陳曉斌 ，徐望國(guó)，劉小平

(1. 中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075；2. 廣州市建筑科學(xué)研究院，廣東 廣州，510440；3. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410082)

土石混填路堤是最典型的粗粒土路堤，在公路建設(shè)中應(yīng)用非常廣泛；降雨入滲是粗粒土路堤變形及穩(wěn)定性降低的自然因素之一。降雨入滲造成的路堤沉降及變形容易導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中和過(guò)早破損。不少學(xué)者對(duì)土石混填粗粒土填料的工程性質(zhì)進(jìn)行了研究，這些研究主要集中在壓實(shí)度和剪切性能方面[1-3]。但是，對(duì)于降雨入滲造成的路堤附加變形及穩(wěn)定性降低問(wèn)題，沒(méi)有引起足夠重視。降雨入滲造成的路堤變形及穩(wěn)定問(wèn)題核心在于非飽和土水分作用，對(duì)于非飽和土中水分遷移問(wèn)題，許多學(xué)者進(jìn)行了深入研究[4-6]。對(duì)于毛細(xì)水遷移問(wèn)題，董加瑞等[7]通過(guò)毛細(xì)作用下土壤水分?jǐn)U散特性試驗(yàn)推導(dǎo)出適用于計(jì)算土壤水分?jǐn)U散系數(shù)的差分方法。翁通[8]通過(guò)試驗(yàn)研究了毛細(xì)水在不同時(shí)期的上升速度及不同含鹽量水的毛細(xì)作用強(qiáng)度問(wèn)題。李銳等[9]應(yīng)用GEO-SLOPE 軟件模擬立于水中的圓柱形土柱，得到了毛細(xì)水的上升高度及上升規(guī)律。針對(duì)降雨水分遷移，陳善雄等[10]用有限差分方法模擬了降雨條件下土體中水分運(yùn)動(dòng)情況；朱偉等[11]通過(guò)大型降雨滲透試驗(yàn)實(shí)測(cè)了土堤內(nèi)入滲線變化和水分移動(dòng)規(guī)律。Pradel等[12]以Green&Ampts模型為基礎(chǔ)，考慮降雨強(qiáng)度、降雨持續(xù)時(shí)間和水的體積分?jǐn)?shù)與土壤的基質(zhì)吸力關(guān)系相互影響等因素，得出了入滲到一定深度所需要時(shí)間的計(jì)算公式。李焯芬等[13]也提出了入滲深度計(jì)算公式。在分析降雨入滲造成的穩(wěn)定性方面，F(xiàn)ourie等[14]對(duì)降雨入滲邊坡穩(wěn)定的影響進(jìn)行了分析；朱文彬等[15]對(duì)降雨條件下土體滑坡進(jìn)行了有限元數(shù)值分析；黃潤(rùn)秋等[16]對(duì)滑坡基質(zhì)吸力進(jìn)行了觀測(cè)研究和分析；李兆平等[17]將降雨誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的原因之一歸為降雨使土體含水量增加，黏聚力、內(nèi)摩擦角及基質(zhì)吸力降低，從而在整體上降低了土體的抗剪強(qiáng)度；張士宇等[18]對(duì)降雨對(duì)高填土路堤的入滲深度的進(jìn)行了測(cè)試，同時(shí)進(jìn)行了有限元分析；王瑞鋼等[19]對(duì)降雨作用下高填土質(zhì)路堤邊坡滲流穩(wěn)定進(jìn)行了分析。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：對(duì)于降雨邊坡穩(wěn)定分析問(wèn)題研究較多，而對(duì)降雨入滲造成的路堤尤其是土石混填粗粒土路堤變形及穩(wěn)定性研究較少。為此，本文作者針對(duì)土石混填粗粒土路堤，通過(guò)對(duì)降雨入滲機(jī)理的分析，結(jié)合張桑公路工程實(shí)踐，計(jì)算路堤降雨入滲深度，并采用土體強(qiáng)度折減模擬降雨入滲對(duì)路堤變形及穩(wěn)定性的影響，對(duì)張桑公路K34+970～35+070段高填路堤在不同降雨入滲深度作用下的變形和穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1 非飽和土強(qiáng)度變化

路基土體在正常條件下的水氣介質(zhì)處于平衡狀態(tài)。圖1所示為顆粒間水-氣-固相界平衡。由于存在基質(zhì)吸力，它直接影響土體強(qiáng)度?；|(zhì)吸力與土體飽和度關(guān)系密切，非飽和土中的含水量與基質(zhì)吸力關(guān)系一般用土水特征曲線表達(dá)。Rodell[20]只考慮純水下的吸力，不考慮溶質(zhì)吸力，非飽和土總基質(zhì)吸力ψ為：

圖1 顆粒間水-氣-固相界平衡Fig.1 Force balance on water-air-grain interface

式中：ψ為非飽和土總基質(zhì)吸力；ψ1為非飽和土部分基質(zhì)吸力；pa和pw分別為孔隙氣壓力和孔隙水壓力；r1為反彎液面曲率半徑；Rs為土顆粒的半徑；Ts為液面表面張力；ρw為水的密度；ξ2為水膜厚度；lsθ為水膜液面接觸角。

式(1)中，r1難于直接求解，用土的飽和度參數(shù)表示。假設(shè)空間正四面體排列下r1可表示為[4]：

式中：Sr為土體飽和度。

式(1)中水膜厚度 ξ2也可以用土的飽和度參數(shù)表示為：

式(1)中Ω表示為：

據(jù)文獻(xiàn)[4]可知：在20 ℃時(shí)，液面表面張力Ts可取72.7 mN/m，將式(2)，(3)和(4)代入式(1)，整理得：

由式(5)可知：總基質(zhì)吸力ψ與飽和度Sr、土顆粒半徑Rs、水膜的密度及接觸角θls有關(guān)。宏觀上看，非飽和土強(qiáng)度隨著這些參數(shù)變化而變化。

假設(shè)水的密度為 1×103kg/m3，接觸角 θls設(shè)為0°，設(shè)飽和度0.01≤Sr≤0.50，得到了固定土顆粒半徑下的非飽和土總吸力(ψ)隨飽和度(Sr)衰減規(guī)律曲線，見(jiàn)圖2。

圖2 基質(zhì)吸力與飽和度的關(guān)系Fig.2 Relationship between matric suction and saturate degree

2 降雨入滲深度計(jì)算

2.1 降雨入滲過(guò)程

降雨入滲是水分在路堤填土非飽氣帶中運(yùn)動(dòng)過(guò)程，入滲量取決于土體初始含水量、降雨強(qiáng)度、持續(xù)時(shí)間以及表面徑流量，填土路堤降雨入滲形象化過(guò)程見(jiàn)圖3。

非飽和土中水遷移理論是降雨入滲研究的基本理論。對(duì)于飽和-非飽和垂直遷移一維系統(tǒng)，地下水遷移運(yùn)動(dòng)偏微分方程為[4]：

式中：kz為豎向滲透系數(shù)；kr為徑向滲透系數(shù)；h為滲透深度；t為遷移時(shí)間；z為深度方向坐標(biāo)；c和β為方程參數(shù)。

根據(jù)Darcy定律，t時(shí)刻其上部邊界垂直向下的最大入滲能力R(t)為：

式中：R(t)為最大入滲能力解析解。

基于土中水遷移理論，Green等[21]提出了一維入滲深度Green-Ampt模型。

圖3 路堤填土入滲過(guò)程Fig.3 Rainfall infiltration procedure of embankment fillings

2.2 入滲深度計(jì)算方法

降雨入滲深度可用的計(jì)算方法有 Pradel & Raad法和李焯芬公式。早期，通過(guò)擴(kuò)展Green & Ampt入滲模型，Pradel等[12]提出了降雨飽和入滲到深度zw所需時(shí)間為：

式中：Tw為入滲所需時(shí)間；sφ和0φ分別為土體的飽和水的體積分?jǐn)?shù)和實(shí)測(cè)水的體積分?jǐn)?shù)；k為土體濕潤(rùn)區(qū)的滲透系數(shù)；s為土體入滲峰面的毛細(xì)吸力。

李焯芬等[13]提出了降雨浸濕深度計(jì)算公式：

式中：k為飽和滲透系數(shù)；S0為初始飽和度；n為孔隙率；t為降雨持續(xù)時(shí)間。

2.3 工程實(shí)例分析

以張家界市的張桑公路K35+005路堤截面為例，依據(jù)土工實(shí)驗(yàn)，降雨入滲深度計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表 1。依據(jù)氣象資料，該地區(qū)年平均降雨量約為1 464 mm，暴雨衰減系數(shù) n=0.75，多年平均的年最大 24 h暴雨量=144 mm。分別采用Pradel & Raad法和李焯芬公式計(jì)算降雨入滲深度。

表1 入滲深度計(jì)算模型參數(shù)Table1 Rainfall infiltration depth computation model parameters

把表 1中參數(shù)代入式(8)和(9)計(jì)算不同降雨持續(xù)時(shí)間的入滲深度。由式(8)得入滲深度為0.96 m時(shí)的入滲率為25.5 mm/h，由式(9)計(jì)算得入滲率為74 mm/h。實(shí)測(cè)結(jié)果顯示[19]：?jiǎn)未伪┯曜畲笕霛B深度可達(dá)2.0 m。按李焯芬公式，如果路堤入滲2.0 m所需一次降雨時(shí)間大于年降雨時(shí)間，這與實(shí)際情況有出入。Pradel &Raad方法計(jì)算的入滲深度則與實(shí)際入滲深度比較吻合。工程應(yīng)用實(shí)例表明：對(duì)于土石混填的路堤，計(jì)算降雨入滲深度時(shí)，可以參考采用Pradel & Raad方法。

3 降雨入滲分析模型

張桑公路 K34+970～35+070段路堤高度約 19.0 m，高填路堤中使用典型的土石混填粗粒土填料，為灰黃色強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)頁(yè)巖碎石料，巖塊幾何性狀極不規(guī)則，呈棱角狀。路堤剖面如圖4所示。

圖4 K35+005路堤剖面圖Fig.4 Embankment profile of K35+005 embankment

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

計(jì)算模型長(zhǎng)度方向取K34+900 m～K35+150 m，寬度方向上以公路軸線為中心向兩邊各延伸60 m，高度方向自200 m高程取至地表，地面高程范圍為344～406 m。取大地坐標(biāo)系北偏西 27°方向?yàn)?X軸正向，南偏西63°為Y軸正向，鉛直向上為Z軸正向。建立分析模型局部坐標(biāo)系，取路面中心線上樁號(hào)為K35+150點(diǎn)對(duì)應(yīng)X=0，Y=0，計(jì)算范圍為：X=-250～0 m，Y=-70～+70 m。取高程0 m處Z＝0，Z的計(jì)算范圍為+200 m高程到地表。所建立的計(jì)算模型中地層巖性及路堤分層見(jiàn)圖5。

圖5 計(jì)算模型及地層組成Fig.5 Numerical computation model and stratus composition

根據(jù)地質(zhì)資料，自上而下考慮了碎石土、強(qiáng)分化頁(yè)巖、弱風(fēng)化和微風(fēng)化頁(yè)巖。建模時(shí)將弱風(fēng)化頁(yè)巖和微風(fēng)化頁(yè)巖合為一種地層，碎石土厚度取4～7 m，強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖厚度取17～22 m，各巖土體厚度溝谷位置取高值，在坡面位置取低值。按照四面體單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)計(jì)算區(qū)域共離散為192 323個(gè)節(jié)點(diǎn)、36 150個(gè)四面體單元，三維計(jì)算網(wǎng)格劃分整體模型及細(xì)部模型見(jiàn)圖6。

在分析時(shí)，基層巖土體被視為彈塑性材料，參數(shù)見(jiàn)表2。路堤填料按照鄧肯-張模型計(jì)算，依據(jù)路堤填料大型三軸試驗(yàn)確定模型參數(shù)，見(jiàn)表3。

圖6 數(shù)值計(jì)算模型網(wǎng)格劃分圖Fig.6 Grid of numerical computation model

表2 基層巖土體參數(shù)Table2 Mechanical parameters for soil and rock layers in model

表3 路堤填土鄧肯-張模型參數(shù)Table3 Ducan-Chang model parameters for embankment fillings

3.2 降雨入滲模擬

圖2顯示：隨著路堤土體飽和度的增加，總基質(zhì)吸力呈現(xiàn)遞減規(guī)律，土體強(qiáng)度減小。降雨入滲后的路堤土體增加了浸潤(rùn)區(qū)含水量，從而增大了土體的飽和度，降低了基質(zhì)吸力，降低了土體強(qiáng)度，最終導(dǎo)致路堤附加變形及穩(wěn)定性降低。

采用土體強(qiáng)度參數(shù)折減思路簡(jiǎn)要模擬路堤降雨入滲效果。在分析中，降雨入滲浸潤(rùn)區(qū)粗粒土填土強(qiáng)度參數(shù)按照?qǐng)D2所示遞減規(guī)律進(jìn)行折減。由于問(wèn)題的復(fù)雜性，此處把浸潤(rùn)區(qū)不同飽和度的土體參數(shù)均折減63%。依據(jù)土工實(shí)驗(yàn)及圖2所示規(guī)律，浸潤(rùn)區(qū)填土摩擦角折減為21.6°，黏聚力折減為28.4 kPa，密度則變?yōu)?1.95 kg/m3。計(jì)算時(shí)首先將路堤填料重力場(chǎng)作用下的位移清零，然后計(jì)算降雨入滲導(dǎo)致的路堤附加變形及穩(wěn)定性情況。分別計(jì)算了路堤兩側(cè)坡面降雨入滲為1.0和2 m 2種工況，路面結(jié)構(gòu)以下部位沒(méi)有考慮入滲的影響。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 沉降特征分析

對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，圖7所示為路堤填料在考慮降雨入滲深度為1和2 m時(shí)路堤入滲附加變形分布。

從圖7可見(jiàn)：降雨入滲造成的路堤附加沉降明顯；隨著降雨入滲深度的增加，路堤入滲沉降增大；當(dāng)首次入滲深度為1 m時(shí)(圖7(a))，最大沉降量為1.00 cm；當(dāng)入滲深度為2 m時(shí)(圖7(b))，最大沉降量達(dá)到1.30 cm。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明路堤側(cè)向入滲變形較小，當(dāng)首次入滲深度為1 m時(shí)，最大側(cè)向變形量為0.31 cm；當(dāng)首次入滲深度為2 m時(shí)，最大側(cè)向變形量增大到0.37 cm。

降雨入滲造成的路堤沉降及變形，實(shí)際情況往往是不均勻沉降，造成已運(yùn)營(yíng)公路路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重新分配，路堤入滲變形改變了路面板的支撐條件，容易導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中和過(guò)早破損。

圖7 入滲沉降位移云圖Fig.7 Rainfall infiltration settlement contour at embankment

4.2 穩(wěn)定性分析

路堤穩(wěn)定性采用塑性區(qū)分布情況來(lái)表示。不考慮入滲影響的路堤塑性區(qū)分布和考慮降雨入滲影響下路堤塑性區(qū)分布域如圖8所示。

從圖8可見(jiàn)：降雨入滲對(duì)路堤穩(wěn)定性有明顯影響；當(dāng)沒(méi)有降雨入滲時(shí)(圖8(a))，塑性區(qū)分布范圍較小，僅僅分布在路堤的邊腳地帶；當(dāng)路堤入滲深度為1 m時(shí)(圖 8(b))，路堤塑性區(qū)分布范圍明顯增大，路堤邊腳塑性區(qū)面積迅速增大，逐漸向路堤頂擴(kuò)展，路堤穩(wěn)定性降低；當(dāng)路堤入滲深度為2 m時(shí)(圖8(c))，塑性區(qū)分布面積緩慢增大，路堤穩(wěn)定性進(jìn)一步降低。這表明降雨入滲對(duì)路堤穩(wěn)定影響顯著，在路堤建設(shè)及養(yǎng)護(hù)中應(yīng)該注意到此問(wèn)題。

圖8 降雨入滲塑性區(qū)分布Fig.8 Plastic zones distributions for rainfall infiltration

5 結(jié)論

(1) 降雨入滲增加了路堤粗粒土填料含水量，降低了土體基質(zhì)吸力和強(qiáng)度，是造成路堤附加變形及穩(wěn)定性降低的原因。在簡(jiǎn)要的數(shù)值模擬中，依據(jù)飽和土強(qiáng)度折減規(guī)律，可用強(qiáng)度折減模擬降雨入滲效果。

(2) 降雨入滲對(duì)路堤附加變形影響明顯，隨著降雨入滲深度的增加，路堤入滲沉降增大；當(dāng)首次入滲深度為2 m時(shí)，入滲沉降可達(dá)1.30 cm。降雨入滲造成的路堤沉降及變形，容易造成路面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重分配，容易導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中和過(guò)早破損，應(yīng)該引起足夠重視。

(3) 降雨入滲對(duì)路堤穩(wěn)定性也具有明顯影響，入滲作用擴(kuò)大了路堤塑性區(qū)范圍，降低了路堤穩(wěn)定性，在路堤設(shè)計(jì)施工中應(yīng)該注意降雨入滲可能造成的路堤失穩(wěn)問(wèn)題。

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