溫陽東，李 彧

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，傳感器、控制器和執(zhí)行器通過網(wǎng)絡(luò)交換數(shù)據(jù)時(shí)，由于帶寬和數(shù)據(jù)流量變化不規(guī)則等原因，會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)擁塞等現(xiàn)象，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間的信息交換出現(xiàn)時(shí)間延遲。這種由于網(wǎng)絡(luò)介入而使控制系統(tǒng)的信息傳輸產(chǎn)生的時(shí)延，稱為網(wǎng)絡(luò)時(shí)延。網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的產(chǎn)生使得系統(tǒng)控制品質(zhì)降低，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

網(wǎng)絡(luò)時(shí)延由幾個(gè)部分組成[1]：(1)傳感器節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)以及處理數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間。(2)傳感器節(jié)點(diǎn)競爭發(fā)送權(quán)等待的時(shí)間和傳感器數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中的傳輸時(shí)間。(3)控制器節(jié)點(diǎn)計(jì)算控制量、處理數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間。(4)控制器節(jié)點(diǎn)競爭發(fā)送權(quán)等待的時(shí)間和控制量在網(wǎng)絡(luò)中的傳輸時(shí)間。(5)執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)處理數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間。通常，為研究方便，將設(shè)備時(shí)延和通信時(shí)延合并考慮，即傳感器到控制器時(shí)延τksc和控制器到執(zhí)行器時(shí)延τkca。則網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時(shí)延為 τk=τksc+τkca。

1 時(shí)延的計(jì)算方法

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)由于時(shí)延的存在，會給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來影響。預(yù)估控制可以對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的時(shí)延進(jìn)行預(yù)先計(jì)算，然后對下一步控制做出修正以補(bǔ)償時(shí)延所帶來的影響。

假設(shè)傳感器采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)，控制器與執(zhí)行器采用事件驅(qū)動(dòng)。則G(s)為不包含純滯后的被控對象的傳遞函數(shù)，C(s)為控制器，D(s)為干擾信號。如圖1所示。系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

圖1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

有多種方法可估算出 τksc和 τkca值，例如往返時(shí)延動(dòng)態(tài)估計(jì)法、平均窗口法[2]、均值法等。本文采用時(shí)間戳法對時(shí)延進(jìn)行估計(jì)[3]。所謂時(shí)間戳法就是將數(shù)據(jù)產(chǎn)生的時(shí)間和數(shù)據(jù)一起發(fā)送出去。在網(wǎng)絡(luò)間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包中既有數(shù)據(jù)信息，也有時(shí)間信息。在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，傳感器把測量值及其時(shí)間放在一個(gè)數(shù)據(jù)包中，使得控制器在收到測量值的同時(shí)也得到了時(shí)間戳，并將該時(shí)戳值與本地時(shí)鐘比較，很容易計(jì)算出時(shí)延值。

把不同節(jié)點(diǎn)的時(shí)間換算到同一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。具體方法如下：系統(tǒng)中A、B兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，設(shè)ti為基準(zhǔn)時(shí)間(絕對時(shí)間)，tAi為 A點(diǎn)的本地時(shí)間，tBi為 B點(diǎn)的本地時(shí)間，有下面的公式：

其中 αA和 αB為時(shí)間誤差，設(shè)時(shí)鐘誤差為 Δ，那么

由式(1)、式(2)可以得到：

節(jié)點(diǎn)A在t1A時(shí)發(fā)送讀請求信號，節(jié)點(diǎn)B在接收到信號后在t2B時(shí)返回信號，并且返回信號在t3A時(shí)到達(dá)節(jié)點(diǎn)A。那么TAB是從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B信號的傳送時(shí)間，即為時(shí)延。

對于時(shí)鐘誤差Δ，可以通過多次計(jì)算取平均值得出：

可以用時(shí)間戳法較為容易地計(jì)算出 τksc。 對于 τkca，同樣可以用時(shí)間戳法算出。但是由于控制器節(jié)點(diǎn)計(jì)算控制命令時(shí)還不能得到實(shí)時(shí)的τkca，因此可以用平均值E{τkca}代替 τkca。 那么，τksc+E{τkca}就是從傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)出信號到執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)采用控制信號整個(gè)過程的總時(shí)延。

使用時(shí)間戳法最關(guān)鍵的是要保證各節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘同步。在許多技術(shù)型系統(tǒng)中，對時(shí)鐘同步的要求越來越高。目前，存在多種網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的時(shí)鐘同步協(xié)議，例如：DTP(Day Time Protocol)，TP(Time Protocol)，NTP(Network Time Protocol)[4]。但是，許多控制應(yīng)用要求比較高精度的時(shí)鐘同步，以上幾種協(xié)議精度均不高。IEE1588精確時(shí)間協(xié)議的時(shí)鐘同步精度最高可達(dá)亞微秒級?，F(xiàn)簡單介紹PTP(Precision Time Protocol)的 基 本 原 理[5]。

PTP基本原理是在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間傳遞和交換同步報(bào)文，通過主從時(shí)鐘的時(shí)鐘偏差和報(bào)文傳輸時(shí)延來修正本地時(shí)鐘。主時(shí)鐘根據(jù)一定的時(shí)間周期發(fā)送同步信息，緊接著發(fā)送Follow_up信息，該信息中包含同步信息的準(zhǔn)確發(fā)送時(shí)間T1，從時(shí)鐘記錄下同步信息的到達(dá)時(shí)間T2，緊接著在T3時(shí)刻發(fā)送Delay_Req信息，主時(shí)鐘記錄Delay_Req信息的到達(dá)時(shí)間T4，并發(fā)送Delay_Resp信息把T4告訴從時(shí)鐘。從時(shí)鐘根據(jù)4個(gè)時(shí)間信息計(jì)算出兩個(gè)時(shí)鐘的偏差和傳輸時(shí)延，以此來修正從時(shí)鐘，最終使其與主時(shí)鐘同步。

2 時(shí)延補(bǔ)償

由于時(shí)延會給系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制指標(biāo)帶來一系列影響，可以使用預(yù)估控制算法對系統(tǒng)進(jìn)行修正，補(bǔ)償時(shí)延帶來的影響。比較流行的算法有預(yù)估模型算法控制、廣義預(yù)測控制[6]、內(nèi)?？刂芠7]等。本文運(yùn)用 Smith補(bǔ)償算法，將Smith預(yù)估器加入網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中[8]。

從式(1)可以看出，分母中出現(xiàn)了指數(shù)項(xiàng)，這就會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為此，在控制端加入Smith預(yù)估器。如圖2所示。

圖2 基于Smith預(yù)估器的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式 中 ，Gm(s)是 G(s)的 預(yù) 估 模 型 ，e-τcamS和 e-τscaS分 別 是e-τcaS和 e-τscS的 預(yù) 估模型。 當(dāng) τcam=τca，τscm=τsc，Gm(s)=G(s)即預(yù)估模型等于實(shí)際模型，傳遞函數(shù)變?yōu)椋?/p>

從式(10)中可以看出，分母中不含有指數(shù)項(xiàng)，從而實(shí)現(xiàn)了對網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的完全補(bǔ)償。將Smith預(yù)估器運(yùn)用到網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，關(guān)鍵是對時(shí)延做出比較準(zhǔn)確的預(yù)估，即預(yù)估出τscm和τcam。通過時(shí)間戳法可以比較準(zhǔn)確的估算出τscm和τcam。

3 仿真

對帶有Smith預(yù)估器的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以此來觀察時(shí)延補(bǔ)償后系統(tǒng)的響應(yīng)。采用常規(guī)的PI控制，其中KP=30，Kl=30。 Smith 預(yù)估模型 Gm(s)e-τscmS為：

在系統(tǒng)中加入隨機(jī)干擾和不加隨機(jī)干擾，仿真結(jié)果如圖 3、圖 4和圖5所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)時(shí)延

圖4 史密斯預(yù)估控制仿真圖(有隨機(jī)干擾)

圖5 史密斯預(yù)估控制仿真圖(無隨機(jī)干擾)

從仿真圖中看出，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下加入史密斯預(yù)估器，對時(shí)延進(jìn)行補(bǔ)償，無論系統(tǒng)里是否有隨機(jī)干擾，都可使輸出響應(yīng)較為穩(wěn)定。

在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，時(shí)延的存在會降低控制的品質(zhì)，甚至?xí)瓜到y(tǒng)癱瘓。本文將時(shí)間戳法和Smith預(yù)估補(bǔ)償法結(jié)合起來，運(yùn)用時(shí)間戳法來估算時(shí)延。通過仿真，得到的響應(yīng)較為穩(wěn)定。由此，只要采用適合的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器，并對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)是可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的。

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