孔艷芳

（重慶大學(xué)通信工程學(xué)院, 重慶 400044）

0 引言

在數(shù)字通信系統(tǒng)中,由于多普勒頻移和振蕩器的精確度等因素,信號(hào)相位在傳輸中會(huì)受到損害[9]，引起相位抖動(dòng)，而且，用在載頻和中頻上的射頻振蕩器的頻率不確定性也會(huì)引起一個(gè)很大的頻偏，體現(xiàn)在調(diào)制星座圖上就是旋轉(zhuǎn)的星座。為此必須在接收端補(bǔ)償這個(gè)頻偏，使其不再轉(zhuǎn)動(dòng)。為此要解決這些問(wèn)題，就要進(jìn)行載波恢復(fù)。而一定程度的頻率偏移在接收端可能造成信息的誤判，為了保證信息的可靠傳輸，對(duì)載波頻率偏移估計(jì)方法的研究與改進(jìn)具有重要意義[1,4-5]。本文應(yīng)用了一種前饋的開(kāi)環(huán)非數(shù)據(jù)輔助的頻率估計(jì)算法，很好地提高了頻偏估計(jì)的精度。

1 應(yīng)用于16QAM信號(hào)的頻偏估計(jì)方法

載波頻率偏移估計(jì)方法有很多，如：四次方載波恢復(fù)法、同相——正交環(huán)載波恢復(fù)算法、通用載波恢復(fù)環(huán)路、GFD(Gardner’s frequency detector)頻率檢測(cè)器等，而這些算法對(duì)于全數(shù)字16QAM信號(hào)而言都不太適用，文獻(xiàn)[1]提出，全數(shù)字接收機(jī)中主要用開(kāi)環(huán)頻率估計(jì)的方法估計(jì)出頻偏，然后進(jìn)行矯正，因?yàn)殚]環(huán)頻率補(bǔ)償速度太慢。開(kāi)環(huán)頻率估計(jì)的算法主要有：非數(shù)據(jù)輔助和數(shù)據(jù)輔助兩種[1]。

數(shù)據(jù)輔助類(lèi)方法主要借助于訓(xùn)練符號(hào)或?qū)ьl來(lái)提取載波同步的信息。這類(lèi)方法依靠判決器的輸出判決來(lái)產(chǎn)生有正確頻率和相位的本地載波，有著較高的精度，然而依靠數(shù)據(jù)判決的方法由于頻率衰落等原因會(huì)破壞數(shù)據(jù)判決的精度，從而導(dǎo)致恢復(fù)出的載波不但有偏差而且有很長(zhǎng)的時(shí)延，而且采用插入導(dǎo)頻的方法會(huì)損失一定的信號(hào)功率和頻譜利用率[4]。

非數(shù)據(jù)輔助類(lèi)方法在發(fā)送端不專門(mén)傳送載波或有關(guān)載波的信息，在接收端直接從收到的已調(diào)信號(hào)中提取載波，即環(huán)路提取載波法。該類(lèi)方法不需要在發(fā)送端發(fā)送導(dǎo)頻，因而效率高，且發(fā)送電路簡(jiǎn)單。本文主要驗(yàn)證一種經(jīng)典的非數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計(jì)[1]。

如圖1所示，QAM調(diào)制信號(hào)rc(t) 可以表示為：

a(t)和b(t) 分別是上下支路的基帶信號(hào)。

在頻率估計(jì)器中首先將QAM調(diào)制信號(hào)分成上下兩路分別和本地的同相載波和正交載波相乘，如圖1所示。之后分別經(jīng)過(guò)一個(gè)FIR低通濾波器得到帶頻偏的零中頻信號(hào)。

圖1 非數(shù)據(jù)輔助頻偏估計(jì)原理圖

而cross和dot信號(hào)可以看作是周期平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)它們計(jì)算均值然后對(duì)其進(jìn)行反正切處理即可得到頻差。

2 非數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計(jì)的改進(jìn)

針對(duì)上述頻偏估計(jì)的算法，不少文獻(xiàn)已經(jīng)做出過(guò)研究，如：文獻(xiàn)[1]中對(duì)傳統(tǒng)的差積鑒頻算法做了改進(jìn)，將時(shí)間延遲的大小定位半個(gè)符號(hào)長(zhǎng)度，以減小碼型抖動(dòng)；文獻(xiàn)[2]是針對(duì)用于反饋環(huán)的頻偏估計(jì)，它的輸出是一個(gè)頻偏的函數(shù)，將此函數(shù)作為環(huán)路濾波器的輸入。但是文獻(xiàn)[2]的算法不適用于全數(shù)字的16QAM接收機(jī)。文獻(xiàn)[3]中對(duì)傳統(tǒng)差積鑒頻的改進(jìn)是在鑒頻后加上一個(gè)帶通濾波器和一個(gè)幅值的平方器，可以在一定程度上解決傳統(tǒng)鑒頻算法的不精確性，但是實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較麻煩?？偨Y(jié)以上3個(gè)文獻(xiàn)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有文章對(duì)該算法實(shí)現(xiàn)上的不足有以下兩點(diǎn)：

①：以上3個(gè)文獻(xiàn)均只是針對(duì)16QAM接收機(jī)，并非全數(shù)字接收機(jī)，即，并未考慮跟蹤時(shí)間的問(wèn)題，全數(shù)字接收機(jī)的載波頻偏估計(jì)一般不用反饋環(huán)路，否則，鑒頻速度會(huì)非常慢。

②：以上3個(gè)文獻(xiàn)均在理想的QAM信號(hào)中實(shí)現(xiàn)的此經(jīng)典算法，并未討論噪聲對(duì)該算法的影響。本文是在加有高斯白噪聲的情況下實(shí)現(xiàn)此經(jīng)典算法。

改進(jìn)措施如下：

①為了解決跟蹤時(shí)間的問(wèn)題，在QAM解調(diào)時(shí)選擇了開(kāi)環(huán)方式（即前饋方式）實(shí)現(xiàn)載波頻偏估計(jì)——即本文的非數(shù)據(jù)輔助的頻偏估計(jì)。

②為了討論噪聲對(duì)頻偏估計(jì)的影響，本文在調(diào)制信號(hào)上加入一定的高斯白噪聲。

③研究發(fā)現(xiàn)，此經(jīng)典算法的適用范圍是用在近乎恒包絡(luò)的信號(hào)，如式（1）所示，由于高階QAM信號(hào)的系數(shù)a(t) 和b(t) 是在不斷變化的，所以它們組成的復(fù)信號(hào)也不可能是恒包絡(luò)的。解決的方法是：將接收到的16QAM信號(hào)進(jìn)行分組，將每個(gè)符號(hào)分成一組，對(duì)每組進(jìn)行頻偏估計(jì)。因?yàn)樵诿總€(gè)符號(hào)中a(t)和b(t) 是兩個(gè)定值，這樣就有效地解決了恒包絡(luò)的問(wèn)題。

3 頻偏估計(jì)算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)

要將此經(jīng)典算法進(jìn)行16QAM信號(hào)的解調(diào)，現(xiàn)在以16QAM為例。首先產(chǎn)生16QAM信號(hào)，實(shí)現(xiàn)方式如圖2所示。

圖2 QAM信號(hào)調(diào)制原理圖

首先產(chǎn)生一個(gè)二進(jìn)制基帶信號(hào)，此序列經(jīng)過(guò)串-并變換，變成兩支路的二進(jìn)制序列，對(duì)每個(gè)支路的序列進(jìn)行2到L電平變換產(chǎn)生{1，-1，3 ，-3}的符號(hào)序列，也就是所謂的映射，映射關(guān)系如表1所示，映射后得到的數(shù)據(jù)再乘上進(jìn)行歸一化，即得到調(diào)制后的IQ值。對(duì)IQ值進(jìn)行預(yù)調(diào)制LPF,得到兩路模擬電平信號(hào)，用于分別與和相乘，最后將相乘后的結(jié)果相加，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)制。得到調(diào)制信號(hào)及其星座圖表示如圖3所示。

圖3 16QAM時(shí)域波形及其星座圖

表1 16QAM映射關(guān)系表

3.1 非數(shù)據(jù)輔助頻偏估計(jì)適用范圍的證明

為了證明非數(shù)據(jù)輔助的算法的適用范圍是恒包絡(luò)的信號(hào)，本文在QAM調(diào)制部分產(chǎn)生1000個(gè)特殊的二進(jìn)制數(shù)，稱它為“測(cè)試信號(hào)”，此信號(hào)為用randint（1，200）產(chǎn)生的200個(gè)隨機(jī)二進(jìn)制，拼接上ones（1，200）產(chǎn)生的200個(gè)1 ，再拼接上zeros（1，400）產(chǎn)生的400個(gè)0，最后再拼接上randint（1，200）產(chǎn)生的200個(gè)隨機(jī)數(shù)。同樣用MATLAB中的subplot函數(shù)將該特殊的16QAM信號(hào)的時(shí)域波形，和頻偏估計(jì)的輸出畫(huà)在圖4中。圖4中(a)是該16QAM的調(diào)制信號(hào)的時(shí)域波形，鑒頻輸出為圖4(b)。

圖4 QAM信號(hào)及其鑒頻輸出

圖6 不同噪聲時(shí)的頻偏估計(jì)輸出

算法的影響很大。當(dāng)噪聲大小為20dB時(shí)，鑒別出的頻差和預(yù)設(shè)頻差相差達(dá)0.5kHz左右，而當(dāng)噪聲大小為10dB時(shí)，鑒別出的頻差和預(yù)設(shè)頻差的差值達(dá)1kHz，這樣的誤差對(duì)以后的解調(diào)會(huì)產(chǎn)生影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

本論文明確討論了該算法對(duì)信號(hào)的要求——即近似恒包絡(luò)的信號(hào)，討論了該算法的鑒頻范圍，并且該鑒頻的范圍比文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[9]有所改進(jìn)。本論文利用前饋環(huán)跟蹤速度快的優(yōu)勢(shì)在跟蹤時(shí)間上比文獻(xiàn)[8]有所改進(jìn)。并且在加不同大小的高斯白噪聲的情況下實(shí)現(xiàn)了該算法，最后比較了不同強(qiáng)度的噪聲對(duì)該算法的影響。

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