阮建飛 王景濤 陳海峰

（1.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司 天津 300222；2.天津市寧車沽閘管理所 天津 300453）

黃河海勃灣水利樞紐工程位于內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市境內(nèi)的黃河干流上，壩址上距石嘴山水文站50km，下游87km處為已建的內(nèi)蒙古三盛公水利樞紐。壩址距烏海市3km，距自治區(qū)首府呼和浩特市約550km。

海勃灣水利樞紐是一項(xiàng)具有防凌、發(fā)電等綜合效益的水利樞紐工程，工程為Ⅱ等工程，工程規(guī)模為大（2）型。樞紐主要由土石壩、泄洪閘、河床式電站等建筑物組成，壩頂高程1078.7m，水庫(kù)正常蓄水位1076.0m，水庫(kù)總庫(kù)容4.87億m3，電站裝機(jī)四臺(tái)，總裝機(jī)容量90MW。其中土石壩段總長(zhǎng)3550.3m，最大壩高18.2m，防滲采用“粘土心墻+懸掛式混凝土防滲墻”形式，防滲墻最大深度40m，頂端嵌入粘土心墻2m。本文通過對(duì)土石壩壩基防滲墻的平面應(yīng)力及變形分析，從而為合理選擇混凝土防滲墻的形式及設(shè)計(jì)參數(shù)[1]提供必要的依據(jù)。

1 基本資料

（1）計(jì)算選用完建、正常蓄水位及“正常蓄水位+地震”三種工況。正常蓄水位1076.0m，相應(yīng)下游水位1065.0m。

（2）土石壩屬2級(jí)建筑物，工程區(qū)50年超越概率10%的地震動(dòng)峰值加速度為0.228g，相應(yīng)地震基本烈度為8度，反映譜特征周期為0.40s。工程抗震設(shè)計(jì)烈度為8度。

（3）結(jié)構(gòu)計(jì)算分別采用40cm、60cm厚混凝土防滲墻，墻體材料按塑性混凝土和普通混凝土分別考慮，塑性混凝土彈性模量采用1000 MPa和1500 MPa，普通混凝土彈性模量采用17500 MPa。泊松比0.167，容重24.0 kN/m3。

（4）防滲墻與土體間摩擦系數(shù)采用0.15（考慮泥皮作用）。

（5）不考慮初期施工引起的土體初始位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，但考慮自重產(chǎn)生的附加應(yīng)力。

（6）計(jì)算時(shí)忽略壩體的塊石護(hù)坡、反濾及墊層，各土層之間采用理想化的平面接觸方式。壩體及壩基土體參數(shù)見表1（粘土泊松比采用0.3，砂性土泊松比采用0.25），計(jì)算典型斷面見圖1。

2 有限元計(jì)算

2.1 計(jì)算原理

本計(jì)算采用《ANSYS結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)》（采用二維平面實(shí)體單元、接觸單元），對(duì)壩體結(jié)構(gòu)、土體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型進(jìn)行二維有限元[2]彈塑性應(yīng)力分析計(jì)算。根據(jù)地質(zhì)提供的參數(shù)，在進(jìn)行彈塑性有限元分析中，土體采用理想彈塑性本構(gòu)特性，防滲墻采用線彈性模型。

非線性應(yīng)力屈服準(zhǔn)則選用德魯克-普拉格（Drucker-Prager）準(zhǔn)則，相應(yīng)計(jì)算公式如下：

表1 壩體及壩基土體參數(shù)表

德魯克-普拉格屈服準(zhǔn)則近似莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則，對(duì)米賽斯準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，其優(yōu)點(diǎn)是考慮了σ2的作用。德魯克-普拉格屈服準(zhǔn)則適用于巖石和土壤等顆粒狀材料。

2.2 邊界條件及荷載

計(jì)算的邊界條件：自壩體建基面以下沿深度方向取72m（見表1）；向上游（入滲點(diǎn)以上）及下游至少取1.5倍壩高。壩基底邊界為不透水邊界，即在壩基72m深度處不考慮垂直方向的水流交換。壩體及壩基上、下游為水力邊界，水頭大小與上、游水位一致；其余部分為自由滲流表面。計(jì)算邊界約束為∶地基上游、下游和底部均加法向約束。

基本荷載主要有自重、上、下游水壓力、滲透壓力、地震動(dòng)力作用。各個(gè)荷載均按照《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行》（DL5077-1997）規(guī)定取用。地震荷載同時(shí)計(jì)入水平向和豎向的作用，水平向地震加速度代表值取0.228g，豎向地震加速度代表值取0.152g，總的地震作用效應(yīng)采用將豎向地震作用效應(yīng)乘以0.5的耦合系數(shù)后與水平向地震作用效應(yīng)直接疊加。壩址屬于Ⅲ類場(chǎng)地，地震設(shè)計(jì)反映譜按《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL5073-2000）確定。

2.3 計(jì)算模型

假定模型順?biāo)鞣较驗(yàn)閄正方向，鉛垂向上為Y正方向。

大壩和地基按統(tǒng)一整體建模，建基面處壩體和土體按不同節(jié)點(diǎn)考慮，將壩體、土體分別劃分為二維實(shí)體單元?；炷练罎B墻與土體間采用面面接觸的接觸單元模擬；防滲墻采用線彈性單元，其根部采用塑性鉸模擬。網(wǎng)格劃分以四節(jié)點(diǎn)等參單元為主，最終劃分單元數(shù)如下：壩體單元數(shù)為720個(gè)，土體單元數(shù)為1410個(gè)。

2.4 計(jì)算結(jié)果及分析

考慮位移及應(yīng)力等值線圖占用篇幅較大，本文不再示出，僅通過計(jì)算成果表及相應(yīng)說明予以反映。土石壩段防滲墻應(yīng)力與變形計(jì)算結(jié)果見表2，表中σ1、σ3分別為防滲墻的最大、最小主應(yīng)力，應(yīng)力均以拉為正，壓為負(fù)，位移以偏向下游為正，偏向上游為負(fù)。完建工況位移最大值位于中部稍偏上部位，最小值位于底端部位，均偏向上游，主要是由于自重產(chǎn)生的附加應(yīng)力在墻體下游較上游稍大造成的；其他工況位移最大值位于頂端部位，最小值位于底端部位，主要是由于墻體兩側(cè)的不均勻滲透壓力造成的。

上述計(jì)算考慮了普通混凝土和塑性混凝土兩種墻體材料，其中塑性混凝土材料考慮了兩種彈性模量。一般情況下，彈性模量為17500MPa的普通混凝土防滲墻的抗壓強(qiáng)度可達(dá)到6MPa，抗拉強(qiáng)度可達(dá)到0.9MPa。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通過材料試驗(yàn)可以找到合適的配合比，將彈性模量為1000MPa～1500MPa的塑性混凝土的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度控制在5MPa和0.6MPa以上。

由于防滲墻的應(yīng)力應(yīng)變狀況受地基形變、墻體厚度、墻體材料等多方面因素的影響，故各個(gè)工況下所反應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變情況不盡相同。從計(jì)算成果可以看出：

對(duì)于土石壩段，40cm厚塑性混凝土防滲墻的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為0.30MPa和4.48MPa，40cm厚普通混凝土防滲墻的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為0.44MPa和5.46MPa；60cm厚塑性混凝土防滲墻的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為0.23MPa和3.99MPa，60cm厚普通混凝土防滲墻的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為0.37MPa和4.79MPa。綜合分析以上數(shù)據(jù)，各個(gè)工況的壓應(yīng)力偏大，但均在前述經(jīng)驗(yàn)值范圍內(nèi)；塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力較普通混凝土防滲墻有所改善，且60cm厚塑性混凝土防滲墻的應(yīng)力最小。單從結(jié)構(gòu)分析方面來說，土石壩段選用40cm、60cm厚塑性或普通混凝土防滲墻均可。防滲墻厚度最終尚需結(jié)合施工質(zhì)量、工藝等因素選定。

表2 防滲墻應(yīng)力與變形計(jì)算成果表

通過對(duì)不同材料（塑性混凝土和普通混凝土）的防滲墻墻體水平位移計(jì)算結(jié)果來看，相同工況條件下，不同材料的墻體水平位移相差不大，說明墻體的水平位移受墻本身的剛度影響較小，而主要是由地基的變形性質(zhì)控制的。另外，減小墻體材料的彈模、增加墻體的柔度，即增加其與壩基變形的協(xié)調(diào)性，可減少墻體的應(yīng)力，不過隨著墻體柔性的增加，其強(qiáng)度勢(shì)必相應(yīng)減少[3]，故墻體剛度的選擇尚需結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)作進(jìn)一步論證。

另外，計(jì)算結(jié)果說明，地震作用對(duì)混凝土防滲墻的應(yīng)力及變形影響并不顯著，不會(huì)對(duì)防滲墻產(chǎn)生破壞變形。

3 結(jié)論

黃河海勃灣水利樞紐土石壩壩基覆蓋層深厚，采用混凝土防滲墻截?cái)鄩位鶟B流符合一般的工程處理措施，但由于剛性的深而薄的混凝土墻夾在較柔軟的砂性土壩基中，如何考慮接觸面形式及參數(shù)，對(duì)防滲墻的應(yīng)力及變形會(huì)產(chǎn)生較大的影響[4，5]。本文通過二維有限元方法計(jì)算，考慮防滲墻與壩基土體之間泥皮的作用，采用接觸單元，適當(dāng)減少摩擦系數(shù)，得出的防滲墻應(yīng)力及變形能較好地符合其實(shí)際運(yùn)用情況，為土石壩的安全設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù)，可供相關(guān)工程設(shè)計(jì)人員借鑒。陜西水利

[1]鄭秀培著.土石壩地基混凝土防滲墻設(shè)計(jì)與計(jì)算[M].北京：?水利電力出版社，1979.

[2]朱伯芳著.有限單元法原理與應(yīng)用（第二版）[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，1998：510-514.

[3]張金有，李桂慶.哈拉沁水庫(kù)大壩防滲墻應(yīng)力與變形分析[J].人民黃河，2007，29（4）.

[4]陳劍，盧廷浩.結(jié)構(gòu)形式及接觸面參數(shù)對(duì)防滲墻應(yīng)力變形的影響分析[J].水利水電技術(shù)，2003，34（11）.

[5]孫明權(quán)，常躍.影響混凝土防滲墻內(nèi)力及變形的因素分析[J].人民黃河，2006，28（4）.