趙沖久,鄧雷飛,田雙珠
(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所水工構造物檢測、診斷與加固技術交通行業(yè)重點實驗室,天津 300456;2.長沙理工大學 水利工程學院,長沙 410076)
高樁碼頭預應力構件的殘余預應力檢測是人們關注的重點。長期以來國內外學者一直在尋求一種方法能夠簡單、快捷、準確地測出在役構件的殘余預應力。德國學者J.Mathar在1934年提出了使用鉆孔法測量構件殘余預應力,由于其具有操作簡單、對構件損傷小的特點,目前已得到廣泛應用[1]。該方法采用機械切割,在具有殘余應力的構件上鉆一個小孔,使其鄰域內的應力得到釋放而產生相應的應變,通過測量應變換算出構件原有的應力。根據鉆孔的深度可分為通孔法和盲孔法[2-3]。由于碼頭的預應力構件通常較大,采用通孔法施工難度大、對構件的損傷大,而盲孔法只在構件表面鉆到一定深度,不穿透構件,大大降低了對構件的損傷程度。本文以天津港某碼頭在役預應力軌道梁的殘余預應力檢測為例,描述了有關參數的計算方法。為減少現場工作量和施工的盲目性,提高檢測工作的安全性和可靠性,檢測前需要通過有限元法,確定檢測工作中的最佳孔徑、孔深和粘貼應變片的位置等重要參數。
鉆孔法的基本理論來源于彈性力學,假設一個承受雙向均布拉力σ1、σ2(σ1>σ2)的矩形薄板或長柱(圖1),在平板(或長柱)任意點處,采用機械切割的方式開挖一個半徑為r的小孔后,板內應力就會發(fā)生擾動。根據圣維南原理,孔口鄰域內(一般為距孔邊1.5倍孔口尺寸)的應力分布將會有顯著改變,而距孔口較遠處的應力分布則基本不受影響。根據鉆孔前后應力的分布狀況不同,得出孔口附近由于鉆孔引起的應力改變量為
Δσr,Δσt為點A因鉆孔而產生的應力差,那么在點A處將相應地產生應變,并且有
將式(1)代入式(2),即可以建立點A的徑向應變Δεr與主應力σ1,σ2與主方向φ之間的關系式
根據式(3),只需要在薄板上測量出與鉆孔中心夾角相同的 3 點 a,b,c的徑向應變 Δεra,Δεrb,Δεrc,列出3個方程,即可以求得主應力σ1,σ2與主方向φ。于是問題就歸結為徑向應變的測量。通常預應力鋼筋混凝土梁的上下表面處于單向應力狀態(tài)[4](即只有壓應力或拉應力,假設梁的軸線方向為x軸),則σ1=σx,σ2=σy,φ=0。測試時可在梁的測點沿著工作應力的方向粘貼電阻應變片,通過鉆孔釋放應力,從而產生應變,用電阻應變儀來測定應變Δεx,則式(3)可改寫為
將式(4)代入式(2)求得軸向應變?yōu)?/p>
式中:λ=2r/h。式(7)適用于 1>λ≥0.4,而 λ<0.4 時則偏差較大,將,代入式(6)可得
天津港某碼頭混凝土預應力門機軌道梁建造年代較新,且近幾年工作性能良好。在提高門機型號前要對其安全性進行評估,需檢測其殘余預應力。該梁為配有預應力和非預應力筋的非對稱I形截面梁,采用分段預制,吊裝完成后現澆固結成一個整體。每7跨為一個結構段,每跨梁全長7 000 mm,梁高1 250 mm,梁寬450 mm,下翼寬600 mm,上翼寬2 000 mm,下翼厚400 mm,上翼厚200 mm,混凝土等級為C35,保護層厚度70 mm。箍筋為I級10號鋼筋,梁的基本尺寸和配筋情況如圖2所示。
由于檢測對象為在役結構,鉆孔選擇在應力水平較高、較易測量的梁腹底板。由于邊界條件的約束將會在梁底兩端形成應力集中的現象,為盡量減少這種現象對孔口應力測量造成的影響,鉆孔應距兩端一定距離。為減少計算量,鉆孔位置選擇在梁底對稱中心。面層和軌道等其他附屬設施因對梁的作用較小,建模時作簡化處理忽略其對結構的作用,假定梁只受自身預應力和重力的作用,不受任何其他外力[5]??紤]到鉆孔深度受到鋼筋布置的限制,孔的深度不能大于梁底部的保護層厚度αs=70 mm,為尋找參數變化時應力變化規(guī)律,設置了2組模型,第一組模型為同一深度(50 mm)不同孔徑(30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 5項參數)時的對比組;第二組模型為同一孔徑(50 mm)不同孔深(30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 5項參數)時的對比組,總結參數改變時應力應變的變化規(guī)律。
采用分離式模型分別考慮混凝土和鋼筋的作用?;炷潦强箟耗芰h大于抗拉能力的非勻質材料,采用solid65三維實體單元,該單元可模擬混凝土的開裂(3個正交方向)、壓碎、塑性變形及徐變。預應力鋼筋采用每個節(jié)點具有6個自由度,支持彈性、蠕變和塑性的beam188三維梁單元模擬。使用降溫法模擬預應力施加過程[6]。模擬在役混凝土預應力梁不加荷載工況下,鉆孔混凝土表面受拉區(qū)壓應力的應力釋放。首先為預應力鋼筋單元設定一個初始溫度,并且給定一個降溫值,使預應力鋼筋單元產生收縮變形,鋼筋收縮將使鋼筋產生預拉的作用。此時鋼筋對應的應力就是預應力。鋼筋的熱膨脹計算公式如下
式中:ΔT為預應力鋼筋降溫值;Ep為預應力鋼筋彈性模量;α為預應力鋼筋線膨脹系數,通常取α=1.2×10-5/℃。
有限元計算中用到的主要參數包括預應力鋼筋彈性模量Ep=1.8×105MPa,泊松比μp=0.3;非預應力鋼筋彈性模量=2.1×105MPa,泊松比=0.3;混凝土彈性模量 Ec=3.15×104N/mm2;混凝土密度 ρ=2 480 kg/m3;泊松比μc=0.2;拉伸成體單元采用mesh200單元?;炷帘緲嬯P系按照新修訂的《混凝土結構設計規(guī)范》(GBJ50010-2002)計算得出。I級鋼筋的抗拉強度設計值fy=210 N/mm2;II級鋼筋的抗拉強度設計值fy=360 N/mm2。網格劃分采用掃略的方式生成,網格密度為50 mm,在鉆孔附近加密網格[7]。重力加速度取g=9.8 m/s2。因預應力梁不受外力為自由狀態(tài),鉆孔位置在腹底板正中心且鉆孔后對遠處的影響小,故將其作為簡支梁處理,加約束時一端梁底施加豎直和水平方向的約束,另一端只施加豎直方向的約束[8-10]。模型可以分為2種不同狀態(tài),第1種狀態(tài)為不鉆孔條件下,其計算結果作為工況1,第2種狀態(tài)在第1種的基礎上進行鉆孔,將計算結果作為工況2。然后將2次計算的工況結果相比較,得出鉆孔前后應變的差值,此差值即為鉆孔后測點處的應變。
模型計算結果如圖6所示,鉆孔后孔軸向應變釋放量和影響范圍都比橫截面方向大,這與實際情況相符合。提取第1組計算結果進行軸向應變分析,預應力梁底中心軸向的部分節(jié)點應變值見表1。由表1可知,同一孔深(50 mm)時,鉆孔孔徑越大,孔口鄰域內的應變釋放量也越大,孔徑70 mm時最大釋放應變量達到97.7×10-6ε,影響的范圍也是最大的,這與實際情況相吻合。應變從孔口開始由近及遠迅速降低,當距離達到150 mm后,所有的應變值都下降至10-6ε以下,之后下降的速度開始減緩。考慮到電阻應變片最小讀數為10-6ε,低于此應變值時可忽略不計。因此測試點布置時不宜超過距鉆孔中心150 mm。在提取橫向應變分析時發(fā)現,鉆孔處產生的集中應變量相對較小,且影響范圍也相對較短,可測范圍在50 mm以內,應變不易測量,因此測點不宜布置在橫向,且應變片也不宜橫向粘貼。
提取第2組結果中的梁底中心軸向應變值(表2),數據分析可以發(fā)現,相同孔徑(50 mm)的情況下,隨著孔深的增大,應變的釋放量也相應增大,鉆孔深度達到70 mm時為最大應變量71.2×10-6ε,且最大應變產生的位置都為距孔中心點約33.3 mm處,達到150 mm時應變都下降到10-6ε以下,該值不在應變片的分辨范圍之內,可忽略不計;比較2組結果,還可以發(fā)現孔徑尺寸對應變的影響比孔深大,孔徑每增加10 mm,最大應變平均增大15%,而孔徑不變、孔深增加時,最大應變基本不變。因此在條件允許的情況下,可適當加大孔徑。
表1 第1組提取節(jié)點軸向應變值ε(10-6)Tab.1 Extracted axial strain of nodes of the first group mm
表2 第2組提取節(jié)點軸向應變值ε(10-6)Tab.2 Extracted axial strain of nodes of the second groupmm
由有限元計算的結果可知,未鉆孔時梁在預應力的作用下出現反拱現象,受拉區(qū)混凝土受壓,梁底中心軸向實際應力為-1.94×106Pa。鉆孔后,孔口附近的應力釋放,根據鉆孔前后的應變差,按式(9)計算出梁底中心軸向應力的計算值,分別分析在相同深度、不同孔徑和相同孔徑、不同孔深時計算應力的變化趨勢,然后將2種情況與梁底實際應力相比較(圖7~圖8)。由圖7~圖8可見,當孔徑孔深2個參數變化時,計算應力總在50 mm和100 mm兩點處較接近梁底應力的真實值。50 mm處離鉆孔位置太近,不易測量應變,因此測點宜布置在100 mm處。固定其中一個參數,當孔深不變時,孔徑越大該測點的計算值越接近實際施加應力值;而孔徑不變時,孔深越淺,計算值越接近實際施加應力值。當2r/h=1,即孔徑孔深都為50 mm時,鉆孔法計算的結果為-1.94×106Pa,與梁底實際應力相吻合,此時的應變在可測范圍之內,故鉆孔孔深和孔徑都為50 mm時為最佳。
通過改變孔徑孔深2項可變參數,分別計算出鉆孔前后的應變差,進一步得到計算應力的變化規(guī)律。提取鉆孔前梁底中心處的軸向實際應力與計算值相比較,結果表明孔徑和孔深都為50 mm,在梁底中心軸向距鉆孔中心100 mm處的計算應力與實際施加應力吻合。即為所求的最佳孔徑、孔深和粘貼應變片位置。鉆孔法檢測殘余預應力中參數的確定非常復雜,涉及的因素眾多,例如預應力梁的斷面形式、配筋條件等。在確定類似構件參數時,還應根據實際情況進行分析,以便得到更合理的參數。
[1]劉丹娜.利用鉆孔法對在役橋梁進行有效預應力的估計[D].武漢:武漢理工大學,2008.
[2]黃福偉.無粘結預應力空心板橋混凝土現存預應力檢測的計算分析[J].公路交通技術,2008(6):81-83.
HUANG F W.Calculation and Analysis of Existing Prestress Detection of Concrete in Nobonding Prestressed Cored Slab Bridge[J].Technology of Highway and Transport,2008(6):81-83.
[3]劉忠亞.利用鉆孔法估算在役混凝土結構現存預應力[J].武漢工程大學學報,2008,30(4):62-64.
LIU Z Y.Permanent prestress evaluation of prestressed concrete bridges in-service by hole-drilling method[J].J.Wuhan Inst.Tech.,2008,30(4):62-64.
[4]王小明.預應力混凝土梁鋼筋殘余預應力檢測研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2008.
[5]劉齡嘉.在役混凝土簡支梁有效預應力計算[J].交通運輸工程學報,2005,5(3):47-51.
LIU L J.Effective prestress computation of existing PC simply-supported beam[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering,2005,5(3):47-51.
[6]謝功元.在役混凝土梁永存預應力試驗研究[D].西安:長安大學,2004.
[7]Sasaki K.The Accuracy of Residual Stress Measurement by the Hole-drilling Method[J].Experimental Mechanics,1997,37(3):250-257.
[8]張耀庭.有粘結預應力混凝土簡支梁的非線性有限元分析[J].華中科技大學學報,2007,24(1):13-16.
ZHANG Y T.Nonlinear Finite Element Modeling of Simply Supported Bonded Prestressed Concrete Beams[J].J.of HUST.,2007,24(1):13-16.
[9]金國芳.梁腹開洞后受力分析的荷載試驗及有限元計算分析[J].四川建筑科學研究,2001,27(2):1-3.
JIN G F.Study on the loading test and finite element analysis of a holing beam[J].Building Science Research of Sichuan,2001,27(2):1-3.
[10]梁文彥.無粘結預應力混凝土梁非線性有限元分析方法研究[J].哈爾濱工程大學學報,2004,25(4):461-463.
LIANG W Y.Nonlinear finite element analysis of unbonded prestressed concrete beams[J].Journal of Harbin Engineering University,2004,25(4):461-463.