張志強(qiáng),張愛(ài)華

(渤海大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 錦州121001)

高頻振蕩回路是高頻應(yīng)用最廣的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，是構(gòu)成通信網(wǎng)絡(luò)必不可少的重要組成部分。同時(shí)，它也是構(gòu)成高頻放大器、振蕩器的主要部件。在高頻電路中，振蕩回路完成作為負(fù)載、選擇信號(hào)、變換阻抗等任務(wù)?，F(xiàn)有的高頻振蕩回路可以用相應(yīng)的儀器設(shè)備來(lái)測(cè)試其頻率、增益等來(lái)體現(xiàn)其性能的優(yōu)劣。但這只是一種近似估計(jì)的檢測(cè)方法。如果某一振蕩回路的設(shè)計(jì)是應(yīng)用于特殊環(huán)境，對(duì)其性能的檢測(cè)精確度要求較高，而如何對(duì)其進(jìn)行精確的評(píng)價(jià)則是當(dāng)前值得探究的一個(gè)問(wèn)題。基于這一點(diǎn)，本文提出了基于支持向量基（SVM）的高頻并聯(lián)振蕩回路性能評(píng)價(jià)方法。

1 高頻振蕩回路的特性分析

在設(shè)計(jì)振蕩電路時(shí)，需注意相對(duì)于時(shí)間、溫度、電源電壓的輸出穩(wěn)定度的特性及以正弦波輸出的振蕩波形失真（如果為純粹的正弦波時(shí)，失真率為零）。除了上述特性以外，在高頻率振蕩電路的設(shè)計(jì)中，還要考慮到頻率的可變范圍以及振蕩頻率范圍。

數(shù)據(jù)挖掘源于數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)引發(fā)的海量數(shù)據(jù)和人們利用這些數(shù)據(jù)的愿望。支持向量機(jī)（SVM）[1,2]是一種以有限樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的新的通用學(xué)習(xí)方法，有效地解決了小樣本、高維數(shù)、非線性等傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，大大地提高了學(xué)習(xí)方法的泛化能力。目前支持向量機(jī)在其理論研究和算法實(shí)現(xiàn)方面都取得了突破性的進(jìn)展，進(jìn)入了飛速發(fā)展的階段，并取得了良好的效果。將其應(yīng)用于高頻并聯(lián)振蕩回路性能評(píng)價(jià)方法的討論中，提出了基于SVM的評(píng)價(jià)方法[3-8]。

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的基礎(chǔ)上，對(duì)兩種不同類(lèi)別的樣本數(shù)據(jù)找到一個(gè)最優(yōu)分類(lèi)面的最優(yōu)算法。支持向量機(jī)目前有兩類(lèi)主要的應(yīng)用，即模式識(shí)別和回歸分析。本文討論的是分類(lèi)識(shí)別問(wèn)題，它屬于模式識(shí)別一類(lèi)。不失一般性，分類(lèi)問(wèn)題最終都可以歸結(jié)為兩類(lèi)別的分類(lèi)問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)就是從已知樣本中推出一個(gè)函數(shù)，對(duì)兩類(lèi)對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)?，F(xiàn)將下列給定訓(xùn)練集合的訓(xùn)練樣本分離為兩類(lèi)：

首先利用非線性函數(shù)Ψ(·)將原始輸入 Rn映射到高維特征空間：

并在此高維特征空間構(gòu)建超平面，形成的分類(lèi)器形式為：

為使結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，需要在下列約束條件下最小化||ω||：

其中，非負(fù)變量ξi也稱為松弛變量，是為了提高學(xué)習(xí)方法的泛化能力，容許一定范圍內(nèi)的分類(lèi)誤差而引入的。這個(gè)最優(yōu)問(wèn)題可以描述為：

且滿足：

用Lagrange乘子算法把式(5)轉(zhuǎn)換成其對(duì)偶形式：

其中：ai≥0；λi≥0為 Lagrange乘子。 求解這個(gè)約束最優(yōu)問(wèn)題得：

通過(guò)引入核函數(shù)：

這樣，上述最優(yōu)問(wèn)題可以表示為：

若 ai＞0，稱相應(yīng)的xi為支持向量。一般來(lái)說(shuō)，支持向量?jī)H占訓(xùn)練樣本的一小部分。

最后得到分類(lèi)需要的最優(yōu)分離超平面方程為：

其中SV為支持向量，得到的相應(yīng)的非線性分類(lèi)器為：

這個(gè)判別函數(shù)就是本文所述的支持向量機(jī)。

通過(guò)以上分析可以知道，由訓(xùn)練集和核函數(shù)完全可以刻畫(huà)出支持向量機(jī)，然而去構(gòu)造且選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，常常是直接給出核函數(shù)，本文采用高斯徑向基函數(shù)，其形式為：

3 基于SVM的高頻并聯(lián)振蕩回路性能評(píng)價(jià)

3.1 基于SVM高頻并聯(lián)振蕩回性能評(píng)價(jià)分析

簡(jiǎn)單的高頻并聯(lián)振蕩回路通頻帶為：

在高頻并聯(lián)振蕩回路中，通頻帶大小是否適中是通信領(lǐng)域中較為重要的一項(xiàng)參數(shù)。基于SVM的高頻并聯(lián)振蕩回路性能評(píng)價(jià)過(guò)程包括特征數(shù)據(jù)的提取、系統(tǒng)訓(xùn)練、系統(tǒng)測(cè)試三步。

3.2 基于SVM數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征提取

3.3 系統(tǒng)訓(xùn)練與系統(tǒng)測(cè)試

為了更精確地測(cè)試與評(píng)價(jià)高頻并聯(lián)振蕩回路的性能，本文采用了2個(gè)SVM進(jìn)行2級(jí)分類(lèi)訓(xùn)練與識(shí)別。首先采用一個(gè)SVM進(jìn)行第一級(jí)分類(lèi)訓(xùn)練，當(dāng)通頻帶在規(guī)定的諧振頻率范圍內(nèi)，正常時(shí)SVM輸出為+1，否則輸出為-1；第二級(jí)分類(lèi)訓(xùn)練時(shí)，將通過(guò)第一級(jí)分類(lèi)的通頻帶信息進(jìn)行SVM分類(lèi)識(shí)別，若與樣本帶寬相符則SVM輸出為+1，否則輸出為-1。2級(jí)支持向量機(jī)均采用高斯徑向基函數(shù)，所有參數(shù)均為1。

基于SVM的2級(jí)分類(lèi)器的高頻并聯(lián)振蕩回路的性能評(píng)價(jià)原理如圖1所示。

圖1 基于SVM的2級(jí)分類(lèi)器的高頻并聯(lián)振蕩回路的性能評(píng)價(jià)原理

系統(tǒng)的測(cè)試首先是對(duì)高頻并聯(lián)振蕩回路中通過(guò)上述方法對(duì)通頻帶B的信息特征提取的過(guò)程，然后進(jìn)入訓(xùn)練好的2級(jí)支持向量機(jī)，根據(jù)SVM1、SVM2的輸出結(jié)果進(jìn)行2級(jí)分類(lèi)。只有通頻帶在規(guī)定的范圍之內(nèi)時(shí)，才可通過(guò)SVM1進(jìn)入SVM2進(jìn)行最后的性能評(píng)價(jià)，給出評(píng)價(jià)結(jié)果。

4 結(jié)果與分析

本方法采用了通過(guò)PSA與ESA分析系統(tǒng)得到的30個(gè)通頻帶信息數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)訓(xùn)練得到SVM1與SVM2。然后收集20個(gè)歷史數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，其中12個(gè)合格(包括8個(gè)合格、4個(gè)不合格)和 8個(gè)不合格。利用訓(xùn)練好的2個(gè)SVM對(duì)它們進(jìn)行了2級(jí)識(shí)別，結(jié)果如下：

SVM1的測(cè)試樣本=[12個(gè)在規(guī)定范圍內(nèi)，8個(gè)在規(guī)定范圍外]

SVM1的輸出結(jié)果：

由SVM1輸出結(jié)果可得到12個(gè)正常與8個(gè)不正常樣本，同時(shí)將12個(gè)正常樣本輸入到SVM2作為測(cè)試樣本。

SVM2的輸出結(jié)果：

SVM2識(shí)別輸出8個(gè)合格與4個(gè)不合格樣本。

通過(guò)對(duì)于測(cè)試結(jié)果的分析，2個(gè)支持向量機(jī)可以較優(yōu)地對(duì)于高頻并聯(lián)振蕩回路性能進(jìn)行評(píng)價(jià)檢測(cè)。

支持向量機(jī)是一種有限樣本條件下的通用學(xué)習(xí)方法，可以較好地解決小樣本、高維數(shù)和非線性等實(shí)際問(wèn)題。本文討論了一種基于支持向量機(jī)的應(yīng)用于特殊環(huán)境下的高頻并聯(lián)振蕩回路性能優(yōu)良的檢測(cè)評(píng)價(jià)方法。該方法采用了2個(gè)支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，并取得了很好的識(shí)別效果。這種基于SVM的振蕩回路性能的識(shí)別方法對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)的要求較低，實(shí)時(shí)性能好，可很好地應(yīng)用于通信中的部分單元電路功能檢測(cè)與評(píng)價(jià)，為通信品質(zhì)提供了良好的保障，具有非常好的應(yīng)用前景。本文還有待于深入研究，例如SVM核函數(shù)的選擇以及最優(yōu)算法等問(wèn)題。

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