王彭結(jié),王俊佳
(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,綿陽 621010)
導(dǎo)電聚苯胺等高分子材料廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈等武器裝備系統(tǒng)[1]。武器作為戰(zhàn)略儲備,存儲周期長達(dá)十幾年甚至幾十年。在長期的存儲過程中,高分子材料會發(fā)生老化,影響武器性能與壽命。目前對高分子材料的濕熱老化研究主要集中在短期[2],通過加速老化等方式,獲得幾十或幾百小時(shí)內(nèi)的數(shù)據(jù),這種方式不適用于長期存儲的武器裝備的性能與壽命分析[3,4]。此外,武器的存儲條件與保密措施決定了采集的數(shù)據(jù)量極為有限,屬于典型的小樣本條件,常規(guī)方法不適用于這類數(shù)據(jù)的處理。
針對這種情況,在某工程物理研究院支持下,我們以某型導(dǎo)彈采用的導(dǎo)電聚苯胺密封材料為研究對象,采用小波支持向量機(jī)(Wavelet Support Vector Machine, W-SVM)對其進(jìn)行研究,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。
Mercer條件[5]在雙無限平方可積空間L2(?)中,對任意的對稱函數(shù)K(x,x'),構(gòu)成內(nèi)積運(yùn)算的充分必要條件:?函數(shù)φ(x)≠0,有界且正定,即:
正定[5],滿足Mercer條件,得證。
在樣本集{(xi,yi),i=1,2,...,n}中,x∈Rn為輸入,yi為對應(yīng)輸出,定義ε為不敏感損失函數(shù)
在導(dǎo)彈等武器系統(tǒng)中,性能優(yōu)良的導(dǎo)電聚苯胺密封材料應(yīng)用較多。在長期的存儲過程中,導(dǎo)電聚苯胺吸收空氣中的水,產(chǎn)生不同程度的濕膨脹。這種不匹配將產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力,如果應(yīng)力足夠大,勢必導(dǎo)致強(qiáng)度的下降。此外,武器系統(tǒng)中鐵、銅在長期存儲過程中,與氧氣、空氣中的水發(fā)生化學(xué)變化,產(chǎn)生OH-離子,這種堿性液體如果與導(dǎo)電聚苯胺密封材料接觸,發(fā)生水解等化學(xué)變化,導(dǎo)電聚苯胺將發(fā)生較大的變性,失去其高強(qiáng)度、高彈性的特點(diǎn),無法起到密封的作用。
實(shí)驗(yàn)的主要目的是研究導(dǎo)電聚苯胺材料在長期的存儲過程中,無OH-離子存在時(shí)的吸濕率(M1)、有OH-離子存在時(shí)的吸濕率(M2)、抗拉強(qiáng)度(σ)與溫度、濕度的時(shí)變關(guān)系,以便實(shí)現(xiàn)通過監(jiān)測庫房溫度、濕度的時(shí)變數(shù)據(jù)預(yù)測導(dǎo)電聚苯胺材料的性能,進(jìn)而對武器的性能做出預(yù)測。
在某工程物理研究院支持下,我們對某型導(dǎo)彈中采用的導(dǎo)電聚苯胺進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)歷時(shí)10年,每兩個(gè)月對樣本進(jìn)行一次檢測。實(shí)驗(yàn)在15℃恒溫庫房中進(jìn)行,濕度以實(shí)際測定為準(zhǔn)。取導(dǎo)電聚苯胺密封條20kg,按0.2kg/堆分成100等份,放置位置在庫房的四周及中間位置,呈均布狀。前50個(gè)樣本置于空氣中,測試空氣中吸濕性和抗拉強(qiáng)度變化;后50個(gè)樣本置于含OH-離子的粘稠狀混合物中,主要成分為50%的Fe(OH)2、25%的Fe(OH)3、10%的Cu(OH)2以及15%的蒸餾水,主要測試受堿性物質(zhì)污染的吸濕性和抗拉強(qiáng)度變化。由于吸濕性、抗拉強(qiáng)度、濕度、溫度(本實(shí)驗(yàn)中為恒溫)的物理量綱不同,用SVM算法進(jìn)行處理時(shí),存在量綱不統(tǒng)一的問題。實(shí)驗(yàn)前對它們進(jìn)行了歸一化處理。
實(shí)驗(yàn)采用W-SVM算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Network, ANN)進(jìn)行對比。ANN采用三層結(jié)構(gòu),通過試湊法確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。任取50個(gè)樣本中的40個(gè)用于學(xué)習(xí),獲得學(xué)習(xí)機(jī)的參數(shù),其余10個(gè)樣本用于預(yù)測,檢驗(yàn)學(xué)習(xí)機(jī)的性能。
3.2.1 在空氣中的吸濕性變化
第51號導(dǎo)電聚苯胺樣本在空氣中的吸濕性如圖1所示。
圖1 在空氣中的吸濕性及預(yù)測對比
實(shí)線是實(shí)際觀測值,用圓點(diǎn)“?”連接的曲線對應(yīng)小波支持向量機(jī)的預(yù)測值,用小圓圈“o”連接的曲線對應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值??梢钥吹剑С窒蛄繖C(jī)的預(yù)測更接近實(shí)際觀測值。定義誤差指標(biāo):
其中yF是預(yù)測值,yR是觀測值,m是每個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。
SVM參數(shù)取值:容錯(cuò)因子C=33.5,ε=0.07。預(yù)測誤差:ESVM=4.32%,EANN=9.17%。
從圖1可看出:開始的5年時(shí)間里,吸濕性線性增加,之后略有下降趨于平衡,符合FICK擴(kuò)散規(guī)律[7]。但在第9年時(shí),吸濕性突然改變快速增長。這是長期的存儲過程中,導(dǎo)電聚苯胺材料與吸收的水(弱堿性,少量OH-離子)發(fā)生反應(yīng),性狀發(fā)生明顯變化所致。
3.2.2 在堿性粘稠物中吸濕性變化
從圖2可看出Fe(OH)2、Fe(OH)3、Cu(OH)2中富含的OH-會對基體造成更大破壞,在第5年的時(shí)候即開始發(fā)生明顯變化。樣本:19號。
圖2 在OH-中的吸濕性及預(yù)測對比
SVM參數(shù)取值:容錯(cuò)因子C=37,ε=0.15。預(yù)測誤差:ESVM=4.99%,EANN=7.87%。
3.2.3 在空氣中的抗拉強(qiáng)度變化
水會減弱氫鍵的作用??諝庵械膹?qiáng)度變化見如圖3所示。樣本:7號。
圖3 在空氣中抗拉強(qiáng)度變化及預(yù)測對比
SVM的參數(shù)取值:容錯(cuò)因子C=51.3,ε=0.11。預(yù)測誤差:ESVM=4.12%,EANN=7.31%。
3.2.4 在堿性粘稠物中的抗拉強(qiáng)度變化
在堿性物質(zhì)中抗拉強(qiáng)度變化如圖4所示。樣本:33號。
圖4 在堿性粘稠物中抗拉強(qiáng)度變化及預(yù)測對比
SVM的參數(shù)取值:容錯(cuò)因子C=36.5,ε=0.11。預(yù)測誤差:ESVM=3.73%,EANN=6.12%。
以某型導(dǎo)彈采用的導(dǎo)電聚苯胺密封材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明在空氣中大約第9年時(shí)性能會發(fā)生明顯變化;在與生銹的銅、鐵等物質(zhì)接觸時(shí),通常第5年即發(fā)生明顯變化。所用方法中W-SVM的預(yù)測精度高于ANN,主要是ANN需要較多的樣本,而這類實(shí)驗(yàn)所能獲得的樣本極為有限所致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為武器的性能評估提供一定的決策參考。
此外,這類實(shí)驗(yàn)耗時(shí)太長,所能獲得的樣本較少。研究某種方法模擬老化、吸濕過程,縮短實(shí)驗(yàn)周期有待解決;設(shè)計(jì)更優(yōu)的核函數(shù),提高精度也是很有意義的工作,有待進(jìn)一步深入探討。
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