畢繼紅，任洪鵬，尹元彪

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；

2. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；

3. 新紀(jì)元綜合咨詢公司，東京 1250061)

當(dāng)今全球面臨的能源危機(jī)和環(huán)境問題促進(jìn)了風(fēng)能等可再生能源的大規(guī)模開發(fā)利用．為了實(shí)現(xiàn)我國風(fēng)力發(fā)展的宏偉目標(biāo)，宮靖遠(yuǎn)[1]詳細(xì)介紹了風(fēng)電場設(shè)計(jì)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計(jì)與制造、風(fēng)電場建設(shè)施工等內(nèi)容，并指出隨著風(fēng)力發(fā)電向單機(jī)大容量的發(fā)展，出現(xiàn)了鋼筋混凝土塔架取代鋼結(jié)構(gòu)塔架的趨勢. Singh[2]設(shè)計(jì)了一座高100,m的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架，指出此類塔架具有耐疲勞、穩(wěn)定性能好、低維修和低造價(jià)等特點(diǎn)，適于建造在偏遠(yuǎn)地區(qū)或惡劣的環(huán)境中．Reinhard等[3]認(rèn)為：塔高超過 85,m 時(shí)鋼結(jié)構(gòu)塔架將不能克服自身的振動(dòng)激勵(lì)作用；并以德國威廉港附近的一座功率為 3,MW、塔高 92,m 的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架為原型，考慮了預(yù)應(yīng)力和風(fēng)荷載的作用，對塔架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性分析．

地震荷載對高聳結(jié)構(gòu)的破壞通常是非常嚴(yán)重的，且由于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架質(zhì)量大，慣性力較大，對其抗震更為不利，故對風(fēng)力發(fā)電塔架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析是很有必要的．Bazeos等[4]以450 kW的鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)力發(fā)電塔架為原型，建立了細(xì)化的有限元模型和簡化的集中質(zhì)量模型，比較分析了兩種模型對于靜態(tài)、穩(wěn)定和地震響應(yīng)的影響．Lavassas等[5]以 1,MW的鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)力發(fā)電塔架為原型，考慮了塔架和基礎(chǔ)的耦合作用，對塔架進(jìn)行了靜態(tài)、疲勞和地震響應(yīng)分析．李長風(fēng)[6]建立了“槳葉-塔體-基礎(chǔ)”一體化有限元模型，考慮了土和結(jié)構(gòu)的相互作用，對風(fēng)力發(fā)電塔架進(jìn)行了模態(tài)分析和地震響應(yīng)分析．Witcher[7]綜合考慮了風(fēng)的紊流作用和基礎(chǔ)在發(fā)生地震時(shí)的震動(dòng)作用，建立了氣動(dòng)彈性模型，運(yùn)用GH Bladed風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)軟件，研究了風(fēng)力發(fā)電機(jī)在工作狀態(tài)時(shí)的地震響應(yīng)分析．

由于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土風(fēng)力發(fā)電塔架具有穩(wěn)定性能好、抗腐蝕性能強(qiáng)、維修費(fèi)用低、節(jié)約鋼材和現(xiàn)場加工方便等優(yōu)點(diǎn)，且隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)向單機(jī)大容量和海上風(fēng)力發(fā)電發(fā)展的趨勢，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架將有更為廣闊的前景．相對于鋼結(jié)構(gòu)，混凝土高聳結(jié)構(gòu)的抗震性能較差，為此，針對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架，筆者在地震響應(yīng)分析中討論了工作用洞口的設(shè)置對塔架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，探討了不同的地震波入射角時(shí)塔架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)．結(jié)果表明，該塔架具有較好的抗震性能．

1 計(jì)算模型

計(jì)算模型為 2,MW 的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土風(fēng)力發(fā)電塔架，高 65,m，由 22個(gè)不同橫截面積和不同壁厚的預(yù)制混凝土構(gòu)件組成，采用后張法使得預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土形成整體．該塔架參數(shù)如表1所示．

利用 ANSYS軟件建立預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土風(fēng)力發(fā)電塔架的有限元模型．塔架的實(shí)體部分使用 C80混凝土，采用Solid65單元來模擬，普通鋼筋采用等效彈性模量的方法施加在混凝土單元上．塔架的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用 Link8單元來模擬，截面尺寸為11.84,cm2，預(yù)應(yīng)力鋼筋的分布情況按高度不同分別為8～36根．采用線彈性的鋼筋混凝土本構(gòu)模型，未考慮材料非線性和幾何非線性．預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架的設(shè)計(jì)模型和有限元模型如圖1和表2所示．

圖1 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土風(fēng)力發(fā)電塔架模型Fig.1 Model of pre-stressed reinforced concrete windturbine tower

表1 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土風(fēng)力發(fā)電塔架模型參數(shù)Tab.1 Pre-stressed reinforced concrete wind-turbine tower model parameters

表2 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土風(fēng)力發(fā)電塔架尺寸Tab.2 Size of pre-stressed reinforced concrete wind-turbine tower

2 模態(tài)分析

大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)多使用柔性塔架，其一階固有頻率一般比較接近葉輪激勵(lì)頻率，而高階固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于葉輪激勵(lì)頻率，不會(huì)同葉輪發(fā)生共振；因此進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)主要考慮的是塔架的一階固有頻率．

由文獻(xiàn)[8]知，風(fēng)機(jī)有 3個(gè)漿葉，由于掃掠面上部和下部的平均風(fēng)速不同，每轉(zhuǎn) 1周塔架受激振動(dòng) 3次．本文中 2,MW 風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉輪的標(biāo)定工作轉(zhuǎn)速為 16.6,r/min，頻率為 0.277,Hz，則作用在塔身上的軸向推力的頻率為0.831,Hz．采用上述塔架模型進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果如表3和圖2和圖3所示．

表3 塔架的模態(tài)計(jì)算結(jié)果Tab.3 Modal results of tower

由計(jì)算結(jié)果可見，塔架前兩階固有頻率為 0.561 Hz，這是由于塔架在沒有開洞的情況下，兩個(gè)主方向的質(zhì)量分布是相同的．前兩階模態(tài)的固有頻率均在0.277～0.831,Hz的安全頻率范圍之內(nèi)，故所設(shè)計(jì)的塔架為“柔塔”．

圖2 塔架的振型(1～2階)Fig.2 Vibration mode diagram of tower(1st and 2nd)

圖3 塔架的振型(3～8階)Fig.3 Vibration mode diagram of tower(3 rd—8 th)

3 地震響應(yīng)分析

3.1 地震波的輸入

在地震響應(yīng)分析中，選取了認(rèn)可度較高的 EL Centro波作為自由場地的基巖輸入[9]，地震動(dòng)輸入時(shí)間間隔為 0.02,s，持續(xù)時(shí)間為 16,s，結(jié)構(gòu)阻尼為ζs= 8 0%．未考慮地震波垂直分量對塔架結(jié)構(gòu)的影響，具體方式是將地震波沿水平面的 2個(gè)主方向分解，然后施加在塔架結(jié)構(gòu)上．

為便于將數(shù)值分析結(jié)果與規(guī)范的設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較分析，對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架的地震波輸入乘以擴(kuò)大系數(shù) 1.35，即輸入地震波的幅值水平調(diào)整為2.43,m/s2．計(jì)算分析中，加速度幅值為 2.43,m/s2的 EL Centro波簡記為EL2.43．圖4所示為EL2.43波的時(shí)程曲線．圖 5為 EL2.43波和日本土木學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)指南[10]中選用的地震反應(yīng)譜分析比較圖，通過比較可以得出，2個(gè)波的頻譜分析非常接近，表明本文采用調(diào)整后的EL Centro波進(jìn)行時(shí)程分析，與日本土木學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)指南提倡的設(shè)計(jì)地震強(qiáng)度是相近的．

圖4 EL2.43波加速度時(shí)程曲線Fig.4 Acceleration time-history curve of EL2.43

圖5 EL2.43波與設(shè)計(jì)選用地震波的分析比較Fig.5 Comparison between EL2.43 and design code

3.2 未開洞塔架的地震響應(yīng)分析

地震波為 EL2.43波．30節(jié)點(diǎn)位于距塔頂 1/3處，60節(jié)點(diǎn)位于距基底1/3處，而90節(jié)點(diǎn)位于塔架的基底以上0.7,m處．

圖6是塔架不同高度處的位移時(shí)程分析圖，可以看出，塔架頂端的位移幅值為 20,cm，同一塔架位置越高的點(diǎn)，水平位移越大；且各高度處節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程變化規(guī)律基本一致．圖 7是塔架不同高度處的豎向應(yīng)力時(shí)程分析圖，從圖中可以得出，塔架各高度處均未出現(xiàn)拉應(yīng)力；同一塔架位置越低的點(diǎn)，豎向壓應(yīng)力值越大，在基底出現(xiàn)最大壓應(yīng)力 24,MPa，計(jì)算結(jié)果表明塔架截面按照變截面來設(shè)計(jì)是合理的．

圖6 塔架不同高度處的位移時(shí)程曲線Fig.6 Displacement time-history curves of tower at different heights

圖7 塔架不同高度處的豎向應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.7 Vertical stress time-history curves of tower at different heights

圖8 塔架水平位移和豎向應(yīng)力的頻譜Fig.8 Horizontal displacement response spectrum and vertical stress response spectrum of tower

圖8是塔架30節(jié)點(diǎn)處水平位移頻譜圖和豎向應(yīng)力頻譜圖，從圖中可以得出，30節(jié)點(diǎn)高度處的水平位移幅值和豎向應(yīng)力幅值均發(fā)生在一階固有頻率處．地震波的施加也引起了塔架的高階振型，但仍以一階振型為主．

3.3 設(shè)計(jì)值與有限元值的比較

根據(jù)文獻(xiàn)[10]，可以求出塔架各分部的豎向應(yīng)力，并編制了優(yōu)化塔架設(shè)計(jì)模型的excel表格，主要的設(shè)計(jì)參數(shù)如下所述．

(1)塔架剪力垂直方向的分布系數(shù)

式中：zi為截面的高度； H為塔架的高度．

(2)塔架彎矩垂直方向的分布系數(shù)

按照設(shè)計(jì)規(guī)范，地震時(shí)塔架各段截面內(nèi)的剪力值與彎矩值為

式中：k0取值為α0/ g = 0 .184；Z為地震域系數(shù)，取值為1.0；Cb為基底傳遞系數(shù)，取值為1.029；W為塔架及輪轂的總重量；hg=H ( 0.934 + 0 .5Cs) /(1 + Cs) = 5 7.32．

(3)由塔架各段截面內(nèi)的軸力、彎矩和預(yù)應(yīng)力鋼筋引起的豎向應(yīng)力值為

式中：σp為考慮預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉值，σp= 0 .9× 0 .85σy= 1 209 MPa ，其中σy= 1 581MPa；Ap為單根預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積，Ap= 1 1.845cm2；ni為塔架各段截面內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋的根數(shù)．

(4)不同塔架高度處，與地震波傳入方向平行的塔架對稱側(cè)的豎向應(yīng)力設(shè)計(jì)值為

通過有限元仿真分析，可以得到時(shí)間點(diǎn) 11.78,s時(shí)(最不利情況下)，不同塔架高度處，與地震波傳入方向平行的塔架對稱側(cè)的豎向應(yīng)力有限元值．圖 9為有限元值與按照設(shè)計(jì)規(guī)范得到的設(shè)計(jì)值的比較分析．塔架的有限元值在設(shè)計(jì)值的包絡(luò)線范圍內(nèi)，可以說明日本的設(shè)計(jì)規(guī)范是偏安全的．預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架沿高度方向未出現(xiàn)拉應(yīng)力，塔架的最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在基底處，未超過35,MPa，滿足規(guī)范的要求．

3.4 開洞對塔架地震響應(yīng)分析的影響

在塔架結(jié)構(gòu)的底端往往設(shè)置工作用洞口，便于對發(fā)電設(shè)備等進(jìn)行定期安全檢查．筆者根據(jù)文獻(xiàn)[10]，設(shè)計(jì)了塔架的開洞尺寸，如圖 10所示．塔架開洞的底端位于基礎(chǔ)以上 2.25,m 處，由于塔架底部開洞會(huì)對塔架的強(qiáng)度產(chǎn)生不利的影響，采用了貼補(bǔ)強(qiáng)鋼板的形式來加強(qiáng)洞口處．

圖9 豎向應(yīng)力有限元值與設(shè)計(jì)值的比較Fig.9 Comparison between FEM value and design value

圖10 塔架開洞的幾何尺寸Fig.10 Geometrical size of working hole

圖11為時(shí)間點(diǎn)10.78,s時(shí)(最不利情況下)，工作用洞口設(shè)置后，塔架底部的豎向應(yīng)力分布圖和補(bǔ)強(qiáng)鋼板的Von miss應(yīng)力分布圖．計(jì)算結(jié)果表明，整個(gè)塔架的應(yīng)力最大值發(fā)生在開洞附近的個(gè)別微小區(qū)域，外露的預(yù)應(yīng)力鋼筋周圍產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象．開洞后塔架結(jié)構(gòu)的最大豎向應(yīng)力值為33.2,MPa，補(bǔ)強(qiáng)鋼板的 Von Miss應(yīng)力最大值為 124,MPa，均滿足規(guī)范的要求．

圖 12和圖 13分別為開洞對塔頂?shù)奈灰茣r(shí)程和基底的豎向應(yīng)力時(shí)程的影響圖．從圖中可以得出，開洞之后對塔架頂端的位移值影響很小，這表明工作用洞口的設(shè)置對塔架整體剛度的影響甚微．另外，工作用洞口的設(shè)置對未開洞一側(cè)的豎向應(yīng)力值影響較小，而對開洞一側(cè)的局部豎向應(yīng)力值影響比較大．在5,s之后，豎向應(yīng)力值能夠穩(wěn)定的變化，變化的周期與一階固有周期一致．開洞之后，塔架未開洞側(cè)和開洞側(cè)的豎向應(yīng)力值圍繞某一平均值呈對稱變化，未開洞一側(cè)豎向應(yīng)力值的平均值和幅值有所提高，而開洞一側(cè)豎向應(yīng)力值的平均值和幅值有所下降．

圖11 塔架開洞處周圍的應(yīng)力分布Fig.11 Distribution of stress around the working hole

圖12 開洞對塔架頂點(diǎn)位移的影響Fig.12 Influence of working hole on the top displacement of the tower

圖13 開洞對塔架基底豎向應(yīng)力的影響Fig.13 Influence of working hole on the foot vertical stress of the tower

3.5 地震波入射角的影響

圖14為沿不同方向輸入地震波，研究EL Centro波的不同入射角對塔架地震響應(yīng)的影響．考慮到塔架結(jié)構(gòu)的對稱性和地震波輸入方向上的相位差，當(dāng)從0°～360°輸入地震波時(shí)，可以等同為從0°～180°輸入地震波．θ為地震波輸入方向與洞口垂直向的夾角，不同方向輸入地震波時(shí)，即θ=0°、θ=30°、θ=45°、θ=60°、θ=90°、θ=120°、θ=135°、θ=150°和θ=180°．

由圖 14可知，當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕较蚝投纯诖怪毕虺?0°或者 180°夾角時(shí)，地震對塔架結(jié)構(gòu)影響最大．這是因?yàn)槭荛_洞的影響，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土塔架結(jié)構(gòu)沿開洞方向上剛度會(huì)下降；開洞會(huì)使洞口附近產(chǎn)生應(yīng)力集中；再加上當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕较蚝投纯诖怪毕虺?°或者180°夾角時(shí)，塔架在沿開洞方向上，其基底處的豎向應(yīng)力值最大．所以當(dāng)入射角為 0°或者 180°時(shí)，地震波對塔架結(jié)構(gòu)的影響最大．

另外，由圖14還可得出，不同入射角地震作用時(shí)塔架結(jié)構(gòu)的抗震性能均是安全的．隨著θ值變大，開洞側(cè)和未開洞側(cè)的豎向應(yīng)力值的幅值均呈下降趨勢，而平均值保持穩(wěn)定．將圖 13(a)與(b)曲線對比可知，未開洞一側(cè)的豎向應(yīng)力幅值大于開洞一側(cè)的幅值．

圖14 不同地震波入射角時(shí)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析Fig.14 Seismic responses to different-direction earthquake inputs

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬仿真技術(shù)，對預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土風(fēng)力發(fā)電塔架進(jìn)行了模態(tài)分析和地震響應(yīng)分析，討論了相關(guān)參數(shù)對地震響應(yīng)分析的影響．

(1) 塔架的一、二階固有頻率在安全頻率范圍之內(nèi)，三階以后各階遠(yuǎn)離標(biāo)定工作轉(zhuǎn)速，因此可以避免由葉輪脈動(dòng)激勵(lì)的共振響應(yīng)．

(2) 塔架結(jié)構(gòu)豎向應(yīng)力的有限元分析值，在設(shè)計(jì)指南得出值的包絡(luò)線范圍內(nèi)，說明運(yùn)用日本土木學(xué)會(huì)的設(shè)計(jì)指南進(jìn)行設(shè)計(jì)是合理的．該設(shè)計(jì)指南提倡的方法不涉及復(fù)雜的有限元分析，具有便于工程人員進(jìn)行實(shí)際設(shè)計(jì)工作的優(yōu)點(diǎn)，但其結(jié)果有過于安全的傾向．為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)的目的，建議在條件允許的情況下采用本文提出的有限元分析方法．其簡單流程為對按照規(guī)范設(shè)計(jì)得出的塔架模型進(jìn)行幾何變參數(shù)的有限元計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對塔架的優(yōu)化設(shè)計(jì)．

(3) 塔架各高度處均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，在基底出現(xiàn)最大壓應(yīng)力；同一塔架位置越高的點(diǎn)，水平位移值越大，豎向壓應(yīng)力值越小，表明塔架截面按照變截面來設(shè)計(jì)是合理的．

(4) 工作用洞口的設(shè)置對塔架整體剛度的影響甚小，但對塔架開洞一側(cè)的局部豎向應(yīng)力影響比較大，而未開洞側(cè)和開洞側(cè)的豎向應(yīng)力值仍圍繞某一平均值呈對稱變化．5,s后豎向應(yīng)力值能夠穩(wěn)定的變化，變化的周期與一階固有周期一致．當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎敕较蚝投纯诖怪毕虺?0°入射角時(shí)，地震對塔架結(jié)構(gòu)影響最大；不同入射角地震作用時(shí)塔架結(jié)構(gòu)的抗震性能均是安全的．

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