季曉松，王 浩，馮國增，3，黃 明，王珊珊

（1.南京理工大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京210094；2.炮兵學(xué)院南京分院，江蘇 南京211132；3.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

火炮發(fā)射裝藥點(diǎn)火的一致性，是影響大口徑火炮彈道性能和射擊安全的重要因素。對(duì)于高動(dòng)能大口徑火炮，解決藥室發(fā)射裝藥點(diǎn)火一致性的問題，是內(nèi)彈道設(shè)計(jì)的重點(diǎn)工作。為了有效抑制壓力波，得到比較平坦的壓力曲線，彈道工作者提出了多種新型的點(diǎn)火概念［1］，如激光點(diǎn)火、新型電點(diǎn)火、等離子點(diǎn)火、網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)火等，多點(diǎn)點(diǎn)火則以激光多點(diǎn)點(diǎn)火研究居多，但由于受到激光光源的限制，目前該技術(shù)還處于實(shí)驗(yàn)室階段［2－4］。用點(diǎn)火具實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)點(diǎn)火的研究也有報(bào)道，但是火炮射擊實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的多點(diǎn)點(diǎn)火管壓力－時(shí)間曲線不如普通點(diǎn)火管［5］。關(guān)于點(diǎn)火問題的數(shù)值模擬多采用經(jīng)典內(nèi)彈道理論進(jìn)行，但點(diǎn)火過程遠(yuǎn)比經(jīng)典內(nèi)彈道數(shù)值計(jì)算出來的結(jié)果復(fù)雜得多，采用兩相流計(jì)算出的結(jié)果能較好地客觀描述整個(gè)過程。王浩［6］對(duì)隨行裝藥結(jié)構(gòu)采用兩相流解法進(jìn)行了初步的嘗試。對(duì)多點(diǎn)點(diǎn)火問題以實(shí)驗(yàn)研究居多，而用數(shù)值模擬方法研究報(bào)道較少。

本文中，采用電點(diǎn)火具和中心傳火管設(shè)計(jì)多點(diǎn)點(diǎn)傳火系統(tǒng)，在點(diǎn)傳火模擬實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行點(diǎn)火管多點(diǎn)同時(shí)點(diǎn)火的實(shí)驗(yàn)研究，取得良好的點(diǎn)火一致性［7－8］。同時(shí)，針對(duì)長(zhǎng)藥室裝藥中多點(diǎn)點(diǎn)傳火過程的復(fù)雜性以及物理量分布的異常性，建立相應(yīng)的一維兩相流數(shù)學(xué)物理模型，采用Mac Cormack差分格式進(jìn)行數(shù)值求解，探討多點(diǎn)點(diǎn)傳火過程燃?xì)鈮毫ψ兓?guī)律以及燃?xì)饬鲃?dòng)特性。通過計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析了該多點(diǎn)點(diǎn)傳火技術(shù)的可行性和可靠性。目前該多點(diǎn)點(diǎn)火系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用于長(zhǎng)藥室的大口徑火炮裝藥中，火炮射擊實(shí)驗(yàn)表明采用的多點(diǎn)點(diǎn)火技術(shù)可以極大地抑制膛內(nèi)壓力波，具有良好的內(nèi)彈道性能。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 可燃中心傳火管結(jié)構(gòu)

中心傳火管由6節(jié)傳火管前后緊密銜接而成，每節(jié)可燃傳火管都由可燃傳火管、傳火管裝藥、2個(gè)點(diǎn)火藥盒（一端1個(gè)）、電點(diǎn)火頭等組成，單節(jié)傳火管長(zhǎng)0.5 m，兩端為裝有小粒黑的點(diǎn)火藥盒，每個(gè)點(diǎn)火藥盒中裝有1個(gè)電點(diǎn)火頭，中心為裝有大粒黑的蛇型藥袋，如圖1所示。

圖1 單節(jié)中心傳火管照片F(xiàn)ig.1 Photo of single center igniter

1.2 多點(diǎn)點(diǎn)傳火模擬實(shí)驗(yàn)裝置

為了研究多點(diǎn)點(diǎn)傳火系統(tǒng)的點(diǎn)傳火性能，設(shè)計(jì)了直徑略大于可燃中心傳火管的模擬實(shí)驗(yàn)裝置，如圖2所示。根據(jù)可燃中心傳火管的尺寸，將模擬裝置同樣也設(shè)計(jì)成了6節(jié)，單節(jié)長(zhǎng)0.5 m，節(jié)與節(jié)之間有銜接器，可方便進(jìn)行不同長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)，每個(gè)銜接器上開有測(cè)壓孔，單節(jié)傳火管模擬實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖3所示。多節(jié)組裝后，位于裝置兩端的銜接器設(shè)計(jì)有密封環(huán)，用于壓緊鋁制膜片，接線一端的鋁制膜片上裝有接線柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在測(cè)壓孔處安裝壓電傳感器，采用瞬態(tài)記錄儀測(cè)量模擬裝置內(nèi)每個(gè)銜接器位置的壓力變化。

圖2 多點(diǎn)點(diǎn)傳火模擬實(shí)驗(yàn)裝置及點(diǎn)火裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the multi－point ignition analog device and the charge of multi－point ignition

圖3 單節(jié)模擬裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of single analog device

2 點(diǎn)傳火過程的物理模型

點(diǎn)火時(shí)，所有藥盒中的電點(diǎn)火頭同時(shí)通電點(diǎn)火。電點(diǎn)火頭先引燃藥盒中的小粒黑火藥，由小粒黑火藥燃燒產(chǎn)生的熾熱氣體和固體產(chǎn)物沖破點(diǎn)火藥盒，引燃傳火管內(nèi)蛇形藥袋中的大粒黑火藥并形成促使燃?xì)庋剌S向運(yùn)動(dòng)的壓力梯度。由于藥粒相對(duì)稠密，燃?xì)馔ㄟ^黑火藥床間隙時(shí)流動(dòng)受到很大的阻力，使已燃的大粒黑藥粒受到壓縮，從而使局部空隙率減小，因而壓力梯度將進(jìn)一步增強(qiáng)，形成沿軸向向前傳播的壓力陣面。同時(shí)，在高溫高壓氣體和熾熱固體粒子的對(duì)流及輻射傳熱作用下，黑火藥床逐次被加熱到著火溫度并相繼被點(diǎn)燃，形成火焰陣面的傳播。在壓力陣面沿軸向傳播的過程中，如果傳火管內(nèi)的壓力超過襯紙的剪切強(qiáng)度，傳火孔將依次被打開，氣體和部分火藥顆粒一起從傳火孔中噴射到傳火管外，當(dāng)實(shí)驗(yàn)裝置兩端端面的壓力達(dá)到一定值后，膜片被沖開，氣體和部分藥粒從兩端面流出。在傳火孔打開的初期，氣體生成量大于氣體流出量，管內(nèi)壓力仍繼續(xù)上升；后因藥粒燃燒，流出量大于生成量，管內(nèi)壓力下降，直至燃?xì)夂臀慈急M的和火藥顆粒全部流出管外為止。

根據(jù)以上多點(diǎn)點(diǎn)傳火系統(tǒng)點(diǎn)傳火過程的物理化學(xué)現(xiàn)象，提出以下基本假設(shè)：

（1）考慮藥粒和氣體的兩相流動(dòng)，但假設(shè)流動(dòng)是一維的，不考慮側(cè)向傳火孔處徑向流動(dòng)的影響，并假設(shè)點(diǎn)火管截面積A為常數(shù)；

（2）除了未燃完的黑火藥顆粒外，假設(shè)黑火藥燃燒產(chǎn)物完全是氣相的；

（3）點(diǎn)火藥盒內(nèi)的小粒黑火藥同時(shí)點(diǎn)燃，位于傳火管內(nèi)蛇形藥袋的大粒黑火藥滿足藥粒點(diǎn)火準(zhǔn)則（表面溫度準(zhǔn)則），即當(dāng)表面達(dá)到著火溫度時(shí)，大粒黑火藥藥粒即被點(diǎn)燃；

（4）假設(shè)黑火藥的燃燒速度僅與壓力有關(guān)，不考慮侵蝕燃燒及初溫的影響；

（5）假設(shè)藥粒是不可壓縮的，即火藥顆粒密度為常數(shù)，并忽略藥粒大小的實(shí)際分布，用藥粒當(dāng)量尺寸來表示全部藥粒的尺寸；

（6）忽略氣體的粘性耗散及對(duì)管壁的熱損失；

（7）假設(shè)火藥燃?xì)夥腘oble－Abel狀態(tài)方程。

3 點(diǎn)傳火過程的數(shù)學(xué)模型

3.1 控制方程

將連續(xù)方程、動(dòng)量方程和氣相能量方程寫成守恒形式

式中：φ 為空隙率，ρg、ug、eg分別為氣相的密度、速度、內(nèi)能，ρp、up、ep為固相的密度、速度、內(nèi)能，fs為相間阻力，Qp為相間熱交換量，p為壓力，m·c為固體顆粒燃燒生成氣體質(zhì)量。

3.2 輔助方程

輔助方程包括相間阻力、相間熱交換、狀態(tài)方程、火藥燃燒速率、形狀函數(shù)、顆粒間應(yīng)力和火藥表面溫度的方程，具體參見文獻(xiàn)［9］。

關(guān)于本文的輔助方程需要說明2點(diǎn)：（1）火藥著火準(zhǔn)則采用的是固相點(diǎn)火理論模型，火藥顆粒表面溫度達(dá)到點(diǎn)火溫度時(shí)，火藥即被點(diǎn)燃，火藥著火溫度取565 K；（2）文中左右邊界破膜壓力為8 MPa。

3.3 差分格式及定解條件

（1）差分格式。

對(duì)于控制方程，采用MacCormack差分格式進(jìn)行數(shù)值求解，具體形式參見文獻(xiàn)［9］。

（2）初始條件。

在點(diǎn)火過程中，點(diǎn)火管由點(diǎn)火藥盒引燃，點(diǎn)火管工作的初始條件是點(diǎn)火藥盒被點(diǎn)燃后提供的壓力、溫度、密度等條件。如果假設(shè)點(diǎn)火藥盒點(diǎn)火是瞬間完成，那么點(diǎn)火的初始條件應(yīng)為點(diǎn)火藥盒提供的沿點(diǎn)火軸向的壓力、溫度、密度及能量等參量的分布規(guī)律。設(shè)點(diǎn)火藥盒所提供的初始參量為E（可代表壓力、密度、溫度等參量），顯然隨著點(diǎn)火管軸向距離的增加，該參量的分布值要減小，它是一個(gè)衰減函數(shù)。一般可假設(shè)為指數(shù)衰減形式，即，其中Ci與Ei均為常數(shù)。

（3）邊界條件。

左右邊界可分2種情況而定，在端面膜片未打開以前，忽略端面振動(dòng)變形的影響，可當(dāng)作固定邊界，則，其中l(wèi)為點(diǎn)火管內(nèi)部空間的長(zhǎng)度。

當(dāng)兩端面打開后就成為敞口邊界，則管口的壓力由流動(dòng)條件決定，如果臨界壓力高于外界壓力，則出口邊界的壓力為臨界壓力，否則就是外界壓力pe，則有。根據(jù)火藥燃?xì)獾囊痪S定熵流動(dòng)確定左右邊界的氣相溫度、密度、流動(dòng)速度。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

數(shù)值計(jì)算表明，某處壓力曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力曲線基本吻合，達(dá)到近似相同的峰值時(shí)破膜，如圖4所示。計(jì)算結(jié)果中達(dá)到壓力峰值之后破膜，隨后開始泄壓；實(shí)驗(yàn)時(shí)，則由于破膜后氣流不斷向兩端流出，氣流的擾動(dòng)對(duì)壓力傳感器有一定影響，產(chǎn)生不規(guī)則的鋸齒狀曲線。

圖4 距多點(diǎn)點(diǎn)傳火模擬實(shí)驗(yàn)裝置左端0.5 m處p－t曲線Fig.4 p－t curves of 0.5 m to the left for the multi－point ignition analog device

不同時(shí)刻的壓力曲線如圖5所示，圖中曲線顯示了壓力波陣面沿傳火管軸向的傳播過程。開始階段12個(gè)點(diǎn)火具同時(shí)引燃后，在這12個(gè)點(diǎn)火源處，產(chǎn)生高溫燃?xì)?，這樣就在12個(gè)點(diǎn)火源附近產(chǎn)生局部的峰值高壓。在每一節(jié)傳火管中，左端面壓力波陣面向右端傳播，右端面壓力波陣面向左端傳播。相鄰兩節(jié)傳火管中間的點(diǎn)火源分別向兩端傳播。伴隨著高溫大粒黑火藥氣體的流動(dòng)，由于輻射和對(duì)流換熱使大粒黑火藥顆粒的表面溫度升高，當(dāng)大粒黑火藥顆粒表面溫度達(dá)到著火溫度時(shí)，引燃火藥顆粒。隨著傳火管大粒黑火藥燃燒，模擬裝置內(nèi)壓力逐漸增大，致使模擬裝置兩端破膜，裝置內(nèi)壓力高于外界壓力，氣體不斷從兩端破膜處流出，壓力分布趨于平緩。由于傳火管中12處點(diǎn)火源同時(shí)被引燃，這樣火焰?zhèn)鞑サ木嚯x大約就只有管長(zhǎng)的1/12，因此整個(gè)傳火管內(nèi)火藥全面點(diǎn)火的延遲時(shí)間大大縮短，相應(yīng)的壓力梯度也就小得多，壓力沿軸向分布比較均勻。

不同時(shí)刻的氣、固相速度分布如圖6～7所示。由于12個(gè)點(diǎn)火源瞬間被引燃，形成局部的壓力梯度，產(chǎn)生的高溫燃?xì)饩拖蛭幢稽c(diǎn)燃的大粒黑火藥床區(qū)域運(yùn)動(dòng)。在左端面，燃?xì)庀蛴疫\(yùn)動(dòng)形成正向速度；在右端面，燃?xì)庀蜃筮\(yùn)動(dòng)，形成負(fù)向速度；在中間點(diǎn)火源處，燃?xì)馔瑫r(shí)向左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，速度為零。因此，起始時(shí)刻氣相速度分布呈鋸齒狀，然后逐漸呈現(xiàn)線性分布，最終趨向光滑。固相速度分布曲線類似于氣相速度。

圖5 不同時(shí)刻壓力分布曲線Fig.5 Curves of pressure distribution at different times

圖6 不同時(shí)刻氣相速度分布曲線Fig.6 Curves of gas velocity at different times

空隙率分布曲線如圖8所示，由于存在壓力梯度，在壓力差作用力的推動(dòng)下，左端面向右端聚集，右端面向左端聚集，中間5處點(diǎn)火源分別向兩端聚集，開始階段空隙率呈現(xiàn)鋸齒狀，隨著時(shí)間推移，火藥不斷燃燒，空隙率趨于均勻。最后火藥燃燒完，空隙率趨于1。

圖7 不同時(shí)刻固相速度分布曲線Fig.7 Curves of solid velocity at different times

圖8 不同時(shí)刻空隙率分布曲線Fig.8 Curves of void ratio at different times

5 結(jié)束語

在長(zhǎng)藥室裝藥中，多點(diǎn)點(diǎn)傳火技術(shù)可以提高點(diǎn)傳火的同步性和均勻性，從而能夠保證超長(zhǎng)藥室裝藥的安全性和穩(wěn)定性。我們提出的多點(diǎn)點(diǎn)火系統(tǒng)具有點(diǎn)火時(shí)間短、一致性好的特點(diǎn)。通過建立點(diǎn)傳火模擬實(shí)驗(yàn)裝置中多點(diǎn)點(diǎn)傳火過程的一維兩相流模型，采用Mac Cormack差分格式進(jìn)行數(shù)值求解，得到點(diǎn)傳火模擬裝置中傳火管的壓力分布、固相和氣相速度以及空隙率等計(jì)算數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，固相和氣相速度以及空隙率等計(jì)算結(jié)果也較準(zhǔn)確地描述了點(diǎn)傳火過程，表明該數(shù)值模擬的計(jì)算方法合理可行。這部分工作將為進(jìn)行火炮長(zhǎng)藥室裝藥多點(diǎn)點(diǎn)傳火機(jī)理研究，為內(nèi)彈道兩相流計(jì)算提供理論基礎(chǔ)。

由于在點(diǎn)傳火過程的數(shù)值模擬中提出了一些假設(shè)，這些假設(shè)與實(shí)際的點(diǎn)傳火過程有一定的差距。比如，火藥顆粒的不一致性，點(diǎn)火藥盒中的小粒黑火藥并非瞬間燃完等。此外，傳火管破孔后的復(fù)雜波系對(duì)整個(gè)點(diǎn)傳火過程的影響還未考慮，以及研究點(diǎn)傳火過程對(duì)火炮主裝藥床的影響，這些都是今后需要進(jìn)一步進(jìn)行的工作。

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