陳鳳蘭，降愛(ài)琴

（山西大學(xué)工程學(xué)院，山西 太原 030013）

1 概述

自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)是自動(dòng)化控制理論課程的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可進(jìn)一步熟悉掌握自動(dòng)控制理論的基本概念、系統(tǒng)的分析、驗(yàn)證。二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)室通過(guò)對(duì)二階系統(tǒng)的分析、研究，二階系統(tǒng)的特征參數(shù)阻尼比ζ與無(wú)阻尼自然振蕩頻率ωn對(duì)系統(tǒng)有動(dòng)態(tài)性能的影響，定量分析了ζ和ωn與系統(tǒng)特征量關(guān)系。

2 基本內(nèi)容

2.1 模擬實(shí)驗(yàn)的基本原理

控制系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)采用復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法來(lái)模擬各種典型環(huán)節(jié)，即利用運(yùn)算放大器不同的輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)模擬各種典型環(huán)節(jié)，然后按照給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖將這些模擬環(huán)節(jié)連接起來(lái)，得到相應(yīng)的模擬系統(tǒng)。再將輸入信號(hào)加到模擬系統(tǒng)的輸入端，并利用計(jì)算機(jī)等測(cè)量?jī)x器測(cè)量系統(tǒng)的輸出，得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線及性能指標(biāo)。若改變系統(tǒng)的參數(shù)，還可進(jìn)一步分析研究參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

超調(diào)量σ%：利用軟件上的游標(biāo)測(cè)量二階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線上的最大值和穩(wěn)態(tài)值，代入下式計(jì)算超調(diào)量：

峰值時(shí)間tp：利用軟件上的游標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)的輸出從零到最大值所需的時(shí)間，得到tp。

調(diào)整時(shí)間ts：利用軟件上的游標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)的輸出從零到95%穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間，得到ts。

2.2 二階系統(tǒng)的模擬電路圖

見(jiàn)圖1。

圖1 二階系統(tǒng)模擬電路圖

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

見(jiàn)圖2。

圖2 二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)

3 建立二階系統(tǒng)的仿真模型

3.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）啟動(dòng)計(jì)算機(jī)，運(yùn)行MATLAB應(yīng)用程序。

（2）在MATLAB命令窗口輸入Simulink，啟動(dòng)Simulink。

（3）在Simulink庫(kù)瀏覽窗口中，單擊工具欄中的新建模型窗口快捷按鈕或在Simulink庫(kù)窗口中選擇菜單命令File→New→Model，打開(kāi)一個(gè)標(biāo)題為“Untitled”的空白模型編輯窗口。

（4）用鼠標(biāo)雙擊信號(hào)源模塊庫(kù)（Source）圖標(biāo)，打開(kāi)信號(hào)源模塊庫(kù)，將光標(biāo)移動(dòng)到階躍信號(hào)模塊（Step）的圖標(biāo)上，按住鼠標(biāo)左鍵，將其拖放到空白模型編輯窗口中。

（5）同樣的方法分別從數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊庫(kù)（Math Operations）、連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)（Continuous）、信號(hào)聯(lián)結(jié)庫(kù)（Signal Routing）和接收模塊庫(kù)（Sinks）中，把增益模塊（Gain）、傳遞函數(shù)模塊（TransferFcn）、聚合模塊（Mux）和示波器模塊（Scope）拖放到空白模型編輯窗口中。

（6）用鼠標(biāo)單擊一個(gè)模塊的輸出端口并用鼠標(biāo)拖放到另一個(gè)模塊的輸入端口，完成模塊間的連接，若需要畫(huà)支線時(shí)，把鼠標(biāo)光標(biāo)移到有向線段的任意點(diǎn)處，按下“Ctrl”鍵同時(shí)按下鼠標(biāo)左鍵，拖動(dòng)鼠標(biāo)到所需模塊。

（7）雙擊各個(gè)模塊，設(shè)置模塊的參數(shù)，完成系統(tǒng)模型的創(chuàng)建，存儲(chǔ)模型。

（8）設(shè)置仿真參數(shù)，啟動(dòng)仿真，并在示波器模塊觀測(cè)仿真結(jié)果。

（9）保持阻尼比不變，研究不同振蕩頻率下的二階系統(tǒng)響應(yīng)特性。

（10）保持振蕩頻率不變，研究不同阻尼比下的二階系統(tǒng)響應(yīng)特性。

（11）構(gòu)造過(guò)阻尼二階系統(tǒng)，研究不同時(shí)間常數(shù)的二階系統(tǒng)響應(yīng)特性。

3.2 二階系統(tǒng)的仿真模擬電路圖

見(jiàn)圖3。

圖3 二階系統(tǒng)仿真模型

3.3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

見(jiàn)圖4。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上面的分析討論，可以看出使用自動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱接線比較復(fù)雜，特征量的測(cè)量有一定局限性，準(zhǔn)確性差，而使用MTALAB仿真軟件既能節(jié)約硬件資源，也可使學(xué)生掌握Simulink仿真軟件的使用，使學(xué)生加深自動(dòng)化控制理論課的理解，滿(mǎn)足實(shí)踐教學(xué)的要求。

圖4 利用仿真軟件的仿真結(jié)果

[1]張麗香主編.自動(dòng)調(diào)節(jié)原理及系統(tǒng)，北京：中國(guó)電力出版社，2007.

[2]降愛(ài)琴主編.自動(dòng)控制原理及系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)教程，北京：中國(guó)電力出版社，2009年8月.