侯志偉

(保定市交通局公路勘測設計院)

大跨度拱橋中鋼管混凝土應用的探討

侯志偉

(保定市交通局公路勘測設計院)

介紹了鋼管混凝土的幾種計算方法，可以根據(jù)不同的階段采用合適的計算理論，但前三種方法都是鋼筋混凝土的計算理論，結合目前國內的鋼管混凝土三大理論體系及規(guī)范對鋼管混凝土的力學性能進行了簡單介紹;還簡單介紹了鋼管混凝土在拱橋應用時穩(wěn)定問題的有限元分析理論。

大跨度;拱橋;鋼管混凝土

1 概述

在最近的50多年里，國內外眾多的學者采用各種研究方法和手段，對鋼管混凝土的基本理論進行了大量的研究，取得了豐碩的研究成果。

在不同的施工狀態(tài)下，鋼管混凝土拱橋截面幾何特性的合理計算有待于探討。目前在計算鋼管混凝土拱橋的幾何特性時，一般采用如下方法。

(1)換算截面法：將混凝土面積按一定原則換算為鋼管的面積，從而將鋼管混凝土視為單一材料。鋼管混凝土構件彈性模量采用鋼管彈性模量Es

組合面積為

抗彎剛度為

抗扭剛度為

其中

E為彈性模量;G為剪切模量;I為慣性矩;Ip為扭轉慣性矩;A為截面積;下標s表示鋼材;下標c表示混凝土。

(2)雙單元法：將鋼管混凝土中的鋼管與混凝土分別用不同的單元來模擬，保證其節(jié)點坐標相同，分別按各自的截面面積、抗彎剛度進行計算。

(3)組合單元法：將鋼管混凝土中的鋼管與混凝土合成一個單元。

對鋼管混凝土受壓構件采用另外一種表達方式計算。

以上三種計算方法都是采用的鋼筋混凝土的計算理論，沒有考慮鋼管的套箍作用。

(4)統(tǒng)一理論法：將鋼管和混凝土作為一種新的組合性材料，在其力學和物理指標中予以體現(xiàn)。

鋼管混凝土作為一種復合材料是在鋼管內填充混凝土，其工作性能較單一材料有較大提高。鋼管的套箍作用大大提高了混凝土的塑性性能，使得混凝土，特別是高強混凝土的脆性弱點得到克服。因此，鋼管混凝土材料應用于以受壓為主的構件中，較之鋼結構和混凝土結構有著極大的優(yōu)越性。

(1)軸心受壓構件的基本工作性能

鋼管混凝土材料主要用于受壓結構，軸心受壓時其受力機理分為三個階段，即：彈性工作階段、彈塑性工作階段、強化階段。

①含鋼率很低時(ρ＜4%或D/t＞100)，鋼管對混凝土的產(chǎn)生的側壓力很小。

②含鋼率較低時(ρ為5% ～6%或D/t＜67～80)，曲線由三段組成。

③含鋼率較高時(ρ為6% ～7%或D/t＜57～67)，曲線由三段組成。

對于含鋼率較高的第三類型構件，與鋼結構類似有明顯的強化作用。對軸心受壓的鋼管混凝土短柱，N-ε曲線幾乎不下降，有些試驗還出現(xiàn)壓不壞的現(xiàn)象。

(2)軸心受壓構件的強度計算

我國自20世紀50年代開始對鋼管混凝土的基本理論進行了大量的研究，取得了可喜的成果，大致形成了三個理論體系。

中國工程技術標準化協(xié)會標準《鋼管混凝土結構設計與施工規(guī)程》，國家建材工業(yè)局頒布的《鋼管混凝土結構設計與施工規(guī)程》，能源部頒布的《鋼-混凝土組合結構設計規(guī)程》，該規(guī)程所依據(jù)的基本理論視鋼管混凝土為一種材料，采用統(tǒng)一理論，以建立在試驗基礎上的理論公式為主，在公式形式方面更多的借鑒了鋼結構的設計理論，對壓彎構件采用應力表達方式，而不是承載力，由于公式較繁，更多地采用了表格的形式，因此實際應用時受到應用表格范圍的限制。

(3)偏心受壓構件承載力的計算

鋼管混凝土壓彎構件，一開始受力就存在著撓曲，截面上的應力分布不均勻。判斷構件是否強度破壞取決于其長細比。

極值點破壞的荷載撓度曲線由上升段和下降段組成，分界點就是極值點。由于構件的不同長細比和荷載相對偏心率的不同，危險截面上應力的分布有三種情況。

2 鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定分析

橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促使了橋梁穩(wěn)定理論的發(fā)展。1988年恩格塞(Engesser)建議用切線模量Et代替歐拉公式中的彈性模量E來計算臨界荷載。

恩格塞以康西特爾的概念為基礎導出了有效模量的一般公式，即雙模量公式。1910年卡門(Karman)獨立地重新導出了雙模量理論，并進行了一系列的實驗去校核這一理論的正確性。證明其臨界荷載值大大低于歐拉理論的臨界值，同時又不能用分支點的概念來解釋。因而引入了極值點失穩(wěn)的觀點以及跳躍現(xiàn)象的穩(wěn)定理論。

研究表明，只有通過對結構幾何非線性關系以及材料非線性本構關系的研究，才能深入揭示復雜穩(wěn)定問題的實質。

2.1 線彈性穩(wěn)定的基本理論

線彈性穩(wěn)定的有限元平衡方程為

其中：KD為單元幾何剛度矩陣;KG為通常的單元彈性剛度矩陣。

解此線性代數(shù)方程組即可求出節(jié)點位移8mscemu，然后再求出桿件的內力。

對結構進行穩(wěn)定分析，關心的就是結構的穩(wěn)定系數(shù)lcr。因為幾何剛度矩陣KD由軸力決定，故可以知道此時的幾何剛度矩陣為lcrKG，由(1)可得

對于處在隨遇平衡狀態(tài)的結構，即使再給一個微小的位移擾動Dum0ak02，(2)的平衡方程仍然成立，即

而能夠同時使(2.19)和(2.20)成立的條件為：

(［KD］+lcr［KG］)D0qakuc0={0}這就是計算穩(wěn)定安全系數(shù)的特征方程，如果方程有n階，那么在理論上存在n個特征值{l}={l1，l2，…，ln}。

這就是計算穩(wěn)定安全系數(shù)的特征方程，即

對于通常的橋梁結構，直接求解(2.4)的特征值相當困難，通常采用迭代法求解，其迭代格式為

2.2 考慮幾何非線性的穩(wěn)定基本理論

結構在荷載{F}作用下有一定的變形，嚴格來說，結構的幾何參數(shù)這樣帶來的計算誤差較大，就不能滿足工程問題的要求，這就成為幾何非線性問題即通常所說的大變形或大撓度理論。

由虛位移原理有：外力因虛位移所做的功等于結構因虛位移應變所產(chǎn)生的應變能。即

初始應力矩陣或幾何剛度矩陣。由下式給出

òd［BL］T{s}dv=［Ks］02qgcuy 式中yuqocga由(2.26)給出。

于是，考慮幾何非線性的有限元一般平衡方程可以用下式寫出其中：［KT］=［K0］+［KL］+［Ks］稱為考慮幾何非線性的切線剛度矩陣。

這種算法在每一次迭代時都要不斷地修正剛度矩陣，很費機時，不利于編制計算機程序。

2.3 慮材料非線性的穩(wěn)定基本理論

材料非線性的基本假定：

(1)加載過程中平截面假定始終成立。

(2)忽略剪應力和剪應變的影響。

(3)鋼管和混凝土之間無縱向滑移，在環(huán)向變形協(xié)調。

2.4 雙重非線性的穩(wěn)定基本理論

對于大跨徑鋼管混凝土拱橋不可避免地需要進行同時考慮結構材料、幾何非線性的雙重非線性的分析。將荷載分成許多等級，由程序自動計算荷載增量步長，各級荷載增量也可以不等，在各級荷載之間考慮材料非線性，在每一級荷載內部由迭代法考慮幾何非線性，這是比較理想的。

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1008-3383(2011)09-0254-02

2011-06-26

侯志偉(1973-)，女，河北定州人，工程師，主要從事公路及橋梁工程勘察設計工作。