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        鉆孔法檢測殘余應(yīng)力技術(shù)中有關(guān)參數(shù)的數(shù)值計算分析

        2011-05-16 08:13:44趙沖久鄧雷飛田雙珠
        水道港口 2011年2期
        關(guān)鍵詞:梁底孔深孔口

        趙沖久,鄧雷飛,田雙珠

        (1.交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所水工構(gòu)造物檢測、診斷與加固技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室,天津 300456;2.長沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院,長沙 410076)

        高樁碼頭預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的殘余預(yù)應(yīng)力檢測是人們關(guān)注的重點。長期以來國內(nèi)外學(xué)者一直在尋求一種方法能夠簡單、快捷、準確地測出在役構(gòu)件的殘余預(yù)應(yīng)力。德國學(xué)者J.Mathar在1934年提出了使用鉆孔法測量構(gòu)件殘余預(yù)應(yīng)力,由于其具有操作簡單、對構(gòu)件損傷小的特點,目前已得到廣泛應(yīng)用[1]。該方法采用機械切割,在具有殘余應(yīng)力的構(gòu)件上鉆一個小孔,使其鄰域內(nèi)的應(yīng)力得到釋放而產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變,通過測量應(yīng)變換算出構(gòu)件原有的應(yīng)力。根據(jù)鉆孔的深度可分為通孔法和盲孔法[2-3]。由于碼頭的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件通常較大,采用通孔法施工難度大、對構(gòu)件的損傷大,而盲孔法只在構(gòu)件表面鉆到一定深度,不穿透構(gòu)件,大大降低了對構(gòu)件的損傷程度。本文以天津港某碼頭在役預(yù)應(yīng)力軌道梁的殘余預(yù)應(yīng)力檢測為例,描述了有關(guān)參數(shù)的計算方法。為減少現(xiàn)場工作量和施工的盲目性,提高檢測工作的安全性和可靠性,檢測前需要通過有限元法,確定檢測工作中的最佳孔徑、孔深和粘貼應(yīng)變片的位置等重要參數(shù)。

        1 理論依據(jù)

        鉆孔法的基本理論來源于彈性力學(xué),假設(shè)一個承受雙向均布拉力σ1、σ2(σ1>σ2)的矩形薄板或長柱(圖1),在平板(或長柱)任意點處,采用機械切割的方式開挖一個半徑為r的小孔后,板內(nèi)應(yīng)力就會發(fā)生擾動。根據(jù)圣維南原理,孔口鄰域內(nèi)(一般為距孔邊1.5倍孔口尺寸)的應(yīng)力分布將會有顯著改變,而距孔口較遠處的應(yīng)力分布則基本不受影響。根據(jù)鉆孔前后應(yīng)力的分布狀況不同,得出孔口附近由于鉆孔引起的應(yīng)力改變量為

        Δσr,Δσt為點A因鉆孔而產(chǎn)生的應(yīng)力差,那么在點A處將相應(yīng)地產(chǎn)生應(yīng)變,并且有

        將式(1)代入式(2),即可以建立點A的徑向應(yīng)變Δεr與主應(yīng)力σ1,σ2與主方向φ之間的關(guān)系式

        根據(jù)式(3),只需要在薄板上測量出與鉆孔中心夾角相同的 3 點 a,b,c的徑向應(yīng)變 Δεra,Δεrb,Δεrc,列出3個方程,即可以求得主應(yīng)力σ1,σ2與主方向φ。于是問題就歸結(jié)為徑向應(yīng)變的測量。通常預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁的上下表面處于單向應(yīng)力狀態(tài)[4](即只有壓應(yīng)力或拉應(yīng)力,假設(shè)梁的軸線方向為x軸),則σ1=σx,σ2=σy,φ=0。測試時可在梁的測點沿著工作應(yīng)力的方向粘貼電阻應(yīng)變片,通過鉆孔釋放應(yīng)力,從而產(chǎn)生應(yīng)變,用電阻應(yīng)變儀來測定應(yīng)變Δεx,則式(3)可改寫為

        將式(4)代入式(2)求得軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

        式中:λ=2r/h。式(7)適用于 1>λ≥0.4,而 λ<0.4 時則偏差較大,將,代入式(6)可得

        2 工程概況

        天津港某碼頭混凝土預(yù)應(yīng)力門機軌道梁建造年代較新,且近幾年工作性能良好。在提高門機型號前要對其安全性進行評估,需檢測其殘余預(yù)應(yīng)力。該梁為配有預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力筋的非對稱I形截面梁,采用分段預(yù)制,吊裝完成后現(xiàn)澆固結(jié)成一個整體。每7跨為一個結(jié)構(gòu)段,每跨梁全長7 000 mm,梁高1 250 mm,梁寬450 mm,下翼寬600 mm,上翼寬2 000 mm,下翼厚400 mm,上翼厚200 mm,混凝土等級為C35,保護層厚度70 mm。箍筋為I級10號鋼筋,梁的基本尺寸和配筋情況如圖2所示。

        3 有限元計算模型

        3.1 模型設(shè)計

        由于檢測對象為在役結(jié)構(gòu),鉆孔選擇在應(yīng)力水平較高、較易測量的梁腹底板。由于邊界條件的約束將會在梁底兩端形成應(yīng)力集中的現(xiàn)象,為盡量減少這種現(xiàn)象對孔口應(yīng)力測量造成的影響,鉆孔應(yīng)距兩端一定距離。為減少計算量,鉆孔位置選擇在梁底對稱中心。面層和軌道等其他附屬設(shè)施因?qū)α旱淖饔幂^小,建模時作簡化處理忽略其對結(jié)構(gòu)的作用,假定梁只受自身預(yù)應(yīng)力和重力的作用,不受任何其他外力[5]??紤]到鉆孔深度受到鋼筋布置的限制,孔的深度不能大于梁底部的保護層厚度αs=70 mm,為尋找參數(shù)變化時應(yīng)力變化規(guī)律,設(shè)置了2組模型,第一組模型為同一深度(50 mm)不同孔徑(30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 5項參數(shù))時的對比組;第二組模型為同一孔徑(50 mm)不同孔深(30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 5項參數(shù))時的對比組,總結(jié)參數(shù)改變時應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律。

        3.2 建模

        采用分離式模型分別考慮混凝土和鋼筋的作用?;炷潦强箟耗芰h大于抗拉能力的非勻質(zhì)材料,采用solid65三維實體單元,該單元可模擬混凝土的開裂(3個正交方向)、壓碎、塑性變形及徐變。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用每個節(jié)點具有6個自由度,支持彈性、蠕變和塑性的beam188三維梁單元模擬。使用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力施加過程[6]。模擬在役混凝土預(yù)應(yīng)力梁不加荷載工況下,鉆孔混凝土表面受拉區(qū)壓應(yīng)力的應(yīng)力釋放。首先為預(yù)應(yīng)力鋼筋單元設(shè)定一個初始溫度,并且給定一個降溫值,使預(yù)應(yīng)力鋼筋單元產(chǎn)生收縮變形,鋼筋收縮將使鋼筋產(chǎn)生預(yù)拉的作用。此時鋼筋對應(yīng)的應(yīng)力就是預(yù)應(yīng)力。鋼筋的熱膨脹計算公式如下

        式中:ΔT為預(yù)應(yīng)力鋼筋降溫值;Ep為預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量;α為預(yù)應(yīng)力鋼筋線膨脹系數(shù),通常取α=1.2×10-5/℃。

        有限元計算中用到的主要參數(shù)包括預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量Ep=1.8×105MPa,泊松比μp=0.3;非預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量=2.1×105MPa,泊松比=0.3;混凝土彈性模量 Ec=3.15×104N/mm2;混凝土密度 ρ=2 480 kg/m3;泊松比μc=0.2;拉伸成體單元采用mesh200單元。混凝土本構(gòu)關(guān)系按照新修訂的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GBJ50010-2002)計算得出。I級鋼筋的抗拉強度設(shè)計值fy=210 N/mm2;II級鋼筋的抗拉強度設(shè)計值fy=360 N/mm2。網(wǎng)格劃分采用掃略的方式生成,網(wǎng)格密度為50 mm,在鉆孔附近加密網(wǎng)格[7]。重力加速度取g=9.8 m/s2。因預(yù)應(yīng)力梁不受外力為自由狀態(tài),鉆孔位置在腹底板正中心且鉆孔后對遠處的影響小,故將其作為簡支梁處理,加約束時一端梁底施加豎直和水平方向的約束,另一端只施加豎直方向的約束[8-10]。模型可以分為2種不同狀態(tài),第1種狀態(tài)為不鉆孔條件下,其計算結(jié)果作為工況1,第2種狀態(tài)在第1種的基礎(chǔ)上進行鉆孔,將計算結(jié)果作為工況2。然后將2次計算的工況結(jié)果相比較,得出鉆孔前后應(yīng)變的差值,此差值即為鉆孔后測點處的應(yīng)變。

        4 有限元結(jié)果分析

        模型計算結(jié)果如圖6所示,鉆孔后孔軸向應(yīng)變釋放量和影響范圍都比橫截面方向大,這與實際情況相符合。提取第1組計算結(jié)果進行軸向應(yīng)變分析,預(yù)應(yīng)力梁底中心軸向的部分節(jié)點應(yīng)變值見表1。由表1可知,同一孔深(50 mm)時,鉆孔孔徑越大,孔口鄰域內(nèi)的應(yīng)變釋放量也越大,孔徑70 mm時最大釋放應(yīng)變量達到97.7×10-6ε,影響的范圍也是最大的,這與實際情況相吻合。應(yīng)變從孔口開始由近及遠迅速降低,當距離達到150 mm后,所有的應(yīng)變值都下降至10-6ε以下,之后下降的速度開始減緩??紤]到電阻應(yīng)變片最小讀數(shù)為10-6ε,低于此應(yīng)變值時可忽略不計。因此測試點布置時不宜超過距鉆孔中心150 mm。在提取橫向應(yīng)變分析時發(fā)現(xiàn),鉆孔處產(chǎn)生的集中應(yīng)變量相對較小,且影響范圍也相對較短,可測范圍在50 mm以內(nèi),應(yīng)變不易測量,因此測點不宜布置在橫向,且應(yīng)變片也不宜橫向粘貼。

        提取第2組結(jié)果中的梁底中心軸向應(yīng)變值(表2),數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn),相同孔徑(50 mm)的情況下,隨著孔深的增大,應(yīng)變的釋放量也相應(yīng)增大,鉆孔深度達到70 mm時為最大應(yīng)變量71.2×10-6ε,且最大應(yīng)變產(chǎn)生的位置都為距孔中心點約33.3 mm處,達到150 mm時應(yīng)變都下降到10-6ε以下,該值不在應(yīng)變片的分辨范圍之內(nèi),可忽略不計;比較2組結(jié)果,還可以發(fā)現(xiàn)孔徑尺寸對應(yīng)變的影響比孔深大,孔徑每增加10 mm,最大應(yīng)變平均增大15%,而孔徑不變、孔深增加時,最大應(yīng)變基本不變。因此在條件允許的情況下,可適當加大孔徑。

        表1 第1組提取節(jié)點軸向應(yīng)變值ε(10-6)Tab.1 Extracted axial strain of nodes of the first group mm

        表2 第2組提取節(jié)點軸向應(yīng)變值ε(10-6)Tab.2 Extracted axial strain of nodes of the second groupmm

        由有限元計算的結(jié)果可知,未鉆孔時梁在預(yù)應(yīng)力的作用下出現(xiàn)反拱現(xiàn)象,受拉區(qū)混凝土受壓,梁底中心軸向?qū)嶋H應(yīng)力為-1.94×106Pa。鉆孔后,孔口附近的應(yīng)力釋放,根據(jù)鉆孔前后的應(yīng)變差,按式(9)計算出梁底中心軸向應(yīng)力的計算值,分別分析在相同深度、不同孔徑和相同孔徑、不同孔深時計算應(yīng)力的變化趨勢,然后將2種情況與梁底實際應(yīng)力相比較(圖7~圖8)。由圖7~圖8可見,當孔徑孔深2個參數(shù)變化時,計算應(yīng)力總在50 mm和100 mm兩點處較接近梁底應(yīng)力的真實值。50 mm處離鉆孔位置太近,不易測量應(yīng)變,因此測點宜布置在100 mm處。固定其中一個參數(shù),當孔深不變時,孔徑越大該測點的計算值越接近實際施加應(yīng)力值;而孔徑不變時,孔深越淺,計算值越接近實際施加應(yīng)力值。當2r/h=1,即孔徑孔深都為50 mm時,鉆孔法計算的結(jié)果為-1.94×106Pa,與梁底實際應(yīng)力相吻合,此時的應(yīng)變在可測范圍之內(nèi),故鉆孔孔深和孔徑都為50 mm時為最佳。

        5 結(jié)論

        通過改變孔徑孔深2項可變參數(shù),分別計算出鉆孔前后的應(yīng)變差,進一步得到計算應(yīng)力的變化規(guī)律。提取鉆孔前梁底中心處的軸向?qū)嶋H應(yīng)力與計算值相比較,結(jié)果表明孔徑和孔深都為50 mm,在梁底中心軸向距鉆孔中心100 mm處的計算應(yīng)力與實際施加應(yīng)力吻合。即為所求的最佳孔徑、孔深和粘貼應(yīng)變片位置。鉆孔法檢測殘余預(yù)應(yīng)力中參數(shù)的確定非常復(fù)雜,涉及的因素眾多,例如預(yù)應(yīng)力梁的斷面形式、配筋條件等。在確定類似構(gòu)件參數(shù)時,還應(yīng)根據(jù)實際情況進行分析,以便得到更合理的參數(shù)。

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