易一鵬， 成思琪 莊圣賢， 程遠(yuǎn)銀

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610031;2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610064)

0 引言

近年來，風(fēng)力發(fā)電因其獨特的優(yōu)勢在可再生能源中備受關(guān)注。隨著單機功率的不斷增大，大功率雙饋風(fēng)力發(fā)電及其控制技術(shù)成為研究熱點。應(yīng)用于雙饋風(fēng)力發(fā)電中的雙脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)變換器具有如下優(yōu)點［1］:直流側(cè)母線電容使得兩側(cè)變換器解耦控制相對獨立而不互相干擾;變頻器容量只占整機功率的約30%，成本降低;功率雙向流動，諧波污染小，輸入輸出特性好，電網(wǎng)故障情況下?lián)碛休^強的適應(yīng)能力?；赿-q解耦的矢量控制技術(shù)在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)上的應(yīng)用，有多種算法已經(jīng)被相繼提出，文獻［2-3］通過分開控制轉(zhuǎn)子電流有功、無功分量實現(xiàn)了功率解耦控制和最大風(fēng)能捕獲;文獻［4］建立了包括并網(wǎng)控制和最大風(fēng)能追蹤模塊的交流勵磁變速恒頻風(fēng)力發(fā)電仿真系統(tǒng)。

本文首先介紹了由雙饋發(fā)電機(Double Fed Induction Generator，DFIG)和背靠背雙PWM變換器組成的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運行原理，通過建立DFIG穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型、等效電路、功率關(guān)系式，著重研究轉(zhuǎn)子側(cè)功率變換器的控制策略，并完成整個雙饋風(fēng)力發(fā)電穩(wěn)態(tài)控制模型。通過搭建仿真模型，驗證該矢量控制策略的有效性。

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)工作原理

變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)由風(fēng)力機、齒輪箱、雙饋發(fā)電機、雙PWM變換器組成。槳葉捕獲風(fēng)能并通過傳動鏈輸出機械能，由DFIG完成機械能向電能的轉(zhuǎn)換。

圖1 變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為能使發(fā)電系統(tǒng)在從次同步到超同步全速范圍內(nèi)均能得到有效控制，功率變換器必須具備功率雙向流動的能力。當(dāng)發(fā)電機運行于亞同步速時，變頻器向轉(zhuǎn)子提供勵磁，定子向電網(wǎng)供電;當(dāng)運行于超同步速時，定轉(zhuǎn)子同時向電網(wǎng)供電。具體來講，由定轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁勢相對靜止可得:

式中:f1——定子電流頻率;

pn——極對數(shù);

nr——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;

fs——轉(zhuǎn)子電流頻率。

發(fā)電機的轉(zhuǎn)速nr隨著風(fēng)速而變化時，PWM變換器通過調(diào)整轉(zhuǎn)子輸出勵磁電流的頻率fs，使定子繞組輸出頻率f1保持恒定，從而實現(xiàn)變速恒頻的發(fā)電過程。

功率變換器中的轉(zhuǎn)子側(cè)變換器和電網(wǎng)側(cè)變換器各司其職，通常，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器用于實現(xiàn)有功功率、無功功率的解耦和最大風(fēng)能追蹤;網(wǎng)側(cè)變換器用于維持直流母線電壓恒定和單位功率因數(shù)。

2 風(fēng)力機模型及最大風(fēng)能捕獲

風(fēng)力機是能量轉(zhuǎn)換的核心部件，直接影響著整個發(fā)電系統(tǒng)的性能和效率，分析其從空氣中獲取有效風(fēng)能的過程至關(guān)重要。根據(jù)空氣動力學(xué)知識，風(fēng)力機輸出的有效功率被定義為函數(shù)關(guān)系式［5］:

葉尖速比的定義:

風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩為

式中:Cp——風(fēng)能利用系數(shù)，是關(guān)于葉尖速比λ與槳距角β的函數(shù);

Pv——風(fēng)速為v時對應(yīng)的風(fēng)功率;

ρ——空氣密度;

S——槳葉掃風(fēng)面積;

R——槳葉半徑值;

ω——葉片旋轉(zhuǎn)角速度;

v——風(fēng)速;

圖2所示為風(fēng)力機的特性曲線，其中圖2(a)所示為固定槳距、不同風(fēng)速情況下，風(fēng)力機輸出功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，在某一特定風(fēng)速下，不同轉(zhuǎn)速會使風(fēng)力機輸出不同的功率，且只在某一轉(zhuǎn)速值處達(dá)到最大輸出功率，由這些點即構(gòu)成了最佳功率曲線 Popt。

由功率函數(shù)表達(dá)式可知，風(fēng)力機功率值在特定風(fēng)速值下與風(fēng)能利用系數(shù)有關(guān)，使風(fēng)能利用系數(shù)Cp取得最大值十分關(guān)鍵。圖2(b)所示即為槳距變化情況下，風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比的關(guān)系。在特定槳距角下，存在唯一最佳葉尖速比λopt使得風(fēng)能利用系數(shù)達(dá)到最佳值CPmax，但是根據(jù)Betz極限［7］，風(fēng)能利用系數(shù)上限值約為0.593，實際中Cp還要更小，現(xiàn)代商用風(fēng)力機能達(dá)到的風(fēng)能利用系數(shù)值約為0.45。

圖2 風(fēng)力機特性曲線

風(fēng)機轉(zhuǎn)速ω的調(diào)節(jié)有兩種方式［7］:風(fēng)力機槳葉變節(jié)距調(diào)節(jié)和控制發(fā)電機輸出功率調(diào)節(jié)。變節(jié)距調(diào)節(jié)時風(fēng)速難以檢測、精度低、系統(tǒng)復(fù)雜，因此多采用功率調(diào)節(jié)方式使轉(zhuǎn)速變化。

與異步電機矢量控制不同的是，雙饋發(fā)電機的最終控制目的不是轉(zhuǎn)速，而是對功率的有效控制。在風(fēng)速變化情況下，由風(fēng)速、葉尖速比、發(fā)電機轉(zhuǎn)速實時計算得出風(fēng)功率、風(fēng)能利用系數(shù)，并使實時捕獲到的有效機械功率作為有功功率參考值。利用反饋參數(shù)，通過閉環(huán)控制，產(chǎn)生PWM脈沖波控制開關(guān)器件工作，調(diào)節(jié)發(fā)電機實際功率值，間接使發(fā)電機功率跟蹤風(fēng)速的變化，使風(fēng)力機運行于最佳功率曲線上，獲取最大風(fēng)能。

3 雙饋電機及轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器控制

3.1 雙饋電機數(shù)學(xué)模型

首先需要建立雙饋電機數(shù)學(xué)模型，在建立模型之前，先作如下假設(shè)［6］:

(1)定子繞組為三相對稱繞組;

(2)氣隙磁場在空間為正弦分布，磁場的高次諧波忽略不計;

(3)電機的磁路為線性，鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗忽略不計;

(4)定子側(cè)取發(fā)電機慣例，電流以流出方向為正，正向電流產(chǎn)生負(fù)值磁鏈;轉(zhuǎn)子側(cè)取電動機慣例，電流以流入方向為正，正向電流產(chǎn)生正值磁鏈。

則在d-q同步速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，雙饋發(fā)電機的等效電路如圖3所示［8］。

圖3 雙饋電機dq等效電路模型

寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式即為

定轉(zhuǎn)子電壓方程:

定轉(zhuǎn)子磁鏈方程:

電磁轉(zhuǎn)矩與運動方程為

式中:ω1——同步旋轉(zhuǎn)角頻率，ωs= ω1－ ωr表示轉(zhuǎn)差角頻率;

p——微分算子d/dt;

np——電機極對數(shù);

Rs、Rr——定、轉(zhuǎn)子電阻值;

Ls、Lr、Lm——定、轉(zhuǎn)子電感，定轉(zhuǎn)子間互感。

3.2 PWM變換器矢量控制設(shè)計

采用定子磁鏈定向，可以使矢量控制模型得到簡化。將定子磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ蛴赿軸上，則有:ψsd=ψs，ψsq=0，定轉(zhuǎn)子坐標(biāo)變換關(guān)系如圖 4 所示。d-q坐標(biāo)軸表示以同步速ω1旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系;αs-βs表示兩相定子坐標(biāo)系(靜止)，αr-βr表示兩相轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系，以轉(zhuǎn)子角速度ωr旋轉(zhuǎn)。αs與αr間的夾角為θr，αs與d軸間的夾角為θs。由于定子與電網(wǎng)直接相連，其上的頻率為工頻，與定子電抗相比較，定子繞組電阻可以忽略不計，即Rs=0，可認(rèn)為定子電壓us與感應(yīng)電勢e一致，且滯后于定子磁鏈90°，即有定向條件:

將以上定向條件代入電壓，磁鏈及功率方程中整理可得:

圖4 定轉(zhuǎn)子矢量坐標(biāo)關(guān)系

Δurd，Δurq表示轉(zhuǎn)子電壓補償量:

根據(jù)定子側(cè)功率方程:

由上可知:

(1)定子磁鏈定向下，磁鏈值可以表示成定子電壓與定子角頻率的比值形式;

(2)us恒定，有功功率、無功功率分別與定子電流的q軸分量和d軸分量成正比，調(diào)節(jié)這兩個分量，便可實現(xiàn)對功率的調(diào)節(jié);

(3)結(jié)合轉(zhuǎn)子電壓補償量，對轉(zhuǎn)子電流進行閉環(huán)控制，便可實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子電壓的調(diào)節(jié)。

按此關(guān)系可以設(shè)計出轉(zhuǎn)子側(cè)變換器前饋解耦控制器，寫成函數(shù)表達(dá)式形式為:

根據(jù)對磁鏈?zhǔn)噶康挠嬎惴绞郊捌鋵刂菩Ч挠绊憣Ρ妊芯浚?］，如果按照求取定子αβ軸上磁鏈分量，取正切值的方法，功率值將會產(chǎn)生震蕩比較大的影響。因此，可按式(10)得出，其實現(xiàn)原理如圖5所示。

圖5 定子磁鏈計算模型

按照以上推導(dǎo)過程，可建立定子磁場定向的雙饋風(fēng)力發(fā)電控制模型如圖6所示。

圖6 定子磁鏈定向矢量控制結(jié)構(gòu)圖

4 仿真試驗及分析

為驗證此控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink上進行了仿真研究，仿真所用部分參數(shù)如表1所示。取直流側(cè)電容C=104μF，直流電壓值設(shè)定為 Udc=1 200 V，CPmax=0.432，λ =8.1。首先進行功率解耦控制，然后在風(fēng)速變化情況下，對發(fā)電機跟隨風(fēng)能變化情況進行研究。

風(fēng)速恒定情況下，一組在0 s時刻設(shè)定有功功率初始值為 0.3 p.u.，1 s時躍升為 0.5 p.u.，2 s時突減至 0.3 p.u.，無功功率值設(shè)定為 0 p.u.不變;另一組設(shè)定有功功率為0.3 p.u.不變，無功功率由 0 p.u.變?yōu)?－ 0.3 p.u.，再變回 0 p.u.。圖7所示為上下兩組仿真結(jié)果，對有功功率和無功功率的調(diào)節(jié)過程是相對獨立的，顯示了該系統(tǒng)具有良好的功率解耦控制性能。

表1 仿真用DFIG參數(shù)表

當(dāng)給定風(fēng)速初始值設(shè)定為7 m/s，1 s時躍升至8.5 m/s，2 s時使風(fēng)速按照一定斜率下降，3 s時恢復(fù)為7 m/s。如圖8(a)為給定風(fēng)速變化曲線，8(b)為功率變化曲線。當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化時，發(fā)電機能夠自動跟蹤風(fēng)能，且響應(yīng)速度較快。

圖7 有功、無功功率解耦控制

圖8 發(fā)電機有功功率跟隨風(fēng)速變化

圖9為直流母線電壓、風(fēng)速變化，其值基本上能夠保持1 200 V恒定不變。圖10為定子側(cè)相電壓與相電流波形圖，當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化，波形能夠平穩(wěn)過渡，除了相電流幅值發(fā)生變化，二者間的相位關(guān)系依然為反相，從而實現(xiàn)變速恒頻的發(fā)電過程，說明該控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

圖9 直流側(cè)電壓

圖10 定子側(cè)相電壓相電流曲線

5 結(jié) 語

介紹了雙饋風(fēng)力發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型，風(fēng)力機工作特性曲線。從轉(zhuǎn)子側(cè)變換器著手，對其實現(xiàn)有功功率、無功功率解耦控制，以及最大風(fēng)能捕獲的原理進行分析。通過采用功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的定子磁鏈定向的控制策略使功率得到解耦，使用功率調(diào)節(jié)方式使風(fēng)力機始終運行在最佳功率曲線上，從而捕獲最大風(fēng)能。通過搭建雙PWM變換器控制系統(tǒng)的仿真模型，驗證了該控制模型在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)上具有良好的性能。但該系統(tǒng)是在理想電網(wǎng)下建立的模型，如果電網(wǎng)條件發(fā)生變化，尤其是不對稱故障情況下，尚需進一步探索。

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