劉衛(wèi)軍 陳麗燕 李 玲 張艷艷 張心濱

(河北鋼鐵集團(tuán)承鋼公司，河北 承德 067002)

0 引言

流量既是工業(yè)生產(chǎn)中重要的工藝參數(shù)，也是企業(yè)成本核算的重要指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)能源介質(zhì)流量的準(zhǔn)確測量是一項(xiàng)重要而艱巨的任務(wù)。

在氣、液兩類能源介質(zhì)中，氣體流量測量的難度更大，測量方式多采用節(jié)流式差壓流量計(jì)，通常涉及溫度、壓力和差壓3個(gè)變量的檢測，并包含大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。

在實(shí)際應(yīng)用中，除了按規(guī)范要求完成多設(shè)備設(shè)施的安裝、連接，單體和整體設(shè)備調(diào)試之外，還必須掌握各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算、不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換、溫度壓力補(bǔ)償、差壓與流量量程的調(diào)整以及采用不同設(shè)備的實(shí)現(xiàn)方法、理論公式和應(yīng)用公式之間的演變及公式中各項(xiàng)變量的實(shí)際意義。

混合煤氣屬于混合型濕氣體，工況條件比較復(fù)雜，如摻混比例的變化、溫度壓力的變化和濕度的變化等，其流量測量更具有代表性和實(shí)際意義。

1 混合煤氣的密度計(jì)算

高爐煤氣、轉(zhuǎn)爐煤氣和焦?fàn)t煤氣是鋼鐵冶金企業(yè)常見的3種煤氣資源?；旌厦簹庖话阌筛郀t煤氣和焦?fàn)t煤氣按一定的體積比例摻混而成，其密度計(jì)算包括標(biāo)況下干高爐煤氣和干焦?fàn)t煤氣的密度計(jì)算、按一定比例摻混后的干混合煤氣的密度計(jì)算和工況下混合濕煤氣密度的計(jì)算，密度單位均為kg/m3，標(biāo)況時(shí)表示為kg/Nm3。

1.1 標(biāo)況干煤氣的密度計(jì)算

高爐煤氣、焦?fàn)t煤氣和混合煤氣都屬于混合氣體，混合氣體的密度服從疊加規(guī)律，即:

式中:ρ混為混合氣體的密度;ρ1，ρ2，…，ρn為混合氣體各組分的密度;v1，v2，…，vn為混合氣體各組分的體積百分?jǐn)?shù)，%。

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)一般是指0℃、1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(101325 Pa)的狀態(tài)(簡稱標(biāo)況)，常用大寫字母N表示。高爐煤氣和焦?fàn)t煤氣在標(biāo)況下的密度，依多次煤氣組份分析得到的各組份的平均體積百分?jǐn)?shù)和各組份在標(biāo)況下的密度計(jì)算得到。承鋼高爐煤氣和焦?fàn)t煤氣在標(biāo)況下的密度分別為 ρN高=1.3580 kg/Nm3、ρN焦=0.5032 kg/Nm3。

高、焦混合煤氣在標(biāo)況下的密度依高爐煤氣和焦?fàn)t煤氣的摻混比例及它們各自在標(biāo)況下的密度計(jì)算得到。假如高爐煤氣和焦?fàn)t煤氣的摻混比例為高∶焦=X∶1，則高焦混合煤氣在標(biāo)況下的密度為:

承鋼高焦混合煤氣在摻混比例分別為2.4∶1和1∶1時(shí)，標(biāo)況密度為 1.1066 kg/Nm3和0.9306 kg/Nm3。

1.2 工況濕煤氣的密度計(jì)算

在一定的壓力P、溫度T和相對濕度φ的工作狀態(tài)(簡稱工況)，濕氣體的密度為:

式中:ρ為工況下濕氣體的密度;ρg=ρN(P－φPsMax)×TN/(PNTZ)，為濕氣體中的干氣體在溫度為T、壓力為(P －φPsMax)時(shí)的密度;ρs= φρsMax，為水蒸氣在溫度為T、壓力為 φPsMax時(shí)的密度;ρsMax為溫度 T時(shí)飽和水蒸氣的密度，可查飽和水蒸氣密度表得到;ρN為標(biāo)況下干氣體的密度;P為工作狀態(tài)下氣體的絕對壓力(表壓力p+當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，Pa;PsMax為溫度T時(shí)飽和水蒸氣的絕對壓力，可查飽和水蒸氣密度表得到;PN=101325 Pa，為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;T為工作狀態(tài)下氣體的絕對溫度(攝氏溫度 t+273.15)K;TN=273.15 K，為絕對零度;φ為相對濕度，%;Z為工作狀態(tài)下氣體的壓縮系數(shù)。

當(dāng)相對濕度φ=0時(shí)，式(3)即為干氣體在工作狀態(tài)下的密度公式。

由于生產(chǎn)工藝的原因，承鋼煤氣的相對濕度為φ=100%。當(dāng)工作狀態(tài)為溫度25℃、表壓力7000 Pa時(shí)，承鋼高爐煤氣和焦?fàn)t煤氣的密度分別為1.2630 kg/m3和0.4825 kg/m3;當(dāng)摻混比例分別為2.4∶1 和1∶1 時(shí)，高焦混合煤氣的密度分別為1.0334 kg/m3和0.8728 kg/m3(承鋼的當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?7210 Pa，取Z=1，查飽和水蒸氣的密度表可知25℃時(shí)，PsMax=3228 Pa、ρsMax=0.02304 kg/m3)。

2 體積流量值的狀態(tài)轉(zhuǎn)換和儀表實(shí)現(xiàn)

氣體流量的測量大多采用節(jié)流式差壓流量計(jì)，以體積流量的形式表示。在節(jié)流裝置設(shè)計(jì)計(jì)算給出的原始數(shù)據(jù)中，體積流量值一般為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的數(shù)值(包括刻度流量)，通常以Nm3/h為單位。在計(jì)算過程中，標(biāo)況下的流量要轉(zhuǎn)換成設(shè)計(jì)工況(在原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)中給出的流體工作狀態(tài)，也稱設(shè)計(jì)工作狀態(tài)或設(shè)計(jì)工況)下的流量，這是因?yàn)楣?jié)流裝置的數(shù)據(jù)計(jì)算是以設(shè)計(jì)工況下的參數(shù)為依據(jù)的。

但在儀表顯示時(shí)又需要直接顯示出換算成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量值，統(tǒng)一狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)，以便于進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和比較運(yùn)算，而不是顯示各自工況下的流量值。因此，在氣柜的容積變化(工況)與輸入或輸出氣柜的儀表累計(jì)流量(標(biāo)況)進(jìn)行比對時(shí)，首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)統(tǒng)一。

在設(shè)計(jì)工況下，流量和差壓的關(guān)系為:

根據(jù)體積流量的狀態(tài)轉(zhuǎn)換公式ρQ=ρNQN和ρQMax=ρNQNMax，轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量值為:

當(dāng)采用Ⅲ型差壓變送器時(shí)，Q0N為:

由式(7)可知，要使智能顯示儀表直接顯示出標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量值，須將差壓變送器輸出的電流信號輸入到儀表的流量通道，并組態(tài)儀表的流量通道為4～20 mA電流輸入、開方，流量量程為0～QNmax。如果采用智能差壓變送器設(shè)置為開方輸出或采用流量變送器時(shí)，顯示儀表就選擇不開方或者線性。

如果采用DDZ－Ⅲ型單元組合儀表來顯示標(biāo)況體積流量，則須先經(jīng)開方器進(jìn)行開方運(yùn)算，再輸出至流量指示積算儀。其流量測量過程如圖1所示。

圖1 單元組合儀表流量測量過程示意圖Fig.1 Flow measurement by unit instruments

在實(shí)際應(yīng)用中，流量指示記錄積算儀可能是1臺儀表，也可能是多臺獨(dú)立功能儀表的組合。

需要說明的是，也可以用式(8)計(jì)算轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量值。但是并沒有采用K系數(shù)、差壓和密度這3個(gè)參數(shù)組態(tài)和計(jì)算流量的儀表產(chǎn)品，所以它只用于理論計(jì)算和因密度改變引起量程調(diào)整時(shí)使用。

本節(jié)中Q0、Q0Max為設(shè)計(jì)工況下的體積流量和刻度流量上限，m3/h;Q0N、QNMax為標(biāo)況下的體積流量和刻度流量上限，Nm3/h;ρ0、ρN分別為設(shè)計(jì)工況和標(biāo)況下的流體密度;ΔP為節(jié)流裝置取得的差壓值，Pa;I為差壓變送器輸出的電流值，mA;K是與節(jié)流裝置有關(guān)的常數(shù)。

3 被測流量的溫壓補(bǔ)償和儀表實(shí)現(xiàn)

由于客觀的原因，節(jié)流裝置不可能被穩(wěn)定在設(shè)計(jì)工況的條件下工作。當(dāng)流體的實(shí)際工作狀態(tài)(簡稱實(shí)際工況)偏離設(shè)計(jì)工況條件時(shí)，就不能用設(shè)計(jì)工況下流量和差壓的關(guān)系計(jì)算流量。此時(shí)，體積流量和差壓的實(shí)際關(guān)系為:

式中:Q為實(shí)際工況下的體積流量;ρ為實(shí)際工況下的流體密度。

由于實(shí)際工況的不確定性，流體密度是未知的，而且不易直接測量。但是流體密度和溫度、壓力之間有固定的函數(shù)關(guān)系，通過間接測量流體的溫度、壓力可達(dá)到對密度進(jìn)行修正的目的。這就是流量測量的溫度、壓力補(bǔ)償(簡稱溫壓補(bǔ)償)。

將實(shí)際工況下與設(shè)計(jì)工況下的流量和差壓的關(guān)系式相除，可得:

根據(jù)體積流量的狀態(tài)轉(zhuǎn)換公式ρQ=ρNQN，轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流量值為:

當(dāng)被測流體為常溫低壓氣體時(shí)，可以認(rèn)為是理想氣體。根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可知ρ/ρ0=(P/P0)×(T0/T)，代入式(11)，可得:

式中:P0為設(shè)計(jì)工況下，氣體的絕對壓力;T0為設(shè)計(jì)工況下氣體的絕對溫度，K。

式(12)即為帶溫度壓力補(bǔ)償?shù)臍怏w體積流量計(jì)算公式?？梢钥闯?，補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)就是儀表先根據(jù)差壓電流值計(jì)算出Q0N，再乘以進(jìn)行修正。這說明流量通道的量程不變，設(shè)置不變。當(dāng)采用智能儀表時(shí)，儀表設(shè)置為帶溫壓補(bǔ)償。帶溫壓補(bǔ)償?shù)牧髁繙y量過程如圖2所示。在實(shí)際安裝中，壓力傳感器在節(jié)流裝置的上游，溫度傳感器在節(jié)流裝置的下游。

圖2 帶溫壓補(bǔ)償?shù)牧髁繙y量過程示意圖Fig.2 Flow measurement with temperature and pressure compensation

在流量通道，組態(tài)與式(7)無補(bǔ)償?shù)那闆r相同;在壓力通道，設(shè)置為帶壓力補(bǔ)償，組態(tài)壓力輸入信號類型(一般4～20 mA)、壓力量程、設(shè)計(jì)工況壓力值和當(dāng)?shù)卮髿鈮旱葏?shù);在溫度通道，設(shè)置為帶溫度補(bǔ)償，組態(tài)溫度信號輸入類型、溫度量程和設(shè)計(jì)工況溫度值等參數(shù)。

補(bǔ)償運(yùn)算是由單片機(jī)來完成的。如果采用DDZ－Ⅲ型單元組合儀表，則需要使用乘除器和開方器，乘除運(yùn)算關(guān)系是ΔP×P/T，以電流或以電壓信號運(yùn)算，乘除器輸出的信號經(jīng)開方器進(jìn)行開方運(yùn)算，再輸出給流量指示積算儀，即

4 質(zhì)量流量

氣體的流量測量一般不采用質(zhì)量流量形式，在此對其原理進(jìn)行介紹。

由于質(zhì)量的不變性，所以質(zhì)量流量不存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換的問題，只是在實(shí)際工況偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)，需要進(jìn)行溫度壓力補(bǔ)償。

在設(shè)計(jì)工況下工作即無溫壓補(bǔ)償時(shí)，質(zhì)量流量為:

由式(7)和式(13)、式(12)和式(14)可以看出，質(zhì)量流量和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下體積流量的實(shí)現(xiàn)方法相同，溫壓補(bǔ)償修正系數(shù)也相同。修正系數(shù)相同，實(shí)現(xiàn)方法就一樣。這對于智能儀表，有利于統(tǒng)一軟件和組態(tài);對于單元組合儀表，有利于統(tǒng)一方法和設(shè)備。當(dāng)然還有一些儀表廠家，為了體現(xiàn)其技術(shù)的神秘性，對此補(bǔ)償修正系數(shù)進(jìn)行了各種等價(jià)變換，都可以在分析時(shí)恢復(fù)成基本形態(tài)。

5 流量量程調(diào)整

承鋼高焦混合煤氣原設(shè)計(jì)是按高∶焦=2.4∶1的摻混比例向二級用戶供應(yīng)混合煤氣，當(dāng)時(shí)的節(jié)流裝置都是按此流體條件設(shè)計(jì)計(jì)算的，后因各生產(chǎn)用戶的工藝需求，改為按高∶焦=1∶1的摻混比例供應(yīng)混合煤氣。這就使我們必須對節(jié)流裝置的量程參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)式(8)，在相同的差壓下，當(dāng)高焦比為1∶1和2.4∶1 時(shí)，體積流量之比為:

在設(shè)計(jì)工作狀態(tài)為溫度25℃、表壓力7000 Pa時(shí)，比值為:

即當(dāng)高焦混合煤氣摻混比例由設(shè)計(jì)的2.4∶1變?yōu)閷?shí)際的1∶1時(shí)，節(jié)流裝置的流量增加到原來的1.0928倍。這就需要把顯示儀表的量程也相應(yīng)地?cái)U(kuò)展為原來的1.0928 倍。

另外，由于工藝需求原因造成流量有較大改變時(shí)，為了保證測量精度，也需要根據(jù)流量和差壓的開方關(guān)系，對差壓量程和流量量程進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。即流量量程的調(diào)整倍數(shù)等于差壓量程調(diào)整倍數(shù)的平方根。

6 計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測量

采用常規(guī)儀表對混合煤氣的流量測量存在兩點(diǎn)不足:一是摻混比例的變化需要重新計(jì)算調(diào)整儀表的流量量程或差壓量程并校準(zhǔn);二是用常規(guī)儀表進(jìn)行濕氣體(包括混合煤氣)流量的溫壓補(bǔ)償是一種近似補(bǔ)償，因?yàn)榛旌厦簹夂写罅康娘柡退魵?，濕度達(dá)到100%，濕氣體的密度變化是不滿足理想氣體的狀態(tài)方程的。要實(shí)現(xiàn)混合煤氣的準(zhǔn)確計(jì)量，可以在能源數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)中用計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn)，但是如果在生產(chǎn)現(xiàn)場都用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)那就不合適了。

用計(jì)算機(jī)進(jìn)行混合煤氣流量計(jì)算可依據(jù)式QN=和式(3)編程實(shí)現(xiàn)，即:

式中:ΔP、P、T為變量，可以通過實(shí)測取得;其余為參數(shù)項(xiàng)，可以通過計(jì)算或查表得到。

另外，還有提出根據(jù)混合煤氣的熱值反算摻混比例自動進(jìn)行密度補(bǔ)償?shù)?，用以自動修正摻混比例的變化引起的密度變?或通過熱值儀測量混合煤氣的熱值，根據(jù)高爐煤氣和焦?fàn)t煤氣的固定熱值計(jì)算摻混比例，再根據(jù)式(2)計(jì)算混合煤氣的密度。這些都只能通過計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。但是摻混比例的變化并不是影響熱值和密度的唯一因素，采用時(shí)需要慎重考慮。

7 結(jié)束語

本文所述的內(nèi)容對于指導(dǎo)實(shí)踐中根據(jù)現(xiàn)有設(shè)備選擇適合的測量方法、實(shí)現(xiàn)正確測量、有效進(jìn)行誤差分析和修正、提高測量準(zhǔn)確性、滿足工藝需求、達(dá)到計(jì)量精度和成本核算的要求是至關(guān)重要的，對所有的氣體能源介質(zhì)的流量測量都具有普遍的適用性和實(shí)際的指導(dǎo)意義。

承鋼的混合煤氣流量測量，在現(xiàn)場使用常規(guī)儀表，根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行量程調(diào)整和溫度壓力的補(bǔ)償，數(shù)據(jù)作為三級計(jì)量供工藝參考使用;同時(shí)，把原始數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)傳遞到計(jì)算機(jī)，通過計(jì)算機(jī)計(jì)算流量，在能源數(shù)據(jù)網(wǎng)上顯示，結(jié)果作為二級計(jì)量的廠際間結(jié)算使用，效果良好。

當(dāng)然，高爐煤氣和焦?fàn)t煤氣的密度是通過多次組分化驗(yàn)分析取得的平均值，并不是一成不變的，無論采用常規(guī)儀表，還是計(jì)算機(jī)進(jìn)行流量測量，由密度取值造成的系統(tǒng)誤差均不可能完全消除。

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