìn)行回歸分析。采用雙曲線函數(shù)預(yù)測的最終變形值Umax=6.180 3 mm，而根據(jù)實(shí)際量測數(shù)據(jù)，最后觀測的收斂值為U=6.02 mm，可以得到此時(shí)的圍巖變形率U/Umax=97.41%，達(dá)到了最大變形值的80%以上，可以認(rèn)為該斷面收斂已基本穩(wěn)定。沉降變形數(shù)據(jù)的處理方法與收斂數(shù)據(jù)處理方法相同，不再重復(fù)闡述。

4 結(jié)論

TBM施工時(shí)圍巖收斂量測點(diǎn)在局部位置不通視，觀測時(shí)需要進(jìn)行等待，增加了圍巖變形量測的時(shí)間，若在該段TBM需要停機(jī)，不能通視的圍巖收斂量測點(diǎn)將無法進(jìn)行觀測。無尺量測技術(shù)在西秦嶺隧道TBM施工中的應(yīng)用，不僅解決了常規(guī)量測手段測量時(shí)間長、掛尺困難、部分作業(yè)危險(xiǎn)系數(shù)大的問題，而且提高了測量精度。利用Excel辦公軟件對量測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，不僅方便快捷、形象直觀，而且能夠準(zhǔn)確的預(yù)測圍巖的變形趨勢，為隧道施工中調(diào)整圍巖級別、修改支護(hù)設(shè)計(jì)和變更施工方法提供依據(jù)，值得在大斷面隧道圍巖量測施工中推廣應(yīng)用。

［1］ 崔藝賢.新奧法隧道監(jiān)控量測研究［J］.交通標(biāo)準(zhǔn)化，2011(11):203 －204.(CUI Yixian.Using New Austrian Method to monitor and measure tunnels［J］. Transport Standardization，2011(11):203 －204.(in Chinese))

［2］ 高軍，趙運(yùn)臣.隧道變形監(jiān)測新技術(shù)的應(yīng)用研究［J］.西部探礦工程，2001(3):76－78.(GAO Jun，ZHAO Yunchen.Study and application of the new monitoring technology for tunnel deformation［J］.West-china Exploration Engineering，2001(3):76 －78.(in Chinese))

［3］ 程志勇.圍巖監(jiān)控量測在隧道施工中的應(yīng)用探討［J］.中國水運(yùn):下半月，2011(4):208－209.

［4］ TB 10121—2007鐵路隧道監(jiān)控量測技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國鐵道出版社，2007:8－10，39－40.

［5］ 劉勝東.大跨度隧道無尺量測技術(shù)應(yīng)用［J］.隧道建設(shè)，2004，24(5):33 －35.

［6］ 張文新，張文強(qiáng)，張民慶，等.隧道變形無尺量測技術(shù)誤差分析［J］.隧道建設(shè)，2011，31(3):35 －40.(ZHANG Wenxin，ZHANG Wenqiang， ZHANG Minqing， et al.Analysis on errors in non-ruler tunnel deformation measurement technology［J］.Tunnel Construction，2011，31(3):35 －40.(in Chinese))