王春濤

一、問題的提出

水泥產(chǎn)業(yè)屬于被拉動型產(chǎn)業(yè)，其發(fā)展與固定資產(chǎn)投資特別是房地產(chǎn)投資保持著緊密的關(guān)系。我們經(jīng)常看到這樣的表述，“由于固定資產(chǎn)投資的拉動，使水泥產(chǎn)量快速增長”，或者說，“由于房地產(chǎn)投資回落，致使對水泥的需求量下降”等等?？梢?，水泥需求量與固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資存在正相關(guān)關(guān)系已在業(yè)內(nèi)形成共識。但是，它與固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資之間存在什么樣的正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)程度如何，目前還是正在研究探討的問題。

我國已有一些研究討論了固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資對水泥需求量的重要作用,但是,真正能夠揭示固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資和水泥需求量之間的數(shù)量關(guān)系的研究成果卻極少，本研究致力于找到水泥需求量預(yù)測具體數(shù)學(xué)模型，采用協(xié)整理論對遼寧省房地產(chǎn)投資和水泥需求量進行回歸分析，確立自變量（房地產(chǎn)投資）和因變量（水泥需求量）的函數(shù)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)未來幾年的經(jīng)濟發(fā)展程度及所預(yù)測的房地產(chǎn)投資量，較準(zhǔn)確地預(yù)測出未來幾年遼寧省水泥的需求量。

二、固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資與水泥需求量關(guān)系

固定資產(chǎn)投資 (FAI)是衡量一個國家或地區(qū)一年內(nèi)在固定資產(chǎn)方面投資總量的指標(biāo),是反映固定資產(chǎn)投資規(guī)模、速度、比例關(guān)系和使用方向的綜合性指標(biāo)。全社會固定資產(chǎn)投資按照管理渠道分為基本建設(shè)、更新改造、房地產(chǎn)開發(fā)投資和其他固定資產(chǎn)投資四個部分。其中房地產(chǎn)投資近20年來發(fā)展更是十分迅猛，這期間遼寧省房地產(chǎn)投資額也不斷攀升，2000～2009年，遼寧省房地產(chǎn)投資額從264.3億元躍升至2640.60億元，年均增速達29%。

相比其他建筑材料而言，水泥總產(chǎn)量中用于固定資產(chǎn)投資特別是房地產(chǎn)投資的比例較高，所受拉動效應(yīng)很明顯。遼寧省近20年來房地產(chǎn)投資高速增長，受此拉動作用遼寧省水泥產(chǎn)量也大幅提高，從2000年的1953.57萬噸快速增長至2009年的4693.38萬噸，水泥產(chǎn)業(yè)取得了持續(xù)快速的增長。

水泥產(chǎn)品的保質(zhì)期相對較短，水泥生產(chǎn)完畢很快被市場消化，因此，水泥產(chǎn)品的產(chǎn)銷率通常接近100%。水泥的產(chǎn)量扣除當(dāng)年的進出口量可以得到水泥的需求量。由于水泥體積大價格低不適合長途運輸，水泥產(chǎn)品歷年的進出口量都較低，其對市場供需關(guān)系的影響甚微。所以，研究測算中均以產(chǎn)量替代水泥的需求量，不再作區(qū)分。

圖1遼寧省固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資和水泥需求量走勢圖

圖1為近10年來，遼寧省固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資和水泥需求量的走勢圖，不難看出，固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資和水泥產(chǎn)量都呈逐年增長趨勢，從三者趨勢變化可見水泥需求量和固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資密切相關(guān)。但是，水泥需求量和固定資產(chǎn)投資之間趨勢變化逐年加大，相對而言房地產(chǎn)投資和水泥需求量增長趨勢更加接近，關(guān)系也更為密切。

圖2單位固定資產(chǎn)投資拉動水泥需求量變化圖

從圖2可以看出單位固定資產(chǎn)投資水泥需求量逐年減少，成指數(shù)關(guān)系變化，反映了固定資產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)正在發(fā)生變化。隨著我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，節(jié)能減排力度的不斷加大，固定資產(chǎn)投資項目技術(shù)含量不斷增長，高科技投入比例的逐年增加，單位固定資產(chǎn)投資對水泥的需求量不斷下降。固定資產(chǎn)投資中包含很大一部分設(shè)備安裝投資，這一部分的比例在不斷增高，相對的水泥、鋼材等基礎(chǔ)原材料的投入比例必然下降。而房地產(chǎn)投資中對水泥需求相對集中，和水泥需求量的關(guān)系更為密切。

三、房地產(chǎn)投資和水泥需求量關(guān)系數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)以上對固定資產(chǎn)投資、房地產(chǎn)投資和水泥需求量相關(guān)性的分析可知：固定資產(chǎn)投資和水泥需求量之間的依存關(guān)系逐年減弱，房地產(chǎn)投資與水泥需求量之間關(guān)系更為緊密。因此，本文旨在尋求建立房地產(chǎn)投資與水泥需求量之間的數(shù)學(xué)模型。

運用協(xié)整方法（Co-integration Approach）來研究房地產(chǎn)投資和水泥需求量之間的長期關(guān)系。首先選取合適的樣本數(shù)據(jù)，然后在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用Eviews軟件進行了協(xié)整分析，對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，設(shè)定合理的經(jīng)濟關(guān)系模型并進行OLS回歸，得到房地產(chǎn)投資和水泥需求量之間數(shù)學(xué)模型。我們還將從數(shù)據(jù)本身出發(fā)探究兩者的因果關(guān)系；接著運用軟件對設(shè)定的模型進行了參數(shù)估計，檢驗；最后，我們對結(jié)果進行分析并利用所得的數(shù)學(xué)模型進行了經(jīng)濟預(yù)測。

1.研究方法和工具

經(jīng)濟變量從長期來看存在某種均衡關(guān)系，盡管短期內(nèi)變量會偏離這個均衡，我們把這種長期穩(wěn)定關(guān)系稱為“協(xié)整關(guān)系”[1-2]。協(xié)整關(guān)系看起來是純粹的數(shù)據(jù)關(guān)系，其實這種數(shù)據(jù)關(guān)系反映了經(jīng)濟變量之間的相互影響關(guān)系。有協(xié)整關(guān)系的變量之間存在很強的相互影響和制約關(guān)系。沒有相互影響關(guān)系的變量之間是很難形成協(xié)整關(guān)系的。格蘭杰（Granger）1987所提出的協(xié)整方法已成為了分析非平穩(wěn)經(jīng)濟變量之間數(shù)量關(guān)系的最主要方法之一[3-4]。

本文所采用的分析工具是Eviews軟件。Eviews是Econometrics Views的縮寫，直譯為計量經(jīng)濟學(xué)觀察，通常稱為計量經(jīng)濟學(xué)軟件包。Eviews能為我們提供基于Windows平臺的復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析、回歸及預(yù)測工具，通過Eviews能夠快速從數(shù)據(jù)中得到統(tǒng)計關(guān)系，并根據(jù)這些統(tǒng)計關(guān)系進行預(yù)測[5]。Eviews在系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析和評價、金融分析、宏觀經(jīng)濟預(yù)測、模擬、銷售預(yù)測及成本分析等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。

2.數(shù)據(jù)收集

為進行計量分析，我們尋求遼寧省近10年的水泥需求量cement demand（CD）和房地產(chǎn)投資額Real Estate Investment（REI）可比數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為《中國統(tǒng)計年鑒》和遼寧省統(tǒng)計局網(wǎng)站的數(shù)據(jù)資料，兩項數(shù)據(jù)樣本數(shù)都為10，時間跨度為2000～2009年。為了消除時間序列數(shù)據(jù)異方差性，對房地產(chǎn)投資和水泥需求量進行自然對數(shù)變換，LnREI和LnCD分別表示取自然對數(shù)以后房地產(chǎn)投資和水泥需求量的值，如表1所示。

表1遼寧省房地產(chǎn)投資與水泥需求量數(shù)據(jù)（2000～2009年）

3.平穩(wěn)性檢驗

本文采用檢驗時間序列的平穩(wěn)性常用的方法ADF檢驗法來檢驗時間序列數(shù)據(jù)LnREI、LnCD的平穩(wěn)性。通過ADF檢驗，可以判斷經(jīng)濟序列是否是非平穩(wěn)的，從而為建立模型奠定基礎(chǔ)。Augmented Dicker-Fuler檢驗法的檢驗標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)ADF統(tǒng)計量的絕對值小于臨界值的絕對值，則該變量存在單位根，即非平穩(wěn)；若ADP統(tǒng)計量的絕對值大于臨界值的絕對值，則該變量不存在單位根，即是平穩(wěn)。利用Eviews ADF方法的檢驗結(jié)果如表2所示。

表2ADF檢驗

可以看出，LnREI與LnCD在5%的顯著性水平下，ADF檢驗的t統(tǒng)計量的絕對值小于所對應(yīng)的臨界值，所以不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。而經(jīng)過1階差分后序列的t統(tǒng)計量是顯著的，ADF檢驗的t統(tǒng)計量的絕對值大于所對應(yīng)的臨界值，即拒絕存在單位根的零假設(shè)。因此，LnREI與LnCD這兩個序列均為一階單整型，滿足協(xié)整檢驗的前提條件。

4.因果檢驗

在經(jīng)濟發(fā)展研究中，對變量之間互動關(guān)系的認識往往具有重要意義。格蘭杰（Granger）因果檢驗方法是研究兩個經(jīng)濟變量之間關(guān)系的一種有效方法[6]。為了驗證房地產(chǎn)投資和水泥需求量之間的內(nèi)在聯(lián)系，我們還將采用格蘭杰（Granger）因果檢驗方法從數(shù)據(jù)本身出發(fā)探究兩者的因果關(guān)系。

表3水泥需求量與房地產(chǎn)投資的格蘭杰因果檢驗

由表3看出，在滯后期數(shù)為2期時，接受“房地產(chǎn)投資不是水泥需求量的格蘭杰原因”的假設(shè)，其正確率為84.45%，可認為“水泥需求量是房地產(chǎn)投資的格蘭杰原因”的正確概率為15.55%；“水泥需求量不是房地產(chǎn)投資的格蘭杰原因”的假設(shè)，其正確概率為7.7%，既“房地產(chǎn)投資是水泥需求量的格蘭杰原因”正確的概率達到93.3%。這表明房地產(chǎn)投資是水泥需求量的顯著原因，而水泥需求量對房地產(chǎn)投資增長的作用不顯著，房地產(chǎn)投資和水泥需求量之間只存在單向因果關(guān)系。由此，可以得出結(jié)論，房地產(chǎn)投資的增加或減少必然會引起水泥需求量的增加或減少，而水泥需求量的變化對房地產(chǎn)投資的變化沒有直接因果關(guān)系。

5.建立回歸方程

按照E-G兩步法，對LnREI與LnCD進行協(xié)整回歸，檢驗兩個變量是否存在協(xié)整關(guān)系，協(xié)整回歸結(jié)果如下：

括號內(nèi)為t值，回歸方程中的各項系數(shù)均是顯著的，F(xiàn)值為199.2730其伴隨概率接近零，整個回歸方程是顯著的，R2=0.956579顯示方程的擬合度很好。LnREI的系數(shù)為0.383146822，表示若遼寧省房地產(chǎn)投資變動1%，相應(yīng)地，水泥需求量（自然對數(shù)值）將正向變動0.383146822%。對回歸方程的殘差做單位根檢驗可知：該殘差序列屬于平穩(wěn)序列，表明LnREI和LnCD有協(xié)整關(guān)系，也就是說遼寧省房地產(chǎn)投資和水泥需求量之間存在長期穩(wěn)定的關(guān)系。

四、結(jié)論及分析

1.遼寧省房地產(chǎn)投資與水泥需求量存在長期的均衡關(guān)系。房地產(chǎn)投資是水泥需求量增長的一個主要拉動因素。房地產(chǎn)投資的不斷加大，推動了水泥需求量的增長，反之，房地產(chǎn)投資力度不足，將直接影響水泥產(chǎn)量。

2.通過Granger因果檢驗表明，房地產(chǎn)投資和水泥需求量之間存在單向因果關(guān)系，房地產(chǎn)投資的增加或減少必然會引起水泥需求量的增加或減少，而水泥需求量的變化對房地產(chǎn)投資的變化沒有直接因果關(guān)系。

3.遼寧省房地產(chǎn)投資和水泥需求量的數(shù)學(xué)模型為：

注：LN（CD）和LN（REI）分別代表遼寧省水泥需求量和房地產(chǎn)投資取對數(shù)后的值。

回歸系數(shù)為0.383146822，表明房地產(chǎn)投資增加1%，水泥需求量增加約0.383146822%。

五、“十二五”期間水泥需求量的預(yù)測

水泥需求總量與其所確定的經(jīng)濟發(fā)展目標(biāo)直接相關(guān)，我們研究房地產(chǎn)投資對水泥需求量的關(guān)系，目的就在于根據(jù)未來經(jīng)濟發(fā)展程度及所預(yù)測的房地產(chǎn)投資量來預(yù)測水泥需求量，從而對于水泥的需求作出正確的分析和判斷。本文對遼寧省的水泥需求量與房地產(chǎn)投資數(shù)據(jù)進行實證分析，通過協(xié)整回歸建立二者的數(shù)學(xué)模型，公式1是遼寧省關(guān)于水泥需求量和房地產(chǎn)投資的數(shù)學(xué)模型，據(jù)此我們可以對“十二五”期間遼寧省的水泥需求量進行預(yù)測。

要預(yù)測出水泥的需求量，首先要預(yù)設(shè)經(jīng)濟發(fā)展程度，即房地產(chǎn)投資的量值。預(yù)設(shè)“十二五”期間遼寧省房地產(chǎn)投資增速仍按照“十一五”期間房地產(chǎn)平均增速32.2%的趨勢發(fā)展?？梢灶A(yù)測出2010～2015年遼寧省房地產(chǎn)投資額。將所預(yù)測的2010～2015年房地產(chǎn)投資數(shù)值代入公式1中，即可預(yù)測出“十二五”期間遼寧省水泥需求量，結(jié)果見表4。

表4“十二五”期間遼寧省水泥需求量預(yù)測值

圖3遼寧省水泥需求量預(yù)測曲線

圖3是遼寧省水泥需求量預(yù)測曲線，與實際水泥需求量曲線對照圖。最大偏差158.3，最小偏差1.030，擬合程度很好，可信程度較高。

說明：本部分的回歸結(jié)果建立在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，實體經(jīng)濟的運行可能會出現(xiàn)一些干擾因素而偏離擬合曲線。對于房地產(chǎn)投資的假定不同將會得到不同的預(yù)測值，未來如果房地產(chǎn)投資情況發(fā)生變化，我們可以根據(jù)回歸方程對水泥需求量的預(yù)測進行修正。

六、遼寧省散裝率的預(yù)測

發(fā)展散裝水泥是節(jié)約資源、保護環(huán)境、促進水泥工業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和實現(xiàn)建筑施工現(xiàn)代化的重要措施，對推進建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會具有十分重要的意義。水泥的散裝率是我們推進散裝水泥工作中的一個核心指標(biāo)，散裝率的高低直接標(biāo)志著本地區(qū)散裝水泥發(fā)展水平。散裝率的預(yù)測，對于我們制定散裝水泥發(fā)展規(guī)劃、確定發(fā)展目標(biāo)、科學(xué)決策都有著重要作用。

根據(jù)“十二五”期間遼寧省散裝水泥工作的實際情況，預(yù)計2011～2015年遼寧省散裝水泥產(chǎn)量的增長率為15%，由此可以得到“十二五”期間的水泥散裝量的預(yù)測值。“十二五”所預(yù)計散裝量與前文預(yù)測的水泥需求量的比值，即得出“十二五”期間遼寧省水泥散裝率，如表5所示。

表5遼寧省“十二五”水泥散裝率預(yù)測值

遼寧省散裝水泥辦公室作為遼寧省散裝水泥主管部門，一項重要職責(zé)就是促進散裝水泥發(fā)展，提高遼寧省的水泥散裝率。從理論預(yù)測的散裝率來看，到“十二五”末遼寧省水泥散裝率將達到59%左右，平均年增長2個百分點。但是任何工作除了客觀條件之外我們也不能忽視主觀能動性的作用。我們要通過加大工作力度，提高工作效果，爭取遼寧省水泥散裝率在預(yù)測的基礎(chǔ)上更進一步，“十二五”末散裝率達到63%?！笆濉逼陂g我們將著重在以下幾個方面加大工作力度，形成散裝水泥量新的增長點：1.預(yù)拌砂漿的推廣普及，帶動散裝水泥量的增長。2.縣一級城區(qū)開展“混凝土禁現(xiàn)”，促進混凝土向縣城發(fā)展，帶動散裝水泥使用量的增長。3.大中型水泥制品企業(yè)全部使用散裝水泥，帶動散裝水泥使用量的增長。

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