金 旺 吳振森 吳 健 劉擁軍 孫明國徐 彬 李 輝 周 亮

（1.西安電子科技大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710071；2.中國電波傳播研究所，電波環(huán)境特性及模化技術(shù)國家重點實驗室，北京 102206；3.中國科學(xué)院國家天文臺長春人造衛(wèi)星觀測站，吉林 長春 130117；4.蘇丹基拉地球物理天文臺FIN－99600，蘇丹基拉 芬蘭）

1.引 言

隨著人類太空活動的日益增多，空間碎片越來越多，地面上可以檢測到并登記在冊的在軌道上運(yùn)行的人造物體共有8600多個，其重量約為3000T，至于檢測不到的碎片更是數(shù)以千百萬計［1］，目前只能對較大的碎片進(jìn)行檢測也就是登記在冊的直徑在10cm以上的，碎片運(yùn)動的平均速度為10km／s（36000km／h），這樣的速度下，一個1cm的碎片就可以把擁有各種防護(hù)功能的飛船外殼擊穿，引起航天器損壞，一旦關(guān)鍵部件損壞會導(dǎo)致衛(wèi)星失靈甚至報廢，報廢的衛(wèi)星又形成新的碎片，如此循環(huán)，嚴(yán)重影響未來的太空活動。因此，研究空間碎片的空間分布特性，尤其是對其的軌道高度檢測，對未來不斷發(fā)展的航天事業(yè)，具有重要的科學(xué)意義及應(yīng)用價值；

非相干散射雷達(dá)可以測量到離地面高度2000 km甚至以上的范圍［2－3］.歐洲非相干散射雷達(dá)協(xié)會J.Markkanen［4］等自2000年開始研究一套專門的碎片接收系統(tǒng)安裝在非相干散射雷達(dá)上探測空間碎片，日本Toru Sato［5］等1993年就開始使用中高層大氣雷達(dá)即MU雷達(dá)觀測空間碎片，美國主要使用Haystack雷達(dá)和Goldstone雷達(dá)探測碎片，德國使用成像跟蹤雷達(dá)探測碎片。對于在低地球軌道的直徑大于1cm空間碎片而言，雷達(dá)觀測是最實際的研究方法［5］。

非相干散射雷達(dá)探測接收到的回波信號是發(fā)射信號受到電子離子無規(guī)則熱運(yùn)動的起伏調(diào)制后引起的后向散射，其變化是連續(xù)的，由于空間碎片運(yùn)動，當(dāng)被雷達(dá)波束所照射，發(fā)射信號遇到“硬目標(biāo)”，其回波功率很強(qiáng)，不同于常見的電離層功率譜，如圖2所示，英國J.Porteous［6］采用電離層異常功率譜變化時間，與碎片軌道理論方法計算時間比對證實了這一現(xiàn)象；中國是歐洲非相干散射雷達(dá)協(xié)會的正式成員［2］，允許使用常規(guī)電離層試驗設(shè)備，在仔細(xì)研究文獻(xiàn)［4］數(shù)據(jù)接收系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法基礎(chǔ)上，嘗試使用常規(guī)電離層實驗?zāi)Ｊ綇脑紨?shù)據(jù)中采用提取出空間碎片信息，與中國科學(xué)院國家天文臺空間碎片理論預(yù)測模型相比較，驗證2010年3月25日10點31分05秒發(fā)現(xiàn)的經(jīng)過雷達(dá)上空碎片信息，驗證了常規(guī)電離層試驗?zāi)Ｊ竭M(jìn)行空間碎片研究的可行性。

2.試驗設(shè)計和實驗現(xiàn)象

自1959年開始?xì)W洲非相干散射雷達(dá)（EISCAT）開始用于研究高空大氣探測發(fā)展至今，共有五部雷達(dá)，探測頻率覆蓋：3.85～8MHz，222～225 MHz，498～500MHz，926～930MHz；固定的試驗?zāi)Ｊ剑篶p1，cp2，cp3，cp4，cp5，cp6，cp7，在此七種固定試驗?zāi)Ｊ降幕A(chǔ)上又衍生結(jié)合出16種試驗?zāi)Ｊ椒謩e為：tau2pl，tau1，arc1，manda，arc＿dlayer，tau8，tau0，steffe，ipy，arc＿slice，hilde，taro，tau7，folke，beata，comp64，共計23種試驗?zāi)Ｊ?；五部雷達(dá)探測范圍覆蓋80～2000km；發(fā)射碼形有三種：長脈沖碼，巴克碼，交錯碼；距離分辨率從0.45km到14 km.我們首先考慮雷達(dá)工作頻率，頻率越高雷達(dá)波束越小，其分辨率越高，選擇了UHF頻段；其次考慮到碎片在距地面高度范圍在800到1000km分布密度較大，選擇了在1000km以下雷達(dá)無盲區(qū)的工作模式；考慮到歐洲非相干散射雷達(dá)地處極區(qū)，系統(tǒng)噪聲溫度易受北極光的影響，降低系統(tǒng)靈敏度，干擾對碎片的測試，選擇了具有發(fā)射功能的tromso站，探測頻率為929MHz，tau1試驗?zāi)Ｊ剑綔y范圍為80～1350km，發(fā)射碼選擇交錯碼，距離分辨率為1.8～9km.我國即將建成在云南沾益的非相干散射雷達(dá)也含有這種工作模式。

非相干散射模型給出了自相關(guān)函數(shù)功率譜，進(jìn)行常規(guī)電離層參數(shù)計算，在試驗中以此為依據(jù)判別空間碎片經(jīng)過雷達(dá)波束。圖1是常規(guī)電離層功率譜，無碎片；初步判斷圖2為碎片或衛(wèi)星經(jīng)過雷達(dá)波束所致，在1000到1200km處有凸起變化的電離層功率譜。

圖1是來自歐洲雷達(dá)2010年3月25日13：00：04數(shù)據(jù)，實驗采用tau1試驗?zāi)Ｊ?，發(fā)射碼為Alternating Code碼。實驗處理結(jié)果表明回波功率和功率剖面，是由于地球物理的原因在高度超過500km功率無變化，其功率起伏發(fā)生在400km以下。

圖2是來自歐洲雷達(dá)2010年3月25日10點31分05秒數(shù)據(jù)，實驗采用tau1試驗?zāi)Ｊ剑l(fā)射碼為AlternatingCode碼。實驗處理結(jié)果表明回波功率和功率剖面，功率變化發(fā)生在400km以下和1000～1200km處，功率變化是由于空間碎片或者衛(wèi)星反射雷達(dá)發(fā)射功率所致。圖2與圖1有著明顯的不同，功率起伏變化較為明顯。

3.匹配濾波方法理論分析

為了在回波信號功率譜中獲取空間碎片參數(shù)信息，構(gòu)造了匹配濾波方程，使得信干比（SNR）最大化。接收信號功率是包括噪聲的目標(biāo)回波復(fù)信號，可以寫為［11］

式中：γ（t）為噪聲；s（t）為發(fā)射信號x（t）被碎片目標(biāo)調(diào)制后的函數(shù)，一般是目標(biāo)的距離和速度的函數(shù)。對于后向散射測量，設(shè)目標(biāo)的距離為R0，徑向速度為ν0，則式中：c為光速；b0與目標(biāo)的散射系數(shù)有關(guān)。根據(jù)雷達(dá)信號處理中的匹配濾波原理［3］：當(dāng)接收濾波器的響應(yīng)h（t）為發(fā)射信號的復(fù)共軛時，接收信號的信雜比最大，本文構(gòu)造了匹配函數(shù)也被稱為相干積分，對于離散采樣后的數(shù)據(jù)，匹配函數(shù)是距離門Rj＝j(luò)τsc／2（τs為采樣間隔）和多普勒速度的函數(shù)，其主要原理如下：

式（3）右邊的分子即匹配濾波后的結(jié)果，其中：

如果忽略噪聲的影響，則MF的最大值的位置由式（2）和（3）知，就是目標(biāo)的距離R0和徑向速度ν0的位置。即

在有噪聲的情況下，MF的最大值的位置是目標(biāo)的距離和徑向速度的估計值：

假設(shè)噪聲采樣γn符合均值為0、方差為σ2的高斯分布，則MF的最大值平方的數(shù)學(xué)期望為

除去噪聲后的接收信號的能量為

根據(jù)匹配濾波原理，濾波器輸出的信雜比（ENR）為信號的能量Es與噪聲功率譜密度N的比值，即

則利用MF的最大值可得到ENR的估計值ENR為

通過設(shè)置不同的門限閾值θ可以得到目標(biāo)不同的探測概率和虛警率：

4.數(shù)據(jù)結(jié)果分析

數(shù)據(jù)來源于2010年3月25日EISCAT雷達(dá)的非相干散射雷達(dá)碎片實驗，實驗采用的模式是常規(guī)電離層探測模式。

天線位于北緯69.586°，東經(jīng)19.227°，海拔高度0.086km，天線垂直向上指向90°。天線增益48.1dB，發(fā)射機(jī)中心頻率約為930MHz，波束寬度約0.1°，系統(tǒng)溫度約110K，峰值功率約為2MW，時間分辨率為5s，使用16位交替碼，脈沖周期為11160s，RF占空比8.6%，取距離R＞500km，信噪比檢測門限為SNR＝25，為標(biāo)定實驗雷達(dá)檢測標(biāo)準(zhǔn)。假定被檢測目標(biāo)信號信噪比為25，在1000km處，是球型粒子為參考標(biāo)準(zhǔn)，對于0.1s積分時間，在距離雷達(dá)1000km處，雷達(dá)可以清楚地測到直徑為2.3cm的碎片微粒，為此次實驗檢測目標(biāo)靈敏度。實際上在數(shù)據(jù)處理時，檢測信噪比門限低于25，也是可以看到目標(biāo)的。

2010年3月25日非相干散射雷達(dá)從UT8：12～22：59，共取得363個碎片，平均每小時24個，比2005文獻(xiàn)［4］報道每小時20個增加了20%，說明了空間碎片（也包括在規(guī)衛(wèi)星）增加的趨勢；其中高度分布位于800～1000km的共203個，占總數(shù)的55.9%，如圖3所示。

其中圖3中2010年3月25日10點31分05秒數(shù)據(jù)，與中國科學(xué)院國家天文臺預(yù)測理論模型計算比對，證實為國際標(biāo)識1965－016F的已報廢業(yè)余通信衛(wèi)星［7－8］，1965年3月9日發(fā)射，重約13.6kg，長方形。

圖3 空間碎片高度分布

表1中預(yù)測值高度是中科院國家天文臺理論模型碎片模型計算得到的，雷達(dá)散射截面預(yù)測值是根據(jù)編目查美國碎片網(wǎng)站［7］得到，微粒直徑預(yù)測值是根據(jù)雷達(dá)散射截面計算得到。

表1 2010年3月25日10點31分05秒碎片信息比對

高度測量值與實測值相差0.973km，在距離分辨率范圍內(nèi)，散射截面誤差很小，證實了匹配濾波方法在非想干散射雷達(dá)固定模式下測量碎片的可行性。

從圖3可以看到大部分碎片分布于最稠密的低地球軌道及靜止軌道800～1000km區(qū)間與文獻(xiàn)［9］－［14］是一致的。

利用現(xiàn)有電離層探測歐洲非相干散射雷達(dá)設(shè)備探測空間碎片，實驗的成功給我們提供了一條新的雷達(dá)功能開發(fā)使用的途徑，為我國即將建成的非相干散射雷達(dá)應(yīng)用于空間碎片探測做了探索準(zhǔn)備。

感謝 歐洲非相干散射科學(xué)聯(lián)合會（EISCAT）雇員在實驗期間提供的幫助以及碎片試驗數(shù)據(jù)?？茖W(xué)聯(lián)合會由中國電波傳播研究所（CRIRP）、德國DFG基金會、芬蘭科學(xué)院（SA）、日本國立極地研究所（NIPR）和日地環(huán)境研究所（STEL）、挪威 NFR基金會、瑞典VR基金會、英國STFC基金會聯(lián)合資助。感謝EISCAT組織Ingemar教授、Mike教授和Assar Westman博士給予的指導(dǎo)。

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