黃領(lǐng)梅，孟彩俠,2，關(guān)東海

（1.西安理工大學(xué)水資源與生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710048；2.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶400074；3.新疆水利水電科學(xué)研究院，烏魯木齊830049）

氣溫是氣候變化的顯著性因子。多數(shù)研究結(jié)果已經(jīng)表明，隨著全球變暖，我國的降水、徑流等水資源時(shí)空分布將會(huì)進(jìn)一步朝著南多北少的方向演化，也即是南澇北旱現(xiàn)象將會(huì)加劇。而我國西北內(nèi)陸干旱區(qū)的降水、徑流、土壤水、蒸發(fā)等水循環(huán)要素與當(dāng)?shù)貧鉁鼐o密相關(guān)，研究干旱區(qū)氣溫的變化趨勢(shì)特性，可為和田地區(qū)最大水利樞紐工程烏魯瓦提水庫的調(diào)度及運(yùn)行、管理和維護(hù)，提供科學(xué)依據(jù)。

1 和田綠洲概況

和田綠洲位于新疆塔里木盆地南緣，受益于和田河的澆灌而形成聞名于世的和田綠洲。和田河流域面積48 870 km2，綠洲面積8 420 km2，因和田河上游東西兩支流由南向北穿行其中，而將綠洲分為3片，由東至西分別為洛浦縣、和田縣與墨玉縣，見圖1。和田綠洲年降水量5.4耀89.6 mm，多年平均降水量35.6 mm。年蒸發(fā)量2 159耀3 137 mm（20 cm蒸發(fā)皿觀測(cè)值），干旱指數(shù)25耀842，屬于大陸性暖溫帶極端干旱氣候。綠洲內(nèi)局部小氣候自1978年三北防護(hù)林工程開始后有了較大改變。劉鈺華等人通過大規(guī)模植樹造林前后1970—1978和1988—1992年的資料進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)大規(guī)模植樹造林后，綠洲內(nèi)部溫差減小，降水增加，蒸發(fā)減少，濕度增加，大風(fēng)天數(shù)均有不同程度的減少[1]。

圖1 和田綠洲示意圖

本文采用和田地區(qū)氣象局信息服務(wù)中心1954—2003年實(shí)測(cè)氣溫資料，用4種方法分析年、春、夏、秋、冬季5個(gè)氣溫系列的趨勢(shì)變化特點(diǎn)，并進(jìn)行比較，判斷以和田綠洲為代表的南疆干旱區(qū)在氣候變化大環(huán)境下的氣溫變化趨勢(shì)。

2 數(shù)學(xué)方法

2.1 M-K檢驗(yàn)法

Mann-Kendall（M-K）非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法[2-3]是世界氣象組織推薦并廣泛使用的一種方法，這是由于這種方法更加適合于水文氣象等非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。Kendall統(tǒng)計(jì)量子，方差和標(biāo)準(zhǔn)化變量M的計(jì)算公式分別為：

式中，s為系列所有對(duì)偶觀測(cè)值（xi,xj,xiM琢/2越1.96；M值為正，表明具有上升或增加趨勢(shì)，M值為負(fù)，則意味著下降或者減少的趨勢(shì)。

2.2 Spearman檢驗(yàn)法

分析序列xt與時(shí)序t的相關(guān)關(guān)系，在運(yùn)算時(shí)，xt用其秩次Rt（即把序列xt從大到小排列時(shí)，xt所對(duì)應(yīng)的序號(hào)）代表，t仍為時(shí)序（t越1,2,…，n），秩次相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

式中，n為序列長度；dt=Rt-t。顯然如果秩次Rt與時(shí)序t相近時(shí)dt小，秩次相關(guān)系數(shù)大，趨勢(shì)顯著。

相關(guān)系數(shù)r是否異于零，可采用t檢驗(yàn)法。統(tǒng)計(jì)量T的計(jì)算公式為：

服從自由度為（n-2）的t分布。

顯著性水平為琢，當(dāng)|T|>t琢/2時(shí)，說明序列隨時(shí)間有相依關(guān)系，從而推斷出序列趨勢(shì)顯著；反之，則趨勢(shì)不顯著。

2.3 滑動(dòng)平均法

序列x1，x2，…，xn的幾個(gè)前期值和后期值取平均，求出新的序列yt，使原序列光滑化，這就是滑動(dòng)平均法。數(shù)學(xué)式表示為：

當(dāng)k=2時(shí)為5點(diǎn)滑動(dòng)平均，k=3時(shí)為7點(diǎn)滑動(dòng)平均[4]。若xt具有趨勢(shì)成分，選擇合適的k，yt就能把趨勢(shì)清晰地顯示出來，因此滑動(dòng)平均法在水文氣象領(lǐng)域得到了大量的應(yīng)用[5]。

2.4 小波分析

小波分析具有非常強(qiáng)大的多尺度分辨功能，能識(shí)別出水文序列各種高低不同的頻率成分。不同尺度下的低頻成分表示水文序列在該尺度下的變化趨勢(shì)。事實(shí)上，趨勢(shì)可以看作是周期長度比實(shí)測(cè)序列長得多的周期成分。因此通過小波變換，得到水文序列的低頻系數(shù)，由低頻系數(shù)的變化過程可識(shí)別出該尺度下的趨勢(shì)變化。

利用小波分析識(shí)別趨勢(shì)成分的步驟如下：

1）選擇合適的小波函數(shù)，利用快速算法對(duì)水文序列進(jìn)行小波分解，得到各種尺度下尺度序列（系數(shù)）；

2）對(duì)各尺度進(jìn)行單支重構(gòu)，得到不同尺度下的低頻序列；

3）對(duì)不同尺度下的低頻序列進(jìn)行分析，判斷其趨勢(shì)性質(zhì)，進(jìn)一步用傳統(tǒng)方法定量確定趨勢(shì)成分。

小波分析識(shí)別趨勢(shì)成分有一個(gè)顯著的特點(diǎn)，那就是可以清晰給出趨勢(shì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。同時(shí)用小波分析識(shí)別趨勢(shì)成分時(shí)要特別注意尺度，離開了尺度談趨勢(shì)是毫無意義的[6]。

3 和田綠洲氣溫的趨勢(shì)分析

3.1 M-K檢驗(yàn)法和Spearman檢驗(yàn)法

表1為顯著性水平琢=5%時(shí)，Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)和Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明：和田綠洲的年平均氣溫及夏、秋、冬季平均氣溫均存在顯著增長趨勢(shì)。

表1 氣溫趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果表

3.2 滑動(dòng)平均法

圖2為1954—2003年氣溫與5年滑動(dòng)平均曲線比較圖，可以看出，從1954年到2003年氣溫存在上升趨勢(shì)，尤其是1996年以后上升尤為明顯。圖3—6分別為春、夏、秋、冬季氣溫與5年滑動(dòng)平均曲線比較圖。由圖3可以看出春季氣溫從1954年到1983年持續(xù)上升但增幅不是很大，1984—1996年春季氣溫有所減少，1997年以后春季氣溫又持續(xù)上升，且增長幅度較大，總體上春季氣溫趨勢(shì)不是很顯著；由圖4可以看出夏季氣溫從1995年以后增加趨勢(shì)較明顯，1954—2003存在不明顯的增加趨勢(shì)。由圖5可以看出秋季氣溫從1954—1978年持續(xù)上升，隨后的1979—1983年有所下降，接著1984—1994年秋季氣溫變化較為穩(wěn)定，沒有明顯的增減趨勢(shì)，1995年以后秋季氣溫又持續(xù)增加，且增幅較大，總體上秋季氣溫還是呈上升趨勢(shì)。由圖6可以看出冬季氣溫從1955—1976年呈減小趨勢(shì)，1977—1981年的5年期間呈增長趨勢(shì)且增加幅度較大，1982—1986年變化較為穩(wěn)定，無明顯的增減趨勢(shì)，1987年以后冬季氣溫又呈增長趨勢(shì)，整個(gè)時(shí)段來看冬季氣溫還是呈增長趨勢(shì)。

和田綠洲的冬季氣溫變化較為劇烈，從圖6中就可以看出，數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，和田綠洲氣溫的增加主要表現(xiàn)在冬季氣溫的增加。而且不管是年氣溫還是春季、夏季、秋季、冬季氣溫都是從1996年以后，氣溫增長趨勢(shì)尤為顯著。

圖2 年氣溫與5年滑動(dòng)平均曲線

圖3 春季氣溫與5年滑動(dòng)平均曲線

圖4 夏季氣溫與5年滑動(dòng)平均曲線

圖5 秋季氣溫與5年滑動(dòng)平均曲線

圖6 冬季氣溫與5年滑動(dòng)平均曲線

3.3 小波分析

選擇Db3小波函數(shù)，對(duì)和田綠洲氣溫施行Mallat算法快速分解，得到不同尺度下的尺度系數(shù)，將它們分別進(jìn)行重構(gòu)，獲得對(duì)應(yīng)尺度下的低頻序列，進(jìn)而識(shí)別趨勢(shì)成分。

對(duì)和田綠洲年平均、春、夏、秋、冬季平均氣溫序列施行5層小波分解并進(jìn)行重構(gòu)，得到氣溫序列的趨勢(shì)變化如圖7所示。

根據(jù)圖7可知，和田綠洲年、春、夏、秋、冬平均氣溫均存在遞增趨勢(shì)，且增幅最大的是秋季，增幅最小的是春季，分析結(jié)果與前3種方法基本一致。

圖7 和田綠洲氣溫趨勢(shì)變化圖

3.4 結(jié)果對(duì)比分析

本文采用4種方法分別對(duì)和田綠洲的年、春、夏、秋、冬季平均氣溫序列的趨勢(shì)進(jìn)行了分析，得到一致的結(jié)果是存在趨勢(shì)變化，且年、夏、秋、冬季平均氣溫序列的遞增趨勢(shì)顯著，但不同方法又有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

M-K檢驗(yàn)法、Spearman檢驗(yàn)法和滑動(dòng)平均法都屬于傳統(tǒng)趨勢(shì)成分識(shí)別方法，是在成因分析基礎(chǔ)上結(jié)合統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)進(jìn)行的[7]。前兩種方法的優(yōu)點(diǎn)在于能定性給出變化趨勢(shì)，并能對(duì)結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)[8]；而且M-K檢驗(yàn)法能根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變量M的正負(fù)直接判斷出遞增趨勢(shì)還是遞減趨勢(shì)，較Spearman檢驗(yàn)法要好。滑動(dòng)平均法簡單易懂，容易實(shí)現(xiàn)，從圖中可形象直觀看出序列變化趨勢(shì)，而且可以看出局部的增減變化特性，但不能進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，由于缺乏經(jīng)驗(yàn)也難以對(duì)滑動(dòng)曲線的趨勢(shì)特點(diǎn)作出準(zhǔn)確判斷，尤其是序列的總體變化趨勢(shì)。正因?yàn)槿绱耍陙鞰-K檢驗(yàn)法在國際范圍內(nèi)被廣泛應(yīng)用于氣象要素時(shí)間變化趨勢(shì)的分析。

小波分析是近年來提出的、用于分析時(shí)間序列的新方法，其優(yōu)點(diǎn)在于可以作局部分析，給出時(shí)間變化的細(xì)微結(jié)構(gòu)，且對(duì)奇異性數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的分析能力；還可以一步一步反映出序列的變化趨勢(shì)和局部增減趨勢(shì)，尤其可以給出趨勢(shì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在趨勢(shì)不顯著時(shí)，傳統(tǒng)方法很難分析出序列的趨勢(shì)，小波分析就可以通過一步步分解，濾掉高頻信息，只留下反映趨勢(shì)的低頻信息，進(jìn)而得到序列趨勢(shì)，但小波分析缺乏物理成因背景，且不方便進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。小波分析與滑動(dòng)平均法一樣，都是通過讀圖判斷序列的趨勢(shì)，且經(jīng)小波分解得到的重構(gòu)序列圖的趨勢(shì)特征明顯較滑動(dòng)曲線圖清晰，易于判斷。

綜合上述，筆者推薦分析時(shí)間序列的趨勢(shì)時(shí)可將小波分析與傳統(tǒng)方法（檢驗(yàn)）結(jié)合使用，這樣能更好反映序列趨勢(shì)性。

4 結(jié)語

分析時(shí)間序列趨勢(shì)的數(shù)學(xué)方法很豐富，本文選擇4種常用的方法，對(duì)和田綠洲實(shí)測(cè)氣溫序列進(jìn)行趨勢(shì)分析。結(jié)果表明，和田綠洲的氣溫存在遞增趨勢(shì)，尤其是年、夏、秋與冬季序列的遞增趨勢(shì)顯著。這意味著，春季融雪徑流趨于增大，建議烏魯瓦提水庫做好調(diào)節(jié)，預(yù)防春汛；夏秋增溫有利于冰雪融化，建議烏魯瓦提水庫夏秋儲(chǔ)備水量；冬季增溫會(huì)使農(nóng)田病蟲害趨于嚴(yán)重，烏魯瓦提水庫應(yīng)供加大冬灌水量以遏制病蟲害。

通過對(duì)比所用方法發(fā)現(xiàn)，小波分析是分析時(shí)間序列趨勢(shì)變化的有利工具，它可以通過層層分解，將趨勢(shì)變化的整體與局部以及轉(zhuǎn)折點(diǎn)清晰地表現(xiàn)出來。因此，筆者推薦分析時(shí)間序列的趨勢(shì)時(shí)，可將小波分析與傳統(tǒng)檢驗(yàn)方法結(jié)合使用。

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