王吉芳，高慧婷，王治強，費仁元

（1. 北京工業(yè)大學 機械工程與應用電子技術(shù)學院，北京 100124；2. 北京信息科技大學 機電系統(tǒng)測控北京市重點實驗室，北京 100192；3. 中國科學院光電研究院 計算光學成像技術(shù)實驗室，北京 100094；4. 中國科學院 光電研究院，北京 100094）

復雜空間目標的天基激光雷達三維成像仿真

王吉芳1,2，高慧婷3,4，王治強3,4，費仁元1

（1. 北京工業(yè)大學 機械工程與應用電子技術(shù)學院，北京 100124；2. 北京信息科技大學 機電系統(tǒng)測控北京市重點實驗室，北京 100192；3. 中國科學院光電研究院 計算光學成像技術(shù)實驗室，北京 100094；4. 中國科學院 光電研究院，北京 100094）

0 引言

激光雷達成像系統(tǒng)目前被廣泛地用于軍事、商業(yè)、空間科學等領(lǐng)域，如障礙物探測、目標識別、地形繪制等。在空間探測領(lǐng)域，與其他天基探測器相比，天基激光雷達能夠不受日照和天氣條件的限制，全天候、全天時的對空間進行探測，具有可見光和紅外遙感系統(tǒng)不可比擬的優(yōu)點；與地基激光雷達對空探測相比，天基激光雷達基本不會受大氣影響，對空間探測具有更高的空間分辨率，成像背景也更簡單[1～3]，具有廣闊的發(fā)展空間。

成像激光雷達可以對目標成強度像(又稱輪廓像)和距離像，強度像是目標表面幾何特征和反射特性對回波共同作用的結(jié)果，而距離像能更直觀地反映出目標的幾何特征。

空間飛行器構(gòu)型相對復雜，對復雜目標采用雷達距離像仿真時，關(guān)鍵問題是獲得起伏目標表面到雷達接收機的距離。波音公司開發(fā)的衛(wèi)星可視化和信號工具SVST（satellite visualization and signature tool）和美國空軍研究實驗室開發(fā)的高級跟蹤時域分析仿真系統(tǒng)TASAT（time-domain analysis simulation for advanced tracking），是地基空間探測雷達成像仿真系統(tǒng)，相關(guān)文獻著重對系統(tǒng)功能進行了描述，但沒有對仿真依據(jù)、數(shù)學模型和實現(xiàn)算法等進行詳細說明。國內(nèi)對于雷達系統(tǒng)的仿真研究集中在系統(tǒng)參數(shù)和探測條件對性能指標影響的分析計算，如文獻[4]討論了激光雷達成像仿真的原理，并對簡單物體（如平面、規(guī)則形狀）進行了成像模擬；文獻[5]給出了對復雜物體進行成像仿真的初步思路，但沒有對距離矩陣的獲取方法進行詳細說明。因此，為了對雷達成像形成一套完整可用的仿真方法，有必要對激光雷達成像仿真中最基本的距離矩陣的求解問題給出詳細系統(tǒng)的方法。

本文從OSG(Open Scene Graph, 3D圖形開發(fā)軟件)空間場景構(gòu)建出發(fā)，借助空間場景交互運算技術(shù)，提出了一種全新的距離矩陣獲取方法，解決了復雜構(gòu)型目標距離矩陣求解方面的難題，結(jié)合單光子計數(shù)探測系統(tǒng)原理，分析了雷達成像系統(tǒng)探測概率的影響因素，實現(xiàn)對了天基雷達系統(tǒng)成像效果的快速仿真。

1 空間激光雷達成像原理

激光雷達作為有效載荷安裝在衛(wèi)星平臺上，激光器發(fā)射高重頻的激光脈沖對被測目標進行主動照射，通過微掃描單元以一定的掃描方式對目標區(qū)域進行掃描。接收單元核心器件為單光子探測器，激光照射到目標表面后，反射的激光回波光子信號由相應的探測器接收，引發(fā)“蓋革”脈沖，產(chǎn)生回波觸發(fā)光子事件[6]。激光發(fā)射時的主波觸發(fā)信號與回波觸發(fā)信號分別送入高速時間間隔測量電路進行計時，由此獲得光脈沖飛行時間。

對每個掃描點位置及相應的光脈沖飛行時間進行完整的記錄，從而獲得目標的三維距離信息，對三維距離信息進行重構(gòu)即可得到目標的幾何結(jié)構(gòu)。

2 基于OSG場景的目標距離矩陣

激光雷達目標距離矩陣表征各掃描光束到目標表面的實際距離，根據(jù)測距模型可以計算每個掃描位置實際的回波光子數(shù)。

2.1 掃描模型

圖1 光柵掃描

激光雷達成像通常采用光柵矩形掃描方式，如圖1所示為6×6方陣掃描光柵，光柵矩形掃描方式具有易于設(shè)計和實現(xiàn)的特點。

掃描光斑直徑r=distance.theta，其中distance為目標距離，theta為光束發(fā)散角。對于小發(fā)散角近距離探測過程，可以忽略傾斜照射造成的光斑畸變。

則以掃描區(qū)域中心為圓點的平面中，掃描陣列中第 行第 列的光斑圓心坐標為：

2.2 基于OSG的場景交運算

在O S G圖形軟件中，場景圖形的交運算源于osgUtil::Intersector類，其派生類osgUtil::LineSegmentIntersector用于檢測指定射線與場景圖形之間的相交情況。OSG碰撞檢測分為以下4個步驟：

1）創(chuàng)建OSG場景和目標節(jié)點；

2）設(shè)置目標節(jié)點位置和姿態(tài)；

3）在場景中根據(jù)兩點定義一條射線；

4）計算并存儲射線與目標節(jié)點的所有交點。

2.3 OSG場景中的坐標變換

對于天基激光雷達，軌道坐標系S0定義為：原點在衛(wèi)星質(zhì)心，x軸在軌道平面內(nèi)，垂直于矢徑，指向前，y軸垂直于軌道面，與軌道動量矩方向相反，z軸指向地心，與矢徑相反。

本體坐標系Sl：原點在衛(wèi)星質(zhì)心，軸x沿飛行器縱軸，指向前，軸y垂直于縱軸對稱平面，指向右，軸z在縱對稱平面內(nèi)，垂直于縱軸，指向下。

OSG場景中目標的位置定義在軌道坐標系，而目標距離矩陣定義在本體坐標系，碰撞檢測射線是一組平行于本體坐標系x軸的射線。

自旋衛(wèi)星通過3-1-2順序轉(zhuǎn)動由軌道坐標系變換為本體坐標系。設(shè)衛(wèi)星姿態(tài)角為(?,θ,ψ)，則衛(wèi)星本體坐標系到軌道坐標系的坐標變換矩陣為：

2.4 距離矩陣

目標距離矩陣表征目標雷達截面上掃描陣列中某一點與雷達的相對位置關(guān)系，掃描陣列的像素與距離矩陣中的元素一一對應。距離矩陣主要由平臺位置與姿態(tài)、目標位置、目標幾何特征、激光束發(fā)散角和探測距離決定。基于OSG場景的目標距離矩陣獲取過程如圖2所示。

3 雷達系統(tǒng)成像建模與實現(xiàn)

3.1 雷達方程

單脈沖回波光子數(shù)為：

其中Et表示發(fā)射能量，hν表示單光子能量，r表示目標距離，ρ表示目標反射率，T表示激光在大氣中的損耗率，激光照射面積ASpot=πr2θ2/4，θ為激光發(fā)散角，探測器光學鏡直徑d，面積AR=πd2/4，它只能接收目標AIFOV=πηr2φ2/4面積內(nèi)的回波，φ為接收視場角，η表示探測器之前的光學系統(tǒng)效率，γ表示光電二極管的量子效率。

圖2 距離矩陣計算過程

天基激光雷達對空間目標探測屬于空間內(nèi)的探測，可以忽略大氣對發(fā)射激光脈沖的吸收、散射和極化等效應，因此激光傳輸損耗不計，則上式簡化為：

高分辨率激光雷達系統(tǒng)接收信號強度與1/r2成正比，有效目標面積和激光照射面積隨著距離增大而增大。目標距離r表示為距離間隔k有r=r1+kr0。

3.2 噪聲模型

3.2.1 噪聲影響

蓋格模式的光敏二極管探測器不僅可以被目標回波光子觸發(fā)，也可以被目標反射的太陽輻射光子或探測器系統(tǒng)內(nèi)部的暗計數(shù)觸發(fā)。

設(shè)太陽光背景噪聲率為qb，暗計數(shù)率為qd，則總噪聲率為：

雷達系統(tǒng)的探測概率由噪聲率和回波光子數(shù)決定，為提高系統(tǒng)探測概率，降低虛警概率，根據(jù)目標幾何特征設(shè)定距離門限，將距離波門控制在目標大小附近，使探測器僅響應距離波門內(nèi)的光子事件。

3.2.2 太陽反射光噪聲

激光雷達平臺、目標以及太陽三者的相對位置變化，引起背景噪聲的變化。太陽在目標表面的輻射反射后到達探測器的光子數(shù)目與太陽對目標表面的入射角以及探測方向有關(guān)。

則由于目標對太陽光反射而到達探測器的光子率表示為：

3.2.3 暗計數(shù)噪聲

暗計數(shù)噪聲屬于系統(tǒng)內(nèi)部噪聲，即在無任何輸入的條件下產(chǎn)生的觸發(fā)。

當某一個單元被暗計數(shù)觸發(fā)后，相鄰單元有可能被該單元的雪崩過程所釋放出的光子觸發(fā)，從而引起交叉干擾。對于掃描式激光探測器，通過控制開門時間來消除本噪聲。

3.3 探測概率與探測距離

蓋革模式探測器對于每個激光脈沖只能被觸發(fā)一次，之后就進入死區(qū)，直到下一個激光脈沖使其復位。設(shè)距離門從r1到r2，若距離分辨率為r0，則時間間隔為t=2r0/c，距離門被分為b=(r2-r1)/r0個距離間隔。

光子計數(shù)探測器的探測概率符合泊松分布[7]，t1到t2時間內(nèi)以速率f(t)產(chǎn)生m個光電子概率：

蓋革模式探測器在一個距離門內(nèi)只能被觸發(fā)一次，可以看作觸發(fā)時刻之前無光電子產(chǎn)生，觸發(fā)時刻產(chǎn)生一個光電子。因此探測器在(t1,t2)時段內(nèi)被觸發(fā)的概率為：

目標探測存在以下兩種情況：

1) 無目標

探測概率由總噪聲率q和時間間隔t決定。

在第k個距離間隔，探測器未被觸發(fā)的概率為：

由暗電流和太陽背景噪聲引起的虛假觸發(fā)概率為：

2) 有目標

探測概率由回波光子數(shù)為S、總噪聲率q和時間間隔t決定。

假設(shè)目標距離矩陣處于距離門的第k個距離間隔，回波光子數(shù)為S，則探測器在該間隔被觸發(fā)的概率為：

探測器既未被觸發(fā)的概率，即漏檢概率為：

探測器在非目標距離間隔處被噪聲觸發(fā)的概率為：

上式第一部分表示目標回波到達前的觸發(fā)概率，第二部分表示目標回波到達后的觸發(fā)概率。

如果探測器在第 個距離間隔被觸發(fā)，則雷達測得的實際距離為：

其中t0為光束發(fā)射時間，t1為開門時間，t為時間間隔。

4 仿真流程

激光雷達成像仿真包括以下四個過程：

1）目標初始位置引導：輸入雷達平臺和成像目標的初始位置及姿態(tài)，通常由STK(Satellite Tool Kit，衛(wèi)星工具箱)軌道分析模塊計算輸出；

2）距離矩陣獲?。焊鶕?jù)目標3D模型、目標位置、探測距離、光束發(fā)散角等條件進行掃描過程分析與OSG場景建模，場景中包含目標和雷達平臺兩個節(jié)點，以雷達平臺作為場景中的視點，由碰撞檢測的結(jié)果得到視點到目標的距離；

圖3 探測過程仿真流成圖

圖4 總體仿真流程圖

3）探測過程仿真：定義探測距離門及距離間隔，之后依次進行一個循環(huán)，即對于每個距離間隔 ，根據(jù)回波強度、探測器暗計數(shù)及背景噪聲計算探測概率，之后定義[0，1]均勻分布并隨機采樣，當采樣值小于探測概率時，表示探測器在該距離間隔內(nèi)被觸發(fā)，循環(huán)結(jié)束，否則對下一距離間隔進行觸發(fā)檢測，如圖3所示；

4）成像結(jié)果表示：在OSG場景中可以生成點云圖，或者對結(jié)果進行歸一化處理之后得到各像素的灰度值。

激光雷達成像總體仿真流程如圖4所示。

5 仿真結(jié)果

成像激光雷達性能指標如表1所示，對于某衛(wèi)星進行3D激光雷達圖像數(shù)值仿真。激光雷達平臺距離目標質(zhì)心50km，對128×128矩形區(qū)域進行掃描成像，則掃描成像區(qū)域1.5×1.5mrad，根據(jù)常見空間目標的幾何特征，選擇距離門控100m，目標平均反射率0.2。場景中目標如圖5(a)所示，距離灰度圖像如圖5(b)所示，象素越亮表示距離越近。

表1 激光雷達仿真參數(shù)

圖5 仿真結(jié)果

6 結(jié)論

針對復雜目標的激光雷達三維成像，提出了一種基于OSG的距離矩陣獲取方法，該方法將空間場景與雷達系統(tǒng)性能仿真有機結(jié)合，實現(xiàn)了復雜目標的快速仿真，為復雜結(jié)構(gòu)目標的雷達圖像仿真提供了一種切實可行的有效方法。

本仿真系統(tǒng)不但適用于對靜止目標雷達圖像的仿真，還可以根據(jù)掃描頻率實時調(diào)整軌道、姿態(tài)輸入數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)對動目標的雷達圖像仿真。

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Simulation of space-borne ladar 3D imaging for complex space target

WANG Ji-fang1,2, GAO Hui-ting3,4, WANG Zhi-qiang3,4, FEI Ren-yuan1

成像仿真可以為天基成像激光雷達系統(tǒng)的方案設(shè)計提供參考，方便直觀的評價激光雷達的設(shè)計好壞，預測激光雷達的性能。為了解決天基激光雷達仿真中復雜目標距離矩陣獲取困難的問題，本文提出了借助空間場景交互運算技術(shù)求取目標距離矩陣的新方法，詳細介紹了基于圖形開發(fā)軟件OSG的目標距離矩陣的求取方法，詳細給出了建模方法和仿真流程。通過對某衛(wèi)星目標進行天基雷達系統(tǒng)成像的仿真實例證明，文中給出的仿真方法能快速有效的實現(xiàn)對復雜目標的仿真，對雷達成像仿真提供了一種新的有效的方法。

雷達成像；成像仿真；碰撞檢測；復雜目標

王吉芳（1963 -），女，山東牟平人，教授，博士研究生，研究方向為機電系統(tǒng)自動化技術(shù)研究、機械設(shè)備故障監(jiān)測及診斷。

TN95

A

1009-0134(2011)5(上)-0085-05

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(上).30

2010-12-17