裴炳南 高曉兵 張穎光

(1.大連大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧 大連116622；2.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙410073)

1. 引 言

高頻雷達(dá)具有遠(yuǎn)距離探測目標(biāo)的能力；載波在3～30 MHz范圍內(nèi)選擇，如天波超視距雷達(dá)工作頻率為5～28 MHz，地波超視距雷達(dá)工作頻率為2～15 MHz.工程上，由于高頻波段人工電磁干擾與電離層的物理限制，天波雷達(dá)工作頻段不存在連續(xù)干凈的頻譜段，只存在若干電波發(fā)射窗口[1]，高頻雷達(dá)信號帶寬在十幾千赫茲左右。比如信號帶寬B=15 kHz，則雷達(dá)信號的距離分辨力為ΔR=C/2B=10 km，如此大的距離單元，回波信雜比很低，使檢測目標(biāo)很困難。

由于以上原因，現(xiàn)役高頻雷達(dá)發(fā)射信號是窄帶信號。問題是能否利用一系列窄帶信號的回波實現(xiàn)接收信號的寬帶化呢？

近年來，一些學(xué)者將多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)引入雷達(dá)領(lǐng)域，提出了MIMO雷達(dá)的概念[2-3]。MIMO雷達(dá)有兩類，一種是基于空間分集技術(shù)，一種是基于波形分集技術(shù)[4]。采用波形分集技術(shù)，目前研究的波形分集方式有正交頻分復(fù)用(OFDM)-線性調(diào)頻(LFM)信號、正交離散頻率編碼信號(DFCW)、正交多相編碼信號等等。本文采用第一種信號方式，研究利用發(fā)射頻域正交的一組帶寬為12 kHz的LFM信號通過短波信道后用等效接收匹配濾波原理提高高頻雷達(dá)信號帶寬的技術(shù)原理。理論分析表明：在可以忽略N個窄帶信號不同回波時延的情況下，采用MIMO技術(shù)可以將N個窄帶回波信號在接收端合成為一個寬帶信號；當(dāng)信號頻率間隔fp=B時，接收機(jī)等效發(fā)射端匹配濾波信號的帶寬為發(fā)射端N個窄帶信號帶寬之和。仿真結(jié)果驗證了理論的正確性。

2. MIMO頻分LFM雷達(dá)信號模型與信號處理

適當(dāng)選擇載頻，對高頻雷達(dá)來說可以假設(shè)：①目標(biāo)是點目標(biāo)；②每組正交雷達(dá)信號所經(jīng)歷的路徑是相同的。假設(shè)發(fā)射的窄帶LFM信號分量為si(i=1,2…,N)，N為發(fā)射正交LFM信號個數(shù)，則各發(fā)射的LFM信號可分別表示為

si(t)=u(t)ej2π[f0t+(i-1)fpt](i=1,2…,N)

(1)

式中：u(t)=rect(t/T)ejπμt2為信號的復(fù)包絡(luò)，μ=B/T為調(diào)制斜率，T為脈沖寬度；f0為載波頻率。

其中各發(fā)射的LFM信號的頻譜分布示意圖如圖1示。

圖1 頻分正交LFM頻譜分布區(qū)域示意圖

當(dāng)si、sj相互正交，滿足

(2)

(3)

式中：σi為接收到的目標(biāo)回波的幅度；τi為從發(fā)射端第i個發(fā)射信號發(fā)射出去后到達(dá)點目標(biāo)，然后回到接收端的雙程時延。考慮理想情況，忽略外界損耗衰減因子，且目標(biāo)為靜止目標(biāo)。

(4)

(5)

這里假設(shè)各個信號對于同一點目標(biāo)的回波時延一致，即τi=τ，并且各點目標(biāo)的σi=σ.合并N個匹配濾波器的輸出，可得到合成信號s0(t)為

(6)

式中φ=2πf0(t-τt0)+π(N-1)fp(t-τ-t0)

其包絡(luò)為

|t-τ-t0|

(7)

由式(7)可以看出，合成信號的形狀主要由兩個函數(shù)決定。第一個函數(shù)的幅度包絡(luò)為辛格函數(shù)，決定于發(fā)射脈沖，當(dāng)πBt=±π時，t=±1/B為其第一零點坐標(biāo)。第二個函數(shù)的幅度包絡(luò)為類辛格函數(shù)，周期為1/fp，當(dāng)Nπfpt= ±π時 ，t=±1/(N*fp)為其第一零點坐標(biāo)。

討論：fp=rB，B=12 kHz，采用4個正交信號，兩目標(biāo)的距離為[1500, 1520] km時的情況，分別對r=0.5，r=1，r=2，r=10時匹配濾波輸出包絡(luò)進(jìn)行仿真，如圖2所示。

由圖2可知：由于互相關(guān)旁瓣的影響，并不是fp越大，信號的距離分辨性能越好。理論分析表明：采用N個正交頻分LFM雷達(dá)信號，當(dāng)頻率間隔fp=B時，可使雷達(dá)的距離分辨力性能得到提高，理論上近似提高為單個LFM信號的N倍。

為了考察信號經(jīng)短波信道傳輸時對前面分析的影響，采用CCIR推薦的短波(3～30 MHz)信道模型進(jìn)行計算機(jī)仿真。

3. 短波信道環(huán)境下仿真

3.1 短波信道模型

短波信道的特性是在頻率和時間上是非平穩(wěn)的，但是在有限的帶寬和足夠短的時間內(nèi)，在大多數(shù)情況下它都可以被當(dāng)作平穩(wěn)信道來處理。其系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 Watterson短波信道原理框圖

模型中n表示路徑的條數(shù)，輸入信號經(jīng)不同時延后，在n個抽頭處輸出，由一個復(fù)路徑增益函數(shù)調(diào)制。由短波信道的特性知，短波信道每條路徑之間是相互獨立的，因此每個抽頭延遲線都有獨立的時延τi和增益函數(shù)Gi(t).

Watterson信道模型是短波頻段窄帶模型，從多徑、衰落和頻移頻擴(kuò)等方面表征了短波信道特性。在短波電離層信道中，信號在到達(dá)接收端前會經(jīng)過多次反射，并經(jīng)過不同的傳播路徑。可以證明，每條傳輸路徑上的傳輸時延和多普勒頻移服從高斯分布[8]。因此，這里我們將多徑信號中每個子路徑信號的時間延遲和多普勒頻移建模為滿足高斯分布的隨機(jī)變量。仿真系統(tǒng)的總體框圖見文獻(xiàn)[9]。

設(shè)信道的時域響應(yīng)為h(t,τ)，發(fā)射信號為式(1)的si(t)，則接收機(jī)接收到的回波信號可表示為

sr(t)=si(t)*h(t,τ)

(8)

由上述分析知，此時在接收端對接收到的回波信號進(jìn)行匹配濾波與合成，輸出的信號即可反映天波信道對第2節(jié)理論分析的影響。

3.2 分辨力性能仿真

為方便，假設(shè)一個頻分LFM(FDLFM)信號含有4個載波，目標(biāo)數(shù)為3。接收端采用匹配濾波器的方式。

仿真參數(shù)：子脈沖帶寬T=10 ms，調(diào)頻帶寬B=12 kHz，頻率間隔fp=108/T[6]，采樣頻率fs=20*B，中心頻率f0=10 MHz.

由上述參數(shù)，可計算得單個LFM信號的距離分辨力為ΔR=C/2B=12.5 km，而采用4個頻分LFM信號的MIMO雷達(dá)的距離分辨力大約為ΔR=C/ (2*N*fp)=3.48 km.下面的仿真將驗證這一結(jié)論。

另假設(shè)三個目標(biāo)分布在1000～3000 km距離范圍內(nèi)，目標(biāo)橫截面積均為1。天波信道采用文獻(xiàn)[9]的watterson短波信道模型。

多徑信號的時延分布為0～5 ms范圍內(nèi)的高斯分布，多普勒頻率擴(kuò)展為1～5 Hz范圍內(nèi)的服從高斯分布的隨機(jī)變量，多普勒頻移均為1 Hz.在接收端進(jìn)行信號處理。則不同距離間隔目標(biāo)仿真如下：

仿真1 假設(shè)在距離R=[1600 1615 1750] km處存在3個點目標(biāo)，其余參數(shù)同上，則單個LFM信號的匹配濾波器和用4個頻分LFM雷達(dá)信號的匹配濾波器輸出如圖4所示。從圖4可以看出當(dāng)目標(biāo)間最小距離為15 km時，采用單個LFM信號不能分辨出距離較近的兩個目標(biāo)。但采用4個頻分LFM信號的雷達(dá)能分辨出距離較近的兩個目標(biāo)。

(a) 單個LFM信號距離分辨力

(b) 4個頻分LFM信號距離分辨力圖4 目標(biāo)最小距離為15 km時單個LFM信號和4個FDLFM距離分辨力比較

仿真2 假設(shè)在距離R=[1600 1625 1750] km處存在3個點目標(biāo)。此時單個LFM信號的匹配濾波器和用4個頻分LFM雷達(dá)信號的匹配濾波器輸出如圖5所示。由圖5可以看出，此時兩種信號均能分辨出目標(biāo)，但是可以看出：1)采用4個信號的雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨力明顯優(yōu)于采用單個信號的雷達(dá)系統(tǒng)距離分辨力；2)采用4個信號的輸出峰值主瓣明顯比采用單個信號的窄。

(a) 單個LFM信號距離分辨力

(b) 4個頻分LFM信號距離分辨力圖5 目標(biāo)最小距離為25 km時單個LFM信號和4個FDLFM距離分辨力比較

3.3 在不同的短波信道環(huán)境下的仿真

仿真3 假設(shè)在上述兩種距離情況下存在3個點目標(biāo)，其余參數(shù)同上。路徑的條數(shù)增加為原來的2倍，多徑信號的時延分布仍為0～5 ms范圍內(nèi)的高斯分布，多普勒頻率擴(kuò)展為1～5 Hz范圍內(nèi)的服從高斯分布的隨機(jī)變量，多普勒頻移均為1 Hz.在接收端進(jìn)行信號處理，則對采用4個頻分LFM信號的雷達(dá)不同距離間隔目標(biāo)仿真如圖6所示。

短波信道的特點是多徑傳播。當(dāng)發(fā)射信號帶寬超過信道相干帶寬時，彌散特性對信號產(chǎn)生頻率選擇性衰落。由圖6與圖5、圖4比較可知，采用MIMO雷達(dá)技術(shù)，由于各個子信號的帶寬與天波可利用信道的相干帶寬可比擬，因此，F(xiàn)DLFM雷達(dá)信號適合在多徑環(huán)境和頻率選擇性衰落信道中傳輸。

仿真4 假設(shè)在上述兩種距離范圍內(nèi)存在3個點目標(biāo)，其余參數(shù)同上。多徑信號的時延分布為0～5 ms范圍內(nèi)的高斯分布，多普勒頻率擴(kuò)展為25～35 Hz范圍內(nèi)的服從高斯分布的隨機(jī)變量。多普勒頻移均為1 Hz.在接收端進(jìn)行信號處理，則對采用4個頻分LFM信號的雷達(dá)不同距離間隔目標(biāo)仿真如圖7所示。

由圖7可見，在相同條件下，僅多普勒頻擴(kuò)增大，采用4個FDLFM信號雷達(dá)的距離分辨能力不如前面的仿真，旁瓣升高，目標(biāo)分辨困難?？梢婎l分LFM雷達(dá)的距離分辨能力和短波信道的多普勒頻擴(kuò)有較大關(guān)系。

對短波超視距雷達(dá)，傳播路徑上總電子濃度的時間變化率造成的多普勒頻移在0.2～2 Hz，電離層擾動時可達(dá)6 Hz[10]，又由LFM信號對多普勒頻移不敏感，故這種頻移對雷達(dá)距離分辨力影響很小。

(a) 路徑數(shù)為10條時FDLFM距離分辨力

(b) 路徑數(shù)為20條時FDLFM距離分辨力圖6 路徑數(shù)分別為10條和20條目標(biāo)相距 最小距離25 km時4個FDLFM距離分辨力

(a) 頻擴(kuò)為1～5Hz時FDLFM距離分辨力

(b) 頻擴(kuò)為25～35Hz時FDLFM距離分辨力圖7 頻擴(kuò)為1～5 Hz和25～35 Hz目標(biāo)相距 最小距離為25 km時4個FDLFM距離分辨力

4. 結(jié) 論

本文從高頻雷達(dá)信號帶寬窄的特點出發(fā)，利用天波超視距雷達(dá)工作的特點，同時發(fā)射一組窄帶正交多載波LFM信號，這些在頻率上離散的信號經(jīng)接收端空時聯(lián)合，合成具有寬帶特征的回波信號。理論分析表明：采用N個正交載波LFM信號時，當(dāng)頻率間隔fp=B，回波信號帶寬可提高N倍，大大地提高了距離分辨力。結(jié)論是在沒有考慮高頻雷達(dá)多模多徑情況下，即認(rèn)為各個回波信號的時延是相同時得到的。最后仿真將這一結(jié)果用于Watterson短波信道模型環(huán)境中，可以看出其具有很好的實用性。如何將該結(jié)論應(yīng)用到多模環(huán)境中是我們的下一步目標(biāo)。

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