張征宇，喻 波，羅 川，孫 巖，周桂宇，黃詩捷

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學(xué)國家重點實驗室，四川 綿陽 621000；2.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010）

2.4m跨聲速風(fēng)洞的模型位移視頻測量精度研究

張征宇1，2，喻 波1，羅 川2，孫 巖1，周桂宇1，黃詩捷2

（1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學(xué)國家重點實驗室，四川 綿陽 621000；2.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010）

風(fēng)洞試驗中模型的位置和變形測量對試驗數(shù)據(jù)精準度至關(guān)重要。為此，創(chuàng)建2.4m跨聲速風(fēng)洞的模型位移視頻測量系統(tǒng)，提出度量其測量誤差的方法，并實驗研究其測量精度。研究發(fā)現(xiàn)，試驗中的振動對測量精度影響極大，采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法后，試驗段底部的編碼標記點的測量誤差從22.80～48.48mm降至0.03～0.64mm。

模型位移測量；風(fēng)洞試驗；振動環(huán)境

0 引 言

隨著大尺寸跨聲速、超聲速風(fēng)洞的逐步應(yīng)用，因受風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ筒牧蠌姸鹊南拗疲囼炛心Ｐ偷膹椥宰冃稳找婷黠@。而大量研究表明：轉(zhuǎn)捩、分離以及激波／邊界層干擾等復(fù)雜的流動現(xiàn)象對形狀變化非常敏感，模型形狀細微的變化可能導(dǎo)致氣動特性產(chǎn)生較大變化［1］。因此，將風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)用于預(yù)計飛行，必須考慮風(fēng)洞模型的彈性變形與飛機結(jié)構(gòu)彈性變形差異對氣動特性的影響，以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，描述考慮彈性變形后風(fēng)洞試驗與飛行試驗獲取的氣動特性間的耦合關(guān)系，修正試驗數(shù)據(jù)以提高試驗數(shù)據(jù)精度［2－4］。

風(fēng)洞模型位移的非接觸測量系統(tǒng)一直是國內(nèi)外風(fēng)洞測試技術(shù)的研究熱點［2－6］，目前其技術(shù)大部分依據(jù)攝影測量原理研制，如Optotrak系統(tǒng)與模型形變視頻（VMD）測量［2－7］。Optotrak因必須在模型外形面上平齊嵌裝發(fā)出近紅外光的MARKER點，故難以用于模型變形測量。原因是平齊嵌裝MARKER點并內(nèi)部開孔埋電線，不僅降低機翼剛度、強度，更導(dǎo)致其設(shè)計與制造困難、成本大幅提高。尤其是2.4m跨聲速風(fēng)洞模型最大翼展在1.67m量級［8］，氣動載荷高達數(shù)噸，翼后緣處根本無法安裝MARKER點并開孔埋電線。

因此，近年來VMD技術(shù)一直是國際上的研究熱點［2－6］。美國從20世紀80年代開始研究該項技術(shù)，通過精確測量粘印在模型上的標識點計算出扭轉(zhuǎn)、彎曲和迎角，現(xiàn)已應(yīng)用于各種低速、高速、超高速風(fēng)洞模型的運動軌跡、變形和姿態(tài)角的測量［2－7］。文獻［6］報道VMD精度不低于Optotrak系統(tǒng)，但國內(nèi)VMD研究相對薄弱［7］。

為此作者創(chuàng)建了2.4m跨聲速風(fēng)洞的模型位移視頻測量系統(tǒng)，比較采用與不采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法時VMD的測量精度，以建立適應(yīng)我國高速風(fēng)洞的VMD系統(tǒng)。

1 2.4m跨聲速風(fēng)洞的VMD實驗系統(tǒng)設(shè)計

1.1 測量原理

共線方程描述了相機、模型上粘印待測點及其像點3者的數(shù)學(xué)模型，表達式如下：

式中（x0，y0）分別為相機像平面中心，f為相機焦距，（XS，YS，ZS）分別為相機在地面坐標系下的位置坐標，（a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2，c3）為相機姿態(tài)角（φ，w，k）所組成的旋轉(zhuǎn)矩陣R 中9個方向余弦，（x，y）與（X、Y、Z）分別為模型上粘印待測點的像平面坐標與地面坐標系下的坐標。

已知相機的位置與姿態(tài)參數(shù)和待測點的像平面坐標，由式（1）即可求出其在地面坐標系下的坐標。

1.2 實驗系統(tǒng)設(shè)計

實驗系統(tǒng)采用的硬件如下：DALSA的相機2個（分辨率為400萬像素），文中分別記為1號相機與2號相機，圖像采集電腦2臺，35mm定焦鏡頭2個，安裝于2.4m跨聲速風(fēng)洞試驗段觀察窗外的駐室中。如圖1所示，通過測量模型上粘印的待測點的位移變化表達機翼模型的形變，風(fēng)洞試驗段底部粘印的編碼標記點用于待測點的測量精度分析。本研究采用傳統(tǒng)的6參數(shù)畸變模型［9－11］進行相機畸變校正。

圖1 模型位移的測量方案Fig.1 Scheme of model displacement videogrammetric measurement

1.3 模型上待測點的測量誤差度量原理

風(fēng)洞試驗段為風(fēng)洞坐標系的基準，故可通過試驗段底部粘印的編碼標記點的測量誤差，度量模型上待測點的測量誤差，具體思想如下。

設(shè)風(fēng)洞未運行時，靜態(tài)測量試驗段底部編碼標記點坐標記為XYZt0；運行后相機第i個像對上記錄的試驗段底部編碼標記點坐標記為XYZti，則其測量的動態(tài)誤差εdXYZ定義為：

因試驗段底部編碼標記點和模型上待測點是由同一測量硬件與軟件系統(tǒng)在同一測量環(huán)境下按式（1）解得的，則通過εdXYZ的大小可以掌握模型上待測點的動態(tài)測量誤差范圍。

2 實驗研究的方案與結(jié)果分析

2.1 實驗設(shè)備及方案

實驗設(shè)備為中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速所的2.4m跨聲速風(fēng)洞。在風(fēng)洞試驗中（即振動狀態(tài)），以每秒20幀連續(xù)采集了的8幅某平尾顫振模型的試驗照片，考慮到論文篇幅限制，圖2與圖3僅給出了1號與2號相機同時采集的第8幀像對，其中圖中綠色數(shù)字為編碼點編號，紅色數(shù)字為選中的編碼點編號。表1為未吹風(fēng)時解得的試驗段底部粘印的編碼標記點坐標。

圖2 第8幀像對中1號相機采集的圖像Fig.2 The eighth image of 1#camera at wind－on

圖3 第8幀像對中2號相機采集的圖像Fig.3 The eighth image of 2#camera at wind－on

2.2 精度對比實驗及其數(shù)據(jù)分析

（1）采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法，即以試驗段底部編碼號為123、2015和241的3個點為控制點，解得拍攝每一像對的1號與2號相機的位置坐標與姿態(tài)角參數(shù)，再進行前方交會，解得試驗段底部編碼標記點坐標（如表2中A表示的數(shù)據(jù)）。

表1 風(fēng)洞未運行時試驗段底部編碼標記點坐標Table 1 Coordinates of code points on wind tunnel bottom at wind－off

表2 風(fēng)洞運行時試驗段底部編碼標記點誤差Table 2 Errors of code points on wind tunnel bottom at wind－on

（2）不采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法，直接將相機的安裝位、姿參數(shù)作為拍攝每張相片的相機位、姿參數(shù)進行前方交會，解得試驗段底部編碼點坐標（如表2中B表示的數(shù)據(jù)），商業(yè)化系統(tǒng)Optotrak就采用這種測量方式。

表2中的像對指1號與2號相機同時采集的8幀時序像對，通過比較測量數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：（1）不采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法（如表2中方法B的數(shù)據(jù)）解得風(fēng)洞底部編碼標記點坐標的動態(tài)誤差很大。原因是2.4m跨聲速風(fēng)洞運行時試驗段的振動造成相機的位置坐標和姿態(tài)角發(fā)生變化，而式（1）表明相機位置坐標和姿態(tài)角的較小變化，將導(dǎo)致測量點坐標發(fā)生較大變化，尤其是處于像平面邊緣附近的點（如119號編碼點，在像對3時刻甚至出現(xiàn)錯誤的三維坐標解算結(jié)果）。剔除處于像平面邊緣附近的點后，其動態(tài)誤差普遍在22.8～48.48mm之間。（2）采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法（如表2中方法A的數(shù)據(jù)）解得風(fēng)洞底部編碼標記點坐標的動態(tài)誤差?。ㄔ?.03～0.64mm之間）。由此可見采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法后，測量精度提升35.74（22.8mm／0.64mm）倍 至 1782.29（48.48mm／0.03mm）倍。此時的誤差主要與鏡頭畸變、光照強度和均勻性、圖像清晰度有關(guān)，具體分析如下。

（1）在像平面上，離像平面中心越遠，編碼標記點的測量精度越低，如887號、1391號點；反之則精度越高，如207號、253號點。這一方面是由鏡頭畸變與成像CCD制造誤差造成的，可通過采用高精度定焦鏡頭和科學(xué)級成像CCD來降低畸變誤差［9－11］；另一方面，盡管試驗段剛度大，但其并非剛體，故編碼標記點動態(tài)誤差中含有其相對于3個控制點（123、2015和241）的微小振動量也不相同，顯然離3個控制點越近的編碼標記點相對于3個控制點的振動量越小，而離得遠的點（如887號、1391號點），振動與3個控制點區(qū)域振動同步的可能性?。聪鄬τ?個控制點的振動量可能較大），這也是造成其測量精度降低的原因之一。

（2）光照強度和均勻性、圖像清晰度會影響標記點識別的精度，從而影響標記點三維坐標的測量精度。如圖1～3中207及其附近的點光照強度和均勻性、圖像清晰度較399及其附近點好，故207及其附近的點精度略高于399及其附近點；另一方面，試驗中因洞體振動，使編碼標記點處的光照強度發(fā)生變化，導(dǎo)致8幀像對中圖像識別出的點的數(shù)量隨之發(fā)生變化（在7～8個點之間）。

（3）由圖1～3可知，模型上粘印的待測點大都在像平面中心，鏡頭畸變誤差較試驗段底部編碼標記點小，并且光照強度以及均勻性也較風(fēng)洞底部編碼標記點好，故可以推定其動態(tài)誤差應(yīng)比試驗段底部編碼標記點小，即在0.64mm之內(nèi)。圖4為項目組開發(fā)的模型位移視頻測量系統(tǒng)用第8幀像對解得的機翼上待測點的3D坐標圖。

3 結(jié) 論

首次建立2.4m跨聲速風(fēng)洞的模型位移視頻測量系統(tǒng)，通過比較采用與不采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法時系統(tǒng)的測量精度，發(fā)現(xiàn)跨聲速風(fēng)洞運行時的振動對測量精度影響極大，與未采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法相比，采用振動環(huán)境中相機位、姿解算方法后，試驗段底部的編碼點動態(tài)測量誤差從22.8039～48.4783mm 降至0.0272～0.638mm；采用畸變更低的鏡頭、科學(xué)級CCD和更好光照，還可進一步降低動態(tài)測量誤差。

致謝：該研究得到中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速所的大力支持，在此表示衷心感謝！

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張征宇（1971－），男，河南信陽人，副研究員。研究方向：風(fēng)洞模型位移光學(xué)測量、結(jié)構(gòu)／氣動耦合優(yōu)化。通訊地址：四川綿陽中國空氣動力研究與發(fā)展中心空氣動力學(xué)國家重點實驗室（621000）；E－mail：zzyxjd＠163.com。

Precision investigation on model displacement videogrammetric measurement in 2.4mtransonic wind tunnel

ZHANG Zheng－yu1，2，YU Bo1，LUO Chuan2，SUN Yan1，ZHOU Gui－yu1，HUANG Shi－jie2
（1.State Key Laboratory of Aerodynamics，Mianyang Sichuan 621000，China；2.Information Engineering College，Southwest University of Science and Technology，Mianyang Sichuan 621010，China）

It is crucial that measuring position and attitude of model in wind tunnel tests for the precision and accuracy of test data.Therefore，the model displacement videogrammetric measurement system of 2.4mtransonic wind tunnel is firstly constructed and the method to describe its measuring error is presented.The measuring precision is investigated by experiments.It has demonstrated that the vibration is a very important factor to enlarge measuring error，and the errors of code points on the wind tunnel bottom are greatly decreased from 22.80～48.48mm to 0.03～0.64mm using the method of camera orientation in vibration environment.

model displacement measurement；wind tunnel test；vibration environment

O432.2；V211.7

A

1672－9897（2011）04－0079－04

2010－10－08；

2011－05－16

國家自然科學(xué)基金（51075385）資助項目；四川省科技創(chuàng)新苗子工程（10zd3109）資助項目；國家“973”計劃課題（2009CB723802）項目