任建新，熊 亮，張 鵬，諶首臣

(1．西北工業(yè)大學自動化學院，西安710072;2．西安東風機電有限公司，西安710068)

科氏質量流量計是一種直接式流體質量流量測量儀表，它是利用流體流過振動管道產(chǎn)生的科氏力對管道兩端振動的相位或幅度的影響來測量流過管道的流體質量[1－2]。由于科氏質量流量計工作狀況受到溫度，壓力等諸多因素的影響[3]，以及流體都是粘性的和非純凈的[4]，必然導致被測流體中的雜質在管道內沉積，管道發(fā)生掛壁故障，流量校準因子發(fā)生偏移，影響質量流量及流體密度的測量精度;同時，導致振動管的耗能發(fā)生變化，影響以檢測振動管耗能為基礎的流體粘度測量的精度[5－8]。因此，流量計在使用0．5 y ～2 y后進行重新標定是非常必要的[9]。當今，對科氏質量流量計的重新標定方法大多數(shù)是采用拆裝的方式，進行離線標定和故障檢測。這種標定和故障檢測方式耗費了大量的人力和物力，縮短了科氏質量流量計的使用期限。

針對上述問題，依據(jù)科氏質量流量計系統(tǒng)的驅動功率和振動管諧振頻率隨掛壁物質量增加發(fā)生變化的特性，實現(xiàn)了對科氏質量流量計掛壁狀態(tài)的在線監(jiān)測。為了便于研究分析，以西安東風機電有限公司的ZLJC7型科氏質量流量計為研究對象開展了相關的理論分析與實驗。

1 ZLJC7型科氏流量計掛壁模型

ZLJC7型科氏質量流量計是一種雙C型科氏質量流量計，其傳感器結構如圖1所示。

圖1 ZLJC7型科氏質量流量計傳感器結構示意圖

圖中:1、8、11為連接法蘭;2、4為振動管;3為接線端;5、13為相位差檢測裝置(為磁電式傳感器，一根管上安裝的為傳感器線圈，一根管上安裝的為永久磁鐵);9為分流體;7為溫度傳感器;16為激振裝置(一根管上為激振線圈，一根管上為永久磁鐵);6、12為定距板;10為傳感器本體;14為外殼。其中激振裝置輸入的正弦驅動信號，其頻率與傳感器系統(tǒng)諧振頻率一致。

ZLJC7型科氏質量流量計的最大測量范圍為7 t/h(管道內流體為水時，流速約為17．5 m/s)，按照20∶1的量程范圍計算，它的最小流量約為350 kg/h(管道內流體為水時，流速約為0．875 m/s)，根據(jù)(Re為雷諾數(shù)，ρ為流體密度，v為流過管道截面流體的平均速度，D為流體特征長度，μ為流體粘度)，圓管定常流動的下臨界雷諾數(shù)取為Re=2 320 時，v=0．097 m/s，小于 0．875 m/s，則管道中的水流始終處于紊流狀態(tài)。同時，根據(jù)(Ma為馬赫數(shù)，v為管道內流體的流速)，17．15/340≈0．051 5 ＜0．3，則管道內的水流是不可壓縮的。由于利用ANSYS對ZLJC7型科氏質量流量計的仿真分析結果與理論值相當接近[9]，所以以紊流狀態(tài)和不可壓縮性為邊界條件，利用ANSYS的Flotran CFD 平臺[10－11]建立 ZLJC7 型科氏質量流量計振動管道水流在紊流狀態(tài)(流速從0．75 m/s開始以0．25 m/s的間隔逐步遞增到17．5 m/s)下的有限元模型(如圖2所示:8和19處為出口段的檢測裝置，8為線圈，19為磁鐵;9和20處為入口段的檢測裝置，9為磁鐵，20為線圈;7和18為激振裝置，7為磁鐵，18為線圈)。根據(jù)仿真分析得到的管道流場分布圖和壓力分布圖，得出ZLJC7型科氏質量流量計有6種掛壁狀態(tài)的故障模型(在直管端與彎管端相切處掛壁的機率最大)，如圖3所示(圖中的數(shù)字編號表示這些點處的管壁位置同時掛壁，例如若圖上標有 1、2、3、4、5、6、7、8，表示流量計管壁的 1、2、3、4、5、6、7、8 點處同時掛壁)。

圖2 ZLJC7型科氏質量流量計有限元模型

圖3 ZLJC7型科氏質量流量計掛壁模型

利用ANSYS對6種可能的掛壁故障模型進行仿真，仿真時用ANSYS的Mass21有限元單元充當掛壁物，得到的仿真密度和諧振頻率值與利用假設模態(tài)法[12－13]離散化有掛壁的ZLJC7型科氏質量流量計振動管得到的仿真密度和諧振頻率值非常接近。通過實驗模擬6種可能的掛壁故障模型，觀察測量密度和諧振頻率，發(fā)現(xiàn)與科氏質量流量計定距板鄰近的掛壁位置的掛壁狀態(tài)對科氏質量流量計的測量結果影響甚小。忽略此種影響后簡化的ZLJC7型科氏質量流量計的掛壁故障模型種類如圖4所示。

圖4 簡化的ZLJC7型科氏質量流量計掛壁故障模型

對圖4所示的掛壁故障模型進行仿真分析時，在圖2中的5，6，16，17標號處創(chuàng)建 Mass21有限元單元即可。

2 掛壁故障信號特征分析

均勻懸臂梁的彎曲振動微分方程[12－13]為，

根據(jù)梁的基本邊界條件和微分方程解法解得梁的固有頻率和振型函數(shù)為，

ZLJC7型科氏質量流量計可以簡化為以法蘭連接體和傳感器本體為固支端的懸臂曲梁，利用假設模態(tài)法[12－13]將此連續(xù)曲梁離散化。離散化后梁的動能和勢能為，

根據(jù)虛位移虛功及拉格朗日方程理論推導出梁的自由振動微分方程為，

假設方程的解為q=a sin(pt+φ)，a為待定常數(shù)列陣。將q代入微分方程得，[K－Mλ]a=0，λ=p2，由此得到 n個特征值和相應的特征向量就是原連續(xù)的n個固有頻率的近似值。

當振動管的內壁出現(xiàn)掛壁時，在計算梁的動能和勢能時計入附加的掛壁質量的動能和勢能，依次寫入系統(tǒng)相應的矩陣 M、K。kij保持不變，而，掛壁后的系統(tǒng)頻率就可重新求得。因此，掛壁后的振動管的諧振頻率就發(fā)生了變化。由密度測量公式(ρ液是被測流體密度的測量值，f是振動管空振諧振頻率，f0是振動管充液體時的諧振頻率，kc是密度系數(shù))得出:掛壁后流體密度的測量值被改變。根據(jù)(PL是振動管阻尼消耗的功率，P0是振動管空振時消耗的功率)得出:振動管內壁掛壁后，改變了振動管阻尼消耗的功率，在粘度測量中檢測到的能耗就會受到影響。因此，科氏質量流量計振動管內壁掛壁狀態(tài)影響密度和粘度測量的精度。

仿真分析發(fā)現(xiàn)科氏質量流量計掛壁故障嚴重影響流量計振動管的諧振頻率，以及對密度測量的準確度。隨著掛壁質量的增加，系統(tǒng)的振動特性發(fā)生變化。具體體現(xiàn)為當管道內流的是氣體、液體或者氣－液兩相流時，振動管的諧振頻率與維持振動管所需要的能量(驅動功率)會發(fā)生變化，通過檢測系統(tǒng)諧振頻率和驅動功率的變化特性可判斷系統(tǒng)是否處于掛壁故障狀態(tài)，是否可以通過校正算法補償該掛壁故障帶來的測量誤差。

科氏質量流量計處于正常工作狀態(tài)時，驅動功率保持不變，振動管的諧振頻率隨著質量流量的增加按非線性減小的趨勢變化[15]。實驗發(fā)現(xiàn)當科氏質量流量計的振動管內壁出現(xiàn)圖3所示的掛壁狀態(tài)時，檢測到的諧振頻率和驅動功率隨振動管內壁掛壁質量增加的變化特性曲線的變化趨勢與圖5相似。變化趨勢是:諧振頻率隨著振動管內壁的掛壁質量的增加單調遞減，驅動功率隨著振動管內壁掛壁質量的增加按非線性趨勢增加，并且掛壁質量增加到一定量的時候，驅動功率保持不變(稱此時驅動線圈的驅動能力達到飽和狀態(tài))。

圖5 掛壁狀態(tài)時諧振頻率和驅動功率的變化特性曲線

振動管內壁出現(xiàn)掛壁后，通過科氏質量流量計測量的流體密度值也發(fā)生變化。實驗發(fā)現(xiàn)密度測量值隨掛壁質量增加的變化特性曲線如圖6所示。

各條曲線的函數(shù)關系式為:

式中，Δm表示振動管內壁掛壁質量增加量，Δρ表示增加的掛壁質量引起的科氏質量流量計對密度的測量值的變化量(下標1234，234，24，12分別對應圖3所示的各種掛壁模型)。從圖6和曲線函數(shù)關系式可以看出:流體密度的測量值隨振動管內壁掛壁質量增加成線性單調增加，密度變化量都是正的增加量;對于圖3所示的任何一種掛壁模型，科氏質量流量計對流體密度的測量值的變化量與掛壁質量的多少成正比，單位質量的掛壁引起被測流體的密度測量值的變化量為0．01 g/cm3(即就是振動管內壁的掛壁質量每增加1g，被測流體的密度測量值減小0．01g/cm3)。

圖6 掛壁狀態(tài)時密度測量值變化特性曲線

根據(jù) ksθ=T[15](ks是振動管的角彈性系數(shù)，θ是振動管在科氏力扭矩作用下的扭轉角，T是科氏力扭矩)知道:科氏質量流量計的靈敏度系數(shù)(剛度系數(shù))只與振動管的結構參數(shù)有關，說明了振動管的掛壁故障不會引起振動管剛度系數(shù)的變化。但是掛壁狀態(tài)時諧振頻率和驅動功率的變化特性曲線說明了振動管出現(xiàn)掛壁故障后，振動管的諧振頻率隨掛壁質量增加而減小，而公式(f代表振動管的諧振頻率，K代表振動管的剛度，M代表振動管的總質量。)說明了振動管的諧振頻率與振動管的總質量不是成單調的線性關系，而諧振頻率隨掛壁質量的增加成單調線性遞減。因此，科氏質量流量計的掛壁故障對流量計的剛度有一定的影響，影響流量計的靈敏度系數(shù)。實驗發(fā)現(xiàn)剛度系數(shù)隨掛壁質量的增加而變化的特性曲線如圖7所示。

圖7中各條曲線的函數(shù)關系式為:

圖7 剛度系數(shù)隨掛壁質量的增加而變化的特性曲線

式中，Δm表示振動管內壁掛壁質量增加量，Δk表示增加的掛壁質量引起的科氏質量剛度系數(shù)(流量斜率)的變化量(下標1234，234，24，12 分別對應圖3所示的各種掛壁模型)。從圖7和曲線函數(shù)式可以看出:振動管內壁1234點掛壁，24點掛壁和12點掛壁時，在掛壁允許的范圍內流量斜率單調增大，也就是說1234點掛壁，24點掛壁和12點掛壁時測量值偏小(測量值小于真實值或產(chǎn)生負向誤差)，并且隨著掛壁質量的增加，誤差不斷增大;振動管內壁234點掛壁時，流量計振動管兩側的對稱性最差，相位差檢測裝置檢測到的流量計進口段與出口段的相位差變大。根據(jù)科氏質量流量計測量原理，流量計的流量斜率應變小，圖中曲線反應了在掛壁允許的范圍內流量斜率單調減小，也就是說234點掛壁使得測量值偏大(測量值大于真實值或產(chǎn)生正向誤差)，與理論是一致的。

掛壁質量的變化會引起系統(tǒng)驅動功率的變化，影響了對振動管能耗的檢測精度，進而影響了粘度測量的精度。

3 掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測校正算法

所謂狀態(tài)檢測算法是指通過分析科氏質量流量計的信號特征，決定科氏質量流量計工作所處的狀態(tài)[16]。

根據(jù)前面的分析，依據(jù)科氏質量流量計的諧振頻率與驅動功率隨掛壁質量的增加的變化曲線特性可以判斷振動管是否處于掛壁狀態(tài)，掛壁的程度也可以根據(jù)曲線的變化特性斷定。首先，計算能夠正常工作的科氏質量流量計驅動系統(tǒng)能夠提供的最大驅動能力(簡稱驅動功率P閾值)和在P閾值時振動管的諧振頻率(簡稱諧振頻率f閾值)，在科氏質量流量計處于工作狀態(tài)時，實時采集驅動線圈電壓電流信號，計算驅動功率和諧振頻率，以及驅動功率的一階微分(P')和諧振頻率的一階微分(f')(假設流體介質均勻，振動管勻速掛壁)。

計算出 ΔP，P'，Δf和 f'后，根據(jù)與相應閾值的比較結果診斷出振動管是否處于掛壁狀態(tài)。若某時刻系統(tǒng)驅動功率高于驅動功率閾值，諧振頻率低于諧振頻率閾值，隨著時間的推移，驅動功率的增加量不斷增加，諧振頻率單調線性遞減，并且在一段時間內驅動功率和諧振頻率都遵循這種變化趨勢，則流量計振動管處于掛壁故障狀態(tài)，若不滿足，則流量計振動管處于無掛壁故障狀態(tài)。根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，判斷掛壁類型?？剖腺|量流量計掛壁狀態(tài)在線診斷流程如圖8所示。

圖8 科氏質量流量計掛壁狀態(tài)在線診斷流程圖

校正算法是指判斷出系統(tǒng)特征狀態(tài)后，對測量結果進行校正[16]。根據(jù)圖8判斷出科氏質量流量計處于掛壁狀態(tài)后，按照密度測量值隨掛壁質量增加的變化特征對實測密度值進行補償，按照靈敏度系數(shù)隨掛壁質量增加的變化特征，利用查表法對變送器中設定的流量斜率進行校正，按照驅動功率隨掛壁質量增加的變化特征對振動管的耗能(驅動功率)進行逆補償，消除在粘度測量時對振動耗能的影響，達到對測量結果進行修正的目的，提高對密度、流量和粘度測量的精度。

4 結束語

通過檢測科氏質量流量計工作時諧振頻率與驅動功率隨掛壁狀態(tài)惡化的變化特性，實現(xiàn)了對科氏質量流量計的掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測。通過校正算法對處于掛壁狀態(tài)的科氏質量流量計的振動耗能、流量斜率等進行補償與校正，實現(xiàn)了對科氏質量流量計的粘度、流量及密度測量值的在線校正。檢測算法與校正算法的結合，實現(xiàn)了科氏質量流量計掛壁狀態(tài)在線監(jiān)測技術，提高了科氏質量流量計的測量精度。該技術的實現(xiàn)延長了科氏質量流量計的檢修周期，為實現(xiàn)對科氏質量流量計的故障在線診斷與狀態(tài)在線監(jiān)測奠定了基礎。

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