康鴻飛，肖乾森，周 樹，何圣偉，席世友

(1.重慶市電力公司綦南供電局，重慶綦江401420;2.重慶城口縣供電有限責(zé)任公司，重慶城口405900;3.重慶綦江縣供電有限責(zé)任公司，重慶綦江401420)

0 引言

隨著電網(wǎng)容量的迅速增大，為滿足用戶對電能質(zhì)量的要求，電容器的投切操作越來越頻繁。在10kV電容器合閘過程中屢次發(fā)生斷路器故障，其原因，有可能是過電壓擊穿造成的絕緣故障，也有可能是過電流發(fā)熱導(dǎo)致的爆炸。為了找出故障的原因，我們通過觀察發(fā)現(xiàn)串抗的安裝位置會(huì)產(chǎn)生耦合互感，因此需要對該合閘過渡過程做進(jìn)一步的分析。

1 對稱三相電路合閘過渡過程分析

沒有互感耦合的理想情況下投一組電容器合閘的電路如圖1所示:usa(t)、usb(t)和usc(t)為三相電源;R為電源內(nèi)電阻，負(fù)載電阻也被歸入R中;為便于分析，不考慮斷路器的合閘時(shí)間，假定在收到合閘命令后，斷路器零時(shí)刻合閘，可用理想開關(guān)KA、KB和KC模擬斷路器;開關(guān)后是電容器負(fù)載成套裝置，C為電容，L為電感。

圖1 投電容器組合閘電路圖

此電路三相參數(shù)完全對稱，且三相斷路器同期合閘。此時(shí)，可按單相進(jìn)行分析，即分析串聯(lián)RLC二階電路在正弦激勵(lì)非零狀態(tài)下的響應(yīng)。

取實(shí)際某10kV系統(tǒng)并補(bǔ)裝置回路的參數(shù)，單相電源電壓峰值為8165V，R=0.2Ω(包括電源內(nèi)阻0.05Ω 和負(fù)載電阻 0.15Ω)，L=9.55mH，C=63.4μF;合閘前電路零狀態(tài)，即初值uc(0+)=0，il(0+)=0，此電路中R＜2、電路過渡過程屬于震蕩衰減狀態(tài)。其解析電容電壓和回路電流表達(dá)式［1］為:

從式(1)和式(2)中可以看出，合閘暫態(tài)的電壓和電流都由一個(gè)正弦衰減分量和一個(gè)穩(wěn)態(tài)分量構(gòu)成。

對于電感L，由式(1)和式(2)可以看出:

①隨著L的增大，衰減系數(shù)α越大，指數(shù)振蕩衰減分量衰減得越快，暫態(tài)過程的時(shí)間就越短;

②隨著L的增大，阻尼振蕩角頻率ωd略微增大，振蕩衰減分量的振蕩周期稍微變短，所以振蕩的波形較為尖銳;

③隨著L的增大，暫態(tài)過程的的電壓和電流峰值都會(huì)有所影響，從式(2)可知會(huì)使過電流有明顯減小。而過電壓則會(huì)略有增大。

為了研究合閘初相角對合閘過渡過程的電壓和電流的影響，將時(shí)間t和合閘初相角θs看做變量，將R、L、C 值代入式(1)、式(2)，得到電流 iL(t，θs)和電容對地電壓uC(t，θs)，如圖2所示。

圖2 單相的 iL-t-θs圖和uC-t-θs圖

從圖2可以看出在不同的合閘初相角，振蕩過程出現(xiàn)的峰值將有所不同。本章前文所選取的參數(shù)下，183°初相角時(shí)合閘，過渡過程的電流和電壓將會(huì)出現(xiàn)最大峰值。后文很多仿真都將初相角定為183°，用以分析極端情況。

2 含耦合電感的電路合閘過渡過程分析

設(shè)三相電感間耦合電感為Mab、Mbc和Mca，將耦合電感因數(shù)加入圖1電路中，同時(shí)利用拉普拉斯變換得到圖3復(fù)頻域電路模型。由于在零初始狀態(tài)下合閘，所以電容電感各動(dòng)態(tài)元件合閘時(shí)初值為零。與圖1不同的是考慮了相與相之間的耦合電感。耦合電感的存在有兩種主要情況，一是耦合因數(shù)相同，即Mab=Mbc=Mca。二是非對稱耦合，從安裝位置判斷，無論水平還是垂直都基本屬于兩相對稱而一相或大或小，即Mab=Mbc≠M(fèi)ca。下面對耦合電感可能存在的幾種情形分類進(jìn)行討論。

2.1 對稱耦合電感的過渡過程分析

耦合電感對稱即:Mab=Mbc=Mca=M;

圖3 含耦合電感的三相電路復(fù)頻域模型圖

［2］，可將耦合電感進(jìn)行等效解耦，如圖4(a)是耦合電感的電路，圖(b)所示等效解耦后的等值電路。

圖4 耦合電感對稱時(shí)的解耦等效電路

2.2 非對稱耦合電感的過渡過程分析

在實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)中，三相電抗器多是呈柱狀垂直放置或水平放置，其不對稱耦合電感的情形往往近似為下面三種:

①M(fèi)ab=Mbc=M，Mca=0;

②Mab=Mbc=-M，Mca=M;

③Mab=Mbc=-M，Mca=0;

對這三種耦合情形的電路進(jìn)行解耦分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同耦合情形時(shí)解耦等效電路

由解耦等效電路可知，對于情形①相當(dāng)于無耦合模型中B相等效電感變?yōu)長-2M，這樣也就相當(dāng)于使B相電感減小，從而導(dǎo)致過渡過程中B相電容兩端電壓值減小，B相電流值增大，振蕩周期也越來越短;對于情形②的解耦等效電路，A、C相電感減小到L-M，B相電感增加到L+3M。這會(huì)使得過渡過程中A、C相過電流最大值增大，電容對地電壓最大值減小;使得過渡過程中B相過電流最大值減小，電容對地電壓增大;對于情形③，相當(dāng)于無耦合模型中B相等效電感變?yōu)長+2M，從而導(dǎo)致過渡過程中B相電容對地電壓值越來越大，B相電流值越來越小，振蕩周期也越來越長。

從圖5中可以看出，在所有含不對稱耦合電感的電路中，中性點(diǎn)O'點(diǎn)的電壓均發(fā)生了偏移。以情形①為例，此時(shí)N'電壓和中性點(diǎn)O'的電壓為:

同理對②、③的中性點(diǎn)電壓分別為:

代入前文參數(shù)，再取M=0.6L，在MATLAB中編程求解求得偏移電壓為:

電路同時(shí)受等效電感變化和中性點(diǎn)電壓偏移兩個(gè)因素的影響:由于三相不對稱中性點(diǎn)O'的電壓發(fā)生偏移，不再為0。使得各相電流和各相電容對地電壓都不再對稱，就相當(dāng)于在對稱情況下的電壓、電流表達(dá)式后面加上一項(xiàng)中性點(diǎn)振蕩電壓，如果疊加相角同相位則可能導(dǎo)致峰值電壓、電流畸高。

比較式(10)、(11)、(12)可得，情形③時(shí)，暫態(tài)分量幅值最小，衰減系數(shù)也最小。所以，此時(shí)的中性點(diǎn)偏移電壓最大值最小，但是衰減得最慢。

綜上所述［3］，電容器回路串抗的安裝方式及相間影響直接形成相互耦合，對稱耦合會(huì)同時(shí)影響三相的過渡過程狀態(tài)，沖擊電流幅值是增大的趨勢。如果影響使電路進(jìn)入臨界以下狀態(tài)，沖擊電流將出現(xiàn)直流分量增大情形，給斷路器構(gòu)成分閘困難威脅，但是從安裝方式看對稱影響的可能性比較小;安裝方式構(gòu)成非對稱影響是比較客觀的，非對稱影響的后果是造成中性點(diǎn)振蕩偏移，振蕩偏移幅值會(huì)疊加在各項(xiàng)對稱分量之上，導(dǎo)致三相電壓、電流畸變，可能出現(xiàn)畸高的峰值?；叩姆逯悼赡芤l(fā)電流互感器、刀閘、接頭發(fā)熱、放電甚至相間短路損壞斷路器柜體。

3 仿真分析驗(yàn)證

ATP(選擇性暫態(tài)程序)是世界上應(yīng)用最廣的數(shù)字式仿真電磁暫態(tài)現(xiàn)象及電力系統(tǒng)機(jī)電能的軟件，它具有良好的開放性，算法成熟可靠，計(jì)算精度高［4］，為此我們選用EMTP/ATP程序?qū)﹄娙萜鹘M的投切暫態(tài)過程進(jìn)行分析。按照圖5中的電路模型在EMTP/ATP軟件中建立仿真模型如圖6所示。

圖6 存在耦合電感的電路仿真模型圖

圖7 不同耦合情形下各相電流波形對比圖

U為三相電源;R為電源內(nèi)電阻和負(fù)載電阻之和;C為電容器成套裝置的電容值;Co為中性點(diǎn)對地寄生電容;用ATP內(nèi)專門的三相耦合電感器件描述各相電感和相與相之間的耦合電感;KA、KB和KC為三個(gè)單相時(shí)控開關(guān)。代入?yún)?shù)工頻電壓峰值U=8165V，R=0.2Ω，L=9.55mH，C=63.4μF，Co=2e-5μF。

開關(guān)K設(shè)置為理想開關(guān)，開/關(guān)時(shí)間為0s。然后在三相耦合電感器件的對話框里調(diào)整耦合電感值，對前文論述的幾種耦合情形的合閘過渡過程進(jìn)行仿真。

從仿真結(jié)果可以看出:

①M(fèi)ab=Mbc=Mca=M時(shí)，M的存在相當(dāng)于將三相無耦合電路中的電感值L減小到L-M。即使得過渡過程的各相電容對地電壓略有減小，各相電流有顯著增大。(當(dāng)M=0.6L時(shí)，電容對地電壓值最高減小7.6%，電流值增大34.3%)。于此同時(shí)過渡過程的時(shí)間有所減小。

②Mab=Mbc=M，Mca=0時(shí)，各相電流和各相電容對地電壓也有所增大。這是由于三相不對稱導(dǎo)致的中性點(diǎn)電壓偏移導(dǎo)致的，隨著M的增大，中性點(diǎn)電壓偏移越來越大，各相電容對地電壓和各相電流越來越大。同時(shí)，由于M的存在相當(dāng)于將三相無耦合電路中B相的電感減小到L-2M。B相電流隨著M的增大有明顯的增大(當(dāng)M=0.6L時(shí)，電容對地電壓值最高減小9.5%，電流值增大65.2%)。

③Mab=Mbc=M，Mca=-M時(shí)，此時(shí)M的存在導(dǎo)致了A、C相的電感變?yōu)長-M，B相的電感變?yōu)長+3M，所以A、C相的電流增大，而電容對地電壓減小，B相的電流減小，而電容對地電壓增大。同時(shí)，受到中性點(diǎn)偏移的影響，各相電容對地電壓和各相電流的最大值都略有增加。

④Mab=Mbc=-M，Mca=0時(shí)，M的存在相當(dāng)于將三相無耦合電路中B相的電感值L增大到L+2M。B相電流有明顯減小，A、C相受中性點(diǎn)偏移的影響，電容對地電壓和電流最大值都略有增加。

仿真分析結(jié)果與解析分析結(jié)果基本相符。

4 小結(jié)

本文為分析10kV系統(tǒng)合閘投運(yùn)并聯(lián)補(bǔ)償電容器組合裝置時(shí)，斷路器故障發(fā)生的原因，進(jìn)行了一系列的針對該合閘過渡過程過電壓與過電流的電路分析和研究，并利用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP對過渡過程進(jìn)行定量計(jì)算與驗(yàn)證。通過本文的工作，得到以下的結(jié)論:

1)并聯(lián)補(bǔ)償電容器組合裝置內(nèi)串聯(lián)電抗存在的耦合電感會(huì)對合閘過渡過程產(chǎn)生影響。對稱耦合電感的存在相當(dāng)于減小了每相回路的電感，使得過電流有顯著增加，同時(shí)影響可能使直流分量增加，直流分量可能導(dǎo)致斷路器分閘滅弧困難。而不對稱耦合電感還會(huì)使三相電路的電壓中性點(diǎn)發(fā)生振蕩偏移，使各相電容對地電壓的波形發(fā)生畸變增高，個(gè)別相出現(xiàn)高脈沖電壓沖擊設(shè)備外絕緣。

2)不對稱耦合電感的存在形式不同，對過渡過程的影響也不同:某一相與其他兩相耦合系數(shù)為正，其他兩相兩兩之間無耦合電感時(shí)，中性點(diǎn)電壓振蕩幅度最大，過電流比無互感時(shí)增加得最多;中間一相極性與其他兩相相反且另外兩相相相之間無耦合時(shí)中性點(diǎn)電壓振蕩幅度最小;而且比無互感時(shí)過電流還有明顯減小。按這樣放置的電抗器耦合電感會(huì)對過電流有一定的抑制作用。

參考文獻(xiàn):

［1］邱關(guān)源.電路［M］.北京:高等教育出版社，1999.

［2］李新，許中，席世友，等.不對稱耦合電感對三相電路暫態(tài)過程影響分析［J］.高電壓技術(shù)，2010，(3).

［3］徐建源，孟濤，林莘，等.斷路器合閘過電壓計(jì)算與分析［J］.沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，(3):247-251.

［4］徐政.免費(fèi)使用的ATP-EMTP暫態(tài)分析程序［J］.電網(wǎng)技術(shù)，1999，(7):64-65.