王 濤，陸綺榮，黃媛媛，孫 林

（桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院，桂林 541004）

0 引言

可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜(TDLAS)是一種具有高靈敏度、高分辨率和快速檢測特點的氣體檢測技術(shù)，利用可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器窄線寬和波長可調(diào)諧特性[1,2]檢測氣體的單根分子吸收譜線，可有效避免其他氣體的干擾,實現(xiàn)待測氣體濃度的快速檢測。但是檢測所得到的信號依然會混有各種噪聲，因此將光電探測器輸出的信號進(jìn)行低頻調(diào)制[3]，采用相關(guān)檢測技術(shù)對光電探測器輸出的信號進(jìn)行處理，可以達(dá)到除噪的目的。

虛擬儀器技術(shù)就是利用高性能的模塊化硬件，結(jié)合高效靈活的軟件來完成各種測試、測量和自動化的應(yīng)用。美國NI公司的LabVIEW[4]是一個圖形化的開發(fā)環(huán)境，帶有大量的內(nèi)置功能，能夠完成仿真、數(shù)據(jù)采集、儀器控制、測量分析和數(shù)據(jù)顯示等任務(wù)，LabVIEW能提供強(qiáng)大的圖形化編程語言所帶來的靈活性，利用LabVIEW提供的相關(guān)分析函數(shù),就可以快捷的開發(fā)出所需要的相關(guān)分析虛擬實驗系統(tǒng)。

1 相關(guān)分析

所謂相關(guān)是代表客觀事物或過程中某兩種特征量之間聯(lián)系的緊密性；相關(guān)分析是利用概率統(tǒng)計方法來描述和研究工程測試信號的相關(guān)關(guān)系，常用的統(tǒng)計量有自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)等。

1.1 自相關(guān)函數(shù)

自相關(guān)函數(shù)描述了信號本身在同一過程中一個時刻的瞬時值與另一個時刻的瞬時值之間的相互依賴關(guān)系。如果信號是能量有限信號，它的自相關(guān)函數(shù)為：

若信號為功率有限信號，那么，上述定義的相關(guān)函數(shù)已失去意義。通常把這類信號的自相關(guān)函數(shù)定義為：

當(dāng)x(t)不包含周期分量時，自相關(guān)函數(shù)將從τ=0的最大值開始，隨τ的增加單調(diào)地下降。當(dāng)τ趨近無窮大時，x(t)的自相關(guān)函數(shù)趨近x(t)平均值的平方。如果平均值為零，則R(τ)隨τ的增大而趨于零。當(dāng)x(t)包含周期性分量時，自相關(guān)函數(shù)R(τ)內(nèi)也將包含有相同周期的分量。

1.2 互相關(guān)函數(shù)

互相關(guān)函數(shù)描述了兩組信號在任意兩個不同時刻取值之間的一般依賴關(guān)系。如果信號是能量有限信號，它們的互相關(guān)函數(shù)為：

若信號為功率有限信號，那么，上述定義的相關(guān)函數(shù)已失去意義。通常把這類信號的自相關(guān)函數(shù)定義為：

當(dāng)Rxy(τ)=0時，稱x(t)和y(t)不相關(guān)，這時x(t)和 y(t)在統(tǒng)計上互相獨立。若τ=τ0時，Rxy(τ)取最大值，則表示兩信號時移為τ0時，相關(guān)程度最高，波形相似程度最大。

2 相關(guān)檢測原理

相關(guān)檢測的基礎(chǔ)是被測信號具有時間軸上的前后相關(guān)的特性，通過對信號和噪聲進(jìn)行相關(guān)性分析，利用信號周期性和噪聲隨機(jī)性的特點，達(dá)到去除噪聲、檢測信號的目的。信號的相關(guān)性檢測一般分為自相關(guān)檢測和互相關(guān)檢測[5]。

2.1 自相關(guān)檢測

假設(shè)被檢測信號f(t)是由原始信號s(t)和隨機(jī)噪聲信號n(t)組成，即[6]

將被測信號f(t)延遲時間τ，然后將延遲后的信號f(t-τ)和未經(jīng)過延遲的f(t)送入乘法器，再將乘積積分，取平均值，從而得到f(t)的自相關(guān)函數(shù)R(τ)。

由于信號與噪聲是不相關(guān)的，根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)知，Rns(τ)=Rsn(τ)=0，則有R(τ)=Rss(τ)+Rnn(τ)。由自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)知，隨著τ的增大，噪聲自相關(guān)函數(shù)將接近于零，結(jié)果只剩原始信號s(t)的自相關(guān)函數(shù)，從而達(dá)到檢測信號的目的。

2.2 互相關(guān)檢測

如果原始信號頻率已知，則可以用一個頻率與原始信號相同的本地信號和混有噪聲信號的被測信號進(jìn)行互相關(guān)[6]。

設(shè)被測信號是f1(t)：

由于本地信號與噪聲是不相關(guān)的,根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)知, RnS2(τ)應(yīng)為零，則有R12(τ)=RS1S2(τ)。相關(guān)函數(shù)RS1S2(τ)中包含了原始信號s1(t)所帶的信息，從而達(dá)到除噪目的。對比式(6)和式(7)兩式可知，相對于自相關(guān)函數(shù)來說，互相關(guān)函數(shù)去除了噪聲項，它的輸出信噪比更高，抗干擾能力更強(qiáng)，因此在微弱信號檢測中大都采用互相關(guān)檢測原理。

3 仿真結(jié)果及分析

氣體檢測系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，調(diào)制后的激光經(jīng)過充滿待測氣體的樣品池，與待測氣體相互作用，然后將攜帶氣體濃度信息的光信號傳輸?shù)焦怆娞綔y器，使其轉(zhuǎn)換成電信號，由PCI-6259采集卡采集后輸入到計算機(jī)中，用相關(guān)檢測法對信號進(jìn)行處理分析。

圖1 氣體檢測系統(tǒng)框圖

在LabVIEW仿真過程中采用的是離散的數(shù)字信號，因此需將被測信號取樣，并進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，利用累加平均的方法實現(xiàn)相關(guān)函數(shù)的運算。

在LabVIEW仿真中，被測信號自相關(guān)分析前面板和互相關(guān)分析前面板分別如圖2所示，用戶可以通過前面板很方便的進(jìn)行參數(shù)設(shè)置：信號類型設(shè)為正弦波，幅度設(shè)為1，頻率為12Hz，采樣點數(shù)設(shè)為500，通過信噪比的設(shè)置來仿真噪聲信號的強(qiáng)度。在自相關(guān)分析中，被測信號由正弦信號和均勻白噪聲組成；互相關(guān)分析中，一路被測信號為正弦信號，另一路被測信號由正弦信號和均勻白噪聲組成。

圖2 高信噪比相關(guān)檢測

圖3 低信噪比相關(guān)檢測

由圖2可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)被測信號信噪比較高時，噪聲在被測信號中已經(jīng)顯示不出來，相關(guān)檢測處理效果也不明顯，但是當(dāng)降低信噪比，如圖3所示時，處理效果就比較明顯了。從圖3中可以看出被測信號已經(jīng)淹沒在噪聲中分辨不出來，經(jīng)過相關(guān)函數(shù)處理后，可以清析的看到輸出的波形。另外通過LabVIEW的諧波失真分析VI，得到信號的頻率值，再經(jīng)過多次測量求平均得到信號最后的頻率值，使測量誤差降低。

從圖3中的Rxx和Rxy也可以看出經(jīng)過互相關(guān)函數(shù)處理后的信號比自相關(guān)函數(shù)處理后的信號效果好，說明互相關(guān)函數(shù)的抗干擾能力強(qiáng)于自相關(guān)函數(shù)。

4 結(jié)束語

本文將可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)與相關(guān)檢測技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)了對微弱信號的有效檢測。在測量大氣中有害氣體濃度時，基于計算機(jī)虛擬儀器技術(shù)的相關(guān)分析系統(tǒng)可以方便的檢測出噪聲信號中的有用信號，并對噪聲中的有用信號進(jìn)行提取，最終得到所測氣體的濃度。該檢測方法的突出特點是利用LabVIEW采集和處理微弱信號，充分發(fā)揮了軟件的上層應(yīng)用程序優(yōu)勢，同時圖形化的設(shè)計簡單易懂，便于操作控制，可以擴(kuò)展為更多的系統(tǒng)所使用。

[1] 董鳳忠,劉文清,劉建國,等.可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(shù)及其在大氣質(zhì)量監(jiān)測中的應(yīng)用[J].量子電子學(xué)報,2005,22(3):315-325.

[2] B.Lins,P.Zinn,R.Engelbrecht and B.Schmauss.Simulationbased comparison of noise effects in wavelength modulation spectroscopy and direct absorption TDLAS.Applied Physics B: Lasers and Optics,2010,100(2):367-376.

[3] 徐振峰,張悅,李曉等.基于波長調(diào)制技術(shù)的甲烷氣體濃度檢測的研究[J].儀表技術(shù)與傳感器,2007,4:61-63.

[4] National Instruments. LabVIEW User Manual.Texas:National Instruments[M],2005.

[5] 李銳,何輔云,夏玉寶.相關(guān)檢測原理及其應(yīng)用[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2008,31(4):573-579.

[6] 曾慶勇.微弱信號檢測[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,1994:47-51.