李盛偉，李永麗，孫景釕，金 強，李旭光，鄧 哲

(1. 天津大學智能電網(wǎng)教育部重點實驗室，天津 300072；2. 天津市電力公司技術中心，天津 300384；3. 南華大學電氣工程學院，衡陽 421001)

能源短缺、環(huán)境污染以及連鎖故障在大電網(wǎng)中的屢次發(fā)生，是電力生產(chǎn)和安全穩(wěn)定運行不可回避的問題，因此，可再生能源的開發(fā)與利用成為國內(nèi)外近來研究熱點[1-3]，其中，隨著光伏材料工藝的不斷突破，光伏發(fā)電(photovoltaic，PV)系統(tǒng)以其能源取之不盡用之不竭的特點，成為節(jié)能減排的重要技術手段之一[4]．

PV系統(tǒng)可以廣泛分布于電網(wǎng)各處，包括電網(wǎng)虛弱的末梢，還可以與其他新能源以及儲能裝置組合構(gòu)建微電網(wǎng)來為用戶提供安全、靈活的電力服務[5-6]．因此，為了發(fā)揮其最大功效，PV系統(tǒng)應當設計為既可以并網(wǎng)發(fā)電，也可以孤島運行．然而，由于PV系統(tǒng)的容量與配電系統(tǒng)相比一般較小，在并網(wǎng)運行時，線路故障特征受其影響也較?。窃谄涔聧u運行時，線路的故障特征完全由 PV系統(tǒng)的容量所限制，與并網(wǎng)運行時完全不同，原有的保護將會有拒動作的可能性．因此，必須要對 PV系統(tǒng)孤島運行時的故障輸出特性進行分析，并制定相應的保護配置方案，以保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行．

筆者首先對接入到 380,V/50,Hz的低壓配電網(wǎng)的三相 PV系統(tǒng)在線路發(fā)生不同類型故障時的故障特征進行了理論分析，然后在 PSCAD/EMTDC中建立了 PV系統(tǒng)的精確模型，進行了仿真分析，最終分析了PV系統(tǒng)孤島運行方式下的故障特征．

1 PV系統(tǒng)建模

一個典型的 PV系統(tǒng)主要包括 3部分：光伏陣列、DC-DC升壓電路、逆變器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示．據(jù)此，本文在 PSCAD/EMTDC中搭建了PV系統(tǒng)的實時仿真模型．

模型中采用阿波萊APM36P100W光伏組件500片，構(gòu)建50×10的50 kW光伏陣列．PV系統(tǒng)的最大功率點追蹤(maximum power point tracking，MPPT)采用電導增量法[7]，由Boost升壓電路實現(xiàn)．

在不同的光照強度下，PV系統(tǒng)模型中光伏陣列的輸出特性如圖2(a)所示．當光照強度發(fā)生階躍變化(在 0.5,s時由1,000,W/m2降到了750,W/m2，又在1.0,s降到 500,W/m2，在1.5,s時又恢復到1,000,W/m2)時，MPPT的控制響應由圖 2(b)所示．然而，實際中的光照強度變化時間常數(shù)至少在秒級．因此，光伏陣列的輸出功率在故障暫態(tài)分析時可以認為是恒定的，在后文的分析中，均是認為光伏陣列工作在標準測試環(huán)境(AM1.5，1,000 W/m2，25,℃)下．

PV系統(tǒng)在孤島運行時由于要維持電壓和頻率的穩(wěn)定，因此逆變器只能采用V-f控制模式，據(jù)此，本文搭建了三相三線制逆變器的仿真模型，并與前文建立的光伏陣列與升壓電路模型共同構(gòu)成了 PV系統(tǒng)的仿真模型．在此基礎上，對 PV系統(tǒng)并網(wǎng)及孤島運行時不同類型的故障進行理論與仿真分析，以給出其孤島運行狀態(tài)下的基頻輸出特性，并與配網(wǎng)故障特性做對比．進行驗證的故障類型有三相金屬性接地短路、BC兩相相間短路和A相單相接地短路，用于故障分析的系統(tǒng)電路如圖3所示．由于PV系統(tǒng)容量與配電系統(tǒng)相比非常小，因此在后文中為了簡化并網(wǎng)運行時的分析，忽略掉PV系統(tǒng)的影響．

圖2 光伏陣列輸出特性及MPPT控制特性Fig.2 Characteristics of PV array and MPPT control

圖3 故障分析電路Fig.3 Fault analysis circuit

2 對稱性故障特性分析與仿真

當如圖3所示的電路中開關S打開時，PV系統(tǒng)帶負載進入孤島運行，無故障時，保護 1處的電壓電流可以描述為

PV系統(tǒng)輸出的有功功率與無功功率為

式中φ1為ZLine+ ZLoad的阻抗角．

以三相金屬性接地短路為例，若故障發(fā)生在線路MN末端，由于 380,V低壓配電網(wǎng)線路主要呈阻性，因此可以近似認為線路的電抗值為零，同時，若忽略掉增大的故障電流在PV系統(tǒng)等效內(nèi)阻ZS上的損耗，再考慮到 PV系統(tǒng)在故障前后輸出的有功功率 P不變，保護1處的電壓電流有效值在故障前后的關系可以近似描述為

式中：U和I分別為故障前電壓電流的有效值；U′和I′分別為故障后電壓電流的有效值．

而在由配電網(wǎng)為負載供電時，保護安裝點的電壓電流向量在故障前后的關系由歐姆定律可得

比較式(3)與式(4)可以發(fā)現(xiàn)，由于式(3)中根號的存在，PV系統(tǒng)并網(wǎng)運行時保護 1處的故障電流值要大于PV系統(tǒng)孤島運行時的故障電流，而 PV系統(tǒng)孤島時保護 1處的故障電壓也要低于并網(wǎng)時．仿真結(jié)果如圖4所示．

圖4 PV系統(tǒng)并網(wǎng)與孤島運行時對稱性故障電壓電流對比Fig.4 Fault voltages and currents comparison between PV systems grid-connected and islanding operations

由圖 4可以看出，在 PV系統(tǒng)孤島運行時，與并網(wǎng)運行相比較，線路三相短路故障時電流增大的并不多，過電流原理的保護將無法動作，而保護 1處的電壓跌落卻是非常明顯的．

3 非對稱性故障特性分析與仿真

對如圖3所示的故障分析電路分別進行兩相相間短路故障和單相接地短路故障仿真，故障點依舊在線路MN的末端，保護1處的相電壓和相電流有效值分別如圖5和圖6所示．

圖5 兩相相間短路時的保護1處的電壓和電流Fig.5 Phase-to-phase fault voltages and currents of Fig. 5 relay 1

圖6 單相接地短路時的保護1處的電壓和電流Fig.6 Single line fault voltages and currents of relay 1

由圖5和圖6可見，孤島運行情況下在發(fā)生非對稱性故障時，故障相電流的變化依舊較小，同時，故障相電壓的跌落也并不明顯，故障時保護1處的電壓有效值依舊在可允許運行的范圍之內(nèi)．因此電壓和電流原理的保護在發(fā)生非對稱性故障時將無法正確動作．

三相對稱系統(tǒng)在發(fā)生不對稱故障時可以采用對稱分量法進行分析[8]．由于逆變器三相之間存在一定的耦合關系，在外部出現(xiàn)不對稱故障時，其供出的不對稱電流必然會造成三相等效電動勢的不對稱，因此在序網(wǎng)絡中必然會出現(xiàn)負序的等效電動勢．文獻[9]基于對稱分量法和戴維南等效定律推導了三相逆變電源的序網(wǎng)絡等效模型，筆者基于此等效模型對PV系統(tǒng)孤島運行時的序網(wǎng)絡故障特征進行分析．對于如圖 3所示的故障分析電路，當開關 S打開時，其序網(wǎng)絡等效電路如圖7所示．圖7中的、分別表示兩相短路時PV系統(tǒng)的正序、負序等效電動勢．

下文對兩相相間短路和單相接地短路故障進行序分量的理論和仿真分析，以給出在 PV系統(tǒng)孤島運行下發(fā)生不對稱故障時的故障序分量特征．

圖7 PV系統(tǒng)孤島運行時的序網(wǎng)絡等效電路Fig.7 Equivalent sequence network circuits

3.1 兩相相間短路故障

對于 PV系統(tǒng)孤島運行時發(fā)生在線路 MN末端的兩相相間短路，以 A相為基準相，用序分量表示邊界條件為

圖8 PV系統(tǒng)并網(wǎng)運行時的負序等效網(wǎng)絡Fig.8 Negative sequence equivalent circuit of PV system Fig.8 grid-connected operation

由圖 7(a)可知，故障點的正序電壓，以及故障支路正序電流分別為

當三相逆變器、線路與負載參數(shù)對稱，且不考慮線路相間的互感時，逆變器、線路與負載的正負序等效阻抗相等．因此，由式(5)～式(7)可以求得保護 1處的負序電流和電壓為

而當 PV系統(tǒng)并網(wǎng)運行發(fā)生故障時，由于配電系統(tǒng)具有相對較大的短路容量，可以近似忽略 PV系統(tǒng)對故障特征的影響．因此除了系統(tǒng)內(nèi)阻抗發(fā)生變化外，PV系統(tǒng)并網(wǎng)運行時正序和零序等效網(wǎng)絡與圖7(a)和(c)一致，負序等效電路如圖8所示．

圖 8中的 Z′S2為配電系統(tǒng)的負序等效內(nèi)阻抗，其值與配電系統(tǒng)的正序內(nèi)阻抗 Z′S1相同．由等效網(wǎng)絡及式(5)所示的序分量邊界條件可以求得并網(wǎng)運行時保

護1處的負序電流和電壓為

在 PV系統(tǒng)孤島運行時，由邊界條件式(5)可知，故障點處正序與負序電流方向相反，正負序電壓相同，因此必然有，由式(8)可知保護1處的負序電流滿足

此外由于負載阻抗一般要遠大于線路阻抗和系統(tǒng)內(nèi)阻，因此由式(9)可得

由于 PV系統(tǒng)并網(wǎng)運行時的等效系統(tǒng)內(nèi)阻遠小于孤島時的內(nèi)阻，即 ZS′ ＜＜ZS，因此比較式(10)與式(11)可以發(fā)現(xiàn)，PV系統(tǒng)孤島運行時的故障電流負序分量要遠小于并網(wǎng)運行時．

對于負序電壓，同理可由式(8)與式(9)得到

同理，通過式(12)的比較可以分析故障電壓的序分量特征為：PV系統(tǒng)孤島狀態(tài)下的負序故障電壓要遠大于其并網(wǎng)運行時．

對圖 3所示故障分析電路進行兩相相間短路仿真，結(jié)果如圖9所示，仿真結(jié)果驗證了上述故障特征.

圖9 PV系統(tǒng)兩相相間短路故障的負序分量對比Fig.9 Negative sequence voltages and currents compari- son for PV system phase-to-phase fault

3.2 單相接地短路

采用同樣的方法可以對單相接地短路故障進行理論和仿真分析，仿真結(jié)果如圖10所示．

由此可以得到與兩相相間故障一致的結(jié)論，即：發(fā)生非對稱性故障時，在 PV系統(tǒng)孤島運行狀態(tài)下的負序故障電流較其并網(wǎng)運行狀態(tài)要小得多，而負序故障電壓則要遠大于其并網(wǎng)運行狀態(tài)．

圖10 PV系統(tǒng)單相接地短路故障的負序分量對比Fig.10 Negative sequence voltages and currents com-Fig.10 pareson for PV system single line fault

4 結(jié) 論

(1) PV系統(tǒng)在孤島運行時，由于短路容量較小造成了故障情況下電流增幅較小，從而會導致原有的過電流原理的保護裝置不再適用．

(2) PV系統(tǒng)孤島運行且線路上發(fā)生對稱性故障時，相比于并網(wǎng)運行狀態(tài)，由于短路容量較小導致保護安裝處的相電壓跌落非常明顯．

(3) 由于逆變器三相間存在一定的耦合關系，PV系統(tǒng)孤島運行且線路上發(fā)生非對稱性故障時，在負網(wǎng)絡等效電路中 PV 系統(tǒng)存在一個負序等效電動勢．因此與并網(wǎng)運行狀態(tài)相比，保護安裝處的負序電壓升高較為明顯，且負序電流較?。?/p>

(4) 適宜用低電壓及負序電壓原理的保護作為線路的主保護，以保障線路的安全運行．

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