李少斌，王繼卿，成述儒，劉秀，閆偉，張保云，羅玉柱

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)甘肅省草食動物生物技術(shù)重點實驗室 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)動物科學(xué)技術(shù)學(xué)院 研究測試中心，甘肅 蘭州730070）

生長曲線（growth curve）是動態(tài)描述和分析動物個體生長過程中整體或某部分的規(guī)律性變化［1］。近幾十年來，已建立了多種描述動物生長曲線的非線性數(shù)學(xué)模型。生長曲線模型（growth curve model）是研究動物的體重或體尺等指標隨時間增長而變化的一種模型，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、生命和社會科學(xué)領(lǐng)域［2－4］。理想的生長曲線模型，有助于分析動物飼養(yǎng)管理方面的信息，可以用來比較和檢驗畜禽不同品種類型、不同親緣關(guān)系和不同性別的遺傳品質(zhì)等，還可預(yù)測實際生產(chǎn)條件下的營養(yǎng)需要量并建立飼喂方案［5－7］。

受國內(nèi)外市場需求的影響，目前養(yǎng)羊業(yè)主要向肉用或肉毛兼用方向發(fā)展。近年來，西北地區(qū)引入了許多國外優(yōu)良肉羊品種進行雜交改良，大大增加了農(nóng)牧民收入。特克塞爾和白薩?？硕际菄庵娜庋蚱贩N，用以改良甘肅高山細毛羊效果顯著。研究其雜交后代的生長規(guī)律有利于進行科學(xué)飼養(yǎng)，充分挖掘羔羊的生長潛力。本研究首次采用非線性模型中擬合度較高的Logistic模型和Gompertz模型擬合了以甘肅高山細毛羊為母本，特克塞爾和白薩?？藶楦副镜碾s交一代（以下分別簡稱為特甘細和白薩甘細）的早期生長過程，并建立了生長模型。通過分析雜交后代生長模式，估測拐點日齡、拐點體重、最大日增重、相對生長率等，為雜交組合篩選和科學(xué)飼養(yǎng)管理提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究地概況

天祝藏族自治縣是一個以牧為主的少數(shù)民族自治縣，位于祁連山東段，東經(jīng)102°07′～103°46′，北緯36°31′～37°55′，草場總面積57.1萬hm2，是甘肅省七大牧業(yè)縣之一，具有飼養(yǎng)綿羊的悠久歷史。試驗在該縣松山灘草原進行，該草原面積約8萬hm2，海拔2 500～3 800m，年均溫1.2℃，降水量約257mm，日照率65%，植物生長期約100d。牧草種類比較單一，主要為克氏針茅（Stipaprzewalskyi）、短花針茅（S.breviflora）、紫花針茅（S.purpurea）、扁穗冰草（Agropyroncristatum）、芨芨草（Achnatherumsplendens）、冷蒿（Artemisiafrigida）、驢驢蒿（A.dalai－lama）等；毒草有醉馬草（Achnatheruminebrians）、狼毒（Stellerachamaejasme）和少量的毛棘豆（Oxytropishirsutiuscula）等。牧草總覆蓋度50%～70%［8－11］。

1.2 試驗動物

試驗時間為2008年11月－2009年10月。在試驗地采用人工輸精方法于2008年11月集中配種，翌年4月份產(chǎn)羔。隨機選取各組合公母羔各40只，進行跟蹤生長。

1.3 飼養(yǎng)管理和測定項目

各試驗組羔羊100日齡斷奶，此期為哺乳期。斷奶至180日齡羔羊在天然草場放牧肥育并按常規(guī)方法進行防疫驅(qū)蟲。連續(xù)跟蹤觀測羔羊0～180日齡的生長情況。初生重在羔羊出生1h內(nèi)吮吸初乳前稱量，其他時期的體重均在早晨空腹時稱量。體重的稱量使用大紅鷹牌TSC－100型電子稱，精度為0.02kg。

1.4 數(shù)據(jù)處理和分析方法

采用Excel 2003對數(shù)據(jù)進行初步輸入和整理。用SPSS 16.0中的非線性回歸程序進行參數(shù)估計，用Marquradt法估計模型；對同日齡不同組合羔羊增重速度進行單因子方差分析，差異顯著時采用LSD法進行多重比較［10］。用CurveExpert 1.3進行參數(shù)估計及預(yù)測體重。選用的2種模型［12－14］如表1所示。式中，Wt為t日齡時的體重（kg）；A為成熟體重（漸近線）；B為常數(shù)尺度；C為生長速度參數(shù)；w為拐點體重。

表1 Gompertz模型和Logistic模型表達式及其特征參數(shù)Table 1 Expression and characteristic parameters of Gompertz model and Logistic model

2 結(jié)果與分析

2.1 特甘細和白薩甘細累積生長比較

同一雜交組合不同性別之間，特甘細整個試驗期公母之間累積生長無差異（P＞0.05）；白薩甘細在初生至4月齡公母之間無差異（P＞0.05）（表2），但自5月齡開始公羔累積生長高于母羔（P＜0.05）。2雜交組合之間，平均初生重特甘細公羔大于白薩甘細母羔（P＜0.05），其他之間無差異（P＞0.05）；30～180日齡均表現(xiàn)為特甘細公、母羔累積生長高于白薩甘細公、母羔（P＜0.05）。

2.2 特甘細和白薩甘細生長模型的擬合

特甘細和白薩甘細公、母羔Gompertz模型和Logistic模型生長曲線擬合參數(shù)估計值和擬合度（R2）見表3。Gompertz曲線和Logistic曲線都能很好地擬合特甘細和白薩甘細公、母羔的生長曲線，擬合度（R2）均在0.99以上。R2越接近1，SE（標準誤）越小說明模型的擬合效果越好［15］。就這2種模型而言，Gompertz模型擬合特甘細公、母羔生長曲線效果較好，Logistic模型擬合白薩甘細公、母羔生長曲線效果較好。

用各雜交組合適宜的模型計算出各自的體重增長參數(shù)（表4）。由Gompertz模型擬合的特甘細公、母羔的拐點日齡分別為60.15和56.24d，即在特甘細的生長過程中，公羔在60.15日齡、母羔在56.24日齡時達到成長拐點，體重增加速度由越來越快變?yōu)樵絹碓铰?，拐點體重公羔高出母羔0.73kg。由Logistic模型擬合的白薩甘細公、母羔的拐點日齡為78.20和72.08d，拐點體重公羔高出母羔1.27kg。特甘細和白薩甘細拐點日齡相差12～22d，拐點體重相差1.75～2.48kg。從體重由漸近線的10%增長到90%（T10－90）所需時間看，白薩甘細公＞特甘細公＞白薩甘細母＞特甘細母（表5）。特甘細T10－90平均值小于白薩甘細，而成熟體重（漸近線）A平均值特甘細大于白薩甘細。最大日增重、瞬時生長率和相對生長率2組合羔羊均表現(xiàn)為特甘細大于白薩甘細，說明特甘細早期生長強于白薩甘細。

2.3 特甘細和白薩甘細體重實測值與估計值比較

特甘細公、母羔和白薩甘細公、母羔實際觀測體重與估計值的比較可以看出（表6），特甘細公、母羔按Gompertz模型進行體重預(yù)測；白薩甘細公、母羔按Logistic模型進行體重預(yù)測，則120日齡的實測值均小于預(yù)測值。這是由于120日齡時羔羊剛斷奶不久，對飼料的消化吸收還未完全適應(yīng)所引起的應(yīng)激效應(yīng)造成的。

表2 各雜交組合羔羊體重累積生長比較Table 2 Comparison on cumulative growth of body weight of crossing lambs kg

表3 2種擬合曲線模型參數(shù)估計值和擬合度Table 3 Fitting degree and parameter evaluation of two fitting curve models

表4 各雜交組合羔羊體重增長參數(shù)Table 4 Parameters of body－weight gains of crossing lambs

表5 各組合羔羊的Gompertz和Logistic曲線方程及T10－90比較Table 5 Gompertz and Logistic equations and comparison of T10－90of crossing lambs

表6 各雜交組合羔羊體重實測值與估計值比較Table 6 Comparison on practical and predictive value of body－weight gains of crossing lambs kg

3 討論

3.1 特甘細和白薩甘細的雜種優(yōu)勢比較

平均初生重特甘細公羔大于白薩甘細母羔，30～180日齡均表現(xiàn)為特甘細公、母羔累積生長高于白薩甘細公、母羔。說明特甘細良好地繼承了父本采食能力強、飼料轉(zhuǎn)化率高的特性。李文輝等［16］在甘肅省皇城綿羊育種試驗場（海拔2 600～3 500m）研究了以白薩?？撕吞乜巳麪枮楦副?，以甘肅高山細毛羊為母本的雜交效果，結(jié)果表明特克塞爾雜交組合初生重和斷奶重還有斷奶后放牧1個月的體重都要比其他組合高，本試驗的結(jié)果與此基本一致。胡江等［17］在相同試驗條件下，分析比較了斷奶前特甘細、白薩甘細、澳甘細和邦甘細的生長性能和斷奶時的屠宰性能，得出特甘細組合優(yōu)于其他組合。特甘細T10－90平均值小于白薩甘細，而成熟體重A平均值特甘細大于白薩甘細，說明特甘細不僅成熟體重大而且生長速度快。同時通過模型計算的體重增長參數(shù)中最大日增重、瞬時生長率、相對生長率等，均為特甘細大于白薩甘細，說明特甘細早期生長強于白薩甘細。由此可以得出特甘細雜交組合要優(yōu)于白薩甘細雜交組合。

3.2 不同品種或類群與最適模型及分析軟件

在參數(shù)估計和模型估計時，同時使用了SPSS 16.0和CurveExpert 1.3兩種軟件，2種軟件分析的結(jié)果非常接近，但相比之下CurveExpert 1.3操作更為簡便、提供的信息更加全面，因此，推薦使用后者。擬合度（R2）越接近1，曲線擬合效果越好。Gompertz模型和Logistic模型的擬合度均在0.99以上，擬合精度高，并且擬合曲線估計值與實際測量值之間也較為吻合，說明這2種模型都能很好地擬合特甘細和白薩甘細的早期生長過程。但是本試驗條件下，Gompertz模型擬合特甘細生長曲線要好于Logistic模型，而白薩甘細卻是更適合使用Logistic模型。王欣等［18］，曹忻和趙有璋［19］，馬存壽等［14］分別研究陶寒雜種羊、無角陶賽特、波德代、陶賽特和青海半細毛羊的雜一代等的生長曲線，結(jié)果均為Gompertz模型要優(yōu)于Logistic模型，本試驗結(jié)果與此有不一致的地方。張浩等［20］的研究表明，對于早期生長慢、生長拐點較遲的藏雞，Logisitic模型更為合適；Gompertz模型適合描述早期生長迅速的生長過程。Malhadoa等［21］用一系列模型擬合了杜泊羊與當?shù)匮虻碾s交一代的生長曲線，結(jié)果表明Logisitic模型要略好于Gompertz模型。Topal等［22］用Gompertz模型、Logisitic模型和Bertalanffy模型模擬了Morkaraman和Awassi母羔的生長曲線，結(jié)果表明，Gompertz模型擬合Morkaraman羔羊最合適，而Bertalanffy模型擬合Awassi羔羊生長最好。由此可見，羊的品種或類群不同，最適模型也可能不同。Logistic模型適合白薩甘細可能與白薩甘細早期生長較慢，生長拐點較遲有關(guān)。用Gompertz模型和Logistic模型擬合特甘細和白薩甘細的早期生長過程，可以為科學(xué)飼養(yǎng)管理提供理論依據(jù)，以最大限度地發(fā)揮羔羊的生長潛力，提高經(jīng)濟效益。

3.3 模型體重估計值與科學(xué)飼管

由2種模型擬合方程算出的體重估計值和實測值之間的差距可以發(fā)現(xiàn)飼養(yǎng)管理上的問題并為建立科學(xué)飼養(yǎng)方案提供參考。例如，由4月齡實測值小于估計值，可以推斷出是由于羔羊斷奶后的應(yīng)激反應(yīng)所引起，因此斷奶前后要科學(xué)有序地將羔羊由吃奶過渡到吃料上。實測值和模型估計值均表明特甘細母羔前期生長快于公羔，而后公羔逐漸快于母羔，所以在飼養(yǎng)過程中要注意到公、母羔生長速度差異所引起的營養(yǎng)需要量的不同，并制定出合理的飼喂方案。

4 結(jié)論

1）特甘細早期生長優(yōu)于白薩甘細，較白薩甘細雜種優(yōu)勢明顯。由此可以得出特甘細雜交組合要優(yōu)于白薩甘細雜交組合。在羔羊肉生產(chǎn)中，建議選用特甘細雜交組合。

2）Gompertz模型和Logistic模型均能很好地模擬特甘細和白薩甘細生長曲線。但是不同的品種或類群，最適模型可能不同。本試驗條件下，Gompertz模型擬合特甘細公、母羔生長曲線效果較好；Logistic模型擬合白薩甘細公、母羔生長曲線效果較好。同時，在動物生長模型擬合過程中，推薦使用CurveExpert 1.3軟件。

3）擬合曲線中的拐點日齡、拐點體重等生長參數(shù)均可作為今后指導(dǎo)飼養(yǎng)和管理的理論依據(jù)，以最大限度地發(fā)揮羔羊的生長潛力，提高經(jīng)濟效益。

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