宋慧芳，高學(xué)平，張 磊

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

近年來(lái)，隨著對(duì)環(huán)保的重視，考慮到水體溫度在大型水庫(kù)中具有明顯的沿深度成層型分布的特點(diǎn)，從不同庫(kù)區(qū)水深度處放出的水，其水溫顯著不同，從而影響到下游的生態(tài)環(huán)境和用水效果．水電站分層取水方式正逐漸被采用，這種進(jìn)水口結(jié)構(gòu)設(shè)置多層疊梁門(mén)，以便根據(jù)不同水位在不同季節(jié)通過(guò)調(diào)節(jié)疊梁門(mén)的高度以達(dá)到引用水庫(kù)表層水體的目的．

分層取水疊梁門(mén)的過(guò)流方式與通常的平板閘門(mén)過(guò)流方式有明顯不同，水流從疊梁門(mén)頂流過(guò)而不是從閘門(mén)底部流過(guò)，因此其流激振動(dòng)也與通常的平板閘門(mén)有所區(qū)別，目前對(duì)平板閘門(mén)流激振動(dòng)的研究多是針對(duì)平板閘門(mén)閘下泄流引起的振動(dòng)[1-5]，而對(duì)疊梁門(mén)上過(guò)流引起的流激振動(dòng)研究成果甚少．閘門(mén)在水流中的振動(dòng)是閘門(mén)結(jié)構(gòu)與水流相互作用、相互影響的過(guò)程，目前對(duì)于水流誘發(fā)振動(dòng)分析而言，主要有兩種方法[6]：一種是重力-彈性相似的水彈性模型試驗(yàn)，直接在模型上量測(cè)水流引起的流激振動(dòng)特性；另一種是在重力相似的水力學(xué)模型量測(cè)作用在結(jié)構(gòu)上的脈動(dòng)水壓力，然后建立數(shù)值模型計(jì)算閘門(mén)的流激振動(dòng)特性．前一種模型試驗(yàn)需要嚴(yán)格做到水動(dòng)力系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)的完全相似，在配置與水流-鋼閘門(mén)系統(tǒng)嚴(yán)格水彈性相似的模型材料方面是比較困難的，且模型制作耗資較大；后一種方法只需要在常規(guī)的水力學(xué)模型上量測(cè)作用在閘門(mén)上的水流脈動(dòng)壓力，然后將試驗(yàn)所獲得的水流整體脈動(dòng)荷載作為荷載過(guò)程作用在閘門(mén)結(jié)構(gòu)的有限元模型上進(jìn)行瞬態(tài)時(shí)程分析，即可得到閘門(mén)的流激振動(dòng)特性．對(duì)于第 2種方法而言，量測(cè)并分析作為閘門(mén)激勵(lì)荷載的水流脈動(dòng)壓力是分析閘門(mén)流激振動(dòng)的關(guān)鍵之一．雷艷等[7-8]通過(guò)布置在疊梁門(mén)上部和下部以及檢修閘門(mén)的上、下游的4個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)分層取水進(jìn)水口脈動(dòng)壓力進(jìn)行了模型測(cè)量和分析，并對(duì)脈動(dòng)壓力最大幅值的取值進(jìn)行了分析，但沒(méi)有對(duì)作用在疊梁門(mén)上的水流脈動(dòng)壓力進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究．

筆者通過(guò)水流模型試驗(yàn)量測(cè)作用在疊梁門(mén)上的水流脈動(dòng)壓力，并結(jié)合流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)水流脈動(dòng)壓力分布規(guī)律和荷載特性進(jìn)行了分析，其結(jié)論可為閘門(mén)振動(dòng)分析提供荷載依據(jù)．

1 疊梁門(mén)水流脈動(dòng)壓力的量測(cè)與結(jié)果

1.1 模型設(shè)計(jì)和量測(cè)儀器

模型以某水電站工程設(shè)計(jì)為依據(jù)，進(jìn)水口采用有機(jī)玻璃制作，模擬中間的3個(gè)進(jìn)水口，包括攔污柵槽、疊梁閘門(mén)、檢修閘門(mén)、事故閘門(mén)及通氣孔、漸變段、部分引水管段等，圖 1為進(jìn)水口示意．各試驗(yàn)工況的主要參數(shù)見(jiàn)表1．

圖1 進(jìn)水口和模型試驗(yàn)布置示意Fig.1 Schematic of inlet and layout of model test

表1 模型試驗(yàn)工況參數(shù)Tab.1 Parameters in model test

測(cè)點(diǎn)的布置和測(cè)試框圖如圖2所示，其中各測(cè)點(diǎn)都位于閘門(mén)結(jié)構(gòu)上橫水流方向的中心點(diǎn)處．模型各機(jī)組的過(guò)流量由調(diào)節(jié)閥控制，在下游的量水堰測(cè)量．試驗(yàn)中采用點(diǎn)壓力傳感器測(cè)量了不同工況下 5#進(jìn)水口疊梁門(mén)上的點(diǎn)脈動(dòng)壓力荷載，壓力傳感器在安裝時(shí)保證與疊梁門(mén)面板垂直，避免存在影響測(cè)量準(zhǔn)確性的傾斜和凹凸不平現(xiàn)象．水流荷載作用在壓力傳感器上，通過(guò)數(shù)據(jù)線(xiàn)傳入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析并輸出結(jié)果．該水電站根據(jù)實(shí)際情況擬設(shè)置 3層疊梁門(mén)取水方案，工況 1為 1層疊梁門(mén)取水方案，放下1節(jié)閘門(mén)，單節(jié)閘門(mén)高12.68,m(壓力測(cè)點(diǎn)為1#～8#)；工況2為2層疊梁門(mén)取水方案，放下2節(jié)閘門(mén)，2節(jié)閘門(mén)高 25.36,m(壓力測(cè)點(diǎn)為 1#～16#)；工況 3為 3層疊梁門(mén)取水方案，3節(jié)閘門(mén)全部放下，3節(jié)閘門(mén)高38.04,m(壓力測(cè)點(diǎn)為 1#～24#)，其中奇數(shù)號(hào)(1#，3#，5#，…，23#)測(cè)點(diǎn)用于量測(cè)閘門(mén)上游側(cè)所受到的脈動(dòng)壓力，偶數(shù)號(hào)(2#，4#，6#，…，24#)測(cè)點(diǎn)用于量測(cè)閘門(mén)下游側(cè)所受到的脈動(dòng)壓力．

圖2 壓力測(cè)點(diǎn)布置示意Fig.2 Arrangement of pressure measuring points

1.2 試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

在分層進(jìn)水口水力學(xué)模型試驗(yàn)中，經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得的是作用在疊梁門(mén)面板上的水流脈動(dòng)壓力的時(shí)域波形圖，即壓力脈動(dòng)瞬時(shí)值的波形，其波形圖是極不規(guī)則的，且是隨機(jī)變化的[9]，如何對(duì)水流脈動(dòng)壓力波形圖加以分析，關(guān)系到能否為該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案提供正確荷載依據(jù)．現(xiàn)有的對(duì)于脈動(dòng)壓力的分析方法主要有兩種：數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法和頻譜分析法．

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)中采集到的不同工作水位下不同疊梁門(mén)運(yùn)行工況時(shí)疊梁門(mén)上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)壓力結(jié)果進(jìn)行功率譜分析的方法，對(duì)作用在疊梁門(mén)上的水流脈動(dòng)壓力進(jìn)行了分析．功率譜分析是把傅里葉分析法和統(tǒng)計(jì)分析方法兩者結(jié)合起來(lái)考慮的．

水流脈動(dòng)荷載為各態(tài)遍歷的平穩(wěn)隨機(jī)變量，水流中一點(diǎn)脈動(dòng)壓力p′的相關(guān)函數(shù)為

可以通過(guò)傅里葉變換得到頻率空間相應(yīng)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力頻譜 Sp′p′(ω)，即

其逆變換為

在進(jìn)行功率譜的實(shí)際計(jì)算時(shí)，并不是采用直接由脈動(dòng)壓力的相關(guān)函數(shù)來(lái)求其功率譜密度函數(shù)，而是通過(guò)快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)技術(shù)，直接求得各測(cè)點(diǎn)的水流脈動(dòng)壓力的功率譜函數(shù)及各測(cè)點(diǎn)之間的互譜密度函數(shù)．

表2～表4分別給出了3種工況下各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜分析結(jié)果，圖3和圖4分別給出了工況1的1層疊梁門(mén)工作時(shí)和工況2的2層疊梁門(mén)工作時(shí)閘門(mén)上部分測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力時(shí)域波形圖和功率譜分析結(jié)果．

表2 脈動(dòng)壓力功率譜分析結(jié)果(工況1)Tab.2 Power spectrum analytical results of fluctuating pressure(case 1)

表3 脈動(dòng)壓力功率譜分析結(jié)果(工況2)Tab.3 Power spectrum analytical results of fluctuating pressure(case2)

圖3 工況1部分測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力時(shí)域波形及功率譜曲線(xiàn)Fig.3 Time domain waveforms and power spectra of fluctuating pressure in case 1

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：①在各工況下疊梁門(mén)的不同部位脈動(dòng)壓力特性有所不同，在疊梁門(mén)下游側(cè)底部位置出現(xiàn)了較大的脈動(dòng)壓力，而作用在疊梁門(mén)上游側(cè)和下游側(cè)上部的水流動(dòng)水壓力接近于靜水壓力，沒(méi)有明顯的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象；②作用在疊梁門(mén)下游側(cè)底部處的脈動(dòng)壓力優(yōu)勢(shì)頻率均在 0.1,Hz左右，屬于低頻動(dòng)荷載；③隨著疊梁門(mén)高度的增加，閘門(mén)底部脈動(dòng)壓力的范圍也增大．

圖4 工況2部分測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力時(shí)域波形及功率譜曲線(xiàn)Fig.4 Time domain waveforms and power spectra of fluctuating pressure in case 2

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由于疊梁門(mén)附近的水流流態(tài)直接影響其荷載特性，為進(jìn)一步分析作用在疊梁門(mén)上脈動(dòng)壓力形成的原因，本文采用數(shù)值模擬手段對(duì)進(jìn)水口的水力特性進(jìn)行了模擬，數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型．

數(shù)值模擬的邊界條件如下：庫(kù)內(nèi)距進(jìn)水口較遠(yuǎn)斷面為進(jìn)流邊界，壓力按靜水壓力分布規(guī)律給出；引水主管漸變段下游管道斷面為出流邊界，出流邊界流速按引水主管平均流速給出；固壁邊界采用無(wú)滑移條件，粗糙影響程度由壁函數(shù)確定．

模型求解采用有限體積法，二階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用壓力校正法，離散方程采用 TDMA法求解，時(shí)間差分采用全隱格式．

圖5給出了工況3(3層疊梁門(mén)取水)時(shí)疊梁門(mén)附近的流場(chǎng)分布．

綜合水力模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果可以有下述結(jié)論．

(1) 經(jīng)疊梁門(mén)的下泄水流運(yùn)動(dòng)類(lèi)似于完全淹沒(méi)情況下薄壁堰的水流運(yùn)動(dòng)．不同的是，由于水流受到進(jìn)水口塔體結(jié)構(gòu)在水流向的約束，形成向疊梁門(mén)下游面擠壓的有壓下曳運(yùn)動(dòng)．

(2) 沿疊梁門(mén)后下曳的水流，由于門(mén)頂?shù)奶羯渥饔?，主流偏向進(jìn)水口結(jié)構(gòu)的一側(cè)，并在疊梁門(mén)下游面形成分離的漩渦區(qū)．由于塔體的擠壓作用，這一漩渦區(qū)的厚度(沿進(jìn)水口方向的尺度)較之薄壁堰后分離區(qū)的厚度大為減小，這部分水流對(duì)疊梁門(mén)頂產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)也很?。窃谶M(jìn)水口部位，塔體結(jié)構(gòu)的約束消失，加之受到水流 90°轉(zhuǎn)向的牽引作用，漩渦運(yùn)動(dòng)得到充分發(fā)展，從而可以將疊梁門(mén)后水流形成的漩渦以進(jìn)水口上緣的高度為界分為上下兩部分．在分離區(qū)的上部，分離區(qū)的水流開(kāi)始幾乎是緊貼著疊梁門(mén)的下游面向上回流至門(mén)頂附近，再在挑射水流的拖曳作用下向下運(yùn)移(見(jiàn)圖 6)．這部分水流對(duì)疊梁門(mén)的紊動(dòng)荷載很小，動(dòng)水壓力接近于靜水壓力．在分離區(qū)的下部分，即在疊梁門(mén)正對(duì)著進(jìn)水口的部分，充分發(fā)展的漩渦形成在垂向尺度與進(jìn)水口高度同量級(jí)、橫向尺度與疊梁門(mén)凈寬同量級(jí)的最大渦旋到次生的各級(jí)漩渦組成的紊動(dòng)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，對(duì)疊梁門(mén)下游的下部分產(chǎn)生強(qiáng)烈的、瞬變的動(dòng)水沖擊作用．按照紊流的發(fā)生和發(fā)展的理論，最大尺度的渦旋持有最大的紊動(dòng)能量和較低的脈動(dòng)頻率．圖 4中的 2#測(cè)點(diǎn)就是在此區(qū)域內(nèi)利用壓力傳感器測(cè)到的典型的瞬時(shí)脈動(dòng)壓力的時(shí)域波形和功率譜曲線(xiàn)．顯然，作用在這一區(qū)域的水流脈動(dòng)壓力，無(wú)論疊梁門(mén)升至任何高程，都是可能誘發(fā)疊梁門(mén)產(chǎn)生流激振動(dòng)的主要激振力．

(3) 紊動(dòng)渦旋的垂向最大尺度與疊梁門(mén)的高度有密切關(guān)系，工況3水位最高，疊梁門(mén)高度也最高，下曳水流具有的慣性也最大，形成的分離區(qū)和漩渦垂向尺度就最大，所以工況3疊梁門(mén)下游側(cè)較大區(qū)域存在較大的脈動(dòng)壓力，且各點(diǎn)的功率譜曲線(xiàn)具有較一致的主頻和較相似的曲線(xiàn)形狀(見(jiàn)表 2～表 4和圖 6)，可以認(rèn)為這4個(gè)測(cè)點(diǎn)(2#、4#、6#、8#)是在同一個(gè)大漩渦的作用下，隨著測(cè)點(diǎn)高程的增加，高頻小漩渦是逐漸減小的，在最底部 2#測(cè)點(diǎn)處小漩渦最多，8#測(cè)點(diǎn)處的小漩渦最少．

(4) 作用在疊梁門(mén)上部分的動(dòng)水壓力，由于水流在疊梁門(mén)附近基本與閘門(mén)平行，不存在垂直于板面的大的脈動(dòng)壓力，動(dòng)水壓力接近于靜水壓力．

圖5 工況3疊梁門(mén)附近的流場(chǎng)Fig.5 Flow field near stoplogs gate in case 3

圖6 工況3部分測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜曲線(xiàn)Fig.6 Power spectra of fluctuating pressure in case 3

3 激振力的點(diǎn)面轉(zhuǎn)換

計(jì)算結(jié)構(gòu)物的流激振動(dòng)需要知道水流整體的脈動(dòng)荷載，即面上的總脈動(dòng)荷載．一般情況下，作用在面上各個(gè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力是由在相應(yīng)點(diǎn)附近水流不同尺度漩渦的運(yùn)動(dòng)而引起的[10]，因此，面上各點(diǎn)的脈動(dòng)壓力通常具有不同的幅值和頻率(見(jiàn)圖 7(a))．由于均化作用，面脈動(dòng)壓力的幅值P′( t)通常小于點(diǎn)脈動(dòng)壓力絕對(duì)值的總和∑ |p ′( x, t)|，而面脈動(dòng)壓力的頻率特性是各個(gè)不同頻率脈動(dòng)壓力頻率的綜合反映，也與各點(diǎn)脈動(dòng)壓力的頻率不盡相同．一般情況下，需要應(yīng)用按結(jié)構(gòu)可能振動(dòng)的作用面積特制的面壓力傳感器直接量測(cè)面脈動(dòng)壓力的幅值和頻率特性，這就使得水流激振力的量測(cè)受到較大的限制．

圖7 點(diǎn)脈動(dòng)壓力和面脈動(dòng)壓力示意Fig.7 Point fluctuating pressures and area fluctuating pressures

據(jù)上述對(duì)疊梁門(mén)頂過(guò)流水流特性的分析，疊梁門(mén)激振力主要來(lái)自閘門(mén)后側(cè)底部水流轉(zhuǎn)向發(fā)生的大漩渦運(yùn)動(dòng)，在疊梁門(mén)寬度相對(duì)于泄水孔寬較窄的情況下，在閘門(mén)后側(cè)發(fā)生的大漩渦具有準(zhǔn)二維漩渦的特性，此時(shí)閘門(mén)的有效受力面整個(gè)地被準(zhǔn)二維的大漩渦所覆蓋．通常水流紊動(dòng)的大尺度漩渦的能量直接來(lái)自均流，含有紊動(dòng)能的絕大部分，也是形成紊流能譜峰值-主頻率的主要漩渦．在此水流條件下，從對(duì)工程產(chǎn)生流激振動(dòng)的最不利情況考慮，可以將作用在疊梁門(mén)上的激振力的點(diǎn)面轉(zhuǎn)換關(guān)系做如下的簡(jiǎn)化．

設(shè)在閘門(mén)受水流脈動(dòng)壓力有效作用面 Ae上的點(diǎn)脈動(dòng)壓力為p′(x,t)、面脈動(dòng)壓力為p′(t)，一般情況下，前者是時(shí)域和空域中的隨機(jī)函數(shù)，后者是時(shí)域的隨機(jī)函數(shù)，如圖 7(a)所示．針對(duì)對(duì)疊梁門(mén)水流特性的分析，略去水流次級(jí)漩渦的影響，在某一瞬時(shí) t，在有效面上各點(diǎn)出現(xiàn)幅值相近、位相相同的點(diǎn)脈動(dòng)壓力為p′(t)，見(jiàn)圖7(b)，于是在該瞬時(shí)有

根據(jù)概率理論，作為平穩(wěn)隨機(jī)函數(shù)的水流脈動(dòng)的面壓力和點(diǎn)壓力的方差可分別寫(xiě)為

將式(4)代入式(6)并考慮式(7)，有

即一點(diǎn)的脈動(dòng)壓力的方差，等于相應(yīng)頻譜曲線(xiàn)下所包含的面積．同理，對(duì)于面脈動(dòng)壓力p′(t)，有

據(jù)式(12)可以將量測(cè)的點(diǎn)脈動(dòng)壓力譜轉(zhuǎn)換為引起流激振動(dòng)所需的水流整體作用在閘門(mén)上的激振力．圖8給出了根據(jù)上述方法計(jì)算得到的工況1下作用于疊梁門(mén)上下游兩側(cè)面脈動(dòng)壓力(激振力)結(jié)果，從圖中可以看出面脈動(dòng)壓力與點(diǎn)脈動(dòng)壓力的特點(diǎn)相同，作用于上游側(cè)的面脈動(dòng)壓力分布比較均勻，作用于下游側(cè)靠近底部位置的面脈動(dòng)壓力較大．

圖8 工況1疊梁門(mén)上的激振力Fig.8 Excited power on stoplogs gate in case 1

在計(jì)算結(jié)構(gòu)物反應(yīng)譜(應(yīng)力譜、位移譜等)過(guò)程中，激振力主頻率的作用要比其方差間的少許差異重要得多．但上述推導(dǎo)過(guò)程中，略去次級(jí)漩渦在閘門(mén)不同位置處產(chǎn)生的點(diǎn)脈動(dòng)壓力方差值的差異所產(chǎn)生的影響，可以通過(guò)選用測(cè)點(diǎn)中具有最大脈動(dòng)壓力方差的功率譜來(lái)推求最不利的功力反應(yīng)或其他適中方差的功率譜的功力反應(yīng)予以補(bǔ)償．

4 結(jié) 論

(1) 各工況下作用在疊梁門(mén)不同部位的脈動(dòng)壓力特性有所不同，在疊梁門(mén)下游側(cè)底部位置出現(xiàn)了較大的脈動(dòng)壓力，而作用在疊梁門(mén)上游側(cè)和下游側(cè)上部的動(dòng)水壓力接近于靜水壓力．

(2) 在疊梁門(mén)下游側(cè)底部位置形成的紊動(dòng)渦旋的垂向最大尺度與疊梁門(mén)的高度有關(guān)，水位越高，疊梁門(mén)高度越高，由于下曳水流具有的慣性也越大，形成的分離區(qū)和漩渦垂向尺度越大．

(3) 作用在疊梁閘門(mén)下游底部的水流脈動(dòng)壓力主要是由于水流 90°轉(zhuǎn)向引起的準(zhǔn)二維大漩渦產(chǎn)生的，大漩渦含有最強(qiáng)的紊動(dòng)能量和較低的脈動(dòng)頻率，是可能誘發(fā)疊梁門(mén)產(chǎn)生流激振動(dòng)的主要激振力．

(4) 針對(duì)疊梁門(mén)的水流特性，提出了一種利用量測(cè)的點(diǎn)脈動(dòng)壓力轉(zhuǎn)換為計(jì)算流激振動(dòng)所需要的面脈動(dòng)壓力的簡(jiǎn)化方法．

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