王彭結,王俊佳
(西南科技大學 信息工程學院,綿陽 621010)
導電聚苯胺等高分子材料廣泛應用于導彈等武器裝備系統(tǒng)[1]。武器作為戰(zhàn)略儲備,存儲周期長達十幾年甚至幾十年。在長期的存儲過程中,高分子材料會發(fā)生老化,影響武器性能與壽命。目前對高分子材料的濕熱老化研究主要集中在短期[2],通過加速老化等方式,獲得幾十或幾百小時內的數(shù)據(jù),這種方式不適用于長期存儲的武器裝備的性能與壽命分析[3,4]。此外,武器的存儲條件與保密措施決定了采集的數(shù)據(jù)量極為有限,屬于典型的小樣本條件,常規(guī)方法不適用于這類數(shù)據(jù)的處理。
針對這種情況,在某工程物理研究院支持下,我們以某型導彈采用的導電聚苯胺密封材料為研究對象,采用小波支持向量機(Wavelet Support Vector Machine, W-SVM)對其進行研究,實驗驗證了該方法的有效性。
Mercer條件[5]在雙無限平方可積空間L2(?)中,對任意的對稱函數(shù)K(x,x'),構成內積運算的充分必要條件:?函數(shù)φ(x)≠0,有界且正定,即:
正定[5],滿足Mercer條件,得證。
在樣本集{(xi,yi),i=1,2,...,n}中,x∈Rn為輸入,yi為對應輸出,定義ε為不敏感損失函數(shù)
在導彈等武器系統(tǒng)中,性能優(yōu)良的導電聚苯胺密封材料應用較多。在長期的存儲過程中,導電聚苯胺吸收空氣中的水,產生不同程度的濕膨脹。這種不匹配將產生內應力,如果應力足夠大,勢必導致強度的下降。此外,武器系統(tǒng)中鐵、銅在長期存儲過程中,與氧氣、空氣中的水發(fā)生化學變化,產生OH-離子,這種堿性液體如果與導電聚苯胺密封材料接觸,發(fā)生水解等化學變化,導電聚苯胺將發(fā)生較大的變性,失去其高強度、高彈性的特點,無法起到密封的作用。
實驗的主要目的是研究導電聚苯胺材料在長期的存儲過程中,無OH-離子存在時的吸濕率(M1)、有OH-離子存在時的吸濕率(M2)、抗拉強度(σ)與溫度、濕度的時變關系,以便實現(xiàn)通過監(jiān)測庫房溫度、濕度的時變數(shù)據(jù)預測導電聚苯胺材料的性能,進而對武器的性能做出預測。
在某工程物理研究院支持下,我們對某型導彈中采用的導電聚苯胺進行研究。實驗歷時10年,每兩個月對樣本進行一次檢測。實驗在15℃恒溫庫房中進行,濕度以實際測定為準。取導電聚苯胺密封條20kg,按0.2kg/堆分成100等份,放置位置在庫房的四周及中間位置,呈均布狀。前50個樣本置于空氣中,測試空氣中吸濕性和抗拉強度變化;后50個樣本置于含OH-離子的粘稠狀混合物中,主要成分為50%的Fe(OH)2、25%的Fe(OH)3、10%的Cu(OH)2以及15%的蒸餾水,主要測試受堿性物質污染的吸濕性和抗拉強度變化。由于吸濕性、抗拉強度、濕度、溫度(本實驗中為恒溫)的物理量綱不同,用SVM算法進行處理時,存在量綱不統(tǒng)一的問題。實驗前對它們進行了歸一化處理。
實驗采用W-SVM算法與神經網絡 (Artificial Neural Network, ANN)進行對比。ANN采用三層結構,通過試湊法確定網絡參數(shù)。任取50個樣本中的40個用于學習,獲得學習機的參數(shù),其余10個樣本用于預測,檢驗學習機的性能。
3.2.1 在空氣中的吸濕性變化
第51號導電聚苯胺樣本在空氣中的吸濕性如圖1所示。
圖1 在空氣中的吸濕性及預測對比
實線是實際觀測值,用圓點“?”連接的曲線對應小波支持向量機的預測值,用小圓圈“o”連接的曲線對應神經網絡的預測值??梢钥吹?,支持向量機的預測更接近實際觀測值。定義誤差指標:
其中yF是預測值,yR是觀測值,m是每個樣本中的數(shù)據(jù)點數(shù)。
SVM參數(shù)取值:容錯因子C=33.5,ε=0.07。預測誤差:ESVM=4.32%,EANN=9.17%。
從圖1可看出:開始的5年時間里,吸濕性線性增加,之后略有下降趨于平衡,符合FICK擴散規(guī)律[7]。但在第9年時,吸濕性突然改變快速增長。這是長期的存儲過程中,導電聚苯胺材料與吸收的水(弱堿性,少量OH-離子)發(fā)生反應,性狀發(fā)生明顯變化所致。
3.2.2 在堿性粘稠物中吸濕性變化
從圖2可看出Fe(OH)2、Fe(OH)3、Cu(OH)2中富含的OH-會對基體造成更大破壞,在第5年的時候即開始發(fā)生明顯變化。樣本:19號。
圖2 在OH-中的吸濕性及預測對比
SVM參數(shù)取值:容錯因子C=37,ε=0.15。預測誤差:ESVM=4.99%,EANN=7.87%。
3.2.3 在空氣中的抗拉強度變化
水會減弱氫鍵的作用??諝庵械膹姸茸兓娙鐖D3所示。樣本:7號。
圖3 在空氣中抗拉強度變化及預測對比
SVM的參數(shù)取值:容錯因子C=51.3,ε=0.11。預測誤差:ESVM=4.12%,EANN=7.31%。
3.2.4 在堿性粘稠物中的抗拉強度變化
在堿性物質中抗拉強度變化如圖4所示。樣本:33號。
圖4 在堿性粘稠物中抗拉強度變化及預測對比
SVM的參數(shù)取值:容錯因子C=36.5,ε=0.11。預測誤差:ESVM=3.73%,EANN=6.12%。
以某型導彈采用的導電聚苯胺密封材料進行實驗,結果表明在空氣中大約第9年時性能會發(fā)生明顯變化;在與生銹的銅、鐵等物質接觸時,通常第5年即發(fā)生明顯變化。所用方法中W-SVM的預測精度高于ANN,主要是ANN需要較多的樣本,而這類實驗所能獲得的樣本極為有限所致。實驗結果可為武器的性能評估提供一定的決策參考。
此外,這類實驗耗時太長,所能獲得的樣本較少。研究某種方法模擬老化、吸濕過程,縮短實驗周期有待解決;設計更優(yōu)的核函數(shù),提高精度也是很有意義的工作,有待進一步深入探討。
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