岳 重 祥， 張 立 文＊， 阮 金 華， 顧 森 東， 廖 舒 綸， 高 惠 菊

（1.大連理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.東北特鋼集團(tuán)，遼寧 大連 116031）

0 引 言

鋼材軋制過程各生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的工藝參數(shù)不是穩(wěn)定不變的，而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，因此要精確控制生產(chǎn)過程中鋼材內(nèi)部微觀組織的演變過程，必須首先了解鋼材軋制過程中各工藝參數(shù)對(duì)其內(nèi)部微觀組織演變的影響.自20世紀(jì)70年代英國(guó)學(xué)者Sellars等[1]提出利用數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)鋼材在熱軋過程中的微觀組織演變和各項(xiàng)力學(xué)性能以來，世界各國(guó)的冶金工作者在這方面開展了大量的研究工作.通過單道次和雙道次壓縮實(shí)驗(yàn)，一些研究人員對(duì)不同鋼種在熱變形中的微觀組織演變進(jìn)行了研究，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[2、3].借助這些模型，一些學(xué)者用數(shù)值模擬方法研究了不同鋼種在軋制過程中的微觀組織演變情況.目前，對(duì)板材[4、5]、帶材[6]及 H 型鋼[7、8]軋制過程的研究已經(jīng)取得了許多成果，但對(duì)棒材軋制過程的研究較少.

本文針對(duì)東北特鋼集團(tuán)棒材生產(chǎn)線的實(shí)際情況，建立軸承鋼GCr15棒材六道次粗軋過程耦合微觀組織分析的三維彈塑性有限元模型，并運(yùn)用該模型，對(duì)不同工藝參數(shù)下軸承鋼GCr15棒材的粗軋過程進(jìn)行模擬計(jì)算，得到開坯溫度、軋制速度、初始奧氏體晶粒尺寸和軋輥輥縫大小對(duì)軋件中心奧氏體晶粒尺寸的影響規(guī)律，并通過與實(shí)測(cè)值對(duì)比，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.

1 有限元模型的建立

東北特鋼集團(tuán)軸承鋼GCr15棒材六道次粗軋過程的孔型為“平箱－立箱－橢－圓－橢－圓”.軋件的初始截面尺寸為150 mm×150 mm，考慮到對(duì)稱性，取1/4軋件進(jìn)行分析，圖1為粗軋過程的有限元模型.軋件定義為彈塑性變形體，其長(zhǎng)度滿足3倍接觸弧長(zhǎng)，采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分.軋輥定義為剛性體，按照軋機(jī)的實(shí)際分布情況進(jìn)行排列.軋件尾部設(shè)置一剛性推動(dòng)體，在道次間隙時(shí)以上道次出口速度推動(dòng)軋件向前運(yùn)行.模型中采用更新Lagrange算法、von Mises屈服準(zhǔn)則及Prandtl－Reuss流動(dòng)方程等理論處理軋件的熱力耦合大變形問題.模型在進(jìn)行軋制過程熱力耦合分析的同時(shí)，通過有限元軟件MSC.Marc的二次開發(fā)功能，耦合軸承鋼GCr15的微觀組織演變模型，模擬軋件內(nèi)部奧氏體晶粒尺寸在六道次粗軋過程中的演變情況.

圖1 六道次粗軋過程有限元模型Fig.1 Finite element model of 6－passes of roughing rolling

2 微觀組織演變模型

熱軋過程中軋件內(nèi)部奧氏體組織將發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶、亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶或靜態(tài)再結(jié)晶及晶粒長(zhǎng)大等一系列演變，并直接影響軋件內(nèi)部的最終組織及性能.軋制過程中，當(dāng)軋件內(nèi)部應(yīng)變大于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變時(shí)，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生.如果在軋制過程中發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶但沒有完成，在隨后的間隙時(shí)間將發(fā)生亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶；反之，當(dāng)應(yīng)變小于臨界應(yīng)變時(shí)，軋制過程將不發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，在隨后的間隙時(shí)間將發(fā)生靜態(tài)再結(jié)晶.再結(jié)晶完成后的晶粒是亞穩(wěn)態(tài)的，在高溫下會(huì)不斷長(zhǎng)大，稱為晶粒長(zhǎng)大.由于未見關(guān)于軸承鋼GCr15奧氏體組織演變研究的系統(tǒng)報(bào)道，作者借助Gleeble－3800熱/力模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)軸承鋼GCr15進(jìn)行單道次壓縮實(shí)驗(yàn)、雙道次壓縮實(shí)驗(yàn)和奧氏體晶粒長(zhǎng)大實(shí)驗(yàn)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果后得到了軸承鋼GCr15的奧氏體組織演變模型[9、10].

2.1 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變

動(dòng)態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變

式中：d0為初始晶粒尺寸，ε和T分別為應(yīng)變速率和熱力學(xué)溫度.

2.2 再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)方程

一般按照Avrami方程對(duì)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行描述：

式中：t為再結(jié)晶持續(xù)時(shí)間，t0.5為再結(jié)晶率達(dá)到50%的時(shí)間.

2.3 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶模型

再結(jié)晶率達(dá)到50%的時(shí)間

動(dòng)態(tài)再結(jié)晶平均晶粒尺寸由下式?jīng)Q定：

式中

2.4 亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶模型

亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶t0.5的計(jì)算模型為

亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶平均晶粒尺寸為

2.5 靜態(tài)再結(jié)晶模型

靜態(tài)再結(jié)晶模型與亞動(dòng)態(tài)再結(jié)晶模型相似，再結(jié)晶率達(dá)到50%的時(shí)間和再結(jié)晶后的晶粒尺寸可以由下列關(guān)系式描述：

2.6 晶粒長(zhǎng)大

晶粒長(zhǎng)大后尺寸為

3 模擬結(jié)果分析

東北特鋼集團(tuán)軸承鋼GCr15棒材軋制過程的開坯溫度為1045℃，初始速度為266 mm·s－1.為了系統(tǒng)研究軋制工藝參數(shù)對(duì)軸承鋼GCr15棒材粗軋過程奧氏體微觀組織演變的影響，本文利用建立的有限元模型模擬不同開坯溫度（995、1045和1095 ℃）、不同初始速度（216、266和316 mm·s－1）及不同初始奧氏體晶粒尺寸（100、200和300μm）條件下軸承鋼GCr15棒材的六道次粗軋過程，得到了軋件中心奧氏體晶粒尺寸的演變規(guī)律.同時(shí)本文還探討了軋輥輥縫的調(diào)節(jié)對(duì)軸承鋼GCr15棒材粗軋過程中奧氏體晶粒尺寸演變的影響.

3.1 開坯溫度對(duì)晶粒尺寸演變的影響

圖2給出了初始速度為266 mm·s－1，初始晶粒尺寸為200μm時(shí)，不同開坯溫度對(duì)粗軋過程中軋件中心奧氏體晶粒尺寸演變的影響.從圖中可以看出，不同開坯溫度條件下前三道次軋制均能明顯細(xì)化軋件中心的奧氏體晶粒；后三道次軋制過程中，軋件中心的晶粒尺寸總體上逐漸減小，但減小的程度不大.從圖中還可以看出，第一道次軋制后，晶粒尺寸減小的速度隨著開坯溫度的升高而加快，這是由于較高溫度下再結(jié)晶的速度較快.隨后在后五道次粗軋過程中，軋件中心的奧氏體晶粒尺寸隨開坯溫度的升高而增大.這是因?yàn)闇囟仁怯绊懺俳Y(jié)晶晶粒尺寸的重要因素，溫度越高，各道次變形條件下的再結(jié)晶晶粒尺寸越大.

圖2 開坯溫度對(duì)晶粒尺寸演變的影響Fig.2 Influence of cogging temperature on the grain size

3.2 軋制速度對(duì)晶粒尺寸演變的影響

軋制速度是軋制過程中的重要基礎(chǔ)工藝參數(shù)，了解軋制速度對(duì)軋件內(nèi)部微觀組織演變的影響能夠幫助鋼鐵企業(yè)在保證產(chǎn)品質(zhì)量的前提下提高生產(chǎn)效率.圖3顯示了開坯溫度1045℃，初始奧氏體晶粒尺寸200μm條件下，不同初始速度對(duì)粗軋過程中軋件中心奧氏體晶粒尺寸的影響.從圖中可以看出，在其他條件一定的情況下，軋制速度對(duì)軋件中心奧氏體晶粒尺寸的影響較小，所以生產(chǎn)中可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)提高軋制速度，進(jìn)而提高生產(chǎn)效率.

圖3 軋制速度對(duì)晶粒尺寸演變的影響Fig.3 Influence of mill speed on the grain size

3.3 初始晶粒尺寸對(duì)晶粒尺寸演變的影響

在對(duì)軋制過程中奧氏體晶粒尺寸的演變進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，多數(shù)學(xué)者都要對(duì)初始晶粒尺寸進(jìn)行適當(dāng)假設(shè).如 Li等[4、5]在模擬低合金鋼16Mn與低碳鋼SS400板材的軋制過程時(shí)，分別假設(shè)初始晶粒尺寸為200μm和300μm.本文認(rèn)為為了驗(yàn)證對(duì)初始晶粒尺寸進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)的可行性，更為了指導(dǎo)鋼鐵企業(yè)合理確定坯料加熱制度，有必要探討初始晶粒尺寸對(duì)軋制過程中軋件內(nèi)部奧氏體晶粒尺寸演變的影響.圖4為開坯溫度為1045℃，初始速度為266 mm·s－1時(shí)，不同初始晶粒尺寸對(duì)軸承鋼GCr15粗軋過程中軋件中心奧氏體晶粒尺寸演變的影響.從圖中可以看出，盡管初始晶粒尺寸相差數(shù)倍，其對(duì)粗軋過程軋件中心奧氏體晶粒尺寸演變的影響也僅能夠維持兩個(gè)道次；在粗軋的后四道次，不同初始奧氏體晶粒尺寸下軋件中心奧氏體晶粒尺寸的演變過程幾乎完全相同.這說明初始晶粒尺寸的大小對(duì)多道次軋制過程的最終晶粒尺寸基本沒有影響，在進(jìn)行多道次軋制過程的組織模擬時(shí)，可以對(duì)初始晶粒尺寸進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)；實(shí)際軋制前的坯料加熱過程可以適當(dāng)提高加熱溫度或適當(dāng)延長(zhǎng)保溫時(shí)間.

圖4 初始晶粒尺寸對(duì)晶粒尺寸演變的影響Fig.4 Influence of initial grain size on the grain size

3.4 軋輥輥縫對(duì)晶粒尺寸演變的影響

東北特鋼集團(tuán)軸承鋼GCr15棒材六道次粗軋過程中各道次輥縫的實(shí)際值分別為31.5、27.0、16.7、12.0、13.5和12.0 mm.本文為了研究軋輥輥縫對(duì)軋件內(nèi)奧氏體晶粒尺寸演變的影響，將各道次的輥縫分別調(diào)整為25.5、22.0、13.7、9.5、11.0和9.5 mm 后，模擬了軸承鋼GCr15棒材的六道次粗軋過程，得到了軋件中心奧氏體晶粒尺寸的演變情況.軋件的初始速度為266 mm·s－1，開坯溫度為1045℃，初始奧氏體晶粒尺寸假設(shè)為200μm.

圖5對(duì)比了輥縫調(diào)整前后軋件中心奧氏體晶粒尺寸的演變情況.從圖中可以看出，軋輥輥縫的適當(dāng)調(diào)整能夠影響粗軋過程軋件內(nèi)部奧氏體晶粒尺寸的演變過程，但對(duì)六道次粗軋后的晶粒尺寸影響不大.這表明，實(shí)際軋制過程中為保證產(chǎn)品尺寸精度對(duì)輥縫所做的適當(dāng)調(diào)整，不會(huì)對(duì)產(chǎn)品的性能產(chǎn)生較大影響.

圖5 軋輥輥縫對(duì)晶粒尺寸演變的影響Fig.5 Influence of cleaning between rolls on thegrain size

4 模擬結(jié)果的驗(yàn)證

采用本文所建立的有限元模型，對(duì)東北特鋼集團(tuán)軸承鋼GCr15棒材六道次粗軋的實(shí)際過程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬.由于初始晶粒尺寸對(duì)六道次粗軋后的晶粒尺寸基本沒有影響，模擬時(shí)假設(shè)初始晶粒尺寸為200μm.圖6是實(shí)際粗軋后保溫44.8 s時(shí)軋件內(nèi)部不同位置晶粒尺寸模擬結(jié)果云圖.從圖中可以看出，晶粒尺寸從中心到表面呈遞減規(guī)律.晶粒尺寸的這種分布主要是由軋件內(nèi)部溫度的分布決定的.軸承鋼GCr15棒材的六道次粗軋過程中軋件表面與除磷水、空氣及軋輥進(jìn)行熱交換，溫度較低，而軋件中心受變形熱的影響，溫度較高.溫度從中心到表面逐漸減小的分布在很大程度上決定了晶粒尺寸的分布.從圖中還可以看出，軋件斜向表面附近的晶粒最為細(xì)小.這是由于六道次粗軋過程中軋件斜向表面與每個(gè)軋輥均能接觸，軋件與軋輥間的熱交換使軋件斜向表面附近的溫度最低.

為驗(yàn)證模擬結(jié)果，從東北特鋼集團(tuán)棒材生產(chǎn)線上剪取軋制樣品，采用飽和苦味酸溶液加少許洗滌劑進(jìn)行腐蝕，得到軋件內(nèi)部的金相圖片，如圖7為六道次粗軋完成后保溫44.8 s時(shí)軋件中心的金相照片.對(duì)粗軋完成后樣品不同位置處的奧氏體晶粒尺寸進(jìn)行測(cè)量后，可知軋件中心、1/4厚度和表面處晶粒尺寸的實(shí)測(cè)值分別為36.4、27.5和15.7μm，而模擬值分別為34.8、30.5和22.5 μm.可見，對(duì)軋件內(nèi)部晶粒尺寸的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，而表面的誤差較大.由于在本文的有限元模型中，節(jié)點(diǎn)的晶粒尺寸是通過計(jì)算單元內(nèi)部積分點(diǎn)的晶粒尺寸后插值而來，表面節(jié)點(diǎn)晶粒尺寸的計(jì)算結(jié)果會(huì)受到內(nèi)部結(jié)果的影響而偏高.

圖6 晶粒尺寸模擬結(jié)果云圖Fig.6 Simulation results cloud chart of grain size

圖7 粗軋完成后軋件中心的金相照片F(xiàn)ig.7 Metallurgical picture at the center of rolled piece after roughing rolling

5 結(jié) 論

將軸承鋼GCr15的微觀組織演變模型與棒材粗軋過程的有限元模型相耦合，模擬了軸承鋼GCr15棒材在不同工藝條件下的六道次粗軋過程.模擬結(jié)果表明，在軸承鋼GCr15棒材粗軋過程中，軋制速度的改變基本不影響軋件中心奧氏體晶粒尺寸的演變；軋輥輥縫的適當(dāng)調(diào)整和初始晶粒尺寸大小能夠影響奧氏體晶粒尺寸的演變情況，但對(duì)六道次粗軋后的奧氏體晶粒尺寸影響較??；而軋制溫度的降低能夠顯著減小粗軋后奧氏體的晶粒尺寸.同時(shí)，實(shí)際工藝參數(shù)下模擬得到的軋件內(nèi)部晶粒尺寸的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好.

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