邱金帥，蔡小培，2，安彥坤

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044;2.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

列車在無砟軌道上運行，會對鋼軌產(chǎn)生橫向作用力，進而引起橫向位移，致使軌距擴大，引起車輛蛇形運動［1-3］。扣件是連接鋼軌與無砟軌道的中間聯(lián)結零件，其作用是將鋼軌固定在軌枕上，保持軌距和阻止鋼軌相對于軌枕的縱向和橫向移動。因此，揭示不同扣件間距對軌距動態(tài)變化的影響十分必要。

扣件的間距有多種形式，有砟軌道線路扣件的間距常為 600 mm(1 667根/km)、568 mm(1 760根/km)、543 mm(1 840根/km)，無砟軌道扣件的間距有600，625，650 mm等形式，還可以特殊設計。不同的扣件，扣壓力、彈性性能以及調(diào)整能力不同，使用范圍也不同，應根據(jù)不同的軌道結構選擇不同類型的扣件，扣件間距也進行相應地調(diào)整。本文基于大型有限元軟件Abaqus［4］，建立車輛—軌道空間耦合動力學模型，對扣件間距和輪軌橫向力、鋼軌橫向位移的影響進行了深入分析。

1 動力學模型

本文重點分析高速行車條件下動力學性能，因此，針對應用較多的路基上單元板式無砟軌道進行建模分析。軌道結構由鋼軌、扣件、承臺、軌道板、砂漿層和底座板等組成。列車采用 CRH3型“和諧號”動車組。①不考慮車體、轉(zhuǎn)向架和輪對的變形，轉(zhuǎn)向架假定為由剛性桿連接而成，一系、二系彈簧和阻尼為線性的;②鋼軌采用可變形體模擬，并賦予材料的彈性模量、阻尼、密度等;③軌下結構按照實際截面大小、采用可變形體來模擬，結構間變形一致，單個結構具有其獨立的參數(shù)屬性。

車輛—軌道耦合動力學模型見圖1所示。車體為單節(jié)車體，車體、轉(zhuǎn)向架和輪對為剛體，考慮車體和轉(zhuǎn)向架的沉浮、橫擺、點頭、側(cè)滾和搖頭以及輪對的沉浮、橫擺、側(cè)滾和搖頭自由度。車輪踏面采用LM磨耗型踏面，并采用不需劃分網(wǎng)格的解析剛性面模擬。

圖2為單元板式無砟軌道結構圖。扣件作為主要研究對象，以彈簧阻尼單元模擬，扣件作用點為鋼軌網(wǎng)格點，每個支點作用兩個單元。軌下結構按具體情況進行設計，軌道板等間距等尺寸，支承塊也采用等尺寸，軌道板和支承塊均采用可變形體來模擬，賦予材料的彈性模量、阻尼以及密度等。結構之間采用tie約束(一種面—面約束)。

圖1 車輛—軌道耦合動力學模型

2 計算參數(shù)及工況

本文分別考慮250，300 km/h和350 km/h三種速度下，車輛和軌道結構的動力響應。綜合軌道結構扣件實際布設情況，扣件間距分別取為 600，650，687，700，725 mm。

鋼軌截面采用60 kg/m標準斷面，截面慣性矩3.217×10－5m4。并賦予鋼軌幾何不平順，采用德國高速軌道不平順譜，來研究其動力響應?？奂捎肳J-7扣件，取表1參數(shù)進行計算。軌道板和支撐塊均為等間距、等尺寸，賦予材料的彈性模量、阻尼以及密度等。軌下結構具體尺寸參數(shù)如表2所示。

圖2 單元板式無砟軌道結構

表1 扣件參數(shù)

表2 軌下結構尺寸 m

3 計算結果分析

扣件整體剛度直接影響到軌道受力狀態(tài)，扣件間距直接影響到其整體的剛度，在動力響應中起著重要的作用［5］，隨著扣件間距的增大，其整體剛度減小。利用Abaqus有限元分析軟件建立有限元模型(如圖1所示)，計算分析高速動車作用下，鋼軌的動力響應。

3.1 300 km/h動車動力響應分析

時速300 km高速動車作用條件下，軌道的微小變化也將激勵列車的強烈振動［6］，扣件間距的變化對軌道結構的動力響應有極其重要的影響，了解其間力學性能與間距的關系十分重要。列車作用于軌道上兩扣件中間節(jié)點處，產(chǎn)生的車體以及軌道結構的動力響應最大，取此處的節(jié)點進行分析。圖3和圖4為300 km/h時鋼軌橫向力及橫向位移時域曲線。

圖3 速度為300 km/h時橫向力時域曲線

圖4 速度為300 km/h時鋼軌橫向位移時域曲線

當車輪通過鋼軌時，會產(chǎn)生巨大的瞬間沖擊效應，產(chǎn)生較大的瞬時橫向位移，造成軌距擴大。不同扣件間距條件下，車體以及鋼軌部分動力響應如表3所示。

表3 不同扣件間距條件下動車動力響應

隨著扣件間距的增大，車體的加速度整體呈增大趨勢，其運行的平穩(wěn)性和旅客乘坐舒適度會明顯下降。當扣件間距為600 mm時，列車垂向振動加速度極值為0.828 m/s2;當扣件間距增大為725 mm，列車垂向振動加速度極值增加到1.218 m/s2，增幅為47.1%。橫向振動加速度極值從0.379 m/s2增加到0.500 m/s2，增幅為32%。

隨著扣件間距的增大，輪對對鋼軌的沖擊產(chǎn)生的輪軌作用力逐漸增大，進而引起鋼軌的橫向位移不斷增大，即隨著扣件間距的增大，軌距不斷增大。

從圖5和圖6可知，扣件間距為600 mm時，輪軌橫向力為12.1 kN，扣件間距為725 mm時，輪軌橫向力為 20.4 kN，增幅將近一倍，軌距擴大增幅達到110%?？奂g距的增大，產(chǎn)生強烈的振動，會對列車平順通過產(chǎn)生嚴重的影響。

圖5 不同扣件間距下輪軌橫向力

圖6 不同扣件間距下鋼軌軌距擴大比較

3.2 不同速度下動車動力響應分析

列車在不同時速條件下對車輛—軌道的振動響應有極其重要的影響，產(chǎn)生的橫向位移也不同。選取250，300，350 km/h三檔速度進行考慮，扣件間距取600 mm。車體及鋼軌動力響應如表4所示。

表4 不同速度下車體及鋼軌動力響應

當車速從250 km/h增加到350 km/h時，列車垂向振動加速度極值分別為0.753 m/s2和0.912 m/s2，增幅為21%;列車橫向振動加速度極值分別為0.331 m/s2和0.405 m/s2，增幅為22%。隨著列車速度的增加，列車的橫向振動會有所增強。列車在無砟軌道上運行，會對鋼軌產(chǎn)生橫向作用力，進而引起橫向位移，致使軌距擴大。由圖7和圖8可知，當車速從250 km/h增加到350 km/h時，輪軌橫向力分別為10.5 kN和13.9 kN，增幅為32%;軌距擴大值分別為0.87 mm和1.51 mm，增幅將近一倍。隨著速度的增加，導致軌距不斷擴大。

圖7 不同速度下輪軌橫向力

圖8 不同速度下鋼軌軌距擴大比較

4 結論

通過建立了車輛—軌道空間耦合動力學模型，針對不同扣件間距取值，分析了車體的振動特性、輪軌作用力、鋼軌的橫向位移等動力學指標，得出以下結論:扣件間距直接影響到軌道動態(tài)軌距，列車經(jīng)過時產(chǎn)生的輪軌橫向作用力對軌距擴大影響很大。隨著扣件間距的增大，軌道橫向剛度減小，進而鋼軌的橫向位移增大，導致軌距擴大。隨著列車速度的增加，鋼軌橫向力會有一定的增加，鋼軌橫向振動增強，軌距不斷擴大。

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