王建華， 高海生

(華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌 330013)

0 引言

在當(dāng)前，現(xiàn)代電力電子技術(shù)、微電子技術(shù)及電動機(jī)控制技術(shù)的進(jìn)步使得交流調(diào)速用變頻傳動技術(shù)得到了巨大發(fā)展，加強(qiáng)了交流傳動在電力傳動領(lǐng)域中的主導(dǎo)地位，因此變壓變頻電源－脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)變頻器成為炙手可熱的電子產(chǎn)品。這種變頻器的主電路幾乎都是“交－直－交”變換。在贏得可觀效益的同時(shí)，這種變頻器也帶來了諧波污染、功率因數(shù)低、直流濾波電容壽命有限等不良影響。在這種情況下，從事電力電子技術(shù)研究開發(fā)的人們開始探討各種新的變頻電源，矩陣變換器應(yīng)用而生。矩陣變換器是一種嶄新形式的、具有通用性的電力電子變換器，可以實(shí)現(xiàn)對交流電諸要素如相位、幅值、頻率等進(jìn)行交換。目前研究的矩陣變換器多集中在三相，但是由于目前偏遠(yuǎn)地區(qū)、小型工業(yè)部門和家庭等小容量電力用戶，基本采用單相供電;甚至在軌道交通的電力牽引中也采用單相供電［1］，所以本文主要針對單相矩陣變換器輸出波形失真改進(jìn)進(jìn)行相關(guān)的理論研究。

1 單相矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與仿真

單相矩陣式變換電源的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［2］如圖1所示。圖中S11～S22為4只理想的雙向開關(guān)，由2只絕緣柵雙極晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)與二極管反并聯(lián)構(gòu)成，通過一組開關(guān)函數(shù)將輸入的工頻交流電轉(zhuǎn)換成輸出電壓和頻率可調(diào)的單相交流電。

通過能量守恒的原則和對單相矩陣變換器的理論研究，可得出輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系如下:

式中:m——電壓傳輸比，m=Uo/Ui;

α11——雙向開關(guān) S11的占空比，其他以此類推。

圖1 單相矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

實(shí)時(shí)求解式中m的變化，并用αij控制對應(yīng)的矩陣開關(guān)Sij在每個(gè)周期內(nèi)的占空比，即可實(shí)現(xiàn)AC-AC轉(zhuǎn)換。

采用MATLAB仿真軟件從傳遞函數(shù)角度去反映單相矩陣變換器的解析特性，可得到占空比和輸出波形如圖2、圖3所示。

圖2 占空比α11波形圖

圖3 單相矩陣變換器輸出波形

2 輸出波形失真原理的分析

通過對單相矩陣變換器的仿真研究發(fā)現(xiàn):單相矩陣變換器能實(shí)現(xiàn)交流到交流的變頻與變壓的功能。輸出波形在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)了兩次“內(nèi)凹”的失真，而且每次都是在輸出波形峰值處。該失真與輸入電壓過零有關(guān)，對照仿真的α瞬時(shí)波形圖，其瞬時(shí)值超出約束條件，出現(xiàn)α＞1和α＜0就會出現(xiàn)失真［3］。因此要想辦法去改進(jìn)波形，消除失真，最終得到完美的波形。要想達(dá)到這個(gè)目的，首先要分析出產(chǎn)生輸出波形失真的原因。

單相矩陣變換器輸出波形失真主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

(1)從輸入電壓/輸出電壓的波形來分析。

輸出電壓Uo(t)波形不失真時(shí)應(yīng)始終在輸入電壓Ui(t)包絡(luò)線范圍之內(nèi)。從圖4波形中可看出輸出電壓波形出現(xiàn)失真的區(qū)間正是輸出電壓超出輸入電壓的包絡(luò)線的區(qū)間。

圖4 單相矩陣變換器輸入/輸出波形圖

(2)從能量角度去分析。從能量守恒原則得知:當(dāng)輸入電壓Ui(t)過零時(shí)，輸出電壓Uo(t)必為零。當(dāng)wo、wi不相關(guān)時(shí)，此時(shí)期望輸出Uo'(t)(通過矩陣開關(guān)調(diào)制，期望矩陣變換器輸出無失真正弦電壓)并不一定為零，此時(shí)矩陣變換器能夠?qū)嶋H傳輸?shù)哪芰可儆谕ㄟ^輸出期望波形計(jì)算所必須的能量。因此產(chǎn)生輸出波形失真。

單相矩陣變換器出現(xiàn)失真的原因就是輸入的瞬時(shí)能量達(dá)不到期望的輸出能量，所以要想改變輸出波形的失真，就要使輸出波形出現(xiàn)失真時(shí)的輸入能量增加，使其達(dá)到期望的輸出能量即可。

3 改進(jìn)后的電路結(jié)構(gòu)原理圖

單相矩陣變換器輸出波形出現(xiàn)失真的原因在于輸入能量瞬時(shí)值達(dá)不到理論計(jì)算所需的期望輸出能量值，因此只有在單相矩陣變換器的拓樸結(jié)構(gòu)上有所改變，才可能減小和消除輸出波形失真［4］。

波形失真與α的大小有關(guān)，當(dāng)實(shí)時(shí)運(yùn)算得0＜αij＜1范圍時(shí)，期望輸出波形一定低于輸入波形的包絡(luò)線。電源經(jīng)調(diào)制函數(shù)控制下的開關(guān)矩陣向負(fù)載提供能量。矩陣開關(guān)和負(fù)載直接從電源得到能量，保持正弦輸出，無需輔助環(huán)節(jié)的幫助也能保持理想的正弦波形的期望輸出，同時(shí)將輸入的部分能量存儲于一個(gè)能量補(bǔ)充元件中，在本文中，能量補(bǔ)充元件采用的是電容。

當(dāng)αij≥1和αij≤0時(shí)，期望輸出波形一定超出輸入波形的包絡(luò)線。為了解決波形失真的問題，將存儲能量元件中的能量釋放出來，以補(bǔ)充能量的不足。

根據(jù)上述思路，畫出具有校正波形失真的電路結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 改進(jìn)后單相矩陣變換器的電路結(jié)構(gòu)

該電路由三部分組成:二極管組成的整流電路;Cin的吸收和釋放能量的電路;雙向開關(guān)矩陣電路。整流電路采用橋式整流，將輸入的交流正弦波變?yōu)橹绷鞯拿}動波形，單向脈動輸入可以使用單極性電容，減少裝置體積，提高功率密度。如果不采用橋式整流，則需要兩組由電容吸收和釋放能量的電路。Cin的吸收和釋放能量的電路主要用于改善和彌補(bǔ)單相矩陣變換器輸出波形的失真。從圖中可看出，它由三個(gè)開關(guān)S1、S2和S3，兩個(gè)二極管D1、D2和能量吸放電容Cin組成。根據(jù)期望輸出波形與輸入波形電壓相對大小，將電容的吸收和釋放能量的電路分為3個(gè)工作區(qū)間，儲能元件處于充電－保持－放電的循環(huán)狀態(tài)，如圖6所示。

圖6 儲能電容電壓UCin(t)充放電電路圖

當(dāng)Uo'(t)≤Ui(t)時(shí)，電容吸收能量(t1～t2)和電容能量保持(t2～t3)，對應(yīng)的開關(guān)S3閉合、S2斷開。

當(dāng)Uo'(t)＞Ui(t)時(shí)，電容放電，提供能量，校正波形的失真。對應(yīng)的開關(guān)S1、S2閉合，開關(guān)S3斷開。電容Cin與電源串聯(lián)，兩者提供的能量之比取決于它們的電壓之比。

在校正波形失真的單相矩陣變換器中有兩類控制信號。

(1)根據(jù)能量控制環(huán)節(jié)采樣，在電容充電和保持時(shí)間內(nèi)利用式(2)、式(3)計(jì)算出電容充放電中的電路的控制開關(guān)S1、S2、S3的占空比。在這區(qū)間內(nèi)輸入和期望電壓的關(guān)系應(yīng)保持在Uo'(t)≤Ui(t)，如圖6 所示，占空比0 ＜αij＜1，對應(yīng)的開關(guān)S3閉合，開關(guān)S1、S2斷開。當(dāng)輸入電壓和期望輸出電壓關(guān)系為Uo'(t)＞Ui(t)時(shí)，占空比αij＜0 和 αij＞1，對應(yīng)的開關(guān) S1、S2閉合，S3斷開。

這時(shí)應(yīng)用式(4)、式(5)來計(jì)算雙向開關(guān)的占空比控制開關(guān)矩陣。通過斬波調(diào)制生成輸出波形Uo(t)，此時(shí)通過該電路的校正，實(shí)際輸出Uo(t)值應(yīng)近似等于期望輸出Uo'(t)值。

4 仿真結(jié)果

圖7 改進(jìn)后的單相矩陣變換器的數(shù)學(xué)模型

從圖7來看，模型中總共包括了5個(gè)子系統(tǒng)，橋式整流電路、電容充放電主電路、雙向開關(guān)矩陣電路、電容充放電驅(qū)動脈沖產(chǎn)生電路、雙向天關(guān)驅(qū)動脈沖電路，其中的橋式整流電路將輸入的交流電壓源整流成單相脈動波形，電容充放電主電路用來模擬電容充放電，雙向開關(guān)矩陣電路用來模擬主電路中的四個(gè)雙向開關(guān)。對于這個(gè)模型最關(guān)鍵的還是驅(qū)動脈沖的生成。這個(gè)電路中總共有兩部分，一部分就是要產(chǎn)生驅(qū)動電容充放電電路中的開關(guān)的驅(qū)動脈沖，也就是圖中的電容充放電驅(qū)動脈沖產(chǎn)生電路環(huán)節(jié)，其作用就是要產(chǎn)生所需要的脈沖，脈沖產(chǎn)生的一個(gè)關(guān)鍵依據(jù)就是輸入電壓和輸出電壓的差值，通過上面的分析知道，當(dāng)輸出電壓小于輸入電壓時(shí)，開關(guān)S3導(dǎo)通，S1、S2截止，所以要給S3一個(gè)開通脈沖而給S1、S2一個(gè)截止脈沖。當(dāng)輸出電壓大于輸入電壓時(shí)，開關(guān)S3截止，S1、S2導(dǎo)通，所以要給 S3一個(gè)截止脈沖而給S1、S2一個(gè)開通脈沖。另一部分驅(qū)動脈沖是針對主電路雙向開關(guān)的。下面給出了期望輸出

圖8 輸入波形圖

圖9 占空比波形圖

圖10 濾波前的輸出電壓波形圖

圖11 濾波后輸出電壓波形圖

從波形圖中可看出，曲線比較光滑，基本接近理想的正弦波，與給定的期望輸出電壓波形接近，達(dá)到了預(yù)期的效果。單相矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單，理論上，一定范圍內(nèi)的輸出電壓，整個(gè)范圍內(nèi)的輸出頻率連續(xù)可調(diào)，輸出波形完美，并能夠完全傳遞電源電壓。另外，它本身不產(chǎn)生諧波污染，同時(shí)又能夠?qū)﹄娋W(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償，其總體性能高于其他變換器。在日益關(guān)注可持續(xù)發(fā)展問題，大力推行電力環(huán)保、綠色電源的今天，研究與開發(fā)這種變換器就特別具有現(xiàn)實(shí)意義，發(fā)展前景良好。

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