丁廣龍 徐順明 陳雪豐

(1.淮安市水利勘測設(shè)計研究院有限公司，江蘇淮安 223005； 2.廣州市地下鐵道總公司,廣東廣州 510380；3.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢 430078)

水準測量是確定地面點高程的最基本和精度較高的一種測量方法。軌道交通建設(shè)中線路經(jīng)?？缭胶恿鳌⒑?這就涉及跨河水準測量的問題。根據(jù)《城市軌道交通工程測量規(guī)范》，地鐵隧道高程貫通的極限誤差為±50 mm。為達到這個設(shè)計精度要求，必須分析與解決跨河水準產(chǎn)生的誤差問題。

1 跨河水準測量的問題

水準測量的施測過程不可能總是在平坦地區(qū)進行,當水準測量必須跨越江河、湖泊、寬溝、山谷等障礙物時,其視線長度要比一般情況下長得多,這樣就會產(chǎn)生許多的問題,其中主要的兩個問題是：

(1)由于前、后視線不能相等,儀器i角誤差的影響將隨著視線長度的增長而增長,致使在由后視(短視線)減前視(長視線)讀數(shù)所得高差中包含有較大的誤差影響。

(2)跨河的視線大大加長,大氣垂直折光影響必然增大,這種影響隨著地面覆蓋物、水面情況和視線離水面的高度(對跨越水面而言)等因素的不同而不同,同時還隨著空氣溫度的變化而變化,因而也就隨著時間而變化。所以,即使水準儀沒有i角誤差,長視線在水準尺上的讀數(shù)也將含有較大的誤差。

2 水準測量的i角誤差和大氣折光影響

根據(jù)水準測量原理確定高差的計算：h=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)。由此可知,無論是對于前視或是后視讀數(shù)中存在的誤差,都將影響到高差值的確定。而后視讀數(shù)與前視讀數(shù)的誤差也會有累加或抵消的情形，需要采取相應(yīng)的措施。望遠鏡視準軸和水準管軸都是空間直線,如果它們互相平行,那么無論是在包含視準軸的豎直面上的投影,還是在水面上的投影,都應(yīng)該是平行的。如果不平行,這樣的交叉誤差稱為i角誤差,也就是說如果i=0,則水準軸水平后,視準軸也是水平的,這就滿足水準測量基本原理的要求。

2.1 i角在讀數(shù)中的影響

如圖1，假設(shè)i角使視線向上傾斜,那么它在A點尺子上的讀數(shù)將增大，平視線的讀數(shù)增大一個x值,若A點距儀器的距離設(shè)為S,則有X=S×tani

圖1 i角對讀數(shù)的影響

一般i角是甚小的,所以上式可寫成為

(1)

當i角的大小不變時,則x的大小與S成正比,即尺子離儀器愈遠,i角對讀數(shù)的影響愈大。

假設(shè)向上傾斜的i角為正,則由此引起的讀數(shù)誤差x亦為正,設(shè)a′為水準尺上的實際讀數(shù),那么水準尺上的正確讀數(shù)a

a=a′-x

(2)

2.2 i角在高差中的影響

(3)

式中a′為后視讀數(shù)；b′為前視讀數(shù)。

于是A、B兩點的正確高差為

(4)

式中XA-XB為i角在高差中的影響,用δhAB表示,即

(5)

可見當后視與前視的距離相等時,i角的影響δhAB=0,得到正確的高差。而當后視與前視的距離不相等時,后、前視的距離相差愈大,i角在高差中的誤差影響也愈大,i角在高差中的誤差影響δhAB也愈大,且SA>SB時δhAB與i角的符號相同,反之與i角的符號相異。

2.3 大氣折光影響

由于空氣的溫度不均勻,將使光線發(fā)生折射,視線即不成為一條直線(如圖2)。

圖2 大氣折光影響

3 提高跨河水準測量精度的對策

針對跨河水準測量出現(xiàn)的問題,結(jié)合水準測量的i角誤差和大氣折光影響,可以采取的措施如下：

第一個問題可以通過適當安排測站和立尺點來解決。如圖3所示，設(shè)水準路線由北向南推進,必需跨過一條河流,此時,可以在河的兩岸選定立尺點b1、b2和測站I1、I2。

I1、I2同時也做為立尺點。選定時使b1I1與b2I2相等。

圖3 跨河水準

觀測時,儀器先在I1處后視b1,在b1水準標尺上讀數(shù)設(shè)為B1,再前視I2(此時I2點上要豎立水準標尺),在I2水準標尺讀數(shù)設(shè)為A1。設(shè)水準儀具有某一定值的i角誤差,其值為正,由此對讀數(shù)B1的影響設(shè)為Δ1對于讀數(shù)A1的誤差影響為Δ2由I1站所得觀測果,可按下式計算b2相對于b1正確高差。

(6)

然后將水準儀遷至對岸I2,原在I2的水準標尺遷至I1作后視尺,原在b1的水準標尺遷至b2作前視尺,在I2觀測得后視水準標尺讀數(shù)設(shè)為B2,其中i角的誤差影響為Δ2,前視水準標尺讀數(shù)設(shè)為A2,其中i角的誤差影響為Δ1,則由I2站所得觀測結(jié)果,可按下式計算b2相對于b1的正確高差。

(7)

取I1、I2測站所得高差的平均值即

(B2-A2)+(hb1I1+hI2b2)]

(8)

由此可知,由于在兩個測站上,觀測時,遠、近視距是相等的,所以由儀器i角誤差對水準標尺上的讀數(shù)的影響在平均高差中得到抵消,這就解決了第一個問題。

事實上,假設(shè)條件儀器i角并不是不變的固定值,所以只有當跨越的視距較短,渡河比較方便,可以在較短時間內(nèi)完成觀測工作時,上述布點方式才是可行的。另外,為了保證跨越兩岸的視線I1I2在相對方向上具有相同的折光影響。對I1和I2點位選擇,應(yīng)特別注意。

為了盡可能使往返跨河的視線受相同的折光影響,對跨河地點的選擇也應(yīng)特別注意,要盡量選在兩岸

圖4 跨河水準布置(一)

圖5 跨河水準布置(二)

地形相似,高差相差不大而跨越距離較短的地點；草叢、沙灘、蘆葦?shù)热展庹丈浜?上面空氣層中的溫度分布情況變化很快,產(chǎn)生的折光影響很復(fù)雜,所以要力求避免通過它們的上方,以利于跨河水準測量的施測。

4 具體工程實例

珠江三角洲城際軌道交通廣州至佛山段是我國首條城際地鐵建設(shè)項目,西起佛山,途經(jīng)南海市、廣州荔灣區(qū)、海珠區(qū),全長33.47 km,共計21站,其中廣州范圍內(nèi)有10個站,佛山范圍內(nèi)有11個站。在西朗與廣州地鐵1號線相接后,向東挺進,穿過珠江,在沙園站、南洲站分別與廣州地鐵2、8號線相連接,向東南方向延伸,到達終點站廣州瀝滘站,并與廣州地鐵3號線相連接。

廣佛地鐵線跨越5條河流：東平水道、珠江、佛山水道、花地河、珠江,河寬都在500 m以內(nèi),均采用光學(xué)測微法進行跨河水準測量,觀測中嚴格遵守《國家一、二等水準測量規(guī)范》的規(guī)定。并按上述消除過河水準誤差地方法進行實測,較好的解決過河水準測量所產(chǎn)生的誤差。跨河水準測量的觀測精度見表1。

表1 廣佛地鐵線跨越5條河流水準往返測量精度統(tǒng)計

表中二等跨河水準路線觀測高差中數(shù)中誤差小于±1.25 mm,觀測精度較高,完全可以滿足軌道交通工程各環(huán)節(jié)的高程控制要求。

5 結(jié)論與建議

軌道交通跨河水準測量工程中所采取的上述措施是有效的,所觀測的成果具有很高的精度,完全滿足地鐵隧道高程貫通的極限誤差為±50 mm的要求。測量過程中應(yīng)嚴格執(zhí)行現(xiàn)行的國家水準測量規(guī)范的要求,并參照相應(yīng)等級的規(guī)范要求對儀器參數(shù)進行合理的配置,以保證測量工作高效地完成。

水準測量除了i角誤差和大氣折光的重要影響外,還有水準尺誤差、整平誤差尺墊升降誤差、估讀誤差和照準誤差等,分析水準測量中的誤差來源,尋求減小誤差的方法,對提高水準測量成果的精度具有積極意義。

[1]GB50308—2008 城市軌道交通工程測量規(guī)范[S]

[2]GB12897—2006 國家一、二等水準測量規(guī)范[S]

[3]徐順明,周廣華,楊光.城際軌道交通廣佛線二等水準網(wǎng)維護重測與精度分析[J].鐵道勘察,2008(4)