林洪文，張其善，楊東凱，周新力，李廷軍

(1. 北京航空航天大學電子信息工程學院，北京 100083；2. 海軍航空工程學院電子信息工程系，煙臺 264001)

基于apFFT的羅蘭-C信號相位編碼識別

林洪文1,2，張其善1，楊東凱1，周新力1,2，李廷軍2

(1. 北京航空航天大學電子信息工程學院，北京 100083；2. 海軍航空工程學院電子信息工程系，煙臺 264001)

針對現(xiàn)有羅蘭-C接收機普遍采用鎖相環(huán)硬件電路跟蹤相位的情況，提出了利用全相位譜分析(apFFT)的羅蘭-C信號相位編碼軟件識別方法，分析了羅蘭-C載波信號初相位的apFFT識別原理，基于apFFT方法用Matlab對羅蘭-C接收信號在噪聲和載波干擾等情況下的初相位識別進行了仿真.結(jié)果表明，apFFT方法既能像 FFT一樣分析出干擾頻率成分，又能識別出各頻率成分的初相位，尤其信干比在-20 dB情況下仍可準確地識別出羅蘭-C載波信號初相位，為增強型羅蘭接收機的設(shè)計提供了一種新的相位編碼識別方法.

無線電導航；羅蘭-C；相位編碼識別；全相位譜分析；載波干擾

羅蘭-C 是中遠程、高功率(400～1 600,kW)、低頻率(100,kHz)、陸基、脈沖無線電導航定位系統(tǒng)[1].自20世紀 70年代投入使用以來，在航海、航空領(lǐng)域得到廣泛地應用.2001年 9月美國交通部國家運輸系統(tǒng)中心發(fā)表了《GPS的脆弱性評估》報告[2]，提出GPS需要備份保障(Backup)系統(tǒng).羅蘭-C由于工作原理和故障模式的不同使其能夠成為全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)的最佳備份系統(tǒng)，并提出對現(xiàn)有羅蘭-C系統(tǒng)進行現(xiàn)代化技術(shù)改造，改造后的系統(tǒng)稱為增強型羅蘭系統(tǒng)，即eLoran[3-4].2007年3月，美國國家運輸部定位/導航執(zhí)行委員會和國土安全部地理空間/定位導航授時執(zhí)行委員會批準了將增強型羅蘭作為美國國土的一個國家級 PNT備份系統(tǒng).eLoran主要是采用一些先進技術(shù)尤其是現(xiàn)代信號處理技術(shù)來提高導航定位和授時精度，其基本工作原理與現(xiàn)有羅蘭-C是相同的.

羅蘭-C信號具有多脈沖和載波相位編碼的特點，為提高臺鏈搜索的速度和降低由載波干擾引起的接收機測距誤差，必須快速和準確地識別多脈沖相位編碼[5]，現(xiàn)有羅蘭-C接收機的相位編碼識別普遍采用硬件鎖相環(huán)電路，功能單一，且在強噪聲和近同步干擾下易造成相位識別錯誤.eLoran接收機是以 DSP為核心[6-7]，為發(fā)揮其信號處理的能力，提高相位識別的精度，筆者提出了基于全相位譜分析的羅蘭-C信號相位識別方法，它可以在 A/D轉(zhuǎn)換后不對噪聲和載波干擾做任何處理直接對相位進行高精度識別.

1 羅蘭-C信號及相位編碼

羅蘭-C信號是載頻為 100,kHz的相位調(diào)制脈沖.其脈沖波形是以發(fā)射天線底部的電流波形定義的，天線底部電流為

式中：A是與峰值電流有關(guān)的常數(shù)；τ≤t≤τ+65，τ為包絡的時間起點，也稱包周差，μs，-5,≤τ≤+5；pc(m)是相位編碼(取 0°或180°).典型羅蘭-C 單脈沖信號波形如圖1所示.

圖1 典型羅蘭-C脈沖波形Fig.1 Standard Loran-C pulse waveform

由圖1可知羅蘭-C脈沖波形呈上升快下降慢的特點，有利于減少天波干擾，脈沖包絡的上升時間為65,μs，圓圈處 30,μs(第 3周期末)過零點是精測時間基準點.為識別主、副臺及提高發(fā)射功率，系統(tǒng)采用脈沖組形式循環(huán)發(fā)射，主臺每組 9個脈沖，副臺每組8個脈沖，組重復周期(group repetition interval，GRI)用來標示不同臺鏈，每2個GRI為一循環(huán)，脈沖組中每個脈沖的載頻初相位采用序列 pc(m)編碼，如表 1所示，主臺、副臺具有不同的相位編碼，兩個周期也不相同，相位編碼的識別是判斷接收信號來自主臺或副臺以及臺鏈的關(guān)鍵.

表1 羅蘭-C信號脈沖相位編碼Tab.1 Loran-C signal pulse phase codes

對羅蘭-C信號的干擾主要有天波、交叉干擾和載波干擾3種，其中載波干擾因其不確定性而對接收機定位精度影響較大，但由于其沒有相位編碼，就可以利用羅蘭-C信號的相位編碼均值法[5]實現(xiàn)對載波干擾的抑制，其抑制系數(shù)為

式中第 2項是 pc(m)函數(shù)，如果相位編碼識別準確，可使R(fint)下降12 dB，即載波干擾(carrier wave interference，CWI)衰減 12 dB.羅蘭-C 信號到達時間誤差 terror最大值與信干比成反比，如式(4)所示，因此相位碼識別正確可以使(terror)max下降12 dB.

2 全相位FFT及其測相原理

全相位譜分析的原理[8-10]是首先對 2N-1個采樣數(shù)據(jù)進行全相位預處理，再進行 FFT并求和平均.對單頻復指數(shù)序列｛x(n ) = ej(2πnm/N+φ0)｝進行傳統(tǒng)FFT，結(jié)果為

式(5)和式(6)表明：全相位 FFT譜幅值為傳統(tǒng)FFT譜幅值的平方，意味著旁譜線相對于主譜線的比值也按照這種平方關(guān)系而衰減下去，從而主譜線顯得更為突出，因而全相 FFT具有很好的抑制頻譜泄漏的性能；傳統(tǒng) FFT各條譜線的相位值與其對應的頻率偏離值m-k 密切相關(guān)，而全相位FFT的相位值為Φ0，即為中心樣點 x(0)的理論相位值.也就是說全相位FFT具有相位不變性.

3 羅蘭-C信號全相位譜分析與仿真實驗

3.1 理論分析

羅蘭-C 信號相位檢測流程如圖 2所示，采樣后主要進行振幅歸一、apFFT、譜峰搜索、反正切等信號處理，最后輸出譜峰處的初相位.

圖2 羅蘭-C信號相位檢測流程Fig.2 Loran-C signal phase measuring flow chart

由式(1)知羅蘭-C 信號為脈沖振幅調(diào)制正弦波信號，為全相位譜分析方便，提出了一種包絡相除振幅歸一法.因羅蘭-C載波信號為正弦信號，為使apFFT的相位值與pc(m)一致，在apFFT前乘以j為移相 90°，apFFT前的羅蘭-C 信號可用歐拉公式表示為

式(7)中右邊第1項與前面的單頻復指數(shù)信號形式一樣，第2項由于是負頻率，在進行FFT時只有第1項起作用，該信號 apFFT的結(jié)果見式(8)，其除了增加了系數(shù) 1/2外與式(6)完全相同，即中心點的相位為pc(m)值.

3.2 仿真實驗

實驗目的是找出 f＝100,kHz頻點處的振幅譜值和相位譜值，在 Matlab上對純羅蘭-C 信號及加噪、加載波干擾等多種條件下進行仿真，其中采樣頻率為1,MHz，N 取 256.表 2列出了 pc(m)為 180°時較有代表性的仿真結(jié)果.

表 2中所加 CWI頻率分別是 98,kHz和105,kHz，屬于近同步載波干擾，圖 3是第⑤種條件下的apFFT.為了比較，對該條件下也做了FFT，如圖4所示.從表2、圖3和圖4可以看出：①噪聲對apFFT分析結(jié)果沒有影響；②隨著干擾信號的增強，羅蘭-C載波信號的振幅和相位偏離度微弱增加，但總體來說偏離度仍然在一個較小的范圍內(nèi)，即使在SIR為-20,dB時相位只偏離了1.048,6°，對區(qū)分 0°和 180°沒有影響；③apFFT較FFT具有很好的抑制譜泄漏性能；④FFT相位在100,kHz頻點處相位為188.967,5°，相位偏離明顯大于apFFT，另外它在100,kHz頻點處附近有4根譜線(189°～296°)，容易造成“不同步采樣”，引起測出相位嚴重不準.

圖3 強載波干擾條件下羅蘭-C信號apFFTFig.3 Loran-C signal apFFT values under heavy CWI

圖4 強載波干擾條件下羅蘭-C信號FFTFig.4 Loran-C signal FFT values under heavy CWI

4 結(jié) 語

提出了一種基于apFFT的羅蘭-C信號相位編碼識別方法，理論分析和仿真實驗證明這種方法能夠在強噪聲和強載波干擾情況下精確地識別出羅蘭-C 信號的載波初相位，準確地判斷出相位編碼，同時還能判斷出載波干擾信號的強度和頻點，為載波干擾信號的抑制提供條件，因此這種方法在新型 eLoran接收機中的應用能夠優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，提高信號的處理能力.

［1］Johnson G，Shalaev R，Hartnett R，et al. Can Loran meet GPS backup requirements?[J]. IEEEAerospace and Electronics，2005，20(2)：3-12.

［2］Johnson G W，Swaszek P F，Hartnett R J，et al. An evaluation of eLoran as a backup to GPS technologies for homeland security[C]//IEEE Conference Technologies for Homeland Security. Cambridge，UK，2007：95-100.

［3］Hartnett Richard，Bridges Kevin，Johnson Gregory，et al.A methodology to map airport ASF’s for enhanced Loran[C]//Proceedings of the 61st Annual Meeting of theInstitute of Navigation.Cambridge，UK，2005：17-25.

［4］Johnson G W，Swaszek P F，Hartnett R J，et al. An evaluation of eLoran as a backup to GPS technologies for homeland security[C]//IEEEConference Technologies for Homeland Security. Woburn，MA，2007：95-100.

［5］Last D，Bian Y.Carrier wave interference and Loran-C receiver performance[J].Radar and Signal Processing，IEE ProceedingsF，1993，140(5)：273-283.

［6］Roth G L，Gervasi D J，Jacoby J L，et al. Schliem：Performance of DSP-Loran/H-field Antenna System and Implications for Complementing GPS [EB/OL]. http://www.locusinc.com/2002IONPerformanceDSP-LoranHField. pdf 2002-01.

［7］Linn Roth.eLoran Systems for Integration with GPS in Marine Applications [EB/OL]. http://www.locusinc.com/library，2005-05-18.

［8］王兆華，黃翔東，楊 尉. 全相位 FFT相位測量法[J].世界科技研究與發(fā)展，2007，29(4)：28-32，27.

Wang Zhaohua，Huang Xiangdong，Yang Wei. The measuring phase method of all-phase FFT[J].World SCITECH R and D，2007，29(4)：28-32，27 (in Chinese).

［9］王兆華，黃翔東. 數(shù)字信號全相位譜分析與濾波技術(shù)[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2009.

Wang Zhaohua，Huang Xiangdong.All-Phase Spectrum Analysis and Filtering Techniques of Digital Signals[M].Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2009(in Chinese).

［10］黃翔東. 全相位數(shù)字信號處理[D]. 天津：天津大學電子信息工程學院，2006.

Huang Xiangdong.All-Phase Digital Signals Processing[D]. Tianjin：School of Electronics and Information Engineering，Tianjin University，2006(in Chinese).

Phase Coding Identification of Loran-C Signal Based on apFFT

LIN Hong-wen1,2，ZHANG Qi-shan1，YANG Dong-kai1，ZHOU Xin-li1,2，LI Ting-jun2
(1. School of Electronics and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100083，China；2. Department of Electronics and Information Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China)

A method had been proposed for phase coding identification of Loran-C signal based on all-phase fast Fourier transform (apFFT) spectrum analysis, which can replace hardware circuits phase-locked loop commonly used in the present Loran-C receivers. The identification principle of the Loran-C carrier signal initial phase based on apFFT was analyzed on details. Computer simulation of the new method on the

Loran-C signal with noise and carrier wave interference(CWI) was completed with Matlab, showing that the apFFT could not only identify all frequency components in the same way as FFT does, but also identify the initial phase of the various frequency components. Noticeably, it could identify the initial phase of the Loran-C carrier signal accurately when the signal-to-interference ratio(SIR) was -20 dB. The results of the analysis, which were confirmed by computer simulation, have been presented in a form that the novel method will be of direct use to the designers of enhanced Loran-C receivers.

radio navigation；Loran-C；phase coding identification；all-phase fast Fourier transform；carrier wave interference

Loran-C signal apFFT values under different conditions

實驗條件(pc(m)＝180°) 振幅 相位/(°)① 無噪聲 無干擾 0.500 0 180.000② 有噪聲 無干擾SNR＝-10 dB 0.500 0 180.000③ 無噪聲 有干擾SIR＝-10 dB 0.498 9 179.958④ 無噪聲 有干擾SIR＝-20 dB 0.492 7 178.951⑤ 有噪聲 有干擾SIR＝-10 dB SIR＝-20 dB 0.492 7 178.951

TP802.4

A

0493-2137(2011)03-0257-04

2009-10-08；

2010-06-03.

國家自然科學基金資助項目（60602046）.

林洪文（1966— ），男，博士研究生，副教授.

楊東凱，edkyang@buaa.edu.cn.

表2 不同條件下的羅蘭-C接收信號apFFT譜值 Tab.2