李 浩，趙忠良，范召林

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000）

風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)?zāi)M方法研究

李 浩，趙忠良，范召林

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000）

風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)是把飛行器模型安裝在風(fēng)洞中具有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的專用支撐裝置上，讓三個(gè)角位移可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)或者按照飛行器的飛行要求實(shí)時(shí)操縱控制舵面，來(lái)實(shí)現(xiàn)較為逼真的模擬飛行器真實(shí)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，進(jìn)而達(dá)到探索其氣動(dòng)／運(yùn)動(dòng)耦合機(jī)理的目的。發(fā)展風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)，其模擬方法是必須要解決的核心理論問(wèn)題。針對(duì)某典型導(dǎo)彈，開展了鉛垂平面內(nèi)三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)的開環(huán)控制和閉環(huán)控制飛行仿真模擬，分析了風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)和真實(shí)飛行之間的主要差異及其影響，研究了風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)的模擬方法。結(jié)果表明：對(duì)鉛垂平面內(nèi)的三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)，采用俯仰角速度反饋的經(jīng)典三回路自動(dòng)駕駛儀閉環(huán)控制方式，風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)?zāi)軌蜉^為逼真地模擬真實(shí)飛行過(guò)程。

風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)；模擬方法；閉環(huán)控制；飛行仿真；真實(shí)飛行機(jī)動(dòng)

0 引 言

飛行器在大迎角高機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，姿態(tài)角、角速度和角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間劇烈變化，引發(fā)飛行器的繞流出現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常特性，氣動(dòng)力呈現(xiàn)遲滯、突變與分叉等非線性特征，氣動(dòng)力不僅取決于飛行器的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，而且嚴(yán)重依賴于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間歷程、振幅和頻率等參數(shù)；氣動(dòng)力的非線性變化又會(huì)導(dǎo)致飛行器運(yùn)動(dòng)參數(shù)的劇烈變化，從而使飛行器的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)形成強(qiáng)烈的非線性耦合［1］。

傳統(tǒng)的靜態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)、小振幅強(qiáng)迫振蕩試驗(yàn)、尾旋風(fēng)洞試驗(yàn)、單軸和多軸協(xié)調(diào)大振幅強(qiáng)迫振蕩試驗(yàn)等都無(wú)法有效模擬飛行器機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，需要發(fā)展能夠更為逼真的模擬真實(shí)機(jī)動(dòng)飛行過(guò)程的試驗(yàn)方法——風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)（Wind Tunnel Based Virtual Flight Testing，簡(jiǎn)稱 WTBVFT）［2－3］。風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)是把飛行器模型安裝在風(fēng)洞中具有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的專用支撐裝置上，讓三個(gè)角位移可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)或者按照飛行器的飛行要求實(shí)時(shí)操縱控制舵面，實(shí)現(xiàn)較為逼真的模擬飛行器機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并同時(shí)測(cè)量飛行器氣動(dòng)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)，檢驗(yàn)飛行器響應(yīng)和操縱控制特性，達(dá)到氣動(dòng)／運(yùn)動(dòng)一體化研究、探索氣動(dòng)／運(yùn)動(dòng)耦合機(jī)理的目的。發(fā)展風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)，其模擬方法是必須要解決的核心理論問(wèn)題。

針對(duì)某典型導(dǎo)彈，開展了鉛垂平面內(nèi)三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)的開環(huán)控制和閉環(huán)控制下的飛行仿真模擬，分析了風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)和真實(shí)飛行之間的主要差異及其影響，研究了風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)的模擬方法。

1 風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)和真實(shí)飛行的主要差異及影響

1.1 主要差異

真實(shí)飛行中，剛體飛行器一般有6個(gè)自由度：質(zhì)心的3個(gè)平動(dòng)運(yùn)動(dòng)和繞質(zhì)心的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。飛行器速度大小的變化會(huì)導(dǎo)致飛行M數(shù)和Re數(shù)的改變。飛行器速度的空間方向可用航跡傾角γ和航跡偏角χ來(lái)確定，航跡傾角會(huì)導(dǎo)致飛行高度的變化。

風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)中，模型質(zhì)心固定不動(dòng)，線位移被約束，只允許繞質(zhì)心的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)過(guò)程中氣流速度大小和方向不變。氣流速度大小不能改變，造成與真實(shí)飛行的M數(shù)和Re數(shù)不一致。模型線位移被約束，造成其速度方向不能改變，且航跡傾角始終為γ＝0。當(dāng)真實(shí)飛行的速度大小發(fā)生變化或有航跡傾角時(shí)，模型運(yùn)動(dòng)和真實(shí)飛行會(huì)存在差異。

因此，風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦\(yùn)動(dòng)與飛行器真實(shí)飛行就存在兩個(gè)主要差異：線位移約束和速度大小變化（以下簡(jiǎn)稱速度變化）。

1.2 差異影響

針對(duì)某典型導(dǎo)彈，開展鉛垂平面內(nèi)的三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)開環(huán)控制飛行仿真，分析線位移約束和速度變化的影響。

1.2.1 導(dǎo)彈縱向動(dòng)力學(xué)模型［4］

鉛垂平面Oxgzg內(nèi)的三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)（如圖1）指在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，飛行器縱對(duì)稱面始終與其速度矢所在的鉛垂平面相重合；飛行器沿地面坐標(biāo)系Oxg軸和Ozg軸的平移運(yùn)動(dòng)和繞Oyg軸的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

體軸系下三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)方程為：

圖1 鉛垂平面內(nèi)的三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)Fig.1 The 3－DOF pitching motion in the vertical plane

風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木€位移被約束，變成單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為：

1.2.2 導(dǎo)彈氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型［5］

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果建立了導(dǎo)彈非線性氣動(dòng)力數(shù)學(xué)模型為：

1.2.3 導(dǎo)彈開環(huán)控制飛行仿真結(jié)果分析

給定舵偏控制律：δz（t）＝－10°，t≥0。

圖2給出了開環(huán)控制下導(dǎo)彈縱向運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果，模擬了速度不變的三自由度和單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)、速度變化單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)3種情況。其中速度不變的單自由度運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)于風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)情況。

（1）線位移約束的影響

比較速度不變的三自由度（紅虛線）和單自由度（藍(lán)實(shí)線）俯仰運(yùn)動(dòng)可以看出：兩者存在顯著差別。線位移約束后，單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)迎角和俯仰角速度的振幅和頻率都比三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)的大，且兩者的差別隨時(shí)間的增加而增大。原因是三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)能夠經(jīng)歷平動(dòng)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中航跡傾角的不斷變化造成迎角和俯仰角速度與單自由度的不同。

圖2 開環(huán)控制仿真結(jié)果Fig.2 Results of the open－loop simulations

（2）速度變化的影響

比較速度不變（藍(lán)實(shí)線）和變化（綠點(diǎn)劃線）的單自由俯仰運(yùn)動(dòng)可以看出：相對(duì)于速度變化時(shí)，速度不變的單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)迎角和俯仰角速度的振幅較小，頻率較高。原因是速度的變化會(huì)產(chǎn)生俯仰力矩的附加量，造成與速度不變時(shí)的俯仰力矩不同，進(jìn)而導(dǎo)致兩者迎角和俯仰角速度存在差別。

對(duì)比單自由度和三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)可以看出：線位移約束和速度變化會(huì)導(dǎo)致單自由度與三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)存在顯著差異，進(jìn)而會(huì)影響氣動(dòng)力和力矩。

因此，風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)需要對(duì)線位移約束和速度變化進(jìn)行修正，但由于目前風(fēng)洞試驗(yàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)氣流速度的快速變化，故應(yīng)重點(diǎn)對(duì)線位移約束進(jìn)行修正，來(lái)實(shí)現(xiàn)較為逼真的模擬真實(shí)飛行過(guò)程。

2 風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)?zāi)M方法分析

導(dǎo)彈開環(huán)控制運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果表明：開環(huán)控制下線位移約束的運(yùn)動(dòng)與真實(shí)飛行存在顯著差異，不能夠逼真模擬真實(shí)飛行。因此，風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)不能采用開環(huán)控制方式。為此開展導(dǎo)彈俯仰運(yùn)動(dòng)閉環(huán)控制飛行仿真，分析風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)的模擬方法。

導(dǎo)彈閉環(huán)控制采用經(jīng)典三回路自動(dòng)駕駛儀［6］，導(dǎo)彈過(guò)載加速度由加速度計(jì)測(cè)量，角速度由角速度陀螺儀測(cè)量并反饋到自動(dòng)駕駛儀。

對(duì)風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)，角速度反饋可以采用兩種方法：第一種方法是直接反饋由角速度陀螺儀測(cè)量的迎角角速度；第二種方法是利用重構(gòu)的俯仰角速度作為反饋。第一種方法不需要重構(gòu)角速度反饋信號(hào)，陀螺儀的測(cè)量輸出可以直接用于反饋，但與真實(shí)飛行中的角速度存在差異。第二種方法是利用角速度陀螺儀測(cè)量的加上飛行軌跡仿真計(jì)算得到的，來(lái)重構(gòu)俯仰角速度＝＋。這種反饋方式能夠模擬真實(shí)的自動(dòng)駕駛儀控制，但需要信號(hào)的重構(gòu)和附加的運(yùn)動(dòng)仿真。圖3和4給出了采用迎角角速度和俯仰角速度反饋兩種閉環(huán)控制方式的飛行仿真原理圖。

圖3 迎角角速度反饋的閉環(huán)控制飛行仿真原理圖Fig.3 Block diagram for acceleration autopilot using angle of attack rate feedback

圖4 俯仰角速度反饋的閉環(huán)控制飛行仿真原理圖Fig.4 Block diagram for acceleration autopilot using pitch rate feedback

給定法向過(guò)載加速度指令：

圖5給出了閉環(huán)控制運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果。模擬了速度不變（紅虛線）和變化（黃虛線）的三自由的俯仰運(yùn)動(dòng)、速度不變采用迎角角速度（綠實(shí)線）和俯仰角速度（藍(lán)實(shí)線）反饋的單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)四種情況。其中速度不變的三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)于真實(shí)飛行中的定常機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)情況；速度變化的三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)于真實(shí)飛行過(guò)程中速度變化的情況；速度不變的單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)于風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)情況。

2.1 速度不變

2.1.1 迎角角速度反饋

采用迎角角速度作為反饋時(shí)，真實(shí)飛行和風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)之間存在差異，原因在于：真實(shí)飛行中，反饋到自動(dòng)駕駛儀的是總俯仰角速度，而風(fēng)洞虛擬飛行中只有迎角角速度反饋到自動(dòng)駕駛儀。在平衡迎角處＝0，俯仰力矩Cm＝0，對(duì)真實(shí)飛行，由于導(dǎo)彈仍在機(jī)動(dòng)，其航跡傾角≠0，導(dǎo)致俯仰角速度q＝≠0。對(duì)風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)，由于模型線位移被約束，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中航跡傾角始終為零，因此模型的俯仰角速度q＝＝0。由俯仰力矩：

為了達(dá)到平衡，真實(shí)飛行導(dǎo)彈和風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩嫫菚?huì)調(diào)整到不同值，進(jìn)而導(dǎo)致兩者最終的平衡迎角存在差異，如圖5（c）、（d）。

2.1.2 俯仰角速度反饋

從仿真結(jié)果可以看出，采用俯仰角速度作為反饋時(shí)，單自由度運(yùn)動(dòng)的法向過(guò)載、迎角、舵偏角、俯仰角速度的時(shí)間變化歷程和仿真計(jì)算的飛行軌跡與速度不變的三自由度運(yùn)動(dòng)非常接近。說(shuō)明采用俯仰角速度反饋的閉環(huán)控制方式，風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)?zāi)軌蜉^為逼真的模擬速度不變的真實(shí)飛行情況。

2.2 速度變化

對(duì)速度變化的真實(shí)飛行，從速度變化的三自由度俯仰運(yùn)動(dòng)和速度不變采用俯仰角速度反饋的單自由度俯仰運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果可以看出，風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)和真實(shí)飛行存在一些差異。這是由于對(duì)真實(shí)飛行，飛行速度不斷減?。ㄈ鐖D5（b）），要滿足指令法向過(guò)載，就必須不斷的增加迎角，提高法向力系數(shù)，為此舵偏角就會(huì)不斷增加，直到其極限偏轉(zhuǎn)值。

由于風(fēng)洞試驗(yàn)過(guò)程中的馬赫數(shù)幾乎是不變的常值，因此風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)保持指令加速度不存在問(wèn)題。但由于風(fēng)洞中不能迅速改變馬赫數(shù)（變化時(shí)間在1s量級(jí)），造成兩者迎角和舵偏角的差異。盡管風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)和真實(shí)飛行的馬赫數(shù)不同，但兩者的運(yùn)動(dòng)過(guò)程也顯示出相似性。

3 結(jié) 論

通過(guò)以上分析，可以得出以下主要結(jié)論：

（1）風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)和真實(shí)飛行的主要差異有兩個(gè)：線位移約束和速度變化，需要重點(diǎn)開展線位移約束修正；

（2）采用開環(huán)控制方式，風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)與真實(shí)飛行存在顯著差異；

（3）對(duì)經(jīng)典三回路自動(dòng)駕駛儀控制，采用俯仰角速度反饋的閉環(huán)控制方式，風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)?zāi)軌蜓a(bǔ)償線位移約束的影響，實(shí)現(xiàn)較為逼真的模擬真實(shí)飛行過(guò)程。但由于速度變化的影響無(wú)法補(bǔ)償，會(huì)造成風(fēng)洞虛擬飛行試驗(yàn)和真實(shí)飛行之間的一些差異。

［1］ROBERT C N.The unsteady aerodynamics of slender wings and aircraft undergoing large amplitude maneuvers［J］.Progress in Aerospace Sciences，2003，39（3）：185－248.

［2］GLENN G，JOY K，JUAN L.Wind tunnel based virtual flight testing［R］.AIAA 2000－0829.

［3］GLENN G，JOY K，JUAN L.Virtual flight testing in aground test facility［R］.AIAA 2000－4019.

［4］方振平，陳萬(wàn)春，張曙光，等.航空飛行器飛行動(dòng)力學(xué)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［5］何開鋒，王文正，錢煒祺.根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果建立有尾翼導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型［J］.流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量，2004，18（4）：62－66.

［6］CURTIS P M.Missile longitudinal autopilots：connections between optimal control and classical topologies［R］.AIAA 2005－6381.

李 浩（1982－），男，河南洛陽(yáng)人，助理研究員。研究方向：實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)。通信地址：四川綿陽(yáng)中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心（621000）；E－mail：lihao＿34＠sina.com

Simulation method for wind tunnel based virtual flight testing

LI Hao，ZHAO Zhong－liang，F(xiàn)AN Zhao－lin
（State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

It is desired to develop a test technique that could replicate the actual free－flight in the wind tunnel.The Wind Tunnel Based Virtual Flight Testing（WTBVFT）would provide this capability.The WTBVFT environment calls for a specialized test model support system，which allows for“free”three－dimensional rotation of the test model.Actual flight hardware could be mounted in the test model and“virtually fly in the wind tunnel”under its own flight control.This paper discusses the simulation method for WTBVFT.Preliminary simulation analyses using 3－DOF pitching motion models in the vertical plane have been conducted with positive results.The objective was to compare the response of a free－flight vehicle with the WTBVFT environment simulation.Test cases included open－loop airframe and closed－loop autopilot controlled cases.These results indicate that for typical autopilot controlled cases the WTBVFT environment is capable of replicating the actual free－flight behavior within acceptable differences.

WTBVFT；simulation method；closed－loop control；flight simulation；actual maneuver

V211.71

A

1672－9897（2011）06－0072－05

2011－01－01；

2011－03－01

國(guó)家安全重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（61389）