李 云 張建俊

1 概述

風(fēng)積土廣泛存在于我國北方的大部分地區(qū)，由于其特殊的物理力學(xué)性質(zhì)及復(fù)雜的結(jié)構(gòu)性，導(dǎo)致風(fēng)積土路基極容易出現(xiàn)凍融沉降、翻漿冒泥和結(jié)構(gòu)性破壞等常見路基病害。近年關(guān)于風(fēng)積土路基病害防治的研究已經(jīng)取得了很多有益的成果。張向東等在一系列室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探討了風(fēng)積土的固結(jié)與結(jié)構(gòu)特性[1，2]。賈寶新等采用應(yīng)變控制式三軸壓縮儀，通過對風(fēng)積土的結(jié)構(gòu)性試驗(yàn)研究，進(jìn)行固結(jié)排水試驗(yàn)并引入圍壓損傷比的概念，得到考慮土體結(jié)構(gòu)性影響的鄧肯—張E—B模型的參數(shù)修正方法[3]。張樹光等通過分析風(fēng)積土的凍脹特性，提出采用分形插值方法研究一維封閉凍結(jié)風(fēng)積土的凍脹問題[4，5]。上述的成果均為應(yīng)用試驗(yàn)手段獲得的，但是由于試驗(yàn)設(shè)備水平的限制導(dǎo)致了試驗(yàn)結(jié)果的不精確性。隨著近年有限元軟件的迅速發(fā)展，通過利用大型有限元軟件對遼西地區(qū)風(fēng)積土路基路面進(jìn)行數(shù)值模擬以驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，以及充分考慮試驗(yàn)條件是有極大的意義的。

有限元法的高度通用性與實(shí)用性導(dǎo)致了有限元通用程序的迅速發(fā)展。本文利用從試驗(yàn)中所獲得的風(fēng)積土的物理力學(xué)參數(shù)，建立三維風(fēng)積土路基結(jié)構(gòu)模型，采用大型有限元分析系統(tǒng)ADINA進(jìn)行數(shù)值模擬分析，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，并對數(shù)值模擬所得的結(jié)果進(jìn)行了分析，對風(fēng)積土路面結(jié)構(gòu)的分析具有借鑒意義。

2 路基參數(shù)及邊界條件

2.1 模型選擇

Mohr提出的強(qiáng)度理論認(rèn)為，材料是剪切破壞，在發(fā)生剪切破壞的剪切面上的最大剪應(yīng)力τmax就等于該面上的抗剪強(qiáng)度S[6，7]，而抗剪強(qiáng)度S又與該面上的法向應(yīng)力σ有關(guān)，即:

根據(jù)大量試驗(yàn)資料，Coulomb把它簡化成線性方程:

其中，c為土的粘聚力;σ為作用在剪切面上的有效法向應(yīng)力;φ為土的內(nèi)摩擦角。

根據(jù)該準(zhǔn)則[8]，判斷一點(diǎn)的應(yīng)力是否達(dá)到了極限平衡狀態(tài)，主要看這個點(diǎn)的應(yīng)力圓是否與強(qiáng)度線相切。

由于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則得到的破壞面是一個等邊不等角的六面錐面，因而在主應(yīng)力空間中有角度性質(zhì)的影響。只要應(yīng)力落在一條“脊梁”上，那么其導(dǎo)數(shù)的方向就難以確定。因此，Drucker和Prager提出，用主應(yīng)力空間中的一個光滑面近似作為角度屈服面，這樣的光滑面可以通過把屈服準(zhǔn)則作為應(yīng)力不變量之間的連續(xù)關(guān)系來獲得，從而可對Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行很好的修正。這種方法是由 Drucker和Prager提出的，故稱為Drucker-Prager準(zhǔn)則[9，10]。

圖1 DP材料在主應(yīng)力空間的屈服面

圖2 在-J1和空間的Drucker-Prager模型

圖1，圖2概括了 Drucker-Prager模型的一些重要特征。

Drucker-Prager屈服函數(shù)為:

其中，J1為應(yīng)力第一不變量;J2D為應(yīng)力偏量第二不變量;α，k均為與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)。

2.2 路面結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)選擇

1)理論體系與荷載。

理論體系:瀝青混凝土面層、基層為線彈性層，墊層、土基為彈塑性層，在有限元分析時稱其為DP材料。

荷載:單軸雙輪(軸重100 kN)、雙圓荷載。雙圓中心距離3δ(δ=10.65 cm)保持不變，接觸壓力采用均布荷載輪胎接地壓強(qiáng)Ps=0.7 MPa，單輪傳壓面當(dāng)量圓直徑 ds=21.30 cm。

2)典型路面結(jié)構(gòu)。

本文結(jié)合阜新市彰武縣大后公路:K0+000～K17+332路段當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況提出典型路面結(jié)構(gòu)為:

面層采用3 cm瀝青混凝土:E1=1000 MPa，μ1=0.35。

基層采用15 cm水泥石灰穩(wěn)定風(fēng)積砂:

E2=4000 MPa，μ1=0.25。

墊層采用15 cm碎石土:

E3=60 MPa，μ3=0.35，α =0.2948，

k=114840，w= －0.0015，D= －0.55。

土路基:

E4=60 MPa，μ4=0.35，α =0.2612，

k=58966，w= －0.0010，D= －0.65。

3)單元劃分及邊界條件。

結(jié)構(gòu)模型:路面結(jié)構(gòu)在水平方向和深度方向取其有限尺寸。具體為:沿路面縱向長為6.0 m，橫向?qū)挒? m，路面厚度為33 cm，土基厚度3 m。

劃分網(wǎng)格:應(yīng)用三維實(shí)體單元(3-D Solid單元)對模型體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

邊界條件:對模型路面3層結(jié)構(gòu)的側(cè)面即左右面Y方向進(jìn)行約束，整個模型的前后面X方向進(jìn)行約束，底部完全約束，面層表面作為自由面，不進(jìn)行任何約束。

經(jīng)過網(wǎng)格劃分、施加載荷和邊界條件的模型詳圖見圖3。

圖3 道路結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

圖4 軸載作用下路基Z方向位移云圖

3 模擬結(jié)果及分析

路表彎沉是在一定荷載作用下路表面的豎向變形，是反映路面整體承載能力高低和使用狀況好壞的最直觀、最簡單的指標(biāo)。它是由路面各結(jié)構(gòu)層(包括土基)各自變形的綜合結(jié)果，因此該變形在一定程度上反映了路面各結(jié)構(gòu)層及土基的力學(xué)性質(zhì)。因此，對位移的分析，主要就是分析路表面輪隙中心處的彎沉。

彰武縣大后公路為三級公路，現(xiàn)行規(guī)范中以彎沉值作為檢驗(yàn)路面是否合格的重要指標(biāo)。應(yīng)用有限元軟件ADINA進(jìn)行的模擬分析，得到了標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載作用下左右輪隙中心處的彎沉值及道路及橫斷面上的位移云圖見圖4。

經(jīng)ADINA計算可知左右輪的輪隙中心處的豎向位移分別為1.0177 mm，1.2489 mm，都小于路面設(shè)計彎沉值(1.32 mm)。設(shè)計彎沉值計算是以半無限大的彈性層狀體系理論為基礎(chǔ)的，有些參數(shù)的選取還參考了工程經(jīng)驗(yàn)，本文用有限元計算軟件進(jìn)行模擬，從另一個角度對路面彎沉值的計算結(jié)果進(jìn)行了比較。并可以看出論文所提出的路面結(jié)構(gòu)在經(jīng)過現(xiàn)場的工業(yè)性試驗(yàn)和有限元軟件ADINA的模擬后，證明是能夠滿足規(guī)范對于三級公路彎沉值的要求的，是一種較理想的風(fēng)積砂地區(qū)的路面結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語

1)對遼西地區(qū)風(fēng)積土路面結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬結(jié)果表明:在軸向荷載作用下路基會同時產(chǎn)生兩個方向的位移。2)路面不同深度處Z方向的位移變化不同，在Z＞5d處路基變形不再明顯。3)本數(shù)值模擬結(jié)果與前人研究的試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度，表明在確定風(fēng)積土路面結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，數(shù)值模擬也是分析路面結(jié)構(gòu)沉降的重要手段。

[1]張向東，劉功勛，于 崇，等.遼西地區(qū)風(fēng)積土結(jié)構(gòu)特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2008，29(3):691-695.

[2]于 崇.遼西風(fēng)積土結(jié)構(gòu)性研究[D].阜新:遼寧工程技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

[3]賈寶新，張樹光，鐵大禹.風(fēng)積土本構(gòu)模型參數(shù)修正方法[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2008，24(4):592-595.

[4]張樹光，張向東，易 富.遼西地區(qū)凍風(fēng)積土水分遷移特征的研究[J].巖土力學(xué)，2006，27(3):418-422.

[5]張樹光.遼西地區(qū)風(fēng)積土的強(qiáng)度、凍融特性及其分形性質(zhì)的研究[D].阜新:遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，2004.

[6]徐學(xué)祖，王家澄.凍土物理學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社，2001.

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