霍弘宇，陳偉琪

（1.廣州番禺供電局 廣東 廣州 511400；2.廣東省計(jì)量科學(xué)研究院 廣東 廣州 510405）

隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大部分正在使用的能源終將消耗殆盡，如何節(jié)約能源和開(kāi)發(fā)利用環(huán)保、可持續(xù)的新型能源成為我們必須解決的問(wèn)題。而電能回饋電網(wǎng)技術(shù)可以較好地實(shí)現(xiàn)能量的循環(huán)利用，提高終端用電效率，有效緩解電能供求矛盾等。因此，并網(wǎng)逆變器作為電能回饋電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)已成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)。

由于并網(wǎng)逆變器通常采用高頻PWM調(diào)制下的電流源控制，從而導(dǎo)致進(jìn)入電網(wǎng)的電流中含有大量的高次諧波。為了獲得無(wú)污染的入網(wǎng)電流，并網(wǎng)逆變器的輸出端一般采用L和LCL兩種類(lèi)型的濾波器[1]。單電感L濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其高頻諧波衰減特性不夠理想，然而LCL濾波器濾除高次諧波效果明顯，常被用于大功率、低開(kāi)關(guān)頻率的并網(wǎng)設(shè)備。但是LCL濾波器是一個(gè)三階的諧振電路，其在提高入網(wǎng)電流質(zhì)量的同時(shí)也提高了系統(tǒng)的階數(shù)，對(duì)系統(tǒng)控制策略提出了更高的要求。如果采用的控制策略不妥，反而會(huì)增加電流的畸變，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了抑制LCL濾波器的諧振峰對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和電流的影響，一般情況下采用2種方法：1）在電容端串聯(lián)阻尼電阻[2]。然而這會(huì)增加系統(tǒng)額外的功率損耗，同時(shí)也使濾波器對(duì)高頻分量衰減程度降低；2）采取合適的閉環(huán)控制策略。因此如何設(shè)計(jì)控制器使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行是必須解決的問(wèn)題。引入電網(wǎng)電壓前饋控制[3]有利于減小輸出電流的穩(wěn)定誤差，但無(wú)法有效抑制諧波，而重復(fù)控制[4]也還存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)差的缺點(diǎn)。

針對(duì)上述控制算法的不足，筆者提出了一種基于極點(diǎn)配置的電流雙閉環(huán)控制策略。這種控制算法用電容電流內(nèi)環(huán)來(lái)增加系統(tǒng)阻尼，以有效抑制諧振的發(fā)生，用入網(wǎng)電流外環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)電流的直接控制，保證高的進(jìn)網(wǎng)電流功率因數(shù)[5]；而用極點(diǎn)配置的方法選擇控制參數(shù)比傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)法更靈活，使該控制算法更易實(shí)現(xiàn)。最后，本文通過(guò)Matlab仿真和實(shí)驗(yàn)證明了所提方法的可用性和正確性。

1 并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型

1.1 并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中idc代表直流輸入，T1～T6代表三相逆變橋的6個(gè)IGBT開(kāi)關(guān)管，R代表濾波電感內(nèi)阻和由每相橋臂上、下管互鎖死區(qū)所引起的電壓損失，L1、C、L2組成三階 LCL濾波器。

1.2 LCL濾波器與單電感濾波器的性能比較

圖1 三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of the three-phase grid-connected inverter

由于LCL濾波器相對(duì)傳統(tǒng)的單電感和LC濾波器具有更好的高頻諧波衰減特性，因此選擇LCL結(jié)構(gòu)的濾波網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)逆變器與電網(wǎng)之間的連接。設(shè)Z1為濾波器逆變側(cè)阻抗，Z2為電網(wǎng)側(cè)等效阻抗，Z3為濾波電容阻抗，則濾波網(wǎng)絡(luò)的等效傳遞函數(shù)為：

忽略電感與電容的寄生參數(shù)，可推導(dǎo)出：

其中L為L(zhǎng)CL濾波器的電感，L=L1+L2，C為濾波電容，且α=L1/L，根據(jù)式（2）選取不同的濾波參數(shù)，可得到一組濾波器U-I傳遞函數(shù)Bode圖，如圖2所示。圖中曲線(xiàn)1所選的參數(shù)為C=12 μF，α=0.9；曲線(xiàn) 2 所選的參數(shù)為 C=0；曲線(xiàn) 3 所選的參數(shù)為 C=12 μF，α=0.25；曲線(xiàn) 4 所選的參數(shù)為 C=12 μF，α=0.5。

圖2 LCL濾波器的傳遞函數(shù)Bode圖Fig.2 Bode diagram of the LCL filter

由圖可知，在低頻段，LCL濾波器與單電感濾波器的特性基本相同；而在高頻段，單電感濾波器的增益衰減速度維持不變，LCL濾波器則具有較大的衰減，表明其對(duì)開(kāi)關(guān)頻率諧波具有更大的抑制能力。但在高頻與低頻段的連接點(diǎn)及其附近，LCL濾波器出現(xiàn)幅值增益尖峰，這將對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成很大影響。

1.3 并網(wǎng)逆變器狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型的建立

逆變器狀態(tài)空間模型[6]的具體形式與所選擇的狀態(tài)變量有關(guān)，這里選擇 L1電感電流 i1a、i1b、i1c，電容電壓 Vca、Vcb、Vcc和并網(wǎng)電流i2a、i2b、i2c為狀態(tài)變量，由此可得并網(wǎng)逆變器在A(yíng)BC靜止坐標(biāo)下的狀態(tài)方程。經(jīng)過(guò)ABC-αβ變換后，整理可得在αβ坐標(biāo)系下的狀態(tài)空間方程如式（3）所示。由式（3）可知，α軸上的狀態(tài)變量 i1α、i2α、icα和 β 軸上的狀態(tài) 變量 i1β、i2β、icβ沒(méi)有耦合關(guān)系，并且α軸或β軸上狀態(tài)變量的內(nèi)部關(guān)系與單相PWM逆變器的狀態(tài)方程是一致的。因此，經(jīng)過(guò)ABC-αβ坐標(biāo)變換后，平衡三相PWM逆變器可等效為兩個(gè)相互獨(dú)立的單相PWM逆變器。因此，有關(guān)三相逆變器的研究可基于單相逆變器展開(kāi)，這大大方便了三相逆變器控制策略的研究。

由單相的LCL濾波器可推得并網(wǎng)輸出電流I2同并網(wǎng)逆變器橋臂電壓V和電網(wǎng)電壓Us之間的傳遞函數(shù)為：

2 電流雙環(huán)控制

2.1 電流雙環(huán)控制原理分析

在并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，電容電流與電網(wǎng)電流的3次微分成比例關(guān)系，所以采用并網(wǎng)電流和電容電流[7]的雙閉環(huán)控制可以有效地補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)電流畸變，在選擇合適的內(nèi)外環(huán)控制器參數(shù)下完全能夠使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。而在大多數(shù)文獻(xiàn)中，控制器參數(shù)的獲得都是通過(guò)嘗試法，這種方法在實(shí)際應(yīng)用中可行性不強(qiáng)。為此，筆者提出了一種通過(guò)極點(diǎn)配置選取參數(shù)的方法。

逆變器控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下：

圖3 逆變器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of the inverter control system

由此可得該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

其閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為：

其中 A0=KpKc/L1L2C， B1=（R+KpKc）/L1L2C

B0=KiKc/L1L2C， A1=KiKc/L1L2C

B2=（L1+L2）/L1L2C， B3=（R+Kc）/L1

由式（4）可知，帶有LCL濾波器的逆變器為典型的四階線(xiàn)性系統(tǒng)。

2.2 極點(diǎn)配置方法

控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性主要取決于閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)在根平面上的分布。因此在極點(diǎn)配置時(shí)，往往是先確定一組期望的閉環(huán)極點(diǎn)，或者根據(jù)時(shí)域指標(biāo)轉(zhuǎn)換成一組等價(jià)的期望極點(diǎn)，再通過(guò)選擇反饋增益矩陣，將閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)恰好配置在根平面上所期望的位置，以獲得所希望的系統(tǒng)性能。

假設(shè)四階雙環(huán)控制系統(tǒng)的期望閉環(huán)極點(diǎn)為：

可得期望的閉環(huán)特征方程為：

假設(shè)極點(diǎn)S1、2為雙環(huán)控制系統(tǒng)的一對(duì)共軛主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)，控制系統(tǒng)的性能主要由主導(dǎo)極點(diǎn)決定，ωr、ζr分別為主導(dǎo)極點(diǎn)的固有頻率和阻尼比。設(shè)極點(diǎn)S3、4與虛軸的距離是S1、2的m倍。由此可得如下關(guān)系式：

比較式（5）和式（6）可得：

根據(jù)式（7），在給定ζr和m的情況下，可以求出唯一一組控制參數(shù)。

3 閉環(huán)系統(tǒng)性能分析及實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 系統(tǒng)仿真

圖4為ζr=0.6，m取不同值時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖。當(dāng)m值減小時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)帶寬越寬，幅值和相位差越小，但諧振頻率和峰值也就越高，相應(yīng)的高頻抑制能力受到限制；而m值增大時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)性能恰好相反。因此在極點(diǎn)配置時(shí)，需選擇合適的ζr和m值。

通過(guò)閉環(huán)系統(tǒng) Bode圖的分析，這里設(shè)定 ζr=0.6，m=4，并選取系統(tǒng)參數(shù) UDC=900 V，L1=0.8 mH，L2=1 mH，C2=30 μF，R=0.4 Ω，由公式（7）可計(jì)算出 Kp=0.21，Ki=292.26，Kc=11.36。 在Simulink中搭建系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，利用計(jì)算所得的控制參數(shù)，可得單相網(wǎng)側(cè)電流和并網(wǎng)電壓的仿真波形如圖5所示。此時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓、電流反相（負(fù)組特性），功率因數(shù)接近-1，網(wǎng)側(cè)電流畸變小，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖4 閉環(huán)控制系統(tǒng)Bode圖Fig.4 Bode diagram of the closed-loop control system

圖5 仿真波形（V為電網(wǎng)電壓，I為網(wǎng)側(cè)電流）Fig.5 Simulation waveform of the grid voltage and current

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

Matlab的仿真結(jié)果驗(yàn)證了筆者提出的應(yīng)用于再生能源回饋電網(wǎng)系統(tǒng)的逆變器方案的可行性和有效性，并給實(shí)驗(yàn)電路提供了優(yōu)化的參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，研制一臺(tái)基于DSP的三相PWM并網(wǎng)逆變器，對(duì)該逆變器方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)中采用TI公司的2000系列DSP芯片TMS320F280035，該芯片能產(chǎn)生高精度的PWM波形，速度快，實(shí)時(shí)性好。系統(tǒng)的輸出電流和電壓波形如圖6所示，其中通道1代表電壓波形，通道2代表電流波形。

圖6 實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 The experimental waveform of system

4 結(jié) 論

筆者首先通過(guò)對(duì)三相并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)的分析，建立了系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型。其次，分析了基于電網(wǎng)電流和電容電流的電流雙環(huán)控制，重點(diǎn)介紹了基于極點(diǎn)配置的控制參數(shù)選擇方法。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該控制策略的正確性。

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