馬玉娟，李海鋒，嚴(yán)學(xué)書，2

（1.重慶工商大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶400067;2.重慶工商大學(xué)廢油資源化技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶 400067）

由于DFIG控制靈活、變流器容量僅為發(fā)電機(jī)容量的1/3，而成為目前風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的主流機(jī)型。將建立DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和簡單的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，研究系統(tǒng)受到大的擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)在恒功率因數(shù)和恒電壓運(yùn)行方式下，發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)行為特性和風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性［1］。最后，將總結(jié)影響風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的因素和可能的改進(jìn)措施。

1 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)力機(jī)、齒輪箱、雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)、變流器等組成，見圖1。雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)與一般發(fā)電機(jī)類似，定子繞組接電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子繞組外接轉(zhuǎn)差頻率電源實(shí)現(xiàn)交流勵(lì)磁［3］。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化時(shí)，可通過調(diào)整轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流頻率使得氣隙合成磁場(chǎng)相對(duì)于定子磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速不變，從而實(shí)現(xiàn)DFIG的變速恒頻運(yùn)行。

圖1 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

1.2 風(fēng)力機(jī)的功率特性

風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能與風(fēng)速的立方成比例關(guān)系，同時(shí)還與風(fēng)力機(jī)葉片的轉(zhuǎn)速及結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。根據(jù)風(fēng)力機(jī)功率特性方程［3］，對(duì)于變槳距風(fēng)力機(jī)，它從風(fēng)能中獲得的機(jī)械功率為:

從風(fēng)力機(jī)軸輸入發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩為:

式（1）中，Cp（λ，β）為風(fēng)能的利用系數(shù)，λ是風(fēng)力機(jī)的葉尖速比，β為風(fēng)力機(jī)的槳距角，ρ為空氣密度，A為風(fēng)力機(jī)的掃風(fēng)面積，v為風(fēng)速。式（2）中，R為風(fēng)力機(jī)葉片的半徑，w為風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速。

1.3 軸系模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的機(jī)械傳動(dòng)鏈由5部分組成:風(fēng)力機(jī)、低速傳動(dòng)軸、齒輪箱、高速傳動(dòng)軸和發(fā)電機(jī)。軸系模型的研究有很多方法，現(xiàn)采用簡化的動(dòng)態(tài)模型，即將風(fēng)力機(jī)、齒輪箱和發(fā)電機(jī)等效為一個(gè)集中質(zhì)量塊進(jìn)行研究。模型的動(dòng)態(tài)方程可以表示為:

式中，wr為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，J為總體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（單位:kg·m2），p為發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)，下式（6）、（10）同;Tm為從風(fēng)力機(jī)輸入發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，Te為風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩。所列方程采用有名值系統(tǒng)，下同。

1.4 風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型

按照電動(dòng)機(jī)正方向的規(guī)定［4］，不計(jì)零軸分量，雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)dc-qc旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)電壓方程和磁鏈方程分別為:

發(fā)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

式（5）、（6）中，uds，uqs，udr，uqr—定、轉(zhuǎn)子電壓的 dc、qc 軸分量;ids，iqs，idr，iqr—定、轉(zhuǎn)子電流的 dc、qc 軸分量;ψds，ψqs，ψdr，ψqr—定、轉(zhuǎn)子合成磁鏈的 dc、qc 軸分量;rs，rr—定、轉(zhuǎn)子電阻;Ls，Lr，Lm—dc-qc 坐標(biāo)系中定子自感、轉(zhuǎn)子自感和定轉(zhuǎn)子互感;s—轉(zhuǎn)差率;p—微分算子;w1—定子磁場(chǎng)同步轉(zhuǎn)速。

1.5 DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的保護(hù)方案

模型中，設(shè)定了風(fēng)電場(chǎng)低電壓保護(hù)和直流母線過電壓保護(hù)。這是因?yàn)?一方面，系統(tǒng)電壓過低時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電流過高將威脅發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行。另一方面，DFIG的轉(zhuǎn)子通過背靠背式變流器直接和電網(wǎng)相連，在系統(tǒng)電壓突然下降時(shí)，轉(zhuǎn)子電流可達(dá)額定電流的5～8倍，變流器輸入輸出功率的不匹配將導(dǎo)致直流母線電壓上升，容易使變流器過載而影響其正常工作。風(fēng)電場(chǎng)低電壓保護(hù)和直流母線過電壓保護(hù)的設(shè)定值分別為 0.7 p.u.和 1 900 V，保護(hù)動(dòng)作時(shí)限分別為 0.1 s和 0.001 s。

2 建模與仿真

使用Matlab仿真軟件對(duì)DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的暫態(tài)電壓特性和發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性展開仿真研究，為下一步制定控制策略提供理論支持。

2.1 仿真系統(tǒng)

所采用的仿真系統(tǒng)為一個(gè)等值風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)過兩級(jí)變壓器向120 kV電網(wǎng)輸送功率，如圖2所示。

圖2 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)單線圖

系統(tǒng)中，風(fēng)電場(chǎng)由6個(gè)1.5 MW的DFIG風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成，風(fēng)電場(chǎng)首先連接到25 kV配電系統(tǒng)，并在25 kV處通過一個(gè)30 km長的饋線接入120 kV電網(wǎng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)，風(fēng)速為8 m/s，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行在恒功率因數(shù)方式，功率因數(shù)為1.0，風(fēng)電場(chǎng)出力為1.86 MW。

2.2 并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性——線路BC中點(diǎn)發(fā)生瞬時(shí)性單相接地故障

t=5 s時(shí)，線路BC中點(diǎn)發(fā)生瞬時(shí)性a相接地故障，歷時(shí)0.15 s，之后短路故障清除，系統(tǒng)恢復(fù)。恒功率因數(shù)運(yùn)行方式和恒電壓運(yùn)行方式下，風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行參數(shù)分別如圖3（a）、（b）所示。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行參數(shù)——單相接地故障

根據(jù)圖3（a），風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行在恒功率因數(shù)方式下，電網(wǎng)發(fā)生瞬時(shí)性單相短路故障，風(fēng)電場(chǎng)出口處電壓跌落至低壓限值0.7 p.u.以下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出0 Mvar無功;同時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)輸出電磁功率下降，直流側(cè)母線電壓從1 200 V升高至1 250 V，未達(dá)到高壓限值1 900 V。根據(jù)公式（3），發(fā)電機(jī)將加速運(yùn)行，轉(zhuǎn)速上升;5.115 s時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)欠壓保護(hù)啟動(dòng)，風(fēng)電場(chǎng)從電網(wǎng)中脫離。

根據(jù)圖3（b），與恒功率因數(shù)方式不同的是，風(fēng)電場(chǎng)出口處電壓僅降到0.8 p.u.左右，高于定子端低壓保護(hù)設(shè)定值，風(fēng)電場(chǎng)無功功率輸出增加;直流側(cè)母線電壓發(fā)生振蕩，但低于高壓限值1 900 V，風(fēng)電場(chǎng)繼續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行。故障清除后，風(fēng)電場(chǎng)在0.07 s內(nèi)（即5.22 s）恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。

對(duì)比圖3（a）、（b），風(fēng)力發(fā)電機(jī)恒電壓運(yùn)行方式下，系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性較恒功率因數(shù)運(yùn)行方式有所提高。值得一提的是，雖然雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)具有無功功率輸出和控制的能力，但由于受到電機(jī)穩(wěn)定性的約束，雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子為定子電流所提供的功率因數(shù)補(bǔ)償有限，所以，現(xiàn)有的DFIG風(fēng)電場(chǎng)一般采用恒功率因數(shù)運(yùn)行，要實(shí)現(xiàn)DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的恒電壓運(yùn)行，還需要增設(shè)無功補(bǔ)償設(shè)備。

2.3 并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性——線路BC中點(diǎn)發(fā)生瞬時(shí)性三相短路故障

在5 s時(shí)，線路BC中點(diǎn)發(fā)生瞬時(shí)性三相短路故障，歷時(shí)0.15 s，之后短路故障清除，系統(tǒng)恢復(fù)。恒功率運(yùn)行方式和恒電壓運(yùn)行方式下，風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行參數(shù)分別如圖4（a）、（b）所示。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行參數(shù)——三相短路故障

根據(jù)圖4（a）、（b），系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障期間，在恒功率因數(shù)方式和恒電壓方式下，風(fēng)電場(chǎng)直流側(cè)母線電壓均從1 200 V迅速升高至2 000 V，超過高壓限值1 900 V;直流側(cè)過壓保護(hù)啟動(dòng)，5.01 s時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)從電網(wǎng)中脫離、風(fēng)力發(fā)電機(jī)無法向系統(tǒng)提供無功支持，風(fēng)電場(chǎng)出口處電壓急速下降。

產(chǎn)生上述結(jié)果的原因在于，三相短路故障期間，風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子端電壓發(fā)生突變，而根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾愣?，發(fā)電機(jī)的定子磁鏈不能突變，此時(shí)定子磁鏈會(huì)產(chǎn)生一個(gè)直流分量，這個(gè)分量與轉(zhuǎn)子相互作用，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子上的輸出功率急劇上升，直流母線兩側(cè)功率的不平衡引起直流母線電壓迅速升高，超過限值，保護(hù)裝置啟動(dòng)，風(fēng)電場(chǎng)從電網(wǎng)脫離。

目前，針對(duì)系統(tǒng)故障期間直流側(cè)母線過壓現(xiàn)象，DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)通常在轉(zhuǎn)子電路中加入一個(gè)保護(hù)電路。在電網(wǎng)波動(dòng)很大時(shí)，保護(hù)電路可以為轉(zhuǎn)子側(cè)大電流提供旁路，達(dá)到限制轉(zhuǎn)子電流、保護(hù)變流器的作用，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)能夠在電網(wǎng)受到擾動(dòng)期間不脫網(wǎng)并向電網(wǎng)注入無功功率，提高全系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性水平。

3 結(jié)論

建立了含風(fēng)電場(chǎng)的簡單電力系統(tǒng)模型，研究了系統(tǒng)受到大的擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)在恒功率因數(shù)和恒電壓運(yùn)行方式下，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的暫態(tài)電壓特性和發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，得出以下結(jié)論:

（1）在恒電壓運(yùn)行方式下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)可利用發(fā)電機(jī)的無功功率控制能力，增加無功功率輸出，提高了風(fēng)電場(chǎng)出口處的電壓水平，因此，系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性較恒功率因數(shù)運(yùn)行方式有所提高。

（2）在電網(wǎng)波動(dòng)很大時(shí)，轉(zhuǎn)子側(cè)電流突然增大使變流器直流側(cè)母線電壓的迅速升高并達(dá)到過壓限值，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)無法保持并網(wǎng)并向系統(tǒng)輸送無功功率。因此，在電網(wǎng)故障期間，限制轉(zhuǎn)子電流、保護(hù)變流器，從而保證發(fā)電機(jī)在電網(wǎng)電壓故障期間能夠保持并網(wǎng)狀態(tài)，對(duì)提高風(fēng)電場(chǎng)的故障穿越能力以及整個(gè)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性具有積極意義。

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