倪晉宇,吳福寶,謝春輝

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子科學(xué)與技術(shù)系計算機(jī)視覺實驗室，安徽 合肥230027）

圖像信息隱藏是一種將秘密信息嵌入到普通載體圖像中傳輸以期達(dá)到不可感知和不易檢測目的的技術(shù)。隱寫分析是在不知道隱藏方法的條件下，檢測載體中秘密信息存在性的一種技術(shù) 。研究隱寫分析技術(shù)具有重要的現(xiàn)實意義，它不僅能夠促進(jìn)信息隱寫技術(shù)的發(fā)展，更能對各種非法的隱蔽通信起到很好的檢測作用。

JPEG圖像是作為隱藏載體應(yīng)用最廣泛的圖像格式之一，DCT域隱藏又具有隱蔽性好等優(yōu)點而常被用來隱藏信息，因此對JPEG圖像DCT域的隱寫分析意義重大。2002年，TU C等人提出隱寫嵌入影響圖像DCT系數(shù)的平滑性、規(guī)律性、連續(xù)性、周期性[1]。2007年，XUAN G R等提出了局部的差分掃描規(guī)則，并闡述了嵌入數(shù)據(jù)后對塊內(nèi)水平和豎直兩個方向DCT系數(shù)差分統(tǒng)計特性帶來的改變[2]。2008年，CHEN C H等通過實驗證明了JPEG圖像在嵌入數(shù)據(jù)后，提取DCT系數(shù)的塊間特征來進(jìn)行隱寫分析會大大提高檢測正確率[3]。

本文針對基于JPEG圖像的幾種常用的隱寫算法，提出了一種DCT域的隱寫分析方法。該方法通過JPEG圖像分塊DCT域系數(shù)水平、豎直及主副對角線4個方向上的差分矩陣，提取具有較強(qiáng)分類能力的特征向量，并用SVM分類器進(jìn)行分類，檢測出載密圖像。實驗證明，該方法具有較好的效果。

1 檢測方法

圖1所示為基于DCT域系數(shù)差分矩陣統(tǒng)計特征的JPEG圖像隱寫分析檢測方法框圖,主要包括分類模型的建立以及圖像的隱藏信息檢測兩個部分。

圖1 隱寫分析方法框圖

框圖的上半部分為DCT域隱寫分析模型的建模部分，訓(xùn)練樣本包括原始圖像集合和含有秘密信息的圖像集合。經(jīng)過分塊的DCT變換，得到DCT系數(shù)的差分矩陣，并從中獲取統(tǒng)計特征參數(shù)，對參數(shù)做方差分析，選擇那些能較好反映原始圖像和載密圖像統(tǒng)計差異的參數(shù)作為隱藏信息檢測的特征，通過分類器的自學(xué)習(xí)建立分類模型。

框圖的下半部分是圖像的隱藏信息檢測部分。先對待測圖像進(jìn)行8×8的分塊DCT變換，同樣獲得其系數(shù)在選定方向上的差分矩陣，計算預(yù)先選擇的特征的參數(shù)值，進(jìn)而應(yīng)用預(yù)先訓(xùn)練獲得的隱寫分析模型，最終獲得圖像中是否含有隱寫信息的檢測結(jié)果。

2 特征提取

原則上，用于隱寫分析的特征必須對秘密信息敏感而對載體圖像不敏感。本文研究的是JPEG圖像DCT域的隱寫分析，因此在隱藏過程中，量化的DCT系數(shù)中被隱藏了信息，而這在一定程度上可能導(dǎo)致DCT系數(shù)的統(tǒng)計特征發(fā)生改變，可以考慮利用這一統(tǒng)計特征的改變來對圖像進(jìn)行分析?；谝陨险撌觯瑢D像做8×8的分塊DCT變換,再求取其差分矩陣，從中提取并篩選特征。

2.1 DCT系數(shù)塊內(nèi)4個方向上的差分矩陣

假設(shè)待測JPEG圖像的尺寸大小為 M×N，對其做8×8的分塊 DCT 變換后可被分成 NB=?(M+7)/8」×?(N+7)/8」個不重疊的DCT系數(shù)塊，而每一個8×8的DCT系數(shù)塊如圖2所示。（?(M+7)/8」表示對(M+7)/8向下取整）。

圖2 一個 8×8的 DCT塊

為了更好地描述JPEG圖像分塊DCT系數(shù)差分矩陣的統(tǒng)計特征，用Dm,n(i,j)表示JPEG圖像中第 m行、第 n列的8×8圖像塊經(jīng)DCT變換后位置處的量化DCT系數(shù)值，其中 l≤m≤?(M+7)/8」，1≤n≤?(N+7)/8」,1≤i≤8,l≤j≤8。

這樣,就可以方便地得到JPEG圖像某分塊DCT系數(shù)塊內(nèi)4個方向上的差分矩陣：

（1）水平方向：BDhm,n(i,j)=Dm,n(i,j+1)-Dm,n(i,j),1≤i,j≤7;

（2）豎直方向：BDvm,n(i,j)=Dm,n(i+1,j)-Dm,n(i,j),1≤i,j≤7;

（3）主對角線方向：BDpm,n(i,j)=Dm,n(i+1,j+1)-Dm,n(i,j),1≤i,j≤7;

（4）副對角線方向:BDqm,n(i,j)=Dm,n(i-1,j+1)-Dm,n(i,j),1≤i,j≤7。

BDh(i,j)、BDv(i,j)、BDp(i,j)、BDq(i,j)分別表示水平 、豎直、主副對角線4個方向上的差分二維矩陣。通過對以上4個方向上差分矩陣的求取，就可以選取和計算出在這4個方向上的特征和特征向量。

2.2 方差分析提取部分特征

選擇合適的特征空間對構(gòu)建隱寫分析的分類器起至關(guān)重要的作用。有效的特征必須對嵌入改變敏感而對圖像內(nèi)容相對不敏感。目前比較普遍被采用的特征有DCT系數(shù)差分矩陣系數(shù)的均值、方差、偏度γ3=E(x-μ)3/σ3、峰度γ4=E(x-μ)4/σ4等。 本文的方法中還加入特殊系數(shù)值的分布概率以及系數(shù)差分直方圖的曲線平滑度、偶數(shù)階中心矩、直方圖曲線下特定區(qū)域面積和中心區(qū)域面積的比重等特征。怎樣對上述這些特征進(jìn)行篩選，選取對隱藏分析和檢測最有效的特征，以達(dá)到好的分類效果就顯得相當(dāng)重要。本文的方法采用了方差分析[4]技術(shù)。

方差分析法常用于兩個或兩個以上樣本均值差異的顯著性檢驗，通過分析研究不同來源的差異對總差異的影響大小，來確定不同來源對結(jié)果的影響。若A是包括原始圖像和K-1中信息隱藏方法的圖像樣本集合，共有 M=n×k個圖像樣本，可表示為 A={A1,A2,…，Ak},其中 A1是包含 n個原始圖像樣本的子集，Ai(i=2,…,k)是第i種信息隱藏方法得到的圖像樣本子集。Ai經(jīng)過分塊DCT變換后，組成一個新的子集 Ai′，通過 Ai′中相應(yīng)元素可計算出第j個圖像隱寫分析特征參數(shù)的子集Xij={Xi1j,Xi2j,…,Ximj}，其中 m=1,2,…,n為每種隱藏方法的圖像樣本個數(shù)，j=1,2,…,p為圖像特征參數(shù)的個數(shù)，故A集合中所有圖像樣本第j個特征參數(shù)的集合可表示為Xj={Xi1j,Xi2j,…,Ximj}。

由方差分析法知，對第j個特征參數(shù)，可計算相應(yīng)的Fj值：

其中Xij為子集 Ai第j個特征參數(shù)的平均值，Xj為A集合中第j個特征參數(shù)的總平均值,n為子集Ai中元素的個數(shù)。

MSj1反映了原始圖像和用不同隱藏方法嵌入信息的圖像經(jīng)DCT變換后特征參數(shù)的差異,MSj2反映的是同一種隱藏方法嵌入信息的圖像經(jīng)DCT變換后特征參數(shù)的差異。這樣F值大小便反映出各特征參數(shù)在圖像信息隱藏前后的變化的大小。

若H(d)表示圖像DCT系數(shù)值d出現(xiàn)的次數(shù)，取H(-5)～H(5)共10個值，并進(jìn)行歸一化得到DCT系數(shù)的差分分布頻率 h(d),如式(1)所示。 選擇提取偏度γ3、峰度γ4及 h(1)、h(-1)、h(2)、h(-2)作為部分特征參數(shù)。

2.3 DCT系數(shù)塊內(nèi)特征

在2.1節(jié)中定義了DCT系數(shù)塊內(nèi)4個方向上的差分矩陣，且由于每個DCT塊左上方區(qū)域的系數(shù)值較大，在比較多的隱藏方法中被選擇作為嵌入信息的區(qū)域，基于此本文特別選取每個塊中1≤i,j≤4的DCT系數(shù)作為特征提取重要的研究對象，這樣在相對減小檢測精度的前提下，大大減小了計算復(fù)雜度。通過引入多向差分差異參數(shù)來描述相鄰DCT系數(shù)受嵌入影響的概率分布情況，其定義如式(2)所示。

實驗中按照Zig-Zag掃描的順序間隔選取M(1,1)、M(2.1)、M(2.2)、M(1,4)、M(3,2)、M(5,1)、M(3,3)、M(1,5)， 與2.2節(jié)中提出的6個特征一起，即得到14維對信息嵌入更敏感的特征向量,用于檢測JPEG圖像中是否含有秘密信息。

3 SVM分類

支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)方法建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性(即對特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度)和學(xué)習(xí)能力(即無錯誤地識別任意樣本的能力)之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢。

本文算法的實質(zhì)就是對每幅待測圖像進(jìn)行統(tǒng)計分析，提取含有特征參數(shù)的特征向量，將其輸入支持向量機(jī)分類器進(jìn)行分類,能否判定是否含有秘密信息是一個二分類的問題。很多模式識別中成熟的方法可被用來進(jìn)行分類，本文采用LIBSVM[5]分類器對待測圖像進(jìn)行檢測，來判定是否含有隱藏信息。

4 實驗與結(jié)果分析

首先，構(gòu)建實驗所用的測試圖像庫：從UCID圖像庫[6]中隨機(jī)選取500幅格式為JPEG的圖像，并統(tǒng)一處理成256×256的大小作為實驗測試數(shù)據(jù)庫；其次,每次選取這200幅圖像構(gòu)成實驗用的原始圖像庫,并對這500幅圖像分別用 JSteg[7]、F5[8]、OUTGUESS三種嵌入方法嵌入，嵌入容量分別為最大嵌入比特數(shù)0.25 bpc的20%、40%、60%、80%和100%（每種情況隨機(jī)選 100幅圖像進(jìn)行嵌入）；最后，對這些圖像進(jìn)行檢測分類，計算出每種情況下的檢測正確率、誤檢率和漏檢率。其中，

其檢測結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及與其他方法的結(jié)果比較分別如表1和表2所示。

從表1可以看出，對以上三種嵌入方法，隨著嵌入容量的增大，檢測正確率也在增大；對于不同嵌入方法，當(dāng)嵌入容量達(dá)到一定值(最大嵌入比特數(shù)的40%)時，本文的方法都能有效地檢測(檢測正確率達(dá)到85%以上)。如表2所示，相比于已有的信息隱藏分析方法[9]，本文的方法也具有較高的檢測正確率，特別是嵌入率較低的情況下也有很好的檢測效果。總體來說，該算法能夠有效地對JPEG圖像進(jìn)行檢測，具有較好的性能。

表1 不同嵌入方法和嵌入率條件下的檢測正確率/%

表2 已有分析方法對此3種隱藏方法的檢測正確率/%

本文提出了一種基于統(tǒng)計學(xué)的信息隱藏分析方法，通過利用差分矩陣相關(guān)特征的統(tǒng)計特性在圖像信息隱藏前后的改變進(jìn)行特征評估，并對評估的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，選擇有效的特征組成多維特征向量來建立隱寫分析的系統(tǒng)模型，從而實現(xiàn)JPEG圖像隱藏信息的盲檢測。實驗表明，該方法實現(xiàn)較為簡便，檢測效果較好，具有較強(qiáng)的實用價值。

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[4]辛益軍.方差分析與實驗設(shè)計[M].北京：中國財政經(jīng)濟(jì)出版社,2001.

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