汪朝暉，廖振方，陳德淑

(重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶，400044)

浮選礦物時(shí)，氣體介質(zhì)的分散性和氣泡粒徑對(duì)浮選效率起著很大作用，葉輪式浮選機(jī)能獲得的氣泡直徑一般為0.8～0.9 mm，真空浮選能獲得的氣泡直徑一般為0.1～0.2 mm，在某些情況下。采用壓縮空氣氣浮法也可得到直徑為0.06～0.08 mm的氣泡[1]。獲得微小的氣泡具有非常重要的意義，因?yàn)樗鼈冊(cè)诘V物顆粒表面上具有非常大的活性，從而使小氣泡黏浮礦粒的速度要比大氣泡黏浮礦物的速度快得多。與傳統(tǒng)的浮選礦物相比，電浮選兼有電滲析、電泳、電加工、電凝和電化學(xué)等作用，能獲得更小的氣泡直徑，目前，它已作為天然原料中獲取貴重金屬的一個(gè)重要手段，大大提高了貴重金屬的回收率，是一種很有前途的浮選方法[2-4]。電浮選過(guò)程中形成的氣泡有如下特點(diǎn)：

(1) 電解時(shí)形成的氣泡分散濃度高，微粒組分均質(zhì)。根據(jù)電解條件的不同，可以獲得直徑為5～100 μm的氣泡，這比機(jī)械式、氣動(dòng)力式浮選機(jī)以及真空浮選法所獲得的氣泡小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。浮選過(guò)程中的氣泡在液體內(nèi)所有物質(zhì)上均勻分布，盡管電浮選時(shí)產(chǎn)生高濃度的氣泡，但它的總體積要比浮選機(jī)所獲得的空氣泡的空氣容積小100倍以上。

(2) 電解的微氣泡直徑很容易調(diào)節(jié)。改變電解液的參數(shù)、選擇相應(yīng)的電極幾何尺寸和在浮選介質(zhì)中確定所需的pH，就能在較大范圍內(nèi)平滑地改變氣泡的分散特性。在浮選介質(zhì)的單位體積內(nèi)、濃度一定的條件下找出固相顆粒尺寸與氣泡尺寸的比例關(guān)系，這樣就能根據(jù)浮選漿中固相微粒的粒徑建立最佳的浮選條件。

(3) 在微氣泡的界面上存在有電荷。電浮選時(shí)由于電化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生H+和OH-，從而在電極上形成氣相的氫和氧，氣泡被它們所吸附。顆粒表面與電解產(chǎn)生的氣泡相互作用可以增強(qiáng)氣泡與固體顆粒之間的內(nèi)聚現(xiàn)象，最適合用于分選微細(xì)物質(zhì)。

(4) 電解氣泡具有較高的物理化學(xué)活性。在電解過(guò)程中，釋放的氫和氧使水溶液形成鹽，酸和堿，電解氣泡的高度活性為調(diào)節(jié)礦物組分和表面特性以及浮選漿液提供了重要手段，因此，能大大提高電浮選的效率。

目前，對(duì)電浮選分離微小固體物質(zhì)缺乏系統(tǒng)的研究，在此，本文作者對(duì)電浮選過(guò)程中的氣泡行為進(jìn)行分析和探討，以便為電浮選的大規(guī)模應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 電浮選過(guò)程中的氣泡特性方程

在電浮選過(guò)程中，液體分散相速度與氣泡直徑有著非常密切的關(guān)系[5-7]。氣泡特性方程為：

式中：c1和c2分別自由粒子和氣泡的濃度；k為液體分散相速度方程。

液體分散相的速度方程為：

式中：d1和d2分別為自由粒子和氣泡的直徑；v為自由粒子的加權(quán)速度；ρ1和ρ2分別自由粒子和氣泡的密度；Δρ1和Δρ2分別為自由粒子與水以及氣體與水的密度差；μ為氣泡的黏度。

由式(2)可知，速度方程是氣泡直徑的函數(shù)，對(duì)它取極值得：

顯然，式(5)將液體分散相的物理特性和氣泡的幾何尺寸用數(shù)學(xué)表達(dá)式聯(lián)系起來(lái)。

2 影響氣泡直徑的主要因素

由于電極電位的改變，正極或負(fù)極的電化學(xué)極化作用都將對(duì)從電極脫離出來(lái)的氣泡直徑產(chǎn)生很大影響。電流密度、介質(zhì)的pH、電極材料、電極直徑和溫度等對(duì)電極極化作用的改變具有重要的影響[8-9]。本試驗(yàn)中，為了更好地研究影響氣泡直徑的主要因素，電極材料分別采用鉑、銅、錫、銀、不銹鋼絲和石墨絲，其直徑變化范圍為0.2～1.0 mm，電流密度變化范圍為10～40 mA/cm2，溫度變化范圍為 5～75 ℃，pH 用H2SO4，NaOH和Na2SO4來(lái)調(diào)配。試驗(yàn)中，在研究某一參數(shù)的影響時(shí)，其他所有參數(shù)都保持不變，采用高速攝影機(jī)(800～1 200幀/s)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行觀察。

氣泡直徑與電極材料的關(guān)系如圖1所示，其中：電流密度均為25 mA/cm2，各種電極直徑均為0.4 mm，溫度均為20 ℃。從圖1可以看出：氣泡直徑的變化有很明顯的特點(diǎn)，在酸性介質(zhì)中的氫氣泡直徑要比在中性介質(zhì)和堿性介質(zhì)中的氫氣泡直徑大，在中性介質(zhì)中的電極材料和堿性介質(zhì)中的銅、錫電極材料下，都能獲得直徑較小的氣泡。

從圖 1(a)可見(jiàn)：在特別強(qiáng)的酸性介質(zhì)中，陰極材料對(duì)所產(chǎn)生的氫氣泡直徑有明顯的影響，錫電極能獲得較小直徑的氣泡，直徑為20 μm的氫氣泡的氣泡量為20%；氫氣泡直徑有較寬的分布范圍，石墨電極獲得的氣泡直徑多為40 μm左右，氣泡量為25%，而鉑電極獲得的氣泡直徑相對(duì)較大，直徑在70 μm左右的氣泡量為35%，氣泡平均直徑的偏差為50 μm。

在圖1(b)可以看到，對(duì)于中性介質(zhì)，從陰極釋放出的氫氣泡的直徑與陰極材料并無(wú)太大關(guān)系，在氣泡直徑為15～25 μm的范圍內(nèi)均能獲得較多的氣泡。對(duì)于鉑電極，能得到更多直徑在15 μm左右的氣泡，氣泡直徑分布比較集中，石墨電極能獲得較多直徑在25 μm左右的氣泡，氣泡的分布直徑范圍較寬，偏差達(dá)80 μm。

從圖 1(c)可看出：對(duì)于堿性介質(zhì)，陰極材料對(duì)氫氣泡直徑的影響較小，大部分氣泡平均直徑為 15～30 μm，錫電極能獲得含量較高的小氣泡，銀電極獲得的小氣泡含量較少。

在鉑電極上所形成的氧氣泡直徑與 pH關(guān)系如圖2所示。從圖 2可以看出：在酸性介質(zhì)內(nèi)，40%的氧氣泡直徑是25 μm；而在中性介質(zhì)和堿性介質(zhì)中，分別有38%和42%的氧氣泡直徑為30和55 μm。因此，隨著介質(zhì) pH的增大，從陽(yáng)極釋放出的氧氣泡直徑也是顯著增大的。這與從陰極釋放出的氫氣泡與介質(zhì)pH的關(guān)系有明顯的不同，但是，介質(zhì)pH對(duì)氧氣泡和氫氣泡直徑均有較大影響。

圖1 電極材料(陰極)對(duì)氫氣泡直徑的影響Fig.1 Effects of electrode materials (negative electrode) on hydrogen bubble diameters

圖2 鉑電極(陽(yáng)極)中pH對(duì)氧氣泡直徑的影響Fig.2 Effects of pH on oxygen bubble diameter for platinum electrode (positive electrode)

在電極直徑分別為0.2，0.5和1.0 mm，電極材料均為鉑，電流密度為25 mA/cm2，溫度為20 ℃，pH為12時(shí)，電極直徑對(duì)氣泡直徑的影響如圖3所示。從圖3可以看出：隨著電極直徑的增加，氫氣泡和氧氣泡的最大氣泡量所對(duì)應(yīng)的氣泡直徑增加不大，但是氣泡直徑變化的分散性比較明顯；對(duì)于直徑為 0.2 mm的電極，直徑為20 μm的氫氣泡占的氣泡量為40%以上，氣泡直徑為15～45 μm；當(dāng)電極直徑為1.0 mm時(shí)，直徑為40 μm的氣泡量較多，此時(shí)，釋放出的氫氣泡最大直徑增大到60 μm。對(duì)氧氣泡而言，當(dāng)電極直徑為0.2 mm時(shí)，大多數(shù)氧氣泡直徑為40～60 μm，其中以直徑為55 μm的氣泡含量最大；當(dāng)電極直徑為1.0 mm時(shí)，氣泡直徑分布比較均勻，氣泡量沒(méi)有明顯的變化。

圖3 電極直徑對(duì)氣泡直徑的影響Fig.3 Effects of electrode diameter on bubble diameter

圖4 電流密度對(duì)氣泡直徑的影響Fig.4 Effects of current density on bubble diameter

當(dāng)電流密度分別為12，25和40 mA/cm2時(shí)，電極材料均為鉑，電極直徑為0.2 mm，溫度為20 ℃，pH為12時(shí)，電流密度對(duì)氣泡直徑的影響如圖4所示。從圖4可以看出：隨著電流密度的增加，最大氣泡量所對(duì)應(yīng)的氫氣泡直徑為 30～15μm；電流密度為 40 mA/cm2時(shí)，氫氣泡直徑普遍較??；當(dāng)電流密度為 12 mA/cm2時(shí)，氫氣泡的直徑大部分為30 μm左右，但其直徑分布變化較小。隨著電流密度的增大，氧氣泡直徑的變化不是很明顯，大部分氧氣泡直徑集中在45～60 μm，只是氧氣泡直徑的變化區(qū)間增大，在電流密度為 12 mA/cm2時(shí)，僅有小部分氣泡直徑超過(guò)100 μm。

當(dāng)電極材料均為鉑，電流密度為25 mA/cm2，pH為7，電極直徑為0.5 mm時(shí)，溫度在5，25，55和75 ℃時(shí)，氫氣泡直徑隨溫度變化的分布規(guī)律如圖5所示。從圖5可以看出：隨著溫度的增加，最大氣泡量所對(duì)應(yīng)的氫氣泡直徑有增加的趨勢(shì)，在 5 ℃時(shí)為 25 μm，25 ℃時(shí)為 35 μm，55 ℃時(shí)為 45 μm，75 ℃時(shí)為50 μm，因此，溫度對(duì)氣泡直徑的影響較大。但整個(gè)氫氣泡的直徑分布范圍并未發(fā)生太大的改變，大部分氫氣泡直徑為 20～60 μm。

圖5 溫度對(duì)氫氣泡直徑的影響Fig.5 Effects of temperature on bubble diameter

3 粒子與氣泡碰撞概率的確定

在粒子和氣泡碰撞過(guò)程中，假設(shè)氣泡和自由粒子相對(duì)于液流來(lái)說(shuō)是層流的，液流速率為：

式中：v0和α為根據(jù)試驗(yàn)得到的常數(shù)。同時(shí)，可以認(rèn)為氣泡相對(duì)于液流的速率為：

而液流相對(duì)于粒子的速率為：

其中：D=(Di)，為氣泡的平均直徑，它與電流密度的關(guān)系可用 D =D(1+e-βi)來(lái)擬合；d為粒子的平均直徑；i為電流密度；b, b1，D0和β都是根據(jù)試驗(yàn)取得的參數(shù)。因此，氣泡相對(duì)于粒子的運(yùn)動(dòng)速率為：

假設(shè)在一定的電浮室體內(nèi)，氣泡和粒子的濃度分別為n0和ξ，那么，1個(gè)粒子在t時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生的碰撞次數(shù)為：

式中：x為電浮室的圓柱底面半徑，它的內(nèi)壁邊界距粒子的距離不超過(guò) D/2。電浮室與粒子的位置關(guān)系如圖6所示。

圖6 電浮室與粒子的位置關(guān)系Fig.6 Positions between electro-flotation room and grain

設(shè)電浮室的工作體積為 V，在時(shí)間 t內(nèi)的所有粒子的總碰撞次數(shù)為：

通常，碰撞概率是單位時(shí)間內(nèi)的總碰撞次數(shù)與電浮室內(nèi)粒子總數(shù)Vξ之比，因此，

假設(shè)在t時(shí)間內(nèi)從電極釋放出的平均氣泡數(shù)為：

式中：ke為該氣體的物質(zhì)的量；AT為電極電流的輸出值；It為瞬時(shí)電量；ρ為氣泡密度。由于輸入的電流密度為

故氣泡的平均濃度為：

式中：Se為網(wǎng)狀電極的工作表面積；S為氣泡的表面積。因?yàn)橐毫髦辛Ｗ雍蜌馀莸南鄬?duì)速率分別與單一氣泡的上升速率和粒子的下沉速率相對(duì)應(yīng)，因此，為了計(jì)算粒子和氣泡碰撞的有效截面，可以采用在層流時(shí)液流繞過(guò)球形阻礙物時(shí)的已知函數(shù)表達(dá)式，即氣泡不使液流發(fā)生擾動(dòng)而是繞過(guò)粒子，則有：

若將碰撞概率表示成與電流密度的關(guān)系，則可以用下式進(jìn)行描述：

從式(17)中可以看出：當(dāng)βi取一定數(shù)值即電流密度取一定數(shù)值時(shí)，W(i)有最大值。由此可以推斷：在電浮選過(guò)程中，隨著電流密度的增加，氣泡直徑減小，粒子和氣泡碰撞概率增大，當(dāng)電流密度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，粒子和氣泡碰撞概率達(dá)到最大，此后再增加電流密度，氣泡直徑開(kāi)始增加，粒子和氣泡碰撞概率也相應(yīng)地有所減小。

4 結(jié)論

(1) 基于液體分散相的物理特性，建立了電浮選過(guò)程中的液體分散相速率與氣泡幾何尺寸的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

(2) 在酸性介質(zhì)中，電極材料對(duì)所產(chǎn)生的氫氣泡直徑有明顯的影響，氣泡平均直徑的偏差值為 20～70 μm，在中性介質(zhì)和堿性介質(zhì)中電極材料對(duì)氣泡直徑的影響較小，大部分氣泡直徑分別集中分布在15～25 μm和 15～30 μm。但在整個(gè)液流 pH的變化過(guò)程中，pH對(duì)氧氣泡和氫氣泡直徑均有較大影響。

(3) 電極直徑和電流密度在所研究的范圍內(nèi)對(duì)氫氣泡和氧氣泡的影響不大，只是部分氣泡直徑的分散性明顯。隨著溫度的增加，最大氣泡量所對(duì)應(yīng)的氫氣泡直徑變大，但整個(gè)氫氣泡的直徑分布范圍并未發(fā)生太大的改變。

(4) 隨著電流密度的增加，氣泡的直徑減??；當(dāng)電流密度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，粒子和氣泡碰撞概率達(dá)到最大。

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