趙沖久,鄧?yán)罪w,田雙珠
(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所水工構(gòu)造物檢測(cè)、診斷與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300456;2.長沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院,長沙 410076)
高樁碼頭預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的殘余預(yù)應(yīng)力檢測(cè)是人們關(guān)注的重點(diǎn)。長期以來國內(nèi)外學(xué)者一直在尋求一種方法能夠簡單、快捷、準(zhǔn)確地測(cè)出在役構(gòu)件的殘余預(yù)應(yīng)力。德國學(xué)者J.Mathar在1934年提出了使用鉆孔法測(cè)量構(gòu)件殘余預(yù)應(yīng)力,由于其具有操作簡單、對(duì)構(gòu)件損傷小的特點(diǎn),目前已得到廣泛應(yīng)用[1]。該方法采用機(jī)械切割,在具有殘余應(yīng)力的構(gòu)件上鉆一個(gè)小孔,使其鄰域內(nèi)的應(yīng)力得到釋放而產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變,通過測(cè)量應(yīng)變換算出構(gòu)件原有的應(yīng)力。根據(jù)鉆孔的深度可分為通孔法和盲孔法[2-3]。由于碼頭的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件通常較大,采用通孔法施工難度大、對(duì)構(gòu)件的損傷大,而盲孔法只在構(gòu)件表面鉆到一定深度,不穿透構(gòu)件,大大降低了對(duì)構(gòu)件的損傷程度。本文以天津港某碼頭在役預(yù)應(yīng)力軌道梁的殘余預(yù)應(yīng)力檢測(cè)為例,描述了有關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法。為減少現(xiàn)場(chǎng)工作量和施工的盲目性,提高檢測(cè)工作的安全性和可靠性,檢測(cè)前需要通過有限元法,確定檢測(cè)工作中的最佳孔徑、孔深和粘貼應(yīng)變片的位置等重要參數(shù)。
鉆孔法的基本理論來源于彈性力學(xué),假設(shè)一個(gè)承受雙向均布拉力σ1、σ2(σ1>σ2)的矩形薄板或長柱(圖1),在平板(或長柱)任意點(diǎn)處,采用機(jī)械切割的方式開挖一個(gè)半徑為r的小孔后,板內(nèi)應(yīng)力就會(huì)發(fā)生擾動(dòng)。根據(jù)圣維南原理,孔口鄰域內(nèi)(一般為距孔邊1.5倍孔口尺寸)的應(yīng)力分布將會(huì)有顯著改變,而距孔口較遠(yuǎn)處的應(yīng)力分布則基本不受影響。根據(jù)鉆孔前后應(yīng)力的分布狀況不同,得出孔口附近由于鉆孔引起的應(yīng)力改變量為
Δσr,Δσt為點(diǎn)A因鉆孔而產(chǎn)生的應(yīng)力差,那么在點(diǎn)A處將相應(yīng)地產(chǎn)生應(yīng)變,并且有
將式(1)代入式(2),即可以建立點(diǎn)A的徑向應(yīng)變?chǔ)う舝與主應(yīng)力σ1,σ2與主方向φ之間的關(guān)系式
根據(jù)式(3),只需要在薄板上測(cè)量出與鉆孔中心夾角相同的 3 點(diǎn) a,b,c的徑向應(yīng)變 Δεra,Δεrb,Δεrc,列出3個(gè)方程,即可以求得主應(yīng)力σ1,σ2與主方向φ。于是問題就歸結(jié)為徑向應(yīng)變的測(cè)量。通常預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁的上下表面處于單向應(yīng)力狀態(tài)[4](即只有壓應(yīng)力或拉應(yīng)力,假設(shè)梁的軸線方向?yàn)閤軸),則σ1=σx,σ2=σy,φ=0。測(cè)試時(shí)可在梁的測(cè)點(diǎn)沿著工作應(yīng)力的方向粘貼電阻應(yīng)變片,通過鉆孔釋放應(yīng)力,從而產(chǎn)生應(yīng)變,用電阻應(yīng)變儀來測(cè)定應(yīng)變?chǔ)う舩,則式(3)可改寫為
將式(4)代入式(2)求得軸向應(yīng)變?yōu)?/p>
式中:λ=2r/h。式(7)適用于 1>λ≥0.4,而 λ<0.4 時(shí)則偏差較大,將,代入式(6)可得
天津港某碼頭混凝土預(yù)應(yīng)力門機(jī)軌道梁建造年代較新,且近幾年工作性能良好。在提高門機(jī)型號(hào)前要對(duì)其安全性進(jìn)行評(píng)估,需檢測(cè)其殘余預(yù)應(yīng)力。該梁為配有預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力筋的非對(duì)稱I形截面梁,采用分段預(yù)制,吊裝完成后現(xiàn)澆固結(jié)成一個(gè)整體。每7跨為一個(gè)結(jié)構(gòu)段,每跨梁全長7 000 mm,梁高1 250 mm,梁寬450 mm,下翼寬600 mm,上翼寬2 000 mm,下翼厚400 mm,上翼厚200 mm,混凝土等級(jí)為C35,保護(hù)層厚度70 mm。箍筋為I級(jí)10號(hào)鋼筋,梁的基本尺寸和配筋情況如圖2所示。
由于檢測(cè)對(duì)象為在役結(jié)構(gòu),鉆孔選擇在應(yīng)力水平較高、較易測(cè)量的梁腹底板。由于邊界條件的約束將會(huì)在梁底兩端形成應(yīng)力集中的現(xiàn)象,為盡量減少這種現(xiàn)象對(duì)孔口應(yīng)力測(cè)量造成的影響,鉆孔應(yīng)距兩端一定距離。為減少計(jì)算量,鉆孔位置選擇在梁底對(duì)稱中心。面層和軌道等其他附屬設(shè)施因?qū)α旱淖饔幂^小,建模時(shí)作簡化處理忽略其對(duì)結(jié)構(gòu)的作用,假定梁只受自身預(yù)應(yīng)力和重力的作用,不受任何其他外力[5]??紤]到鉆孔深度受到鋼筋布置的限制,孔的深度不能大于梁底部的保護(hù)層厚度αs=70 mm,為尋找參數(shù)變化時(shí)應(yīng)力變化規(guī)律,設(shè)置了2組模型,第一組模型為同一深度(50 mm)不同孔徑(30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 5項(xiàng)參數(shù))時(shí)的對(duì)比組;第二組模型為同一孔徑(50 mm)不同孔深(30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 5項(xiàng)參數(shù))時(shí)的對(duì)比組,總結(jié)參數(shù)改變時(shí)應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律。
采用分離式模型分別考慮混凝土和鋼筋的作用。混凝土是抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非勻質(zhì)材料,采用solid65三維實(shí)體單元,該單元可模擬混凝土的開裂(3個(gè)正交方向)、壓碎、塑性變形及徐變。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度,支持彈性、蠕變和塑性的beam188三維梁單元模擬。使用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力施加過程[6]。模擬在役混凝土預(yù)應(yīng)力梁不加荷載工況下,鉆孔混凝土表面受拉區(qū)壓應(yīng)力的應(yīng)力釋放。首先為預(yù)應(yīng)力鋼筋單元設(shè)定一個(gè)初始溫度,并且給定一個(gè)降溫值,使預(yù)應(yīng)力鋼筋單元產(chǎn)生收縮變形,鋼筋收縮將使鋼筋產(chǎn)生預(yù)拉的作用。此時(shí)鋼筋對(duì)應(yīng)的應(yīng)力就是預(yù)應(yīng)力。鋼筋的熱膨脹計(jì)算公式如下
式中:ΔT為預(yù)應(yīng)力鋼筋降溫值;Ep為預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量;α為預(yù)應(yīng)力鋼筋線膨脹系數(shù),通常取α=1.2×10-5/℃。
有限元計(jì)算中用到的主要參數(shù)包括預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量Ep=1.8×105MPa,泊松比μp=0.3;非預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量=2.1×105MPa,泊松比=0.3;混凝土彈性模量 Ec=3.15×104N/mm2;混凝土密度 ρ=2 480 kg/m3;泊松比μc=0.2;拉伸成體單元采用mesh200單元。混凝土本構(gòu)關(guān)系按照新修訂的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBJ50010-2002)計(jì)算得出。I級(jí)鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=210 N/mm2;II級(jí)鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=360 N/mm2。網(wǎng)格劃分采用掃略的方式生成,網(wǎng)格密度為50 mm,在鉆孔附近加密網(wǎng)格[7]。重力加速度取g=9.8 m/s2。因預(yù)應(yīng)力梁不受外力為自由狀態(tài),鉆孔位置在腹底板正中心且鉆孔后對(duì)遠(yuǎn)處的影響小,故將其作為簡支梁處理,加約束時(shí)一端梁底施加豎直和水平方向的約束,另一端只施加豎直方向的約束[8-10]。模型可以分為2種不同狀態(tài),第1種狀態(tài)為不鉆孔條件下,其計(jì)算結(jié)果作為工況1,第2種狀態(tài)在第1種的基礎(chǔ)上進(jìn)行鉆孔,將計(jì)算結(jié)果作為工況2。然后將2次計(jì)算的工況結(jié)果相比較,得出鉆孔前后應(yīng)變的差值,此差值即為鉆孔后測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變。
模型計(jì)算結(jié)果如圖6所示,鉆孔后孔軸向應(yīng)變釋放量和影響范圍都比橫截面方向大,這與實(shí)際情況相符合。提取第1組計(jì)算結(jié)果進(jìn)行軸向應(yīng)變分析,預(yù)應(yīng)力梁底中心軸向的部分節(jié)點(diǎn)應(yīng)變值見表1。由表1可知,同一孔深(50 mm)時(shí),鉆孔孔徑越大,孔口鄰域內(nèi)的應(yīng)變釋放量也越大,孔徑70 mm時(shí)最大釋放應(yīng)變量達(dá)到97.7×10-6ε,影響的范圍也是最大的,這與實(shí)際情況相吻合。應(yīng)變從孔口開始由近及遠(yuǎn)迅速降低,當(dāng)距離達(dá)到150 mm后,所有的應(yīng)變值都下降至10-6ε以下,之后下降的速度開始減緩??紤]到電阻應(yīng)變片最小讀數(shù)為10-6ε,低于此應(yīng)變值時(shí)可忽略不計(jì)。因此測(cè)試點(diǎn)布置時(shí)不宜超過距鉆孔中心150 mm。在提取橫向應(yīng)變分析時(shí)發(fā)現(xiàn),鉆孔處產(chǎn)生的集中應(yīng)變量相對(duì)較小,且影響范圍也相對(duì)較短,可測(cè)范圍在50 mm以內(nèi),應(yīng)變不易測(cè)量,因此測(cè)點(diǎn)不宜布置在橫向,且應(yīng)變片也不宜橫向粘貼。
提取第2組結(jié)果中的梁底中心軸向應(yīng)變值(表2),數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn),相同孔徑(50 mm)的情況下,隨著孔深的增大,應(yīng)變的釋放量也相應(yīng)增大,鉆孔深度達(dá)到70 mm時(shí)為最大應(yīng)變量71.2×10-6ε,且最大應(yīng)變產(chǎn)生的位置都為距孔中心點(diǎn)約33.3 mm處,達(dá)到150 mm時(shí)應(yīng)變都下降到10-6ε以下,該值不在應(yīng)變片的分辨范圍之內(nèi),可忽略不計(jì);比較2組結(jié)果,還可以發(fā)現(xiàn)孔徑尺寸對(duì)應(yīng)變的影響比孔深大,孔徑每增加10 mm,最大應(yīng)變平均增大15%,而孔徑不變、孔深增加時(shí),最大應(yīng)變基本不變。因此在條件允許的情況下,可適當(dāng)加大孔徑。
表1 第1組提取節(jié)點(diǎn)軸向應(yīng)變值ε(10-6)Tab.1 Extracted axial strain of nodes of the first group mm
表2 第2組提取節(jié)點(diǎn)軸向應(yīng)變值ε(10-6)Tab.2 Extracted axial strain of nodes of the second groupmm
由有限元計(jì)算的結(jié)果可知,未鉆孔時(shí)梁在預(yù)應(yīng)力的作用下出現(xiàn)反拱現(xiàn)象,受拉區(qū)混凝土受壓,梁底中心軸向?qū)嶋H應(yīng)力為-1.94×106Pa。鉆孔后,孔口附近的應(yīng)力釋放,根據(jù)鉆孔前后的應(yīng)變差,按式(9)計(jì)算出梁底中心軸向應(yīng)力的計(jì)算值,分別分析在相同深度、不同孔徑和相同孔徑、不同孔深時(shí)計(jì)算應(yīng)力的變化趨勢(shì),然后將2種情況與梁底實(shí)際應(yīng)力相比較(圖7~圖8)。由圖7~圖8可見,當(dāng)孔徑孔深2個(gè)參數(shù)變化時(shí),計(jì)算應(yīng)力總在50 mm和100 mm兩點(diǎn)處較接近梁底應(yīng)力的真實(shí)值。50 mm處離鉆孔位置太近,不易測(cè)量應(yīng)變,因此測(cè)點(diǎn)宜布置在100 mm處。固定其中一個(gè)參數(shù),當(dāng)孔深不變時(shí),孔徑越大該測(cè)點(diǎn)的計(jì)算值越接近實(shí)際施加應(yīng)力值;而孔徑不變時(shí),孔深越淺,計(jì)算值越接近實(shí)際施加應(yīng)力值。當(dāng)2r/h=1,即孔徑孔深都為50 mm時(shí),鉆孔法計(jì)算的結(jié)果為-1.94×106Pa,與梁底實(shí)際應(yīng)力相吻合,此時(shí)的應(yīng)變?cè)诳蓽y(cè)范圍之內(nèi),故鉆孔孔深和孔徑都為50 mm時(shí)為最佳。
通過改變孔徑孔深2項(xiàng)可變參數(shù),分別計(jì)算出鉆孔前后的應(yīng)變差,進(jìn)一步得到計(jì)算應(yīng)力的變化規(guī)律。提取鉆孔前梁底中心處的軸向?qū)嶋H應(yīng)力與計(jì)算值相比較,結(jié)果表明孔徑和孔深都為50 mm,在梁底中心軸向距鉆孔中心100 mm處的計(jì)算應(yīng)力與實(shí)際施加應(yīng)力吻合。即為所求的最佳孔徑、孔深和粘貼應(yīng)變片位置。鉆孔法檢測(cè)殘余預(yù)應(yīng)力中參數(shù)的確定非常復(fù)雜,涉及的因素眾多,例如預(yù)應(yīng)力梁的斷面形式、配筋條件等。在確定類似構(gòu)件參數(shù)時(shí),還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分析,以便得到更合理的參數(shù)。
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