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        鞋楦數(shù)字模型的特征識(shí)別與自動(dòng)提取

        2011-06-05 03:19:36胡小春翟亞磊周福靜
        關(guān)鍵詞:特征模型

        胡小春, 翟亞磊, 周福靜

        (合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

        0 引言

        我國(guó)是世界上最大的鞋類和鞋用附件的生產(chǎn)國(guó)和出口國(guó)。企業(yè)要在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中形成有競(jìng)爭(zhēng)力的品牌,就要提高產(chǎn)品的快速設(shè)計(jì)及制造能力,要在短時(shí)間內(nèi)推出時(shí)尚新樣式,快速獲取鞋楦數(shù)字化模型并成型是其核心環(huán)節(jié)[1]?;谀嫦蚬こ碳夹g(shù)的鞋楦快速成型技術(shù)是滿足人們這種追求的首選途徑[2],即首先對(duì)鞋楦進(jìn)行激光掃描獲取鞋楦的點(diǎn)云數(shù)據(jù),然后通過對(duì)獲取的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行縮放和修改處理建立新的鞋楦數(shù)據(jù)模型[3]。由于基于密集數(shù)據(jù)的鞋楦模型不利于后期的尺碼縮放和個(gè)性化修改[4-6],為此,對(duì)鞋楦數(shù)據(jù)模型需要進(jìn)行基于特征的參數(shù)化建模。目前一般建模方法都是通過手工選擇或者刪除點(diǎn),然后確定某些特征點(diǎn),擬合特征曲線,最后構(gòu)建曲面[7]。對(duì)于鞋楦這樣的產(chǎn)品,由于尺寸很多、款式層出不窮,其逆向建模過程中有些步驟應(yīng)遵循一些規(guī)律實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化,這將促進(jìn)不同鞋楦模型的收集和利用、促進(jìn)鞋楦設(shè)計(jì)生產(chǎn)自動(dòng)化。

        有效、快速提取鞋楦主要特征及特征值對(duì)于鞋楦數(shù)字化技術(shù)快速發(fā)展具有重要意義。越來越多的學(xué)者也開始從事這方面的研究,如文獻(xiàn)[8]提出了鞋楦曲面數(shù)字化特征信息識(shí)別法;文獻(xiàn)[9]進(jìn)行了基于二階差分的方法對(duì)鞋楦底部棱邊提取與底面展平的研究;文獻(xiàn)[10]用三次光順樣條函數(shù)和二階光順樣條濾波泛函約束指標(biāo)對(duì)測(cè)量的鞋楦曲面數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和光順,利用微圓弧逼近曲線曲率半徑進(jìn)行楦曲面特征點(diǎn)的提??;文獻(xiàn)[11]利用鞋楦表面曲線的切線的斜率來識(shí)別楦底拐點(diǎn),進(jìn)而得到楦底樣輪廓。

        這些研究主要集中在鞋楦楦輪廓的提取和楦曲面測(cè)量數(shù)據(jù)處理以及特征點(diǎn)的提取,對(duì)鞋楦的其他主要特征沒有涉及。為了實(shí)現(xiàn)鞋楦的參數(shù)化建模,根據(jù)有關(guān)鞋楦設(shè)計(jì)手冊(cè)[12],應(yīng)該以前蹺高、后跟高這2個(gè)特征為主控參數(shù)對(duì)中軸線上的主要特征點(diǎn)進(jìn)行控制,從而實(shí)現(xiàn)楦底的參數(shù)化建模;以跖圍、跗圍、兜圍三圍線這幾個(gè)特征為主控參數(shù)對(duì)楦表面各楦高進(jìn)行控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)楦面的參數(shù)化建模。

        本文利用Matlab軟件及C語(yǔ)言編寫程序?qū)Σ杉降狞c(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行編程處理[13-15],首先進(jìn)行了鞋楦方位的標(biāo)準(zhǔn)化,在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)上述鞋楦主要特征的自動(dòng)提取。鞋楦主要特征及特征值的提取,可為后期鞋楦數(shù)字化模型的建立及鞋楦表面的局部修改打下較好的基礎(chǔ)。

        1 鞋楦數(shù)據(jù)模型方位的標(biāo)準(zhǔn)化

        采集的鞋楦三維數(shù)據(jù)模型是由一圈一圈的掃描點(diǎn)組成的,通常不是按標(biāo)準(zhǔn)方位放置的,如圖1所示。根據(jù)鞋楦設(shè)計(jì)手冊(cè),必須將鞋楦模型旋轉(zhuǎn)到標(biāo)準(zhǔn)方位放置,才能有利于鞋楦主要特征及特征值的提取。

        從圖1可以看出,需要對(duì)模型進(jìn)行以下處理:翻轉(zhuǎn)180°的變換、求鞋楦楦底樣的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度、顯示前蹺高和后跟高的變換、鞋楦縱切面與yOz面平行的變換。

        圖1 鞋楦點(diǎn)云模型初始位置

        對(duì)于任意一個(gè)三維坐標(biāo)點(diǎn)P(x,y,z),繞x軸旋轉(zhuǎn)任意α角,得到點(diǎn)P1(x1,y1,z1)。P點(diǎn)用柱坐標(biāo)表示為x=x,y=rsinθ,z=rcosθ,則P1點(diǎn)的坐標(biāo)為:

        用矩陣可表示為P1=PT,其中:

        1.1 翻轉(zhuǎn)180°的變換

        將圖1所示的模型與鞋楦設(shè)計(jì)手冊(cè)中標(biāo)準(zhǔn)位置相比較可知,需將其繞x軸逆時(shí)針翻轉(zhuǎn)180°,得到圖2所示方位。這里的變換矩陣T見(4)式,其中α=180°。點(diǎn)云數(shù)組AL為3列矩陣,每列分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)的x、y、z值。在Matlab中處理時(shí),將x列存于數(shù)組AL1,y、z列存于數(shù)組AL2,僅對(duì)AL2實(shí)行變換:

        其中,T1是T的子矩陣,即

        將AL1和AL2zhuan水平連接可得到翻轉(zhuǎn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù),翻轉(zhuǎn)后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Pro/E中得到如圖2所示的鞋楦模型。

        圖2 點(diǎn)云模型翻轉(zhuǎn)180°后的模型

        1.2 求鞋楦楦底樣長(zhǎng)

        楦底樣長(zhǎng)是鞋楦設(shè)計(jì)中的主要參數(shù),與腳長(zhǎng)、楦的尺寸都有關(guān)聯(lián)。不同的鞋頭會(huì)影響楦的實(shí)際長(zhǎng)度,在鞋楦設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中[16],楦底樣長(zhǎng)是指具有基本鞋頭(素鞋頭)的鞋楦楦底樣長(zhǎng)度。本文的鞋楦為一男式尖頭鞋楦,其實(shí)際楦底樣長(zhǎng)大于基本楦底樣長(zhǎng)。

        為了正確提取鞋楦主要特征,需先求出鞋楦的楦底樣基本長(zhǎng)度。根據(jù)鞋楦的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),有以下關(guān)系:

        其中,通常取后容差為5mm,放余量為20mm。

        從鞋楦數(shù)據(jù)模型可求出L2和L3,根據(jù)(5)式和(6)式求出腳長(zhǎng),再求出楦底樣長(zhǎng)L。本文中實(shí)際楦底樣長(zhǎng)L1、L2、L3分別為289.28、177.63、153.82mm,將L2、L3分別代入(5)式、(6)式中可得腳長(zhǎng)數(shù)值分別為251.903、250.11mm,由鞋楦設(shè)計(jì)手冊(cè)中腳的基本長(zhǎng)度可知,該鞋楦模型所對(duì)應(yīng)的腳長(zhǎng)為250mm。將其值代入(7)式中,可得楦底樣的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為265mm。實(shí)際楦底樣長(zhǎng)L1比標(biāo)準(zhǔn)楦底樣長(zhǎng)L長(zhǎng)了24.276 5mm。

        1.3 顯示前蹺高和后跟高的變換

        圖3所示模型為設(shè)計(jì)手冊(cè)中標(biāo)準(zhǔn)方位放置,能直觀地反映出鞋楦前蹺高和后跟高的關(guān)系。要將圖2中的模型旋轉(zhuǎn)到這種標(biāo)準(zhǔn)方位,需繞x軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α,其值由前蹺高和后跟高的關(guān)系來確定。

        圖3 前蹺、后跟高及L、L1示意圖

        由鞋楦設(shè)計(jì)手冊(cè)可知后跟高的變化遵循高度等差規(guī)定,男鞋后跟高的高度等差為5mm,女鞋為10mm,并且男女鞋前蹺與后跟高關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

        圖2模型旋轉(zhuǎn)α角后,其前蹺高與后跟高必須滿足表達(dá)(8)式。

        在求前蹺高與后跟高時(shí),需按照設(shè)計(jì)手冊(cè)中基本楦底樣長(zhǎng)度即是L的長(zhǎng)度進(jìn)行求值。前蹺高是標(biāo)準(zhǔn)楦底樣的前端點(diǎn)與前腳掌著地點(diǎn)的高度差計(jì)算,這個(gè)端點(diǎn)不是鞋楦數(shù)據(jù)模型的前端點(diǎn),如圖3所示。

        后跟高就是后跟點(diǎn)與前腳掌著地點(diǎn)的高度差,(8)式的前蹺高和后跟高的關(guān)系可用來判斷鞋楦模型的放置方位是否合適。由于x坐標(biāo)不變,仍然抽取數(shù)組中后2列[y,z]來進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,以求使模型滿足(8)式。

        該步的編程思路是:首先確定后跟點(diǎn)即后跟處高度最低點(diǎn),對(duì)模型的(y,z)坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的角度α在5°~15°范圍之內(nèi)。從5°開始,旋轉(zhuǎn)角度α每次遞增0.1°。每次對(duì)模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換后,這個(gè)新數(shù)組中高度最低的點(diǎn)就是前掌著地點(diǎn),原后跟點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后也有了新的坐標(biāo)值。計(jì)算新的前蹺高和后跟高,然后判斷是否滿足(8)式,直到滿足條件為止。

        求繞x軸旋轉(zhuǎn)角度的程序流程,如圖4所示。

        圖4 求繞x軸旋轉(zhuǎn)角度的程序流程圖

        程序運(yùn)行結(jié)果是:繞x軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9.4°時(shí),前蹺高為16.910 4mm,后跟高為25.04mm,所得的值滿足(8)式。

        1.4 鞋楦縱切面與yOz面平行的變換

        鞋楦的縱切面一般為過楦頭端點(diǎn)P2和楦尾端點(diǎn)P3的一個(gè)平面,并且垂直于楦底面。在標(biāo)準(zhǔn)的鞋楦放置方位,這個(gè)切面經(jīng)過或平行yOz面,因此其上2點(diǎn)P2和P3的x軸坐標(biāo)值應(yīng)相近或相等。

        鞋楦縱切面與楦底面相交形成的曲線就是楦底中軸線,這是鞋楦設(shè)計(jì)的一個(gè)重要特征。

        首先找楦頭端點(diǎn)P2和楦尾端點(diǎn)P3,這2點(diǎn)應(yīng)在鞋楦模型兩端的數(shù)據(jù)點(diǎn)環(huán)上,分別是數(shù)據(jù)環(huán)上y坐標(biāo)值最小的點(diǎn)。據(jù)此提取的2個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)值分別為P2(-5.7,12.3,70.485)、P3(-13.1,27.9,358.765),它們的x坐標(biāo)值相差比較大,說明實(shí)際的縱切面與yOz面不平行,因此要將鞋楦模型繞y軸旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度β可由三角關(guān)系式求出:

        其中,x1、z1為P2點(diǎn)的x、z坐標(biāo)值;x2、z2為P3點(diǎn)的x、z坐標(biāo)值。求出旋轉(zhuǎn)角度β=-1.47°。旋轉(zhuǎn)之后的楦頭楦尾端點(diǎn)的x坐標(biāo)很接近,楦頭端點(diǎn)x、z坐標(biāo)為(-3.889 9,-70.608 0),楦尾端點(diǎn)x、z坐標(biāo)為(-3.892 1,-358.983 0)。繞y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1.47°后的數(shù)據(jù)模型導(dǎo)入Pro/E中,如圖5b所示。

        圖5 繞y軸旋轉(zhuǎn)1.47°后的對(duì)照?qǐng)D

        2 鞋楦幾何特征的自動(dòng)提取

        本文討論的鞋楦幾何特征主要包括:中軸線、楦底輪廓線和跖圍、跗圍、兜圍三圍線。這些特征從經(jīng)過前述幾種坐標(biāo)變換、按標(biāo)準(zhǔn)方位放置的鞋楦模型中提取,利用Matlab軟件編程自動(dòng)提取前2個(gè)鞋楦幾何特征;利用C語(yǔ)言編程來提取三圍線的點(diǎn)云數(shù)據(jù),將其導(dǎo)入Pro/E中生成三圍線并在其基礎(chǔ)上測(cè)量出其長(zhǎng)度。

        2.1 鞋楦模型中軸線的提取

        中軸線是縱切面與鞋楦模型相交的線。鞋楦模型在縱切面x=-3.89上的交點(diǎn)可能比較稀疏,所以提取縱切面附近-3.99<x<-3.79的所有點(diǎn),其x坐標(biāo)均用x=-3.89代替,可得到一條較密集的中軸線。其編程思路為:讓鞋楦數(shù)據(jù)中x坐標(biāo)值在-3.99<x<-3.79范圍內(nèi)的點(diǎn)保存下來,其x坐標(biāo)均用x=-3.89代替,所保存的數(shù)據(jù)就是要提取的中軸線的數(shù)據(jù),將程序運(yùn)行結(jié)果的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Pro/E中,如圖6所示。

        圖6 構(gòu)成中軸線的點(diǎn)

        2.2 楦底輪廓線的提取

        鞋楦底面是一個(gè)比較復(fù)雜的曲面,將其垂直投影就可以得到完整的楦底平面。在Pro/E中,從俯視圖方向看,能夠看到完整底面輪廓。因此只要找出每個(gè)點(diǎn)云環(huán)x坐標(biāo)值最大和最小的點(diǎn),即可以提取出楦底外輪廓的輪廓點(diǎn)。將得到的底面輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Pro/E中可以得到底面輪廓的形狀,如圖7所示。

        圖7 構(gòu)成楦底輪廓的點(diǎn)

        2.3 鞋楦模型三圍線的自動(dòng)提取

        跖圍是楦的第1跖趾內(nèi)寬點(diǎn)與第5跖趾外寬點(diǎn)間的圍長(zhǎng);跗圍是楦腰窩外寬點(diǎn)繞過楦背一周的圍長(zhǎng);兜圍是楦底后跟端點(diǎn)繞過楦背一周的圍長(zhǎng)。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)體現(xiàn)了鞋楦的表面特征,而三圍線也都是鞋楦表面的線,三圍線的自動(dòng)提取就是在一個(gè)曲面上提取幾條曲線。

        2.3.1 處理思路

        首先在鞋楦模型的3個(gè)圍度處建立3個(gè)平面與鞋楦數(shù)據(jù)模型相截,所得到的截線就是3個(gè)圍線??紤]到鞋楦模型上與截平面上相交的數(shù)據(jù)點(diǎn)可能較稀疏,所以將截平面兩側(cè)距截平面距離d小于一定值b的數(shù)據(jù)點(diǎn)形成一個(gè)點(diǎn)云帶,這些點(diǎn)云帶在截平面的投影可以看成是鞋楦模型上與截平面上相交的數(shù)據(jù)點(diǎn),這就增加了所求圍線的數(shù)據(jù)點(diǎn)密度。為了更精確地提取三圍線,利用點(diǎn)到平面的距離d小于特定條件(這里的r為鞋楦最大極半徑的估計(jì)值)來判斷鞋楦數(shù)據(jù)模型中的數(shù)據(jù)點(diǎn)是否在三圍線的點(diǎn)云帶中。

        2.3.2 截平面方程的確定

        通過跖圍的截平面方程,由跖圍的概念可知過跖圍的截平面必通過以下3點(diǎn):第1跖趾內(nèi)寬點(diǎn)、第5跖趾外寬點(diǎn)及這2點(diǎn)在z軸方向的中點(diǎn)(z軸是鞋楦的長(zhǎng)度方向,在中點(diǎn)的點(diǎn)云環(huán)中取y坐標(biāo)值最大的點(diǎn)),根據(jù)這3點(diǎn)來確定過跖圍的平面。由前面3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),利用Matlab編程求出通過跖圍的截平面方程為:

        用同樣的方法可以求出通過跗圍及兜圍線的截平面方程分別為:

        2.3.3 三圍線點(diǎn)云數(shù)據(jù)的提取

        根據(jù)已求出所通過3個(gè)圍線的截平面方程,考慮到提取底面輪廓時(shí)Matlab程序比較復(fù)雜,該步利用C語(yǔ)言編寫程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行處理,求出三圍線的點(diǎn)云數(shù)據(jù),其程序流程如圖8所示。

        將程序處理的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Pro/E中,用樣條曲線將這些點(diǎn)連接起來可得到所求三圍線,如圖9所示。經(jīng)測(cè)量跖圍與跗圍、兜圍的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1=236.641mm,L2=246.099mm、L3=338.914mm。而鞋楦設(shè)計(jì)手冊(cè)中標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)為L(zhǎng)1=239.5mm,L2=243.5mm,所提取圍線的長(zhǎng)度與標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的差值在所允許的設(shè)計(jì)誤差±3.5mm范圍內(nèi),故所提取的數(shù)據(jù)是正確的。

        圖8 三圍線數(shù)據(jù)提取的程序流程圖

        圖9 提取的三圍線

        3 結(jié)束語(yǔ)

        基于密集數(shù)據(jù)的鞋楦模型不利于后期的尺碼縮放和個(gè)性化修改,因此需要建立鞋楦數(shù)字模型的特征模型。本文基于逆向工程,對(duì)采集的鞋楦原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,通過編寫程序來自動(dòng)化提取出鞋楦的前蹺高、后跟高、中軸線、楦底輪廓及三圍線的主要特征,這有利于鞋楦數(shù)字化設(shè)計(jì)及個(gè)性化設(shè)計(jì)。

        對(duì)于提取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理還不夠精確,還需進(jìn)一步地精確處理去除雜質(zhì)點(diǎn),以便于提取的數(shù)據(jù)生成光順圓滑的曲線。

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