賀廣零，仲政

(1.同濟大學力學博士后流動站，上海市，200092;2.同濟大學航空航天與力學學院，上海市，200092)

0 引言

風力發(fā)電機組一般分為垂直軸風力發(fā)電機組和水平軸風力發(fā)電機組。就我國而言，陸上水平軸風力發(fā)電機組經(jīng)過2次發(fā)展高潮(20世紀90年代中期和21世紀初期)，逐漸趨向成熟。自2005年后，海上水平軸風力發(fā)電機組也獲得了長足發(fā)展。然而，垂直軸風力發(fā)電機組曾一度發(fā)展緩慢，有其必然的歷史背景。最早出現(xiàn)的垂直軸風力發(fā)電機為阻力型，其中以S(Savonius)型最為經(jīng)典。S型風力發(fā)電機由2個對稱的半圓筒在中軸線處錯位構成，因其形狀像英文字母“S”而得名。S型風力發(fā)電機啟動轉矩較大，啟動性能較好，但其風能利用系數(shù)遠低于水平軸風力發(fā)電機，因而在商業(yè)應用中缺乏競爭力。然而，隨著升力型垂直軸風力發(fā)電機的出現(xiàn)，其風能利用系數(shù)大為提高，甚至高于水平軸風力發(fā)電機，從而具備了相當?shù)母偁幜Γ?-2］。升力型垂直軸風力發(fā)電機以Darrieus型最為典型，其中又以H型、Φ型最為常見。Φ型垂直軸風力發(fā)電機形狀與甩動的跳繩類似，這一形狀能夠有效地減少作用在葉片上的向心力。然而，這種特殊葉片的制造、運輸與安裝都存在一定的困難。為了避免這些問題，又出現(xiàn)了直葉片的垂直軸風力發(fā)電機，如H型等。

相比于水平軸風力發(fā)電機而言，垂直軸風力發(fā)電機具有諸多優(yōu)勢:(1)無需對風，不需要偏航系統(tǒng);(2)風剪效應、塔影效應弱，葉片應力小;(3)葉片結構簡單，加工成本較低;(4)發(fā)電機可置于底部，受力合理且便于維護;(5)葉片為多點簡支梁，且通常旋轉半徑較小，無需切出;(6)葉片各處的掃風速度基本一致，氣動噪音非常小;(7)對風場的擾動區(qū)域小，裝機密度大，風機之間只需隔開2個機位;(8)無電磁污染;(9)避雷容易;(10)發(fā)電電壓相對穩(wěn)定，能夠較好地解決風電發(fā)展的瓶頸——并網(wǎng)問題。隨著風力發(fā)電機組大型化以及向海洋發(fā)展，垂直軸風力發(fā)電機組的優(yōu)勢日漸突出，具有十分廣闊的應用前景。為此，本文針對海上垂直軸風力發(fā)電機組結構分析的若干關鍵問題(氣動模型、風浪組合、風機基礎、結構分析)進行評述，探討海上垂直軸風力發(fā)電機組結構分析的發(fā)展趨勢。

1 氣動模型

研究氣動模型之目的在于獲得誘導速度，并最終確定葉片荷載與輸出功率。相比水平軸風力發(fā)電機而言，垂直軸風力發(fā)電機的氣動模型更為復雜，主要有流管模型、渦流模型、湍流模型、動力失速模型、計算流體力學模型等。

流管模型是基于動量理論的、最為常用的垂直軸風力發(fā)電機氣動模型，相當于水平軸風力發(fā)電機的葉素動量模型。按照先后順序，可分為單盤面單流管模型［3］、單盤面多流管模型(考慮了垂直于來流方向上流動參數(shù)變化的影響)［4］、雙盤面多流管模型(考慮了盤面上游區(qū)域?qū)ο掠螀^(qū)域的影響)［5］。經(jīng)過不斷完善，雙盤面多流管模型已發(fā)展成為最為成熟的流管模型［6-9］。流管模型能夠簡單、高效地計算葉輪的氣動荷載，亦存在不足之處:(1)在大尖速比情況下，難以求取誘導速度;(2)忽略了垂直來流方向的誘導速度;(3)無法準確地預測葉輪的非定常和瞬態(tài)載荷;(4)無法體現(xiàn)漩渦脫落現(xiàn)象。

事實上，風力發(fā)電機在運行過程中通常會存在不可忽略的漩渦脫落現(xiàn)象，為了準確反映這一現(xiàn)象，引入了基于升力線理論［10-11］的渦流模型。渦流模型分為固定渦模型［12］和自由渦模型［13-14］。渦模型能夠較為精確地刻畫流場細節(jié)，從而能更為準確地預測垂直軸風力發(fā)電機氣動荷載。同時，該模型也存在若干不足:(1)在小尖速比范圍內(nèi)，葉片攻角變化很大，易出現(xiàn)前緣分離流，計算時難以收斂;(2)計算耗時過長，不能滿足工程設計的需要。

上述流管模型與渦流模型均基于定常風速，忽略了風速的脈動效應。事實上，考慮風速的脈動效應對確定葉片氣動荷載以及疲勞壽命十分重要。在風工程領域，通?？刹捎米V表現(xiàn)法、線性濾波法以及小波分析法進行風場模擬以獲取脈動風速時程［15］。其中，譜表現(xiàn)法已經(jīng)成功應用于垂直軸風力發(fā)電機的分析［16-20］。然而，上述3種風場模擬方法均基于風速功率密度譜，本質(zhì)上屬于現(xiàn)象學方法范疇，只能反映隨機過程的數(shù)值特征(主要是方差)，存在難以描述隨機過程的細部特征與結構、引入平穩(wěn)過程的概念和各態(tài)歷經(jīng)假定、隨機過程與其樣本描述之間的關系不清晰等一系列局限性［21］。近年來，李杰［21］從隨機動力系統(tǒng)的物理學傳統(tǒng)出發(fā)，即從隨機過程的隨機函數(shù)描述出發(fā)，創(chuàng)建了隨機Fourier譜，并提出了風場模擬的隨機函數(shù)法，有效地解決了上述難題。賀廣零和李杰［22］已成功地將該方法應用于水平軸風力發(fā)電機組結構分析，該方法也可以進一步應用于垂直風力發(fā)電機組。

風力發(fā)電機在運行過程中，因葉片做大攻角、非定常運動而導致表面流動分離及再附延遲的現(xiàn)象，即為動態(tài)失速。研究表明，動態(tài)失速的出現(xiàn)將加劇葉片荷載的不穩(wěn)定性與結構損傷，因而有必要進行動態(tài)失速修正［23-26］。目前，研究動態(tài)失速現(xiàn)象的方法有模型實驗、經(jīng)驗公式及數(shù)值模擬，而經(jīng)驗公式以其簡單、快捷的特點倍受關注，并已廣泛應用于工程實踐中，其中較著名的有 Gormont模型［23］、MIT 模型［27］和Beddoes模型［28］。

經(jīng)典氣動模型以均勻性為基本假設，必然難以準確刻畫垂直軸風力發(fā)電機流場的細部特征，而計算流體力學的發(fā)展則有望突破這一瓶頸。所有計算流體力學模型均以求解Navier-Stokes方程為基礎，主要有直接數(shù)值模擬［29-31］和大渦模擬［32-33］。相對直接數(shù)值模擬而言，大渦模擬在計算效率方面已有較大改進，但該法的計算成本仍然非常高，要應用于工程實踐還有待時日。此外，一些學者認為，計算流體力學技術現(xiàn)階段僅能定性地反映流場的基本規(guī)律，而無法準確地描述流場各個位置的具體數(shù)值，對于旋轉機械的流場更是如此。

考慮風速脈動效應的雙盤面多流管模型，并結合動態(tài)失速修正，是一種高精度、高效率的氣動荷載計算模型。計算流體力學模型是氣動荷載模型發(fā)展的必然趨勢，然而迄今仍然遠不夠成熟。

2 風浪耦合

風浪耦合一直是海洋工程研究的難點。德國GL規(guī)范［34］、美國 API規(guī)范［35］、挪威 DNV 規(guī)范［36］和 JTS 144—1—2010《港口工程荷載規(guī)范》［37］對風浪耦合都有相應規(guī)定，其內(nèi)容均具備復雜性、多樣性與保守性的特點。顯然，上述規(guī)范之所以存在這些共性，是因為風浪耦合的物理機制尚不明確。在無法把握物理機制的前提下，不妨退而求其次，去嘗試建立半經(jīng)驗關系。Neumann和 Pierson［38-39］給出了有效波高與平均風速之間的半經(jīng)驗關系，Ochi［40］研究了在颶風條件下二者之間的關系，以實現(xiàn)風浪耦合。然而，半經(jīng)驗關系成立的前提條件比較苛刻，例如要求海洋狀態(tài)必須充分發(fā)育，且僅適用于深海區(qū)域，否則將會導致較大的誤差。另外，一些學者意圖純粹從數(shù)學角度來實現(xiàn)風浪耦合。其中，較為成功的是 Turkstra法則［41-44］與多元極值理論［45］。Turkstra 法則本質(zhì)上是將控制荷載的最大值與其他荷載時程進行隨機組合。由于Turkstra法則是基于工程經(jīng)驗提出的一種組合規(guī)則，盡管有效地簡化了荷載組合過程，卻很有可能低估荷載組合值［43，46］。多元極值理論是研究多個相關變量極值性質(zhì)的理論，探討了確定多個相關變量極值聯(lián)合分布的方法，是考慮各種極端荷載共同作用的有效手段，在海洋工程中獲得了廣泛應用［47-48］。但由于多元極值分布中相關結構較為復雜，其相關函數(shù)多為隱式形式，只能通過繁雜的迭代求解，不利于工程應用。

應該強調(diào)，在上述諸多考慮風浪耦合作用的方法中，依據(jù)單個荷載(荷載效應)的極值，最終通過若干組合系數(shù)或某種特殊組合方式來獲得風浪共同作用下的極值，這在本質(zhì)上是擬靜力分析的結果。正因為僅僅進行擬靜力分析，才出現(xiàn)各個荷載的極值通常不同時出現(xiàn)、因而不能簡單相加，由此導致荷載(荷載效應)組合的各種理論或方式。事實上，由于荷載與荷載效應是非線性的且不具有簡單的迭加性質(zhì)，最大荷載組合與最不利效應之間不能建立一一對應的關系，因此上述組合方式在考慮非線性的情況下也是不適用的，更為普適的方法是進行多種隨機作用下的結構隨機動力反應分析。在直接動力分析中，對不同隨機荷載按照上述方式進行加權組合既不必要、也不正確，一種簡單且有效的方法是實現(xiàn)基于物理機制的風浪耦合。事實上，風速與波浪之間存在密切的物理關系:風壓通過界面將能量傳給海浪與海流，從而引發(fā)波浪運動。鑒于此，徐亞洲［49］基于擬層流風波生成機制獲得了物理波浪譜(海浪隨機Fourier譜)，建立了平均風速與波浪譜之間的物理關系。倘若在進一步的研究工作中，通過考慮風速隨機Fourier譜［22］、海浪隨機Fourier譜［49］中基本參數(shù)的耦聯(lián)來同時生成風速和海浪時程，無疑為準確考慮風浪耦合提供了新思路。

3 風機基礎

風機基礎可分為陸上風機基礎與海上風機基礎，由于環(huán)境條件的改變，海上風機基礎與陸上風機基礎［50-53］存在本質(zhì)的區(qū)別。海上風機的地理位置可分為灘涂、近海與深海［54］。根據(jù)地質(zhì)條件的不同，近海風機基礎形式主要有重力基礎、負壓桶基、單樁基礎、多腳架基礎、導管架基礎以及高樁承臺基礎，如圖1所示。深海風機基礎主要采用懸浮基礎，而灘涂風機基礎則通常介于陸上風機基礎與近海風機基礎之間?？傮w上，海上風機基礎尚面臨如下關鍵科學問題。

圖1 近海風機基礎Fig.1 Offshore wind turbine foundation

3.1 樁土模型

縱觀常見的近海風機基礎，大部分(如單樁基礎、多腳架基礎、導管架基礎、高樁承臺基礎)需要采用超大直徑鋼管樁。然而，由于土體動力弱化、土塞等效應的存在，迄今尚未出現(xiàn)適合超大直徑鋼管的樁土模型。由于在分析與設計過程中未全面考慮這些因素，已建成的海上風機基礎(尤其是單樁基礎)均出現(xiàn)了或多或少的傾斜現(xiàn)象。其中，部分風機基礎因傾斜之故而導致風力發(fā)電機無法正常運行。為此，隨著風力發(fā)電機組海洋化的大幅度推進，有必要提出合理的樁土模型，考慮土體動力弱化效應與土塞效應。

(1)土體動力弱化效應。土體動力弱化效應是指在循環(huán)荷載下樁周土體剛度隨著循環(huán)次數(shù)的增加而降低。GL規(guī)范［34］明確規(guī)定需考慮該效應，但未給出具體的分析方法。在考慮土體動力弱化效應的分析方法中，最常見的是API規(guī)范［35］建議的p-y曲線分析法。首先，該法主要基于循環(huán)次數(shù)少于200次的現(xiàn)場實驗，而循環(huán)次數(shù)大于200次時，土體動力弱化現(xiàn)象并未終止［55-56］。其次，該法中的p-y曲線是基于小直徑樁基礎(樁徑小于1.5 m)現(xiàn)場實驗所得［57-58］，因而該法并不適用于超大直徑樁基礎(樁徑超過3 m)，且極有可能低估其動力響應［59-60］。為此，Juirnarongrit和 Ashford［61］研究了基樁尺寸對 p-y曲線的影響，提出了考慮尺寸效應的p-y曲線法。事實上，隨著基樁尺寸進一步增大，尺寸效應對p-y曲線的影響會再次凸顯，有治標不治本之嫌。究其本質(zhì)，p-y曲線分析法及其修正方法均意圖從內(nèi)力層次把握基樁周邊土體的動力弱化效應，因而難脫其窠臼。倘若轉換思路，從本構層次探索或許會柳暗花明。Long和 Vanneste［62］給出了土體剛度與循環(huán)次數(shù)的關系式，初步揭示了土體動力弱化效應的物理機制，但未獲得實驗驗證。基于循環(huán)三軸實驗，Achmus［63］建議用含應力參數(shù)的半經(jīng)驗公式表示塑性軸向應變(循環(huán)荷載下的割線剛度)，以描述土體動力弱化效應。然而，該式為土體在周期性循環(huán)荷載作用下的研究成果，并未考慮風速、風向隨機性的影響;且其為半經(jīng)驗模型，其物理機制亦有不夠清晰之處。因此，為準確描述樁周土體動力弱化效應，需引入更為合理的物理模型。

(2)土塞效應。鋼管樁在沉樁過程中，土體涌入鋼管內(nèi)形成土塞，通過改變端阻力與側阻力以實現(xiàn)樁承載力的提高，即為土塞效應。考慮土塞效應最簡單的方法是假定樁內(nèi)、外壁側阻力之間存在著某種比例關系［64］。顯然，這種假設強行抹殺了土塞與外側土體之間受力性能的差異。Heerema和Jong［65］提出的土塞模型是由一系列質(zhì)塊和彈簧組成的(“樁中樁”模型)，土塞和樁之間通過摩擦力來實現(xiàn)相互作用，但是該模型僅適用于土塞沒有完全閉塞的情況。Randolph［66］通過引入額外自由度方法對“樁中樁”土塞模型進行了修正，即允許樁內(nèi)壁和土塞之間存在彈性位移，但仍未能充分考慮土塞效應的物理機制。不難發(fā)現(xiàn)，上述土塞模型本質(zhì)上均基于靜力平衡法，存在較強的基本假設［67］。為此，劉潤等［68］提出了改進的靜力平衡法，在土塞微元體的靜力平衡方程中引進了尺寸效應系數(shù)，考慮了樁徑對側阻力、端阻力的影響。實踐證明，引入尺寸效應系數(shù)之后能更為準確地描述超大直徑管樁的土塞效應。閆澍旺等［69］應用基于太沙基深基礎計算方法的靜力平衡法，有效考慮了邊載效應，引入動力效應系數(shù)，更適用于海洋工程中的超大直徑鋼管樁。綜上，目前土塞的研究重點在于沉樁性狀(如可打入性)分析，而對管樁極限承載力關注甚少;并且大多針對土塞閉塞情況，從宏觀的角度進行定性或半定量的研究。事實上，宏觀力學研究難以揭示土塞效應的物理本質(zhì)，更無從得知管樁內(nèi)拱體區(qū)域土顆粒以何種方式楔緊、重組以及定向排列，自發(fā)形成拱體以抵抗和傳遞外力。值得指出，現(xiàn)有的土塞效應分析方法均基于連續(xù)介質(zhì)力學，未考慮土體顆粒的散體特性，從而使得土塞效應撲朔迷離。

總之，盡管土體動力弱化與土塞效應的物理機制日趨清晰，但能全面考慮各種特殊效應的樁土模型研究進展甚微，以之為基礎的超大直徑鋼管樁極限承載力分析更是鳳毛麟角。迄今，僅出現(xiàn)了零星的實驗成果［70］與簡化分析方法［71-74］，而未出現(xiàn)普遍認可的樁土模型。事實上，超大直徑鋼管樁已經(jīng)在近海工程，尤其在海上風電領域獲得了廣泛應用，因而提出一種具有權威性的樁土模型已迫在眉睫。

3.2 波致海床失穩(wěn)

海床失穩(wěn)是一種特殊的海上風力發(fā)電機組基礎失效模式，海床失穩(wěn)包括剪切破壞、液化與沖刷。Yamamoto［75］基于有效應力法建立了波致海床響應問題的Biot固結模型，獲得了海床響應的解析解，并根據(jù)Mohr-Coulomb破壞準則建立了砂質(zhì)海床剪切破壞的判別公式。Hsu 和 Jeng［76］、Jeng［77］亦基于Biot固結模型求得了波致海床響應的解析解，并結合Mohr-Coulomb準則分析了防波堤海床剪切破壞問題。林緬［78］依據(jù)Yamamoto的弱非彈性多孔介質(zhì)模型給出了有限厚度海床響應的解析解，并探索了主要波浪參數(shù)和土壤參數(shù)對海床穩(wěn)定性的影響。劉紅軍等［79］將 Yamamoto［75］與 Hsu 和 Jeng［76］的研究成果拓展至二維弱粘性土或粉土，建立了適用于二者的剪切破壞判別公式。在上述研究中，尚未有學者考慮土體側向圍壓和排水條件的影響，因此難以準確反映真實的土體狀態(tài)。為此，張永利［80］對經(jīng)典的Biot固結模型進行了擴展，可有效考慮土體側向圍壓和排水條件的影響，基于總應力法建立了波致海床剪切破壞準則，結合Okusa［81］所提出的基于有效應力法的液化準則，對東海大橋海上風電場海床穩(wěn)定性進行了分析。然而，所獲得的研究成果僅限于二維情況，無法考慮海床土體與波場空間變異性的影響;此外，僅研究了線性波與海床的相互作用，而未考慮波浪的隨機性與非線性，所得結論是否適用于隨機波和非線性波，有待進一步研究。

4 結構分析

4.1 極值分析

垂直軸風力發(fā)電機組極值分析源遠流長?？傮w上，垂直軸風力發(fā)電機組建模方法可分為模態(tài)分析法［82］、多體動力學法［83］與有限元法［84-88］。其中，模態(tài)分析法之簡單高效、多體動力學法之長于運動學(葉片旋轉)分析、有限元法之高精度使得三者各領風騷。迄今，垂直軸風力發(fā)電機組結構分析方法主要有:擬靜力分析法與動力特性分析法，鮮有學者實現(xiàn)了結構風致動力響應分析［87］，尚未有學者完成結構風致隨機動力響應分析。另外，垂直軸風力發(fā)電機組結構分析有2種思路:(1)葉片結構分析，研究的重點都集中在葉片氣動性能分析，獲得了較為精確的葉片風荷載，但結構建模過程中忽略了主軸和基礎［82，84-85，89-90］。(2)亦有少數(shù)學者進行了主軸或者基礎的結構分析，但是所確定的葉片風荷載往往不夠精確，并且結構分析以擬靜力分析為主［83，86-88］。事實上，風力發(fā)電機組的動力效應與隨機效應均極為顯著［91］。倘若能將上述2種思路有效結合，依據(jù)合理的氣動模型確定葉片荷載，構建“葉片－主軸－基礎”一體化結構模型，并實現(xiàn)結構的隨機動力響應分析，無疑將是一件非常美好的事情。對于水平軸風力發(fā)電機組而言，已有學者將該理念付諸實踐［39，92-93］，相信該理念應用于垂直軸風力發(fā)電機組將不再久遠。

4.2 疲勞分析

鑒于垂直軸風力發(fā)電機的材料特性，結構疲勞分析不可或缺。Veers［94］提出了一種損傷(能量)概率密度函數(shù)，確定了葉片損傷與風速之間的映射關系，從而發(fā)展了一種廣義的垂直軸風力發(fā)電機疲勞分析方法。該法盡管簡單高效，卻是一種確定性的、近似的分析方法。由于垂直軸風力發(fā)電機為高周疲勞，其疲勞分析方法以名義應力法為主?；陲L力發(fā)電機載荷譜和Palmgren-Miner線性累積損傷法則，李德源等［95］提出了一種大型風力發(fā)電機玻璃鋼葉片疲勞壽命的工程估算方法，并依據(jù)柔性多體動力學考慮了旋轉葉片應力剛化效應的影響。以該方法為基礎，張婷婷［88］完成了鋁合金葉片的疲勞壽命分析，蘇亮［96］借助疲勞集成管理模型實現(xiàn)了葉片疲勞設計優(yōu)化。不難發(fā)現(xiàn)，上述研究均以葉片疲勞分析為主，少有學者涉及支撐結構(主軸或者基礎)的疲勞分析。此外，均為靜力疲勞分析，而未涉及動力疲勞分析。鑒于此，李春祥等［97］以ANSYS軟件為平臺，在頻域內(nèi)研究了垂直軸風力發(fā)電機主軸3個關鍵位置處的風致動力響應特性，并依據(jù)Miner法則實現(xiàn)了風致動力疲勞分析。

事實上，垂直軸風力發(fā)電機組疲勞分析尚有若干關鍵問題未引起充分重視:(1)葉片旋轉效應。已有研究表明，葉片旋轉效應導致應力幅值迅速增加，從而大幅度地降低了結構疲勞壽命［22，98-99］。(2)風向。風向?qū)︼L敏感結構的疲勞壽命預測至關重要［100］。(3)腐蝕介質(zhì)。海洋環(huán)境中的腐蝕介質(zhì)促使垂直軸風力發(fā)電機組產(chǎn)生應力腐蝕，導致額外的腐蝕疲勞裂紋擴展，極大地縮短了結構疲勞壽命［101］。(4)運行工況。與一般高聳結構不同的是，垂直軸風力發(fā)電機組存在運行工況的影響，例如，切入(切出)風速、氣動、剎車等。這4個問題與垂直軸風力發(fā)電機組的疲勞壽命休戚相關，倘若四者均能提出合適的分析模型，對于正確預測結構疲勞壽命必將大有裨益。

5 展望

綜合本文提出的若干關鍵問題，不難勾畫海上垂直軸風力發(fā)電機組結構分析的美好藍圖:沿著隨機動力系統(tǒng)研究的物理傳統(tǒng)，以風速、海浪隨機Fourier譜模型為基礎，實現(xiàn)基于物理機制的風浪耦合，結合修正的“葉片-主軸-基礎”一體化結構模型(引入合理的樁土模型)，基于概率密度演化理論［102］完成海上垂直軸風力發(fā)電機組精細化隨機動力響應分析與疲勞壽命評估。

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