劉紅彬 ， 陳 偉 ， 杜文軍

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016；2.中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川 成都 610500)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片在使用過(guò)程中由于疲勞累積損傷和裂紋，造成突然斷裂失效的現(xiàn)象較為普遍。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在發(fā)動(dòng)機(jī)零部件失效事件中，轉(zhuǎn)子葉片占70%。20世紀(jì)60年代中期到90年代中期，我國(guó)因壓氣機(jī)一級(jí)葉片失效損壞的發(fā)動(dòng)機(jī)就多達(dá)16臺(tái)；1997～2000年，某國(guó)空軍在外場(chǎng)發(fā)生143起葉片折斷、裂紋故障，導(dǎo)致2起嚴(yán)重飛行事故、40起飛行事故征候。對(duì)某系列發(fā)動(dòng)機(jī)而言，其主要構(gòu)件(渦輪葉片、壓氣機(jī)葉片等)出現(xiàn)的問(wèn)題更為嚴(yán)重，截至2000年2月，共有3個(gè)型號(hào)、25臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的31片葉片失效[1]。根據(jù)文獻(xiàn)[2]對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片各部位進(jìn)行的受力分析可知，葉片葉身中部至葉根的大部分區(qū)域的受力條件為：在主要的低周循環(huán)載荷條件下疊加高周循環(huán)載荷(見(jiàn)圖1，圖中R為應(yīng)力比，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變)。

高低周復(fù)合加載時(shí)，通常認(rèn)為低周疲勞(LCF)主要形成初始裂紋，高周疲勞(HCF)主要促使裂紋加速擴(kuò)展，且高周載荷必須大于一定值時(shí)才能促進(jìn)葉片裂紋擴(kuò)展。但是在航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作中，葉片上由瞬時(shí)氣動(dòng)引起的高頻(>1 kHz)振動(dòng)高周載荷常疊加在較高平均應(yīng)力的低周載荷上。在這種高頻載荷下，即使裂紋擴(kuò)展率很低(如 10-10～10-9m/周)，裂紋擴(kuò)展到失效也只需較短時(shí)間。所以高低周復(fù)合疲勞(LHCCF)的壽命相對(duì)于僅受低周疲勞的壽命大大降低，如圖2所示[3]。這就需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究高低周復(fù)合疲勞對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片壽命的影響，獲得載荷或應(yīng)變的上限，避免葉片在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)經(jīng)受不允許的破壞失效。本文對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇/壓氣機(jī)葉片用TC11材料的高低周復(fù)合疲勞進(jìn)行了試驗(yàn)，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

圖1 風(fēng)扇葉片載荷分布Fig.1 Load distribution of fan blade

圖2 低周疲勞和高低周復(fù)合疲勞壽命曲線Fig.2 Stress-fatigue life curve of LCF and L-HCCF

2 高低周復(fù)合疲勞試驗(yàn)

2.1 高低周復(fù)合疲勞線性累計(jì)損傷模型

航空發(fā)動(dòng)機(jī)在工作期間，葉片經(jīng)受離心載荷和飛行循環(huán)中由氣體擾動(dòng)等產(chǎn)生的振動(dòng)載荷。由于振動(dòng)載荷變幅值通常遠(yuǎn)小于離心載荷變幅值，因而通常認(rèn)為振動(dòng)引起高周疲勞(即次循環(huán))，離心載荷引起低周疲勞(即主循環(huán))。飛機(jī)起飛-巡航-降落一個(gè)飛行周期就是一個(gè)低周主循環(huán)。在飛行中，振動(dòng)等引起高周疲勞，在試驗(yàn)中表示為在低周疲勞主循環(huán)的幅值平臺(tái)上疊加高頻的次循環(huán)。

高低周復(fù)合疲勞累積損傷研究[4]是復(fù)合疲勞研究的重要內(nèi)容之一，目前主要研究手段是使用線性累積損傷模型。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]，載荷塊數(shù)量NB的計(jì)算公式為：

式中：NHCF為單純高周疲勞壽命，NLCF為單純低周疲勞壽命，n為頻率比。

高低周復(fù)合疲勞壽命NL-HCCF：

若已知三參數(shù)等效應(yīng)力S-N曲線，可用等效應(yīng)力查得對(duì)應(yīng)應(yīng)力下的疲勞壽命，等效應(yīng)力公式如下：

式中：σeq為等效應(yīng)力；σmax為最大應(yīng)力；w為材料參數(shù)，對(duì)于TC11材料，w=0.4。

TC11材料的高周及低周疲勞壽命計(jì)算公式為：

式中：N為疲勞壽命。

2.2 試驗(yàn)方法及設(shè)備

本試驗(yàn)采用常規(guī)單點(diǎn)疲勞試驗(yàn)法，在每個(gè)應(yīng)力水平下只試驗(yàn)一個(gè)試樣。試驗(yàn)在高溫拉扭復(fù)合加載疲勞試驗(yàn)機(jī)MTS809-10T上進(jìn)行。

2.3 疲勞試樣

在室溫條件下，采用MTS809-10T拉扭復(fù)合加載疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)TC11材料進(jìn)行低周、高周及高低周復(fù)合疲勞試驗(yàn)。試樣的取樣方向?yàn)長(zhǎng)向，試驗(yàn)參考標(biāo)準(zhǔn)[5]為：取試驗(yàn)段工作直徑為7 mm的光滑試樣；另外，因?yàn)門C11材料抗疲勞性能好，為防止夾具和夾持端在試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)滑動(dòng)，所以將試樣夾持端長(zhǎng)度延長(zhǎng)至45 mm，如圖3所示。

圖3 疲勞試樣尺寸圖Fig.3 Dimensions of fatigue specimen

2.4 試驗(yàn)參數(shù)選取

由于本次試驗(yàn)的試驗(yàn)件數(shù)量有限，參考TC11材料的S-N曲線，本次試驗(yàn)在104～106周壽命區(qū)間進(jìn)行低周、高周和高低周復(fù)合疲勞試驗(yàn)。選取低周疲勞載荷波形為梯形波，應(yīng)力幅值Δσmajor；上升和下降時(shí)間均為1 s，最小載荷為零的時(shí)間為1 s，應(yīng)力比為0。高周疲勞載荷的波形為正弦波，應(yīng)力幅值Δσminor，頻率為16 Hz或13 Hz。確定σmax均為1000 MPa，應(yīng)力比取0.10及0.20。高低周復(fù)合疲勞載荷為在低周疲勞循環(huán)梯形波幅值平臺(tái)上疊加200或2000個(gè)高周疲勞循環(huán)組成的一個(gè)載荷塊，總應(yīng)力幅值Δσtotal，其示意圖見(jiàn)圖4。取106為試驗(yàn)越出循環(huán)數(shù)。

3 高低周復(fù)合疲勞試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 疲勞試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)壽命

第一次試驗(yàn)先選取8(1)、10(1)和12(1)三根試棒在表1的疲勞載荷條件下進(jìn)行，試驗(yàn)時(shí)在106次循環(huán)下越出，大于預(yù)測(cè)壽命。

根據(jù)第一次試驗(yàn)結(jié)果，第二次試驗(yàn)共采用9根試棒，σmax均為 1000 MPa，試驗(yàn)頻率 16 Hz，疲勞試驗(yàn)參數(shù)及壽命見(jiàn)表2(其中，10(2)、12(2)試棒分別為10(1)和12(1)試棒在106次循環(huán)越出后、再在本表中的載荷條件下進(jìn)行試驗(yàn)的試棒)。

表2 疲勞試驗(yàn)參數(shù)及壽命Table 2 Fatigue test parameters and fatigue life

表1、表2中高低周疲勞預(yù)測(cè)壽命根據(jù)公式(3)及公式(4)計(jì)算，復(fù)合疲勞預(yù)測(cè)壽命根據(jù)線性累積損傷模型由公式(1)及公式(2)計(jì)算。由表1中試棒12(1)與表2中試棒4的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，疲勞載荷應(yīng)力比為 0.20、σmax從 1000 MPa降低到 960 MPa時(shí)疲勞壽命增長(zhǎng)了很多，進(jìn)入了106～107周壽命區(qū)間。

3.2 疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.2.1 試驗(yàn)壽命及預(yù)測(cè)壽命對(duì)比分析

由公式(3)及公式(4)可知，在σmax一定的情況下，隨著應(yīng)力比的降低，高低周復(fù)合疲勞壽命也降低，為了使試驗(yàn)在104～106周壽命區(qū)間進(jìn)行，選取的應(yīng)力比偏??；由線性累積損傷預(yù)測(cè)壽命計(jì)算公式(1)及公式(2)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，由于高周疲勞和低周疲勞的載荷較為相近，載荷塊數(shù)量較少，所以高低周復(fù)合疲勞預(yù)測(cè)壽命接近高周疲勞壽命，而低周疲勞對(duì)壽命的貢獻(xiàn)較少。表2表明，除了10(2)號(hào)試棒的試驗(yàn)壽命比預(yù)測(cè)壽命略短外，其余試棒的試驗(yàn)壽命都比預(yù)測(cè)壽命長(zhǎng)。

3.2.2 相同載荷條件下疲勞試驗(yàn)結(jié)果分析

在相同載荷條件下，試驗(yàn)結(jié)果離散性比較大，見(jiàn)表3。這是因?yàn)門C11材料疲勞壽命本身的離散性就比較大，且與材料的加工精度、所含的材料缺陷等有很大關(guān)系，故需選取同一批次的更多試棒進(jìn)行試驗(yàn)。

表3 相同載荷條件下疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of the same load conditions

對(duì)相同疲勞載荷下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)數(shù)平均，計(jì)算出此載荷下的疲勞壽命，表達(dá)式如下：

式中：N1、N2為相同載荷下不同試棒的試驗(yàn)壽命。

3.2.3 高低周復(fù)合疲勞壽命與低周疲勞和高周疲勞壽命對(duì)比

根據(jù)公式(1)及公式(2)，使用線性累積損傷模型，利用試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的高周疲勞和低周疲勞壽命，計(jì)算高低周復(fù)合疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果。應(yīng)力比分別為0.10、0.20時(shí)，高低周復(fù)合疲勞壽命與低周疲勞和高周疲勞壽命對(duì)比見(jiàn)表4。表4表明，在σmax=1000 MPa的條件下，在應(yīng)力比為0.10時(shí)，高低周復(fù)合疲勞壽命比高周疲勞壽命增加了30%；在應(yīng)力比為0.20時(shí)，載荷塊中疊加的高周疲勞數(shù)為200時(shí)，高低周復(fù)合疲勞壽命比高周疲勞壽命增加了81%，載荷塊中疊加的高周疲勞數(shù)為2000時(shí)，高低周復(fù)合疲勞壽命比高周疲勞壽命增加了84%。這說(shuō)明在此試驗(yàn)條件下，高低周交互影響沒(méi)有減少光滑試棒的壽命，反而有一定的增加。其原因可能為：①高周疲勞和低周疲勞的載荷較為相近，即應(yīng)力比都比較??；②做高低周復(fù)合疲勞試驗(yàn)時(shí)的試棒本身比做單純高周疲勞試驗(yàn)時(shí)的試棒的性能好；③試驗(yàn)時(shí)試棒數(shù)量偏少。

表4 應(yīng)力比分別為0.10、0.20時(shí)L-HCCF壽命與LCF和HCF壽命的對(duì)比Table 4 Fatigue life contrast of L-HCCF with LCF and HCF at R=0.10 and R=0.20

3.2.4 高低周復(fù)合疲勞壽命對(duì)比

分析表 4中第 3、5、6行數(shù)據(jù)，在σmax一定的情況下，隨著應(yīng)力比的減小，高低周復(fù)合疲勞壽命降低。這是因?yàn)樵讦襪ax相同的情況下，隨著應(yīng)力比的減小，應(yīng)力幅增大，壽命降低。

由表4中第5、6行數(shù)據(jù)還可以看出，應(yīng)力比均為0.20時(shí)，在疲勞載荷相同的條件下，載荷塊中疊加不同的高周疲勞數(shù)(200和2000)對(duì)高低周復(fù)合疲勞壽命幾乎沒(méi)有影響，這與預(yù)測(cè)壽命一致。

3.2.5 不同應(yīng)力比下高低周疲勞壽命對(duì)比

分析表4中第1、2、4行數(shù)據(jù)，對(duì)比不同應(yīng)力比下的低周疲勞和高周疲勞壽命，在σmax一定的情況下，高周疲勞、低周疲勞壽命在應(yīng)力比0.20和0下分別只做了一個(gè)點(diǎn)，由于疲勞數(shù)據(jù)的離散性，兩者的試驗(yàn)壽命與應(yīng)力比0.10的結(jié)果相近，沒(méi)能得到與復(fù)合疲勞壽命相似的規(guī)律。

3.2.6 疲勞試驗(yàn)中應(yīng)力應(yīng)變分析

本文還分析了4號(hào)、8號(hào)試棒疲勞試驗(yàn)中的力與位移的關(guān)系。用最小二乘法進(jìn)行直線擬合得到力與位移的關(guān)系如下：

式中：y為軸向力；x為位移； k、b為常數(shù)，分別對(duì)應(yīng)循環(huán)下的直線斜率和截距(見(jiàn)表5)。

表5 對(duì)應(yīng)疲勞循環(huán)下的 k、b值Table 5 k and b values for corresponding fatigue cycles

表5中的k值為相對(duì)應(yīng)循環(huán)下的試棒剛度，其剛度隨循環(huán)周次在均值62074上下震蕩，最大偏差為-0.788%?？紤]到試驗(yàn)的離散性，可認(rèn)為其剛度幾乎不變，而剛度正比于彈性模量，即彈性模量也幾乎不變，TC11材料既不是循環(huán)硬化材料，也不是循環(huán)軟化材料。其它試棒也有相似的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

(1)高周疲勞和低周疲勞的載荷較為相近時(shí)，高低周復(fù)合疲勞預(yù)測(cè)壽命接近高周疲勞壽命，而低周疲勞對(duì)壽命的貢獻(xiàn)較少。

(2)在相同載荷條件下，試驗(yàn)結(jié)果的離散性比較大，載荷塊中疊加不同高周疲勞數(shù)(200和2000)對(duì)高低周復(fù)合疲勞壽命幾乎沒(méi)有影響。

(3)在最大應(yīng)力一定的情況下，隨著應(yīng)力比的減小，高低周復(fù)合疲勞壽命降低。

(4)TC11材料的剛度及彈性模量幾乎不隨循環(huán)數(shù)的增加而改變。

5 展望

TC11材料的高低周復(fù)合疲勞機(jī)理十分復(fù)雜，目前我國(guó)還沒(méi)有完全掌握，還需進(jìn)行大量、系統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)證和理論研究。通過(guò)系統(tǒng)地進(jìn)行不同低周應(yīng)力水平、不同應(yīng)力比、不同頻率比及預(yù)過(guò)載等復(fù)合疲勞試驗(yàn)，獲取大量有價(jià)值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并在現(xiàn)有累積損傷準(zhǔn)則上發(fā)展出能反映高低周交互影響特性的累積損傷準(zhǔn)則，從而掌握TC11材料高低周復(fù)合疲勞的評(píng)估方法，建立起TC11材料高低周復(fù)合疲勞壽命的分析方法，最終為在役發(fā)動(dòng)機(jī)排故、延壽和在研及新一代航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)建立完善的技術(shù)體系。

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