李 強(qiáng)

(中鐵四局五公司技術(shù)中心, 江西九江 332000)

CPⅢ網(wǎng)測(cè)量技術(shù)是無(wú)砟軌道施工測(cè)量控制中所采用的一種新型測(cè)量技術(shù),為無(wú)砟軌道鋪設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供控制基準(zhǔn),是在無(wú)砟軌道鋪設(shè)前必須完成的一項(xiàng)重要測(cè)量工作。無(wú)砟軌道施工在我國(guó)還處于發(fā)展階段,沒有較成熟的施工經(jīng)驗(yàn),特別是CPⅢ網(wǎng)測(cè)量控制方面,采用的是頂尖級(jí)的測(cè)量設(shè)備系統(tǒng)和新型的測(cè)量方法,精度及自動(dòng)化程度高,與傳統(tǒng)常規(guī)的鐵路測(cè)量技術(shù)有著本質(zhì)不同。

根據(jù)武廣高鐵、石武客運(yùn)專線、滬寧客運(yùn)專線上對(duì)CPⅢ網(wǎng)的多次實(shí)踐和數(shù)據(jù)分析,就其測(cè)量方法、精度控制及數(shù)據(jù)處理等方面進(jìn)行闡述,為施工單位提供參考依據(jù)。

1 CPⅢ標(biāo)志埋設(shè)

CPⅢ點(diǎn)與傳統(tǒng)測(cè)量的導(dǎo)線點(diǎn)不同,它在鐵路的路基、橋梁及隧道內(nèi)的埋設(shè)均有一定的要求：

1.1 路基段CPⅢ標(biāo)志埋設(shè)

路基段CPⅢ觀測(cè)墩可利用接觸網(wǎng)基礎(chǔ)側(cè)邊加寬30 cm,高度不小于50 cm。接觸網(wǎng)立柱沿線路方向兩側(cè)的間距為50～80 m一對(duì),橫向的樁間距為10～20 m；為不影響以后接觸網(wǎng)立柱的安設(shè),在澆筑接觸網(wǎng)混凝土?xí)r將直徑為0.2 m高1.1 m的PVC管，統(tǒng)一埋設(shè)在線路大里程方向靠近線路內(nèi)側(cè)(如圖1),離基礎(chǔ)邊緣5 cm處,且不得有接觸網(wǎng)立柱干擾測(cè)量視線的位置,并與接觸網(wǎng)立柱一起澆筑。觀測(cè)墩內(nèi)安置4根直徑為6 mm的鋼筋,每隔0.2 m設(shè)一道箍筋,以加強(qiáng)測(cè)量墩與基礎(chǔ)的連接。

圖1 CPⅢ標(biāo)志埋設(shè)

CPⅢ控制點(diǎn)埋設(shè)可根據(jù)各條線路的具體要求埋設(shè)在觀測(cè)墩的頂面,也可埋設(shè)在觀測(cè)墩的側(cè)面,但CPⅢ預(yù)埋位置距離設(shè)計(jì)軌面一般為30 cm左右。

1.2 橋梁段CPⅢ標(biāo)志埋設(shè)

(1)簡(jiǎn)支梁段埋設(shè)要求

必須埋設(shè)于橋梁固定支座端頂?shù)姆雷矇ι稀？陕裨O(shè)在防撞墻的側(cè)面,也可埋設(shè)在其頂面,視防撞墻的設(shè)計(jì)高度面而定,但必須保證預(yù)埋CPⅢ點(diǎn)距離軌面30 cm左右的要求(如圖2所示)。

圖2 簡(jiǎn)支梁段CPⅢ標(biāo)志埋設(shè)

(2)連續(xù)梁段埋設(shè)要求

連續(xù)梁段必須先在連續(xù)梁固定支座端上方確定一對(duì)CPⅢ點(diǎn),其他點(diǎn)位可選在連續(xù)梁腹壁較厚處,連續(xù)梁兩端不得埋設(shè)點(diǎn)位,以免由于梁體受溫差伸縮而使點(diǎn)位變化較大。

1.3 隧道內(nèi)CPⅢ標(biāo)志埋設(shè)

隧道里一般布置在電纜槽頂面以上30～50 cm的邊墻內(nèi)襯上,見圖3。

圖3 隧道內(nèi)CPⅢ標(biāo)志埋設(shè)(單位：cm)

2 CPⅢ網(wǎng)形結(jié)構(gòu)

CPⅢ平面網(wǎng)是由CPⅢ點(diǎn)和CPⅠ、CPⅡ點(diǎn)共同構(gòu)成的線形邊角網(wǎng),其觀測(cè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)形如圖4所示。

圖4 CPⅢ平面網(wǎng)形結(jié)構(gòu)

CPⅢ高程網(wǎng)是由CPⅢ點(diǎn)和二等水準(zhǔn)點(diǎn)共同構(gòu)成的高精度水準(zhǔn)網(wǎng),其觀測(cè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)形如圖5、圖6所示。

圖5 矩形法CPⅢ高程網(wǎng)測(cè)量原理示意(單位：m)

圖6 CPⅢ高程網(wǎng)單程觀測(cè)形成的閉合環(huán)示意(單位：m)

3 CPⅢ平面控制網(wǎng)觀測(cè)方法和要求

平面控制網(wǎng)采用高精度自動(dòng)型全站儀自由設(shè)站，多方向后方交會(huì)的方法測(cè)量。每個(gè)自由測(cè)站將以2×3對(duì)CPⅢ點(diǎn)為測(cè)量目標(biāo),即每個(gè)自由測(cè)站全站儀應(yīng)觀測(cè)前后各3對(duì)CPⅢ點(diǎn),當(dāng)自由測(cè)站附近有CPⅠ或CPⅡ控制點(diǎn)時(shí),應(yīng)聯(lián)測(cè)到CPⅠ或CPⅡ控制點(diǎn)上。

自由設(shè)站上觀測(cè)CPⅢ目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離不應(yīng)超過180 m,觀測(cè)CPⅠ或CPⅡ控制點(diǎn)目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離應(yīng)不超過300 m。CPⅢ網(wǎng)與CPⅠ或CPⅡ控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)應(yīng)保證600～800 m的間隔聯(lián)測(cè)1個(gè)。相鄰兩自由設(shè)站的距離應(yīng)在60～120 m之間。

每一自由設(shè)站測(cè)量開始前，應(yīng)對(duì)全站儀或控制全站儀的手簿進(jìn)行溫度、氣壓改正,全站儀在每一個(gè)自由設(shè)站應(yīng)自動(dòng)完成3組完整的測(cè)回?cái)?shù)(方向和距離同時(shí)觀測(cè))。當(dāng)全站儀搬到下站時(shí),需要對(duì)上一站測(cè)量的后3對(duì)CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行重測(cè),以加強(qiáng)控制網(wǎng)的內(nèi)符合精度。每個(gè)CPⅢ點(diǎn)的目標(biāo)應(yīng)確保全站儀在3個(gè)不同的自由設(shè)站時(shí)都進(jìn)行了觀測(cè),這樣可以確保有一定量的多余觀測(cè)。

因CPⅢ點(diǎn)觀測(cè)要求精度高,故應(yīng)選在夜間或陰天進(jìn)行。

4 CPⅢ平面控制網(wǎng)平差計(jì)算

CPⅢ網(wǎng)是引進(jìn)德國(guó)高鐵測(cè)量系統(tǒng)中的一種新的網(wǎng)型,其特殊性——狹長(zhǎng)且已知點(diǎn)(CPⅠ或CPⅡ)上不架設(shè)全站儀,自由設(shè)站上所觀測(cè)的CPⅢ點(diǎn)均為未知點(diǎn),屬無(wú)定向邊角交會(huì)網(wǎng),故常規(guī)方法無(wú)法正確推算CPⅢ網(wǎng)點(diǎn)平差前的概略坐標(biāo)。因此,要實(shí)現(xiàn)CPⅢ網(wǎng)坐標(biāo)平差和精度計(jì)算的關(guān)鍵在于正確推算網(wǎng)點(diǎn)概略坐標(biāo)。目前國(guó)內(nèi)開發(fā)的CPⅢ網(wǎng)數(shù)據(jù)平差計(jì)算軟件,是采用了分區(qū)無(wú)定向概略坐標(biāo)算法來(lái)推算CPⅢ網(wǎng)點(diǎn)的概略坐標(biāo)。

4.1 CPⅢ網(wǎng)區(qū)段劃分

CPⅢ網(wǎng)平差時(shí),應(yīng)將CPⅢ網(wǎng)分成若干區(qū)域進(jìn)行平差,每個(gè)區(qū)域4 km為宜。為了滿足CPⅢ網(wǎng)的高均勻性和高精確度,每相鄰區(qū)域間要有180 m左右的重合區(qū)域(即有4對(duì)CPⅢ點(diǎn))進(jìn)行聯(lián)測(cè),重合區(qū)域中CPⅢ點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)既要納入到前一區(qū)域平差網(wǎng)進(jìn)行平差,又要納入至后一區(qū)域平差網(wǎng)中進(jìn)行平差。圖7為相鄰區(qū)域段聯(lián)測(cè)示意。

圖7 相鄰段聯(lián)測(cè)示意

4.2 分區(qū)無(wú)定向概略坐標(biāo)計(jì)算方法

分區(qū)無(wú)定向概略坐標(biāo)算法主要利用了極坐標(biāo)計(jì)算、自由設(shè)站坐標(biāo)計(jì)算、四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換三部分來(lái)完成。

極坐標(biāo)計(jì)算是以每一個(gè)自由設(shè)站點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),坐標(biāo)假設(shè)為(0,0),第一個(gè)設(shè)站點(diǎn)到其觀測(cè)的第一個(gè)方向的方位角為0,建立獨(dú)立坐標(biāo)系。

角度β為邊SSA、SSB的夾角,αSA為SA方向的方位角,S點(diǎn)的坐標(biāo)為(XS、YS),則可以計(jì)算B點(diǎn)的坐標(biāo)為

XB=XS+SSB×cos(αSA+β)

(1)

YB=YS+SSB×sin(αSA+β)

(2)

自由設(shè)站坐標(biāo)計(jì)算是用來(lái)計(jì)算設(shè)站點(diǎn)的坐標(biāo),要求設(shè)站點(diǎn)對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行方向和距離的觀測(cè),且被觀測(cè)的CPⅢ點(diǎn)的坐標(biāo)已知。自由設(shè)站坐標(biāo)計(jì)算的方法如圖8所示。

圖8 CPⅢ網(wǎng)自由設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算示意

假設(shè)自由設(shè)站點(diǎn)S在儀器站心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(0,0),則CPⅢ點(diǎn)在該坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

(3)

(4)

式中：α、S分別為自由設(shè)站的方向、距離觀測(cè)值。

儀器站心坐標(biāo)系與CPⅢ網(wǎng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系式為

(5)

式中：XCPⅢ、YCPⅢ為CPⅢ點(diǎn)在CPⅢ網(wǎng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo),XS、YS為設(shè)站點(diǎn)S在CPⅢ網(wǎng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，φ為自由設(shè)站儀器水平度盤零方向的坐標(biāo)方位角。

令CPⅢ點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)為虛擬觀測(cè)值,其與原始已知坐標(biāo)之差為虛擬觀測(cè)值的改正數(shù),則可列出虛擬觀測(cè)值的誤差方程式

(6)

當(dāng)觀測(cè)CPⅢ點(diǎn)的數(shù)目大于2個(gè)時(shí),按間接平差原理,令權(quán)陣P為單位陣,滿足VTPV=min的原則進(jìn)行參數(shù)估計(jì),則可求出設(shè)站點(diǎn)S在CPⅢ網(wǎng)坐標(biāo)系中的概略坐標(biāo)。

重復(fù)上述(1)、(2)過程,則可完成全部CPⅢ點(diǎn)概略坐標(biāo)的計(jì)算。

四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：

按上述極坐標(biāo)計(jì)算方法或自由設(shè)站坐標(biāo)計(jì)算方法計(jì)算的CPⅢ的概略坐標(biāo)為獨(dú)立的CPⅢ網(wǎng)坐標(biāo),因在一個(gè)區(qū)段CPⅢ網(wǎng)中有一定數(shù)量的CPⅠ或CPⅡ點(diǎn)時(shí),則采用四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，就能實(shí)現(xiàn)將已推算的CPⅢ點(diǎn)獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到原CPⅠ或CPⅡ點(diǎn)工程坐標(biāo)系中。

四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為

(7)

式中：Δx,Δy為平移參數(shù)；k為尺度參數(shù)；α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

將上式中的四個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)作為平差參數(shù)開列誤差方程,利用網(wǎng)中多個(gè)CPⅠ和CPⅡ點(diǎn)原設(shè)計(jì)坐標(biāo)和在CPⅢ網(wǎng)中的獨(dú)立坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而就能計(jì)算出Δx,Δy,k,α四個(gè)參數(shù),以及所有CPⅢ點(diǎn)的原設(shè)計(jì)工程坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

CPⅢ網(wǎng)測(cè)量技術(shù)自動(dòng)化程度高，測(cè)量方法新穎，測(cè)量精度高,采用分區(qū)無(wú)定向間接平差,提高了控制網(wǎng)計(jì)算精度,平差值與真值偏離小,確保了無(wú)砟軌道高平順性的要求。但測(cè)量受溫差、陽(yáng)光、風(fēng)力等外界環(huán)境影較大,故測(cè)量時(shí)應(yīng)選擇較合適的天氣進(jìn)行觀測(cè)。

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