王 超，張軍青，徐傳進(jìn)

(天津大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，天津 300072)

電磁層析成像(electromagnetic tomography，EMT)或互阻抗層析成像(mutual inductance tomography，MIT)技術(shù)，是 20世紀(jì) 90年代開始發(fā)展的一種基于電磁感應(yīng)原理的過程層析成像技術(shù)，和其他電學(xué)成像(electrical tomography，ET)技術(shù)一樣，具有非侵入式測量、結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)[1]．同時(shí)，EMT技術(shù)具有可同時(shí)獲取導(dǎo)電率和導(dǎo)磁率2個(gè)模態(tài)信息的特點(diǎn)．

目前，已有多個(gè)EMT系統(tǒng)被設(shè)計(jì)．Williams等[2]設(shè)計(jì)了一種多電極的EMT系統(tǒng)，使用12個(gè)激勵(lì)線圈與12個(gè)檢測線圈交叉排列，使用相敏檢測．Ma等[3-5]設(shè)計(jì)了8線圈的EMT系統(tǒng)，采用模擬解調(diào)方法，由數(shù)據(jù)采集卡采集至 PC中，利用 LabVIEW 開發(fā)了上位機(jī)軟件，并對鋼鐵連續(xù)鑄造過程中的流態(tài)進(jìn)行了成像．2008年，Watson等[6]設(shè)計(jì)了一套用于對低導(dǎo)電率(＜10,S/m)物質(zhì)進(jìn)行成像的系統(tǒng)，采用了 PC機(jī)通過GPIB接口來控制數(shù)字鎖相放大器的系統(tǒng)構(gòu)成方案．Vauhkonen等[7]也設(shè)計(jì)了一套 16線圈的對低導(dǎo)電率物質(zhì)(＜5,S/m)成像的系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用了并行測量策略，通過 PCI接口將采集數(shù)據(jù)上傳到上位機(jī)中，然后用LabView進(jìn)行進(jìn)一步處理．

上述 EMT系統(tǒng)仍主要以模擬解調(diào)為主，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，給開發(fā)和調(diào)試帶來了困難．為此，筆者設(shè)計(jì)了以FPGA為核心的 EMT系統(tǒng)，并引入 Xilinx公司的PicoBlaze軟核，完成解調(diào)、USB通信、PGA增益和線圈工作模式控制、選通及調(diào)理板電壓增益選擇，提高了整個(gè)系統(tǒng)的集成度．

1 EMT系統(tǒng)基礎(chǔ)

EMT以Maxwell方程組為基礎(chǔ)．

由于一般采用的激勵(lì)頻率較低，故可以忽略位移電流的影響，即

如果被測場是線性、均勻且各向同性的，則

定義矢量磁位A，其滿足

由式(1)～式(4)可以得到

由式(5)可知：在 EMT系統(tǒng)中，不同的導(dǎo)電性或?qū)Т判晕镔|(zhì)的存在都會影響矢量磁位的分布．

EMT系統(tǒng)一般包括空間傳感器陣列(包括激勵(lì)線圈和檢測線圈)、數(shù)據(jù)采集電路和圖像重建計(jì)算機(jī)．傳感器均勻地分布在被測物場的邊界，在激勵(lì)線圈內(nèi)通入交變電流產(chǎn)生激勵(lì)磁場，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，物場中的導(dǎo)磁物質(zhì)會產(chǎn)生感應(yīng)磁場，而導(dǎo)電物質(zhì)則會產(chǎn)生電渦流，這些都會對原有激勵(lì)場產(chǎn)生調(diào)制作用，二者疊加起來會在分布于物場邊界的檢測線圈中產(chǎn)生不同幅值和相位的感應(yīng)電勢，由數(shù)據(jù)采集電路來采集傳感器的電壓信號，進(jìn)行濾波解調(diào)處理，然后上傳至上位機(jī)中運(yùn)用一定的圖像重建算法來重建被測物場空間的導(dǎo)電率和導(dǎo)磁率信息．

2 傳感器和硬件電路設(shè)計(jì)

EMT系統(tǒng)通過檢測線圈的感應(yīng)信號，通過圖像重建算法得到反映被測物場空間電導(dǎo)率σ和磁導(dǎo)率μ分布情況的二維或三維圖像．筆者設(shè)計(jì)的 EMT系統(tǒng)由傳感器、數(shù)據(jù)采集控制電路和成像計(jì)算機(jī)3部分組成．

2.1 傳感器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用 8線圈結(jié)構(gòu)，平均分布在管道的周圍，傳感器的線圈尺寸和分布如圖1所示．

圖1 傳感器線圈分布和尺寸Fig.1 Arrangement and size of the sensors

為了保證線圈的一致性，在繞制過程中，利用安捷倫公司的阻抗分析儀Agilent 4294A對典型頻率下的阻抗進(jìn)行測量，最終形成的各線圈的阻抗幅值相對誤差小于0.14%，阻抗相角相對誤差小于0.01%．

2.2 數(shù)據(jù)采集控制電路設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)采集控制電路設(shè)計(jì)是獲得良好系統(tǒng)性能的關(guān)鍵，本設(shè)計(jì)的基本思路是提高系統(tǒng)集成度，盡可能地減少芯片使用數(shù)量．以此為目標(biāo)，本系統(tǒng)以 Xilinx的 Spartan-3,FPGA為整個(gè)數(shù)據(jù)采集硬件電路的核心，DDS(direct digital synthesizers)、數(shù)字解調(diào)和外圍電路控制等均由該芯片實(shí)現(xiàn)，使得系統(tǒng)的可靠性大幅提高，且降低了硬件設(shè)計(jì)的難度．

數(shù)據(jù)采集控制電路部分由 1塊控制板、1塊激勵(lì)信號調(diào)理板和4塊檢測信號調(diào)理板組成，見圖2．

FPGA內(nèi)部的 DDS模塊產(chǎn)生 14位的正弦數(shù)字序列，通過 AD9754轉(zhuǎn)換為模擬信號，再經(jīng)濾波和功率放大后，獲得激勵(lì)電流．FPGA內(nèi)部的 MCU控制模塊發(fā)出控制信號，經(jīng)過模擬開關(guān)(MAX4656)選通其中 1個(gè)線圈作為激勵(lì)線圈，而其余 7個(gè)作為檢測線圈．

激勵(lì)電流的測量通過測量功率電阻兩端的電壓差間接獲得．重建1幀圖像需要的數(shù)據(jù)是7×8×4×16,bits＝224,bytes.以1,000幀/s的數(shù)據(jù)采集速度計(jì)算，數(shù)據(jù)傳輸接口每秒的數(shù)據(jù)量約為224,kB．在本系統(tǒng)中，使用了USB 2.0接口，其實(shí)際傳輸速率約為30,Mb/s，足以滿足要求．

在激勵(lì)信號作用下，其余 7個(gè)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電壓，在 MCU的控制下通過模擬開關(guān)依次選通到感應(yīng)電壓測量通道．由于線圈的感應(yīng)電壓信號較微弱，因此，在輸入到控制板之前，在調(diào)理板上設(shè)計(jì)了4級放大電路，其放大倍數(shù)分別為 50、550、1,721和 2,290．對采集到的電壓進(jìn)行多級放大，判斷每一級的輸出，選擇最合適的一級電壓輸出通過多路選擇器輸入到控制板中．為了濾除噪聲的影響，在第二級放大電路處同時(shí)設(shè)計(jì)了一階RC濾波電路．

調(diào)理板上的激勵(lì)電流信號和感應(yīng)電壓信號輸入到控制板上后，由 PGA可編程增益放大和抗混疊濾波處理后，經(jīng) AD9240的模數(shù)轉(zhuǎn)換生成 14位的數(shù)字信號輸入到FPGA中．

圖2 系統(tǒng)邏輯示意Fig.2 Logic block diagram of the system

測量結(jié)果通過 USB接口芯片(CY68013A)上傳到上位機(jī)中進(jìn)行成像．CY68013A包含了 CPU、RAM、SIE(串行接口引擎)、DMA、FIFO 和 GPIF 模塊，為了最大限度地提高數(shù)據(jù)的傳輸速度，在本系統(tǒng)中使用了該芯片的從屬 FIFO工作模式，其工作時(shí)不需要CY68013A內(nèi)部CPU參與處理USB數(shù)據(jù)，而是經(jīng)由CY68013A內(nèi)部端點(diǎn)FIFO傳輸，由FPGA作為其外部數(shù)據(jù)處理邏輯設(shè)備參與控制其數(shù)據(jù)傳輸，包括產(chǎn)生握手信號、讀寫信號等．

在本系統(tǒng)中，解調(diào)模塊解調(diào)產(chǎn)生 4個(gè) 16位的信號，即電流實(shí)部、電流虛部、電壓實(shí)部、電壓虛部，所以

3 FPGA設(shè)計(jì)

在本系統(tǒng)的FPGA內(nèi)部實(shí)現(xiàn)了多模塊的集成，包括DDS模塊、DA接口模塊、數(shù)字解調(diào)模塊、AD接口模塊、MCU控制模塊和 USB通信模塊．通過各個(gè)模塊的協(xié)調(diào)，完成數(shù)字解調(diào)和外圍電路控制．FPGA內(nèi)部各模塊的邏輯框圖如圖3所示．

本系統(tǒng)采用了Xilinx公司的DDS IP核在FPGA內(nèi)部來實(shí)現(xiàn) DDS，可以使用最小的 FPGA 資源產(chǎn)生高動態(tài)范圍的信號，其無雜散動態(tài)范圍(SFDR)在 18 dB～115,dB之間，能夠很好地滿足本系統(tǒng)的要求．以DDS產(chǎn)生的正余弦數(shù)字序列為參考信號，將外部模數(shù)轉(zhuǎn)換器采集到的激勵(lì)電流信號和感應(yīng)電壓信號分別解調(diào)．

設(shè)輸入信號頻率為f，采樣頻率為 fs，使得fs= Nf (N ≥ 2 ) ．對信號采樣q個(gè)周期，總采樣點(diǎn)數(shù)為M = Nq．

設(shè)輸入信號、正弦參考序列和余弦參考序列分別為

則 Vs(k)和 Vrs(k) 的互相關(guān)系數(shù) Rxrs、Vs(k) 和 Vrc(k) 的互相關(guān)系數(shù) Rxrc分別為

Rxrs和 Rxrc分別表示同相輸出和正交輸出，則有

式中φ是采樣起始時(shí)刻的信號相位．

由式(7)、(8)可知，解調(diào)中的主要計(jì)算量在乘累加過程，本系統(tǒng)使用的FPGA具有16個(gè)18×18位的ASIC型的乘法器，每一個(gè)時(shí)鐘周期可完成一次乘法運(yùn)算，可利用以此為基礎(chǔ)的Xilinx公司的MAC IP核來實(shí)現(xiàn)乘累加的過程，保證了正交解調(diào)的實(shí)時(shí)性．DDS IP核產(chǎn)生的正弦和余弦序列作為解調(diào)的參考信號，從而消除了產(chǎn)生頻率偏移的可能性．在本系統(tǒng)中分別搭建了激勵(lì)電流解調(diào)模塊和感應(yīng)電壓解調(diào)模塊，通過解調(diào)求得電流實(shí)部、電流虛部、電壓實(shí)部和電壓虛部，均為16位信號．

圖3 FPGA內(nèi)部各模塊邏輯示意Fig.3 Logic block diagram of FPGA modules

MAC IP核實(shí)現(xiàn)了如下操作：

若輸入的數(shù)字信號 SA為a位，SB為b位，累加點(diǎn)數(shù)為M，則輸出信號 Q的滿分辨率位數(shù)為a+b + l b M位，如果M不是2的整數(shù)次冪，則Q的滿分辨率輸出位數(shù)不是整數(shù)位，就會引入解調(diào)計(jì)算誤差，因此，激勵(lì)頻率和采樣頻率在選擇時(shí)應(yīng)依據(jù)如下原則．

選擇原則解調(diào)操作應(yīng)滿足整周期采樣，采樣周期數(shù)為q，累加點(diǎn)數(shù)M = q應(yīng)為2的整數(shù)次冪．

FPGA內(nèi)部模塊以及外圍電路的協(xié)調(diào)與控制由Xilinx公司的 PicoBlaze軟核完成．外部信號通過AD接口模塊輸入到數(shù)字解調(diào)模塊中，PicoBlaze控制解調(diào)操作的復(fù)位、使能、啟動等，當(dāng) 1次解調(diào)完成后，數(shù)字解調(diào)模塊產(chǎn)生 1個(gè)脈沖輸出，輸入到 PicoBlaze的中斷輸入端，觸發(fā) 1次中斷．在中斷程序中，對USB通信模塊進(jìn)行寫操作，即將數(shù)字解調(diào)模塊產(chǎn)生的解調(diào)結(jié)果寫入到 USB通信模塊中．寫完后PicoBlaze自動啟動下一次解調(diào)操作．當(dāng)寫入U(xiǎn)SB通信模塊的數(shù)據(jù)達(dá)到 1幀時(shí)，PicoBlaze發(fā)出 1個(gè)幀結(jié)束符，生成1個(gè)數(shù)據(jù)包發(fā)送到上位機(jī)中．PicoBlaze還對控制板上的PGA和檢測信號調(diào)理板上的模擬開關(guān)和多路選擇開關(guān)進(jìn)行了控制．通過對 PGA增益的控制，實(shí)現(xiàn)了對信號的可編程增益放大；通過對模擬開關(guān)的選通實(shí)現(xiàn)了線圈工作模式的切換；通過對多路選擇開關(guān)的控制實(shí)現(xiàn)了不同增益、不同通道的選擇．

4 實(shí)驗(yàn)與評價(jià)

圖 4為實(shí)際設(shè)計(jì)的系統(tǒng)．為了評價(jià)系統(tǒng)性能，分別進(jìn)行了信噪比和圖像重建測試實(shí)驗(yàn)．

圖4 系統(tǒng)實(shí)物照片F(xiàn)ig.4 Photo of the system

4.1 信噪比

對于 EMT系統(tǒng)的信噪比，一般的方法是連續(xù)采集n幀測量數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)方差的比值，并取對數(shù)．

由圖5可知，在頻帶2～625 kHz范圍內(nèi)，系統(tǒng)的平均信噪比能夠保持在 40,dB以上，其中，當(dāng)頻率為9.765,kHz時(shí)，其平均信噪比達(dá)到了 64.4,dB，因此，圖像重建在此激勵(lì)頻率下可獲得較清晰的圖像．

圖5 不同頻率下的平均信噪比Fig.5 Average SNR at different frequencies

當(dāng)工作頻率較低時(shí)，激勵(lì)線圈輻射的能量較小，因此檢測線圈所獲得信號的幅值也相對較??；隨著工作頻率的增大，激勵(lì)線圈輻射的能量相應(yīng)提高；然而，線圈之間的耦合效應(yīng)也加劇．由于線圈間存在著分布電感、電容，激勵(lì)信號將產(chǎn)生泄漏，因此信噪比下降．綜觀上述情況，應(yīng)設(shè)計(jì)最優(yōu)激勵(lì)頻率信號，與被測介質(zhì)達(dá)到最佳匹配，以提高系統(tǒng)的信噪比．

4.2 成像結(jié)果

為驗(yàn)證系統(tǒng)，采用基于截?cái)嗥娈愔档姆赐队胺╗8]，對不同的分布情況進(jìn)行了成像實(shí)驗(yàn)，如圖6所示．

圖6 成像結(jié)果Fig.6 Image reconstruction results

由圖 6可知，本系統(tǒng)的成像效果較好，能準(zhǔn)確地跟蹤鋁棒的位置．由于采用的基于截?cái)嗥娈愔档乃惴ㄊ嵌ㄐ缘某上袼惴?，在?fù)現(xiàn)鋁棒的大小和形狀時(shí)精度不夠高，但在實(shí)驗(yàn)4中直徑小的鋁棒在重建圖像結(jié)果中體現(xiàn)了和直徑大的鋁棒不同顏色的特征．

5 結(jié) 語

介紹了一套基于 FPGA的電磁層析成像系統(tǒng)．該系統(tǒng)以一塊 FPGA為核心，實(shí)現(xiàn)了高度的集成化，減少了芯片的使用數(shù)量．

該EMT系統(tǒng)為8線圈系統(tǒng)，使用了1塊控制板、1塊激勵(lì)信號調(diào)理板和 4塊檢測信號調(diào)理板的電路布局策略，未來如需增加傳感器線圈數(shù)量，只需增加檢測信號調(diào)理板的數(shù)量即可，具有非常好的通道擴(kuò)展能力．

由于 EMT在激勵(lì)線圈時(shí)需要大電流，所以其激勵(lì)信號和電阻層析成像(electrical resistance tomography，ERT)、電容層析成像(electrical capacitance tomography，ECT)和電阻抗層析成像(electrical impedance tomography，EIT)技術(shù)不同．如果要將該系統(tǒng)移植到其他 ET技術(shù)中，只要更改相應(yīng)的激勵(lì)信號調(diào)理板，控制板和檢測信號調(diào)理板可以復(fù)用，從而可以極大地降低開發(fā)的難度．

在本系統(tǒng)中，使用了 Xilinx公司的 PicoBlaze軟核，由于PicoBlaze只是8位的微處理器，所以無法實(shí)現(xiàn)特別復(fù)雜的功能．Xilinx公司在微處理器上提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持，其芯片集成了功能更加強(qiáng)大的PowerPC硬核和32位的MicroBlaze軟核．未來可以在現(xiàn)有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，開發(fā)基于 PowerPC或者M(jìn)icroBlaze的嵌入式系統(tǒng)，利用FPGA完成外部電路控制、數(shù)字解調(diào)、圖像重建和圖像顯示的全部任務(wù)，從而構(gòu)建基于 FPGA的片上系統(tǒng) SoPC(system on a programmable chip)．

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