王彭結，王俊佳

（西南科技大學 信息工程學院，綿陽 621010）

0 引言

導電聚苯胺等高分子材料廣泛應用于導彈等武器裝備系統(tǒng)[1]。武器作為戰(zhàn)略儲備，存儲周期長達十幾年甚至幾十年。在長期的存儲過程中，高分子材料會發(fā)生老化，影響武器性能與壽命。目前對高分子材料的濕熱老化研究主要集中在短期[2]，通過加速老化等方式，獲得幾十或幾百小時內的數(shù)據(jù)，這種方式不適用于長期存儲的武器裝備的性能與壽命分析[3,4]。此外，武器的存儲條件與保密措施決定了采集的數(shù)據(jù)量極為有限，屬于典型的小樣本條件，常規(guī)方法不適用于這類數(shù)據(jù)的處理。

針對這種情況，在某工程物理研究院支持下，我們以某型導彈采用的導電聚苯胺密封材料為研究對象，采用小波支持向量機(Wavelet Support Vector Machine, W-SVM)對其進行研究，實驗驗證了該方法的有效性。

1 復Morlet小波核函數(shù)的證明

Mercer條件[5]在雙無限平方可積空間L2(?)中，對任意的對稱函數(shù)K(x,x')，構成內積運算的充分必要條件：?函數(shù)φ(x)≠0，有界且正定，即：

正定[5]，滿足Mercer條件，得證。

2 小波支持向量機

在樣本集{(xi,yi),i=1,2,...,n}中，x∈Rn為輸入，yi為對應輸出，定義ε為不敏感損失函數(shù)

3 仿真實驗

在導彈等武器系統(tǒng)中，性能優(yōu)良的導電聚苯胺密封材料應用較多。在長期的存儲過程中，導電聚苯胺吸收空氣中的水，產生不同程度的濕膨脹。這種不匹配將產生內應力，如果應力足夠大，勢必導致強度的下降。此外，武器系統(tǒng)中鐵、銅在長期存儲過程中，與氧氣、空氣中的水發(fā)生化學變化，產生OH-離子，這種堿性液體如果與導電聚苯胺密封材料接觸，發(fā)生水解等化學變化，導電聚苯胺將發(fā)生較大的變性，失去其高強度、高彈性的特點，無法起到密封的作用。

實驗的主要目的是研究導電聚苯胺材料在長期的存儲過程中，無OH-離子存在時的吸濕率(M1)、有OH-離子存在時的吸濕率(M2)、抗拉強度(σ)與溫度、濕度的時變關系，以便實現(xiàn)通過監(jiān)測庫房溫度、濕度的時變數(shù)據(jù)預測導電聚苯胺材料的性能，進而對武器的性能做出預測。

3.1 數(shù)據(jù)來源與處理

在某工程物理研究院支持下，我們對某型導彈中采用的導電聚苯胺進行研究。實驗歷時10年，每兩個月對樣本進行一次檢測。實驗在15℃恒溫庫房中進行，濕度以實際測定為準。取導電聚苯胺密封條20kg，按0.2kg/堆分成100等份，放置位置在庫房的四周及中間位置，呈均布狀。前50個樣本置于空氣中，測試空氣中吸濕性和抗拉強度變化；后50個樣本置于含OH-離子的粘稠狀混合物中，主要成分為50%的Fe(OH)2、25%的Fe(OH)3、10%的Cu(OH)2以及15%的蒸餾水，主要測試受堿性物質污染的吸濕性和抗拉強度變化。由于吸濕性、抗拉強度、濕度、溫度（本實驗中為恒溫）的物理量綱不同，用SVM算法進行處理時，存在量綱不統(tǒng)一的問題。實驗前對它們進行了歸一化處理。

3.2 實驗情況

實驗采用W-SVM算法與神經網絡 (Artificial Neural Network, ANN)進行對比。ANN采用三層結構，通過試湊法確定網絡參數(shù)。任取50個樣本中的40個用于學習，獲得學習機的參數(shù)，其余10個樣本用于預測，檢驗學習機的性能。

3.2.1 在空氣中的吸濕性變化

第51號導電聚苯胺樣本在空氣中的吸濕性如圖1所示。

圖1 在空氣中的吸濕性及預測對比

實線是實際觀測值，用圓點“?”連接的曲線對應小波支持向量機的預測值，用小圓圈“o”連接的曲線對應神經網絡的預測值?？梢钥吹?，支持向量機的預測更接近實際觀測值。定義誤差指標：

其中yF是預測值，yR是觀測值，m是每個樣本中的數(shù)據(jù)點數(shù)。

SVM參數(shù)取值：容錯因子C=33.5，ε=0.07。預測誤差：ESVM=4.32%，EANN=9.17%。

從圖1可看出：開始的5年時間里，吸濕性線性增加，之后略有下降趨于平衡，符合FICK擴散規(guī)律[7]。但在第9年時，吸濕性突然改變快速增長。這是長期的存儲過程中，導電聚苯胺材料與吸收的水(弱堿性，少量OH-離子)發(fā)生反應，性狀發(fā)生明顯變化所致。

3.2.2 在堿性粘稠物中吸濕性變化

從圖2可看出Fe(OH)2、Fe(OH)3、Cu(OH)2中富含的OH-會對基體造成更大破壞，在第5年的時候即開始發(fā)生明顯變化。樣本：19號。

圖2 在OH-中的吸濕性及預測對比

SVM參數(shù)取值：容錯因子C=37，ε=0.15。預測誤差：ESVM=4.99%，EANN=7.87%。

3.2.3 在空氣中的抗拉強度變化

水會減弱氫鍵的作用?？諝庵械膹姸茸兓娙鐖D3所示。樣本：7號。

圖3 在空氣中抗拉強度變化及預測對比

SVM的參數(shù)取值：容錯因子C=51.3，ε=0.11。預測誤差：ESVM=4.12%，EANN=7.31%。

3.2.4 在堿性粘稠物中的抗拉強度變化

在堿性物質中抗拉強度變化如圖4所示。樣本：33號。

圖4 在堿性粘稠物中抗拉強度變化及預測對比

SVM的參數(shù)取值：容錯因子C=36.5，ε=0.11。預測誤差：ESVM=3.73%，EANN=6.12%。

4 結束語

以某型導彈采用的導電聚苯胺密封材料進行實驗，結果表明在空氣中大約第9年時性能會發(fā)生明顯變化；在與生銹的銅、鐵等物質接觸時，通常第5年即發(fā)生明顯變化。所用方法中W-SVM的預測精度高于ANN，主要是ANN需要較多的樣本，而這類實驗所能獲得的樣本極為有限所致。實驗結果可為武器的性能評估提供一定的決策參考。

此外，這類實驗耗時太長，所能獲得的樣本較少。研究某種方法模擬老化、吸濕過程，縮短實驗周期有待解決；設計更優(yōu)的核函數(shù)，提高精度也是很有意義的工作，有待進一步深入探討。

[1] 劉園寶,唐德林.功能高分子材料--聚胺酯在導彈上的應用[J].宇航材料工藝,1993,4:80-81.

[2] 徐玉國,劉冠軍,邱靜,等.裝備自主維修保障技術體系研究[J].中國機械工程,2010,21(14):1704-1708.

[3] 葉榮根,肖春霞,蔡緒福,等.苯乙烯類塑料耐老化性能研究[J].工程塑料應用,2008,36(3):58-62.

[4] 馬增祥,卓露,從日圓.彈藥產品失效預防分析[J].國防技術,2009,12:29-32.

[5] Vapnik V N.Statistical Learning Theory [M].New York:Springer Verlag,2000.

[6] Nello Cristianini,John Shawe-Taylor,An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-based Learning Methods [M].Cambridge University Press,2000.

[7] Shen C.H,Springer G.S.Moisture Absorption and Desorption of Composite Materials.Journal of Composite Material,1976,10(1):2-20.