徐 英，洪 治

(1．浙江大學(xué)光及電磁波研究中心，杭州310058;2．中國計量學(xué)院太赫茲技術(shù)與應(yīng)用研究所，杭州310018)

太赫茲(Terahertz，THz)波通常是指頻率位于0．1～10 THz之間的電磁輻射。隨著超快光電子技術(shù)和小尺度半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，為THz輻射提供了合適的光源和探測手段，使THz科學(xué)和技術(shù)得以飛速發(fā)展。由于具有強(qiáng)穿透能力，對人體安全性，以及光譜分辨能力等優(yōu)點，THz波在安全檢查、醫(yī)療診斷和質(zhì)量監(jiān)控等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

返波振蕩管(返波管)具有輸出功率高、波前質(zhì)量好、穩(wěn)定性強(qiáng)，以及操作簡便等優(yōu)點，是一種重要的連續(xù)THz輻射源，已廣泛應(yīng)用于連續(xù)THz成像研究。Dobroiu等人[2]首先將返波管用于連續(xù)THz波透射式成像，并對影響成像質(zhì)量的主要因素進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[3]實現(xiàn)了基于返波管的連續(xù)THz波反射式成像。國內(nèi)進(jìn)行THz成像相關(guān)研究的單位主要包括首都師范大學(xué)[3－4]和哈工大[5]等。由于 THz波的波長為毫米量級，限制了獲得圖像的空間分辨率，且該輻射源輸出功率和穩(wěn)定性對圖像的對比度及信噪比有較大影響，因而需要對獲得的THz圖像進(jìn)行處理，以便后續(xù)的圖像識別。

為提高THz圖像的分辨力，可采用的圖像處理方法包括圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)兩種。文獻(xiàn)[5]對影響連續(xù)THz圖像分辨率的因素進(jìn)行了分析，并采用圖像復(fù)原方法提高THz圖像的質(zhì)量，但是該方法需要知道掃描成像使用的特征參數(shù)。不同于圖像復(fù)原，圖像增強(qiáng)通過改變目標(biāo)和背景之間的像素分布，使更有利于后續(xù)分析，已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域。常用的圖像增強(qiáng)方法包括空域增強(qiáng)、頻域增強(qiáng)和小波域增強(qiáng)等[6]。文獻(xiàn)[4]比較了直方圖均衡化等幾種增強(qiáng)算法，并提出了一種基于Retinex理論的連續(xù)THz圖像增強(qiáng)算法。由于能夠獲得圖像在多個尺度下的細(xì)節(jié)和輪廓，金字塔變換[7]和小波變換[8]這兩種多尺度分解方法已廣泛用于圖像增強(qiáng)領(lǐng)域。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于拉普拉斯金字塔的多尺度醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)算法－MUSICA算法。該算法首先構(gòu)建圖像拉普拉斯金字塔，然后對獲得的細(xì)節(jié)圖像采用指數(shù)變換進(jìn)行對比度拉伸，實驗表明該算法在醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)方面取得了十分令人滿意的效果。小波變換已廣泛應(yīng)用于圖像壓縮、圖像去噪和信號奇異性檢測方面，取得了較好的效果[8]。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于小波分解的醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)算法，雖然采用了小波軟閾值[11]方法對小波圖像進(jìn)行去噪，然而進(jìn)行非線性變換時參數(shù)的選擇對增強(qiáng)效果有很大影響。文獻(xiàn)[12]通過實驗比較了基于金字塔變換和小波變換的X射線圖像增強(qiáng)效果。實驗表明，基于小波變換的多尺度圖像增強(qiáng)算法會使增強(qiáng)后的圖像帶有瑕疵，且相比于前者圖像增強(qiáng)效果較差。

由于利用返波管獲得的連續(xù)THz透射圖像不僅對比度低，且THz波探測器的光生電流散粒噪聲等使圖像信噪比較低，僅采用空域增強(qiáng)方法在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時也放大了圖像噪聲。本文在MUSICA算法的基礎(chǔ)上，提出了一種結(jié)合小波去噪的多尺度圖像空域增強(qiáng)算法，有效地利用了小波去噪和多尺度圖像空域增強(qiáng)算法的優(yōu)點，在逐步增強(qiáng)細(xì)節(jié)的同時抑制了圖像噪聲的影響，使增強(qiáng)后的連續(xù)THz圖像對比度有了明顯提高，邊緣清晰，有利于后續(xù)圖像的處理與識別。

1 多尺度圖像分解算法

與單一尺度圖像處理算法不同，多尺度圖像分解算法通過采用特定的濾波器先對圖像進(jìn)行濾波，然后通過抽樣的方法獲得原始圖像在不同分辨率下的多個圖像，即多尺度圖像。由于圖像細(xì)節(jié)信息是在不同分辨率下呈現(xiàn)出來的，因而這種方法更有利于對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行處理。圖像金字塔變換[7]和小波變換[8]是兩種常用的多尺度圖像分解方法。

基于金字塔變換的圖像增強(qiáng)直接對原始圖像的灰度級進(jìn)行處理，因而是一種空域方法。為構(gòu)造拉普拉斯金字塔，首先對當(dāng)前尺度圖像采用高斯核進(jìn)行濾波，并進(jìn)行二元下采樣獲得低分辨率的近似圖像，然后對該圖像進(jìn)行二元上采樣和逆濾波，重構(gòu)得到當(dāng)前圖像的近似圖像，用當(dāng)前圖像減去該近似圖像來獲得當(dāng)前尺度的細(xì)節(jié)圖像，重復(fù)上述過程就獲得了圖像的拉普拉斯金字塔結(jié)構(gòu)，如式(1)所示。其中{In}n=0···N和{diff In}n=0…N－1分別為構(gòu)造得到拉普拉斯金字塔的近似圖像和細(xì)節(jié)圖像，算子REDUCE()和EXPAND()的定義見文獻(xiàn)[7]。

小波變換可以采用濾波器組分別對輸入圖像Aj進(jìn)行水平和垂直濾波，并進(jìn)行水平和垂直二元下采樣，從而獲得原始圖像的一個近似圖像Aj+1，水平、垂直和對角線方向的三個細(xì)節(jié)圖像{Hj+1，Vj+1，Dj+1}，即小波圖像[8]。對 Aj+1再進(jìn)行分解，獲得更多尺度的小波圖像，如式(2)所示。其中{h，g}為分析濾波器，D→和D↓分別對應(yīng)于水平二元下抽樣和垂直二元下抽樣。

2 結(jié)合小波去噪的多尺度圖像增強(qiáng)算法

基于金字塔變換的圖像增強(qiáng)算法是一種空域增強(qiáng)方法，該算法直接對原始圖像的灰度進(jìn)行處理，因而增強(qiáng)后圖像的對比度高，但是由于不能夠區(qū)分目標(biāo)和噪聲，因而在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時放大了噪聲，會影響圖像增強(qiáng)的最終效果?；谛〔ㄗ儞Q的圖像增強(qiáng)方法在進(jìn)行圖像增強(qiáng)的同時能夠去除圖像噪聲，但是這種方法由于是對變換后的小波系數(shù)進(jìn)行處理，經(jīng)過小波反變換后的圖像經(jīng)常會偏離原始圖像的灰度級范圍，且小波函數(shù)以及對小波系數(shù)進(jìn)行非線性變換時參數(shù)的選擇對圖像增強(qiáng)的效果有較大影響，這些參數(shù)的選擇都是經(jīng)驗性的。

綜合以上分析，本文提出的結(jié)合小波去噪的多尺度空域增強(qiáng)算法流程如圖1所示。該算法首先對原始圖像進(jìn)行分解構(gòu)造拉普拉斯金字塔，然后對細(xì)節(jié)圖像在空域進(jìn)行非線性增強(qiáng)。在進(jìn)行金字塔重構(gòu)的過程中，對于每一分解層次，首先采用小波對圖像進(jìn)行去噪，以消除對低分辨率圖像進(jìn)行增強(qiáng)后放大的圖像噪聲影響，然后再重構(gòu)高分辨率的圖像。通過結(jié)合兩種增強(qiáng)方法，按照分辨率從低到高的順序依次對圖像進(jìn)行去噪增強(qiáng)，有效減小了增強(qiáng)時放大的圖像噪聲，保證了圖像增強(qiáng)的效果。

圖1 結(jié)合小波去噪的多尺度圖像增強(qiáng)算法

在圖1中，Remapping()為空域細(xì)節(jié)圖像增強(qiáng)函數(shù)，對圖像增強(qiáng)效果起到至關(guān)重要的作用。由于THz圖像和X射線圖像具有相似的性質(zhì)，參照文獻(xiàn)[9]，本文采用指數(shù)變換實現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)的對比度拉伸，如式(3)所示。為獲得較好的圖像增強(qiáng)效果，經(jīng)過實驗分析，取α=0．5。

文獻(xiàn)[10]表明，經(jīng)過小波分解后的圖像噪聲一般位于高分辨率的小波圖像中，因而本文在進(jìn)行小波去噪時僅進(jìn)行一層小波分解，對小波圖像H1，V1，D1進(jìn)行去噪采用的公式如式(4)所示。

其中 T=Median()·[2ln(n)/n]1/2，Median()表示小波圖像系數(shù)絕對值的中值，n為像素總數(shù)。為進(jìn)一步提高圖像的對比度，采用文獻(xiàn)[10]提出的自適應(yīng)增益法對去噪后的小波圖像進(jìn)行非線性拉伸，而對低頻系數(shù)保持不變，這樣就能保證經(jīng)過小波逆變換后的圖像灰度范圍和原始圖像基本一致，通過該過程使得圖像的對比度進(jìn)一步增強(qiáng)。

本文在構(gòu)建圖像金字塔時分解層次設(shè)為6，采用的小波函數(shù)為Symlets 4小波。

3 THz圖像增強(qiáng)結(jié)果分析

本文采用的THz圖像是基于Microtech公司生產(chǎn)的返波管作為連續(xù)THz輻射源的透射成像系統(tǒng)，返波管型號為OV－31，頻段調(diào)節(jié)范圍在231 GHz～375 GHz，系統(tǒng)所用頻率為338 GHz，該頻率為返波管峰值輸出功率點，能夠使THz圖像獲得最高的對比度，探測器為熱釋電探測器，斬波器頻率為100 Hz，鎖相放大器時間常數(shù)為30 ms，被測物體放置于二維掃描步進(jìn)平臺上，平移臺定位精度為1 μm。

由圖2可見，原始THz圖像的對比度非常低，采用直方圖均衡化方法實現(xiàn)了增強(qiáng)效果，但增強(qiáng)后圖像字母輪廓明顯變寬。本文提出的算法繼承了MUSICA算法的優(yōu)點，不僅明顯提高了圖像的對比度，同時由于結(jié)合了小波去噪過程，有效減小了圖像噪聲，如圖2(d)所示，圖像的邊緣比較清晰。圖3為進(jìn)行小波去噪過程中采用的閾值T隨金字塔分解層次的變化曲線。從曲線中可以看出，初始時噪聲方差較低，由于對圖像細(xì)節(jié)進(jìn)行了對比度拉伸，噪聲閾值先增強(qiáng)，說明進(jìn)行圖像增強(qiáng)時對噪聲進(jìn)行了放大。由于小波具有顯著的去噪能力，之后噪聲方差逐漸減小并趨向于0。說明本文提出的增強(qiáng)算法是有效的，在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時能夠抑制噪聲的影響。

圖2 文字圖像增強(qiáng)效果對比圖

圖3 THz圖像增強(qiáng)過程中噪聲閾值T隨分解層次變化曲線

圖4為刀片圖像的增強(qiáng)效果對比圖。直方圖均衡化方法對于該圖像失去了效果，而采用小波域增強(qiáng)方法有效地抑制了圖像噪聲的影響，但是圖像增強(qiáng)的效果不明顯，采用本文的算法取得了最好的增強(qiáng)效果。

圖4 刀片圖像增強(qiáng)效果對比圖

采用本文提出的算法對獲得的THz圖像進(jìn)行了大量的測試，均取得了令人滿意的增強(qiáng)效果，如圖5所示。增強(qiáng)后的樹葉圖像能夠分清其主要脈絡(luò)，而增強(qiáng)后的刀具圖像對比度有了明顯提高，輪廓分明，有利于后續(xù)的圖像處理和識別。從圖2(a)中可以看出，采用單點掃描法獲得的THz圖像會存在明顯的條紋現(xiàn)象，這是由于多路反射THz波在探測器內(nèi)相干疊加形成的干涉條紋，以及平移臺定位精度和振動影響產(chǎn)生的條狀噪聲造成的。文獻(xiàn)[13]已經(jīng)進(jìn)行了去除THz圖像條紋的工作，這也將是本文進(jìn)一步研究的重點。

圖5 采用本文算法的增強(qiáng)后THz圖像及其邊緣圖像

4 結(jié)論

本文提出了一種結(jié)合小波去噪的THz圖像多尺度空域增強(qiáng)方法，有效結(jié)合了多尺度空域增強(qiáng)和小波去噪兩種算法的優(yōu)點，在增強(qiáng)圖像對比度的過程中逐步抑制噪聲的影響。大量實驗表明，采用該方法使THz圖像的對比度有了明顯增強(qiáng)，方便了后續(xù)判讀和處理。

[1]許景周，張希成．太赫茲科學(xué)技術(shù)和應(yīng)用[M]．北京:北京大學(xué)出版社，2007．

[2]Dobroiu A，Yamashita M，Ohshima Y N，et al．Terahertz Imaging System Based on a Backward-Wave Oscillator[J]．Applied Optics 2004，43(30):5637 －5646．

[3]葛新浩，呂默，鐘華，等．反射式太赫茲返波振蕩器成像系統(tǒng)及其應(yīng)用[J]．紅外與毫米波學(xué)報，2010，29(1):15 －18．

[4]李海濤．連續(xù)太赫茲波圖像增強(qiáng)算法的研究[D]．北京:首都師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008．

[5]Li Q，Yin Q，Yao R，et al．Continuous-Wave Terahertz Scanning Image Resolution Analysis and Restoration[J]．Optical Engineering，2010，49(3):037007 －037007 －5．

[6]岡薩雷斯，伍茲．?dāng)?shù)字圖像處理(第二版)[M]．阮秋琦等譯．北京:電子工業(yè)出版社，2003．

[7]Burt P J，Adelson E H．The Laplacian Pyramid as a Compact Image Code[J]．IEEE Transactions on Communications，1983，31(4):532－540．

[8]孫延奎．小波分析及其應(yīng)用[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005．

[9]Vuylsteke P，Schoeters E P．Multiscale Image Contrast Amplification(MUSICA)[C]//Proceedings of SPIE Image Processing USA:SPIE，1994，551 －560．

[10]Laine A F，Schuler S，F(xiàn)an J，et al．Mammographic Feature Enhancement by Multiscale Analysis[J]．IEEE Transactions on Medical Imaging，1994，13(4):725 －740．

[11]Donoho D L．De-Noising by Soft-Thresholding[J]．IEEE Transactions on Information Theory，1995，41(3):613 －627．

[12]Dippel S，Stahl M，Wiemker R，et al．Multiscale Contrast Enhancement for Radiographies:Laplacian Pyramid Versus Fast Wavelet Transform[J]．IEEE Transactions on Medical Imaging，2002，21(4):343－353．

[13]鄒園園，葛慶平，韓煜，等．基于頻域濾波的THz圖像條紋噪聲處理[J]．計算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45(17):241 －243．