王彭結(jié)，王俊佳

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，綿陽 621010）

0 引言

導(dǎo)電聚苯胺等高分子材料廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈等武器裝備系統(tǒng)[1]。武器作為戰(zhàn)略儲備，存儲周期長達(dá)十幾年甚至幾十年。在長期的存儲過程中，高分子材料會發(fā)生老化，影響武器性能與壽命。目前對高分子材料的濕熱老化研究主要集中在短期[2]，通過加速老化等方式，獲得幾十或幾百小時(shí)內(nèi)的數(shù)據(jù)，這種方式不適用于長期存儲的武器裝備的性能與壽命分析[3,4]。此外，武器的存儲條件與保密措施決定了采集的數(shù)據(jù)量極為有限，屬于典型的小樣本條件，常規(guī)方法不適用于這類數(shù)據(jù)的處理。

針對這種情況，在某工程物理研究院支持下，我們以某型導(dǎo)彈采用的導(dǎo)電聚苯胺密封材料為研究對象，采用小波支持向量機(jī)(Wavelet Support Vector Machine, W-SVM)對其進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 復(fù)Morlet小波核函數(shù)的證明

Mercer條件[5]在雙無限平方可積空間L2(?)中，對任意的對稱函數(shù)K(x,x')，構(gòu)成內(nèi)積運(yùn)算的充分必要條件：?函數(shù)φ(x)≠0，有界且正定，即：

正定[5]，滿足Mercer條件，得證。

2 小波支持向量機(jī)

在樣本集{(xi,yi),i=1,2,...,n}中，x∈Rn為輸入，yi為對應(yīng)輸出，定義ε為不敏感損失函數(shù)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在導(dǎo)彈等武器系統(tǒng)中，性能優(yōu)良的導(dǎo)電聚苯胺密封材料應(yīng)用較多。在長期的存儲過程中，導(dǎo)電聚苯胺吸收空氣中的水，產(chǎn)生不同程度的濕膨脹。這種不匹配將產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，如果應(yīng)力足夠大，勢必導(dǎo)致強(qiáng)度的下降。此外，武器系統(tǒng)中鐵、銅在長期存儲過程中，與氧氣、空氣中的水發(fā)生化學(xué)變化，產(chǎn)生OH-離子，這種堿性液體如果與導(dǎo)電聚苯胺密封材料接觸，發(fā)生水解等化學(xué)變化，導(dǎo)電聚苯胺將發(fā)生較大的變性，失去其高強(qiáng)度、高彈性的特點(diǎn)，無法起到密封的作用。

實(shí)驗(yàn)的主要目的是研究導(dǎo)電聚苯胺材料在長期的存儲過程中，無OH-離子存在時(shí)的吸濕率(M1)、有OH-離子存在時(shí)的吸濕率(M2)、抗拉強(qiáng)度(σ)與溫度、濕度的時(shí)變關(guān)系，以便實(shí)現(xiàn)通過監(jiān)測庫房溫度、濕度的時(shí)變數(shù)據(jù)預(yù)測導(dǎo)電聚苯胺材料的性能，進(jìn)而對武器的性能做出預(yù)測。

3.1 數(shù)據(jù)來源與處理

在某工程物理研究院支持下，我們對某型導(dǎo)彈中采用的導(dǎo)電聚苯胺進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)歷時(shí)10年，每兩個(gè)月對樣本進(jìn)行一次檢測。實(shí)驗(yàn)在15℃恒溫庫房中進(jìn)行，濕度以實(shí)際測定為準(zhǔn)。取導(dǎo)電聚苯胺密封條20kg，按0.2kg/堆分成100等份，放置位置在庫房的四周及中間位置，呈均布狀。前50個(gè)樣本置于空氣中，測試空氣中吸濕性和抗拉強(qiáng)度變化；后50個(gè)樣本置于含OH-離子的粘稠狀混合物中，主要成分為50%的Fe(OH)2、25%的Fe(OH)3、10%的Cu(OH)2以及15%的蒸餾水，主要測試受堿性物質(zhì)污染的吸濕性和抗拉強(qiáng)度變化。由于吸濕性、抗拉強(qiáng)度、濕度、溫度（本實(shí)驗(yàn)中為恒溫）的物理量綱不同，用SVM算法進(jìn)行處理時(shí)，存在量綱不統(tǒng)一的問題。實(shí)驗(yàn)前對它們進(jìn)行了歸一化處理。

3.2 實(shí)驗(yàn)情況

實(shí)驗(yàn)采用W-SVM算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Network, ANN)進(jìn)行對比。ANN采用三層結(jié)構(gòu)，通過試湊法確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。任取50個(gè)樣本中的40個(gè)用于學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)機(jī)的參數(shù)，其余10個(gè)樣本用于預(yù)測，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)機(jī)的性能。

3.2.1 在空氣中的吸濕性變化

第51號導(dǎo)電聚苯胺樣本在空氣中的吸濕性如圖1所示。

圖1 在空氣中的吸濕性及預(yù)測對比

實(shí)線是實(shí)際觀測值，用圓點(diǎn)“?”連接的曲線對應(yīng)小波支持向量機(jī)的預(yù)測值，用小圓圈“o”連接的曲線對應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值?？梢钥吹剑С窒蛄繖C(jī)的預(yù)測更接近實(shí)際觀測值。定義誤差指標(biāo)：

其中yF是預(yù)測值，yR是觀測值，m是每個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

SVM參數(shù)取值：容錯(cuò)因子C=33.5，ε=0.07。預(yù)測誤差：ESVM=4.32%，EANN=9.17%。

從圖1可看出：開始的5年時(shí)間里，吸濕性線性增加，之后略有下降趨于平衡，符合FICK擴(kuò)散規(guī)律[7]。但在第9年時(shí)，吸濕性突然改變快速增長。這是長期的存儲過程中，導(dǎo)電聚苯胺材料與吸收的水(弱堿性，少量OH-離子)發(fā)生反應(yīng)，性狀發(fā)生明顯變化所致。

3.2.2 在堿性粘稠物中吸濕性變化

從圖2可看出Fe(OH)2、Fe(OH)3、Cu(OH)2中富含的OH-會對基體造成更大破壞，在第5年的時(shí)候即開始發(fā)生明顯變化。樣本：19號。

圖2 在OH-中的吸濕性及預(yù)測對比

SVM參數(shù)取值：容錯(cuò)因子C=37，ε=0.15。預(yù)測誤差：ESVM=4.99%，EANN=7.87%。

3.2.3 在空氣中的抗拉強(qiáng)度變化

水會減弱氫鍵的作用?？諝庵械膹?qiáng)度變化見如圖3所示。樣本：7號。

圖3 在空氣中抗拉強(qiáng)度變化及預(yù)測對比

SVM的參數(shù)取值：容錯(cuò)因子C=51.3，ε=0.11。預(yù)測誤差：ESVM=4.12%，EANN=7.31%。

3.2.4 在堿性粘稠物中的抗拉強(qiáng)度變化

在堿性物質(zhì)中抗拉強(qiáng)度變化如圖4所示。樣本：33號。

圖4 在堿性粘稠物中抗拉強(qiáng)度變化及預(yù)測對比

SVM的參數(shù)取值：容錯(cuò)因子C=36.5，ε=0.11。預(yù)測誤差：ESVM=3.73%，EANN=6.12%。

4 結(jié)束語

以某型導(dǎo)彈采用的導(dǎo)電聚苯胺密封材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明在空氣中大約第9年時(shí)性能會發(fā)生明顯變化；在與生銹的銅、鐵等物質(zhì)接觸時(shí)，通常第5年即發(fā)生明顯變化。所用方法中W-SVM的預(yù)測精度高于ANN，主要是ANN需要較多的樣本，而這類實(shí)驗(yàn)所能獲得的樣本極為有限所致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為武器的性能評估提供一定的決策參考。

此外，這類實(shí)驗(yàn)耗時(shí)太長，所能獲得的樣本較少。研究某種方法模擬老化、吸濕過程，縮短實(shí)驗(yàn)周期有待解決；設(shè)計(jì)更優(yōu)的核函數(shù)，提高精度也是很有意義的工作，有待進(jìn)一步深入探討。

[1] 劉園寶,唐德林.功能高分子材料--聚胺酯在導(dǎo)彈上的應(yīng)用[J].宇航材料工藝,1993,4:80-81.

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